《完全平方公式》示范公开课教学设计【青岛版七年级数学下册】
最新青岛版七年级数学下册12.2完全平方公式公开课优质教案(1)
《完全平方公式》教学目标1、会推导完全平方公式，并了解公式地几何解释2、能说出完全平方公式地特征，会正确运用完全平方公式进行简单计算。
3、经历探索完全平方公式地过程，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模地思想。
重点：体会完全平方公式地发现和推导过程，熟练掌握完全平方公式地结构特点及公式地直接运用。
难点：①对公式中字母a、b地广泛含义地理解与正确应用。
②正确、灵活地选用公式模型。
二、学习者特征分析针对七年级学生地形象思维优于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，考虑本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。
同时考虑到学生地认知方式、思维水平和学习能力地差异进行分层次教学，让不同层次地学生都能主动参与并都能得到充分发展。
边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体地探索性学习活动原则。
三、教学策略选择与设计1、教法分析：本节课地主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。
2、学法分析：针对本节课地教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同桌互查地学习方法。
3、数学思想方法分析：本节课所渗透地数学思想主要有数学建模地思想、转化地想等。
四、教学过程五、课堂学生学习效果评价设计根据学生表现，设1最佳注意状态：注意集中，专心致志，全神贯注，注意稳定。
2最佳认知状态：感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想像丰富、记忆牢固、大脑处于最佳兴奋状态。
3最佳情感状态：态度认真、学习热情、兴趣浓厚、充满活力、生动活泼。
4最佳意志状态：动机强烈、求知好问、主动积极、克服困难、能自制、有毅力。
六、板书设计1、复习旧知，引入新知 4、精讲点拨2、创设问题情境，探究新知 5、巩固提升3、完全平方公式： 6、交流总结(a+b)2=a2+2ab+b2 7、检测反馈(a-b)2=a2-2ab+b28、课后延伸。
12.2 完全平方公式
青岛版数学七年级下册教案课题：12.2 完全平方公式（1）课型：新授课知识与技能：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
过程与方法：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
情感、态度与价值观：1、视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力2、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教学难点：完全平方公式的灵活应用教学准备：课件、学案教学过程：一、导入新课复习平方差公式，2个小例子设计意图：主要是引起回忆，巩固公式，引入正题二、探索新知探究（一）利用正方形的面积观察与思考1、两种形式表示正方形的总面积：① 整体看：边长为_________的大正方形，S=_____S=_____________；② 部分看：四块面积的和，S=____________________。
2、结论：=+2)(b a 。
3、你能用多项式乘法法则说明理由吗？操作方法：师生互动，学生通过观察、交流得出完全平方公式。
设计意图：利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想。
探究（二）利用完全平方公式计算，使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．利用变式灵活机动的选择正确地公式能使计算简单。
操作方法：师生互动，生生互动，通过练习，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解。
设计意图：让学生先模仿公式解题，达到解决问题的目的。
训练学生灵活运用学过的知识的能力。
说明：数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用。
七年级数学下册《完全平方公式》教案、教学设计
2.新课导入：以实际问题为背景，引导学生观察、思考、发现完全平方公式的规律。
3.例题讲解：精选典型例题，讲解解题思路，引导学生运用完全平方公式。
4.小组讨论：分组讨论，让学生在交流中加深对完全平方公式的理解。
5.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中掌握完全平方公式。
-完全平方公式的推导过程是怎样的？
-完全平方公式如何应用于因式分解？
-在实际问题中，如何将问题转化为完全平方的形式？
2.交流分享：各小组派代表汇报讨论成果，分享解题思路和经验。
-教师点评，给予鼓励和指导。
（四）课堂练习
1.设计梯度性练习题，让学生在课堂上独立完成。
-练习题包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。
七年级数学下册《完全平方公式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解完全平方公式的含义，掌握完全平方公式的结构特征及其应用。
2.能够运用完全平方公式进行因式分解，解决实际问题。
3.能够将完全平方公式与其他数学知识（如勾股定理、二次方程等）相结合，拓展数学思维。
4.通过对完全平方公式的学习，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
-设计梯度性练习，让学生在分层训练中逐步突破难点，提高解题能力。
2.针对技能重难点，设想如下：
-创设多样化的实际问题，鼓励学生运用完全平方公式进行解决，培养其分析和解决问题的能力。
-引导学生总结完全平方公式在解题中的技巧和规律，提高解题效率。
-通过小组合作和同伴互助，让学生在交流中相互启发，共同提高。
1.注重启发引导，帮助学生搭建新旧知识之间的联系，降低学习难度。
青岛版数学七年级下册《完全平方公式的探索与简单应用》教学设计1
青岛版数学七年级下册《完全平方公式的探索与简单应用》教学设计1一. 教材分析本节课的内容是完全平方公式的探索与简单应用。
完全平方公式是中学数学中重要的公式之一，对于学生来说，理解和掌握完全平方公式对于后续学习二次函数、解一元二次方程等知识有着重要的基础作用。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了有理数的乘法、平方等基础知识，对于二次根式的概念也有了一定的了解。
但是，对于完全平方公式的推导和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过探索和实践活动，理解和掌握完全平方公式。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握完全平方公式的推导过程，能够运用完全平方公式进行简单的计算和问题解决。
2.过程与方法：学生通过探索和实践活动，培养观察、分析、归纳的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握完全平方公式的推导过程，能够运用完全平方公式进行简单的计算和问题解决。
2.教学难点：学生能够通过探索和实践活动，理解和掌握完全平方公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握完全平方公式。
2.探索教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等探索活动，自主发现和推导完全平方公式。
3.实践教学法：学生在课堂上进行计算和问题解决的实践活动，巩固和加深对完全平方公式的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括完全平方公式的推导过程、例题和练习题等。
2.练习题：准备一些有关完全平方公式的练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如几何图形的面积计算，引出完全平方公式的概念。
提出问题，引导学生思考和探索完全平方公式的推导过程。
2.呈现（10分钟）通过教学课件，呈现完全平方公式的推导过程。
新青岛版七年级数学下册第十二章《12.2完全平方公式》公开课课件(共21张PPT)
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。
首平方，末平方， 间的符号相同。 首末两倍中间放 , 中间符号中间定
完全平方公式： 2 2 2 (a+b) = a +2ab+b (a+b)2= a2 +2ab+b2
第12章 乘法公式与因式分解
12.2完全平方公式
聪明的同学们，口答下列式子是否相等：
(3+8)² ≠ 3²+8² (4+6)² ≠ 4²+6² (8-3)² (6-4)² ≠ 8²-3² ≠ 6²-4²
2 2 2 判断：(x+y) =x +y
×
学生抢答： (3+8)² =3² +8² + ▁(2 ×3 ×8 ) (4+6)² =4² +6² + ▁( 2 ×4 ×6 )
课堂小结：
(a+b)2= a2 +2ab+b2 1、完全平方公式：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及其指数； 3、公式的逆向使用： 4、解题时常用结论：
a2 +2ab+b2 = (a+b)2
a2 - 2ab+b2= (a-b)2
(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2
语言表达：
两数和（差）的平方等于 这两个数的平方和加上（减去） 它们乘积的2倍。
例1：运用完全平方公式计算：
(2)
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案教学目标：知识目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解完全平方式的几何背景.能力目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力. 情感目标：在应用公式时要注意符号和项数，不要漏项，培养学生严谨的学习态度. 教学重难点：教学重点：弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点. 教学难点：会用完全平方公式进行运算.教学过程：（一）观察与思考：一个正方形花坛的边长为a 米，如果把它的每条边都增加b 米，所得到的心正方形的花坛的面积是2)(b a +平方米.如下图：（1）您能用多项式的乘法法则进行计算2)(b a +吗？学生：222))(()(b ab ab a b a b a b a +++=++=+222b ab a ++=.由此得到公式：2222)(b ab a b a ++=+.你能用上图中的面积关系说明这个公式吗？与同学交流.（2）用（-b ）代替上式中的b ，得[]2222222)()(2)()(b ab a b b a a b a b a +-=-+-⋅+=-+=-.由此得到公式：2222)(b ab a b a +-=-.你能用一个几何图形的面积关系说明这个公式吗？这就是说，两数和（差）的平方等于这两个数的平方和加上（减去）它们乘积的2倍. 这两个公式称完全平方公式.完全平方公式与平方差公式都叫做乘法公式.（二）例题解析：例1：利用完全平方公式计算：（1）2)3221(y x +； （2）2)52(n m -；（3）2)1.05.0(b a +-.例2：利用完全平方公式计算：（1）22)3221(y x -； （2）2101.例3：计算：（1）228)2()2()2(y y x y x y x ++-+⋅-；（2）)32()32(c b a c b a -+⋅++.例4：计算：3)(b a +.课堂总结：本节课你学会了什么？。
【说课稿】青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿
【说课稿】青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方差公式的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是完全平方公式的推导和应用。
完全平方公式是初中数学中的一个重要公式，它在解决代数问题，特别是在解决二次方程和不等式问题时有着重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对有理数的乘方和平方差公式有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对完全平方公式的推导过程和应用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而理解和掌握完全平方公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和记忆完全平方公式，并能够运用完全平方公式解决相关问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、讨论，培养观察分析能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学的趣味性和实用性，增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的推导和应用。
2.教学难点：完全平方公式的推导过程和如何在实际问题中灵活运用完全平方公式。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导发现法、合作交流法和讲解法相结合的教学方法。
引导学生通过观察、思考、讨论，从而理解和掌握完全平方公式。
同时，利用多媒体教学手段，展示完全平方公式的推导过程，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘方和平方差公式，引出完全平方公式。
2.自主学习：学生自主推导完全平方公式，并总结完全平方公式的特点。
3.合作交流：学生分组讨论，如何运用完全平方公式解决相关问题。
4.讲解演示：教师对完全平方公式的推导过程和应用进行讲解演示。
5.练习巩固：学生进行相关练习，巩固对完全平方公式的理解和运用。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计如下：完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。
12.2完全平方公式第1课时教学设计2 2022-2023学年青岛版七年级数学下册
12.2完全平方公式第1课时教学设计2简介本文档是针对2022-2023学年青岛版七年级数学下册第12.2完全平方公式第1课时的教学设计。
本课时的目标是让学生理解和掌握完全平方公式的概念和应用。
教学目标1.让学生了解什么是完全平方；2.让学生掌握完全平方公式的应用；3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学准备1.教材：《青岛版数学》七年级下册；2.教师准备课件、黑板、白板或投影仪等教学工具；3.学生准备作业本、笔和纸。
教学步骤第一步：导入新知1.教师向学生引入本课的主题：“同学们，上节课我们学习了一元二次方程，你们是否遇到过计算二次方程的平方根的问题呢？今天我们就将学习一种有效的计算二次方程平方根的方法，那就是完全平方公式。
”2.老师出示一个简单的算式“(x+3)2”，问学生这个算式有什么特点。
引导学生发现算式中的项x+3被平方了，即得到了完全平方。
3.教师简要解释什么是完全平方，即某个形式的多项式的平方可以被直接写成另一个形式。
例如(x+3)2就可以直接化简为x2+6x+9，这就是一个完全平方。
第二步：讲解完全平方公式1.老师出示完全平方公式的一般形式：“(a+b)2=a2+2ab+b2”，并解释公式中的各个部分的含义。
2.教师通过几个示例演示完全平方公式的应用。
例如解题思路如下：–解题示例1–老师出示一个算式：(x+2)2；–老师引导学生利用完全平方公式，将算式化简为x2+4x+4；–教师解释化简的过程，并让学生一起完成。
–解题示例2–老师出示一个算式：(2x+3)2；–老师引导学生利用完全平方公式，将算式化简为4x2+12x+9；–教师解释化简的过程，并让学生一起完成。
第三步：练习与巩固1.老师出示一些练习题，让学生运用完全平方公式进行计算。
2.学生进行练习，教师巡回指导并纠正错误。
3.教师选择1-2道典型题目进行讲解，解题思路如下：–练习题1–问题：计算(3x+4)2；–解题过程：•利用完全平方公式，将算式化简为9x2+24x+16。
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿1
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿1一. 教材分析青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》是初中数学中的重要内容，主要介绍了完全平方公式的概念、性质和应用。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的基础上进行学习的，对于学生理解和掌握二次方程、二次函数等后续内容有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的乘法、平方根等概念已经有了一定的理解。
但是，学生对于完全平方公式的理解和应用还比较薄弱，需要通过本节课的学习来提高。
此外，学生对于抽象的数学概念的理解还需要进一步加强。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握完全平方公式的概念、性质和应用。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的概念、性质和应用。
2.教学难点：完全平方公式的推导过程和灵活应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生自主探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平方根的概念，引导学生思考完全平方公式的意义。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，自主探究完全平方公式的概念和性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，共同解决问题。
4.讲解与演示：教师通过讲解和演示，引导学生理解完全平方公式的推导过程。
5.练习与应用：学生进行课堂练习，教师引导学生灵活运用完全平方公式解决问题。
6.总结与拓展：教师引导学生总结完全平方公式的应用，并进行适当的拓展。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出完全平方公式的核心内容。
主要包括完全平方公式的表达式、推导过程和应用示例。
八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是学生的学习效果，通过课堂练习、作业、测验等方式进行评价；二是教师的教学效果，通过学生的反馈、教学反思等方式进行评价。
初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）
初中数学《完全平方公式》教学设计初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《完全平方公式》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初中数学《完全平方公式》教学设计篇1学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3、数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。
学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2 （a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。
尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。
4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2 （2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992 （2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。
3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2 （2）（a—b）3三、学习对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+ ）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（）5、已知x— =4，则x2+ =（）初中数学《完全平方公式》教学设计篇2一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。
12.2完全平方公式第2课时教案2 2022-2023学年青岛版七年级数学下册
12.2 完全平方公式第2课时教案2 2022-2023学年青岛版七年级数学下册教学内容本课时主要教授完全平方公式的应用。
教学目标•掌握完全平方公式的定义；•熟练运用完全平方公式进行计算；•能够将实际问题转化为完全平方公式的形式。
教学重点•复习完全平方公式的定义和运用；•引导学生运用完全平方公式解决实际问题。
教学难点•将实际问题转化为完全平方公式的形式。
教学准备•教材《青岛版数学》下册；•教学课件；•录音笔。
教学过程导入1.回顾上节课的教学内容，复习完全平方公式的定义和运用。
新课讲解2.提问：你们对完全平方公式有什么认识和理解？3.学生回答并互相交流讨论。
4.教师介绍完全平方公式的定义和表达形式。
并通过具体例子进行说明。
5.教师解释完全平方公式的作用和应用场景，引导学生思考如何将实际问题转化为完全平方公式的形式。
6.通过几个实际问题的例子，引导学生运用完全平方公式进行计算。
7.学生跟随教师的步骤，进行练习并互相讨论，教师在黑板上进行总结和讲解。
拓展练习8.教师设计拓展练习题，让学生运用完全平方公式解决更复杂的问题。
9.学生独立完成练习，并对答案进行订正。
小结10.教师进行本节课的小结，并强调掌握完全平方公式的重要性。
11.教师鼓励学生通过课外练习巩固所学知识。
教学反思本节课的教学目标是让学生掌握和运用完全平方公式。
通过讲解和实际例题的练习，学生对完全平方公式的应用有了更深入的理解。
在教学过程中，学生的参与度较高，能够积极讨论和提问。
教师也通过引导和辅导，帮助学生解决疑惑，并激发了学生的学习兴趣。
整体而言，本节课的教学效果较好，但教师在设计练习题时可以更加考虑到学生的不同水平和兴趣。
同时，教师在小结环节对学生的学习情况进行了总结，为学生的课后学习提供了指导。
【最新】青岛版七年级数学下册第十二章《12.2完全平方公式》公开课课件(22张PPT).ppt
两数和（或差）的平方，等于 它们的平方和，加上（或减去）它 们的积的2倍。
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
❖ 观察这两个公式，它们有什么特点？
(1) 公式左边是两个数的和（差）的平方。 特征 (2) 公式右边是两个数的平方和，再加上 结构 （减去）两数积的2倍。结果是三项式。
学习目标
❖ 1、能推导完全平方公式，会说出公式的 结构特征,知道公式的几何背景。（重点）
❖ 2、熟练运用完全平方公式进行简单计算. （难点）
❖ 3、通过把公式运用到数的速算，让学生 进一步体会乘法公式的价值，提高学生 学习数学的兴趣。
完全平方公式 (a+b)2= a2 +2ab+b2
的数学表达式： (a-b)2= a2 - 2ab+b2
(-a-b)2 =(a+b)2
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 8:10:16 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
--2015学年青岛版七年级数学下册五环教学设计：12.2完全平方公式
2015学年青岛版七年级数学下册五环教学设计：12.2完全平方公式教学目标：1.理解完全平方公式的概念和计算方法。
2.能够运用完全平方公式解决与平方数相关的问题。
3.培养学生的逻辑思维和数学计算能力。
教学准备：1.教材：青岛版七年级数学下册。
2.教具：数学练习册、黑板、粉笔。
教学步骤：第一步：引入新知1.让学生复习平方的定义和平方数的概念，引导学生回顾平方的计算方法。
第二步：讲解完全平方公式1.通过黑板上的示意图，解释完全平方公式的概念和原理。
2.给出完全平方公式的表达式：a2+2ab+b2=(a+b)2。
3.解释完全平方公式的含义：一个二次多项式的平方可以分解为两个一次多项式的乘积。
第三步：练习完全平方公式1.通过黑板上的例题，引导学生运用完全平方公式计算。
2.让学生在数学练习册上完成相关的练习题，以巩固所学内容。
第四步：拓展应用1.引导学生思考与完全平方公式相关的实际问题，并进行相关的计算。
2.分组讨论并呈现各自的解决思路和解题过程。
第五步：归纳总结1.与学生一起总结完全平方公式的计算方法和应用场景。
2.引导学生发现完全平方公式与平方差公式的关系。
第六步：作业布置1.布置相关的课后习题，要求学生独立完成并及时批改。
2.提醒学生预习下一节课的内容。
教学反思本堂课采用了引入新知、讲解解释、练习运用、拓展应用、归纳总结和作业布置的教学方法，设计合理、内容丰富。
通过讲解完全平方公式，帮助学生理解了完全平方公式的概念和计算方法，并运用所学知识解决了相关的问题。
同时，通过拓展应用环节，培养了学生的逻辑思维和数学计算能力，提高了学生解决实际问题的能力。
总体而言，本节课的教学效果良好，学生积极参与，达到了预期的教学目标。
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿2
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿2一. 教材分析《完全平方公式》是青岛版数学七年级下册12.2章节的内容，本节课主要介绍完全平方公式的概念、推导过程以及应用。
完全平方公式是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习二次函数、解一元二次方程等知识的基础。
教材通过生活中的实际问题引入完全平方公式，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识，具备一定的数学基础。
但学生在学习过程中，对于完全平方公式的理解和应用仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握完全平方公式的概念、推导过程及应用；2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生探索数学问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于挑战、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的概念、推导过程及应用；2.教学难点：完全平方公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究完全平方公式；2.利用多媒体课件，生动展示完全平方公式的推导过程；3.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力；4.结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活中的实际问题引入完全平方公式，激发学生的学习兴趣；2.自主探究：让学生观察、操作、猜想、验证完全平方公式的推导过程；3.小组讨论：学生分组讨论，总结完全平方公式的特征及应用；4.教师讲解：针对学生的讨论结果，进行讲解，巩固学生对完全平方公式的理解；5.练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固完全平方公式的应用；6.拓展提高：结合实际问题，让学生运用完全平方公式解决问题，提高学生的数学应用能力。
青岛版七年级数学下册 12.2《完全平方公式》教案设计
12.2《完全平方公式》教案教学目标一、知识与技能1．完全平方公式的推导及其应用；2．完全平方公式的几何证明；二、过程与方法1．经历探索完全平方公式的过程；2．进一步发展符号感和推理能力；三、情感态度和价值观1．对学生观察能力、概括能力、语言表述能力的培养，以及数学思想的渗透；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点完全平方公式的推导过程。
教学难点完全平方公式结构特点及其应用。
教学方法教法引导发现法、启发猜想、讲练结合法学法推导分析法，自主探究归纳法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课 如图所示，一个正方形花坛的边长是a 米，如果把它的每条边长都增加b 米，所得到的新正方形花坛的面积是多少？试着写一写吧!二、新课学习你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?2()a b +()()a b a b =++22a ab ab b =+++222a ab b =++；1．完全平方公式和的完全平方公式：2()a b +=222a ab b ++差的完全平方公式：2()a b -=222a ab b -+例1、利用完全平方公式计算： 212(1)()23x y + 2(2)(2m-5n)2(3)(0.50.1)a b -+解：(1)2222212(y)231122()2y (y)2233124439x x x x xy y +=+⨯⋅+=++(2)(2m-5n )2=(2m )2-2×2m ×5n+(5n )2=4m 2-20mn+25n 2(3)(-0.5a+0.1b )2=(-0.5a )2+2×(-0.5a )×0.1b +(0.1b )2=0.25a 2-0.1ab +0.01b 2例2、利用完全平方公式计算：212(1)()23x y - 2(2)101解：(1)22222222412(y )231122()2y (y )2233124439x x x x xy y -=-⨯⋅+=-+ (2)1012=(100+1)2 =1002+2×100×1+12=10000+200+1=10201三、结论总结完全平方公式:(a +b )2=a 2+2ab +b 2 两数和的平方,等于这两个数的平方和,加上它们的积的2倍。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料12.2完全平方公式(第1课时)教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料12.2 完全平方公式教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述能推导乘法公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算.2.教材分析《完全平方公式》是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，本节课通过学生合作学习，利用计算图形面积导出完全平方公式，并利用多项式相乘法则进行推导，进而理解和运用完全公式，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。
此外本节课在教学过程中力图向学生参透数形结合以及换元思想，为今后数学方法的学习奠定了基础.3.学情分析从认知情况来说这节课是在学生学习了“平方差公式”之后再学习完全平方公式，对比学习学生容易，在教学过程中，遵循学生的认知规律，根据学生的知识结构和认知结构，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、实践、表述论证的能力.【教学目标】1.能推导完全平方公式，了解公式的几何意义.2.能说出完全平方公式的结构特征，并正确运用完全平方公式进行简单运算.3.经历探索完全平方公式的过程，发展符号意识，体会“特殊-一般-特殊”的认识规律.【教学重难点】重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用.难点：完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用.【课时安排】1课时附：板书设计12.2 完全平方公式1.(a±b)2=a2±2ab+b22.应用【教学反思】附件1：教学目标叙写解读1.学习目标的设计要基于课程标准、教材分析和学情三方面的分析.2.学习目标的设计要把课程标准分四步细化分解，找到本节课的核心目标。
即：学段目标—学期目标—单元目标—课时目标.3.核心目标分解：第一步：分析陈述方式、句型结构和关键词能说出完全平方公式的结构特征，并正确运用完全平方公式进行简单运算.陈述方式：结果性目标.句型结构：行为条件（学习环境）+行为动词（行为表现）+核心概念（关键词）.行为条件是“动手操作”；行为动词为“学会”；核心概念“完全平方公式”（关键词）. 第二步：分析关键词，构建概念图第三步：根据概念图，分解行为动学会：靠动手实践操作、训练或反复体验而获得才学，达到掌握层次.完全平方公式概念体系知识地位（核心概念）学会一词重在学生的体验过程，对学习的内容是在学习体验的基础上达到懂得、领悟、领会。
青岛版数学七年级下册12
4.布置课后作业，要求学生在课后独立完成，进一步巩固完全平方公式的运用。
五、作业布置
为了巩固学生对完全平方公式的理解和运用，特布置以下作业：
1.请学生完成教材第十二章第2节后的练习题，包括基础题、拓展题和综合应用题，旨在让学生通过不同层次的练习，逐步提高对完全平方公式的掌握程度。
3.讲解完全平方公式的推导过程，强调公式中“±”的含义，以及如何根据具体问题选择合适的符号。
4.通过实际例题，演示如何运用完全平方公式进行计算，并强调注意事项，如符号的确定、运算的准确性等。
（三）学生小组讨论，500字
1.将学生分成小组，每组4-6人。给每个小组分配一道具有挑战性的题目，要求运用完全平方公式进行计算。
2.学生在小组内展开讨论，共同探究解题方法。鼓励学生发表自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题。
3.各小组将讨论成果进行分享，教师对每个小组的表现进行点评，给予鼓励和指导。
（四）课堂练习，500字
1.设计具有层次性的练习题，让学生独立完成。题目包括基本运用、拓展提高和综合应用三个层次，以满足不同学生的学习需求。
（二）讲授新知，500字
1.首先，让学生观察以下算式：（x+1）^2、（x+2）^2、（x+3）^2，并思考它们的结果有什么规律。给学生一定的时间进行独立思考，然后共同探讨，引导学生发现完全平方公式的规律。
2.接着，通过具体的例子，如（x+1）^2=x^2+2x+1，引导学生总结出完全平方公式的表达式：（a±b）^2=a^2±2ab+b^2。
青岛版数学七年级下册12.2完全平方公式教学设计
【教学设计】青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》教学设计
【教学设计】青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》教学设计一. 教材分析完全平方公式是青岛版数学七年级下册12.2节的内容，它是初中数学中的一个重要概念，也是学习更高阶数学的基础。
完全平方公式可以帮助学生更好地理解二次方程，掌握因式分解等技巧。
本节课的内容包括完全平方公式的定义，公式的推导，以及公式的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，平方根等概念，具备了一定的数学基础。
但是，对于完全平方公式的理解和应用，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于新知识的学习态度，课堂参与度，以及合作学习能力等方面，也需要充分的考虑。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解完全平方公式的定义，推导过程，并能够熟练运用完全平方公式进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生自主学习，合作探究的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点：完全平方公式的定义和推导过程。
2.教学难点：完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生自主学习，合作探究。
通过实例讲解，让学生深刻理解完全平方公式，并通过练习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含完全平方公式定义，推导过程，以及应用实例的PPT。
2.练习题：准备一些有关完全平方公式的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出完全平方公式的概念。
例如，已知一个正方形的边长为a，求它的面积。
学生可以很容易地得出答案为a^2。
然后，引导学生思考，如果要求一个长方形的长和宽分别为a和b，它的面积怎么表示呢？这样，自然而然的引出完全平方公式。
2.呈现（15分钟）在这个环节，教师可以利用PPT，展示完全平方公式的定义，推导过程，以及一些应用实例。
通过实例讲解，让学生深刻理解完全平方公式，并能够熟练运用。
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《完全平方公式》教学设计
教学目标：
知识目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解完全平方式的几何背景.
能力目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力. 情感目标：在应用公式时要注意符号和项数，不要漏项，培养学生严谨的学习态度. 教学重难点：
教学重点：弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点. 教学难点：会用完全平方公式进行运算.
教学过程：
（一）观察与思考：
一个正方形花坛的边长为a 米，如果把它的每条边都增加b 米，所得到的心正方形的花坛的面积是2)(b a +平方米.如下图：
（1）您能用多项式的乘法法则进行计算2)(b a +吗？
学生：222))(()(b ab ab a b a b a b a +++=++=+
222b ab a ++=.
由此得到公式：2222)(b ab a b a ++=+.
你能用上图中的面积关系说明这个公式吗？与同学交流.
（2）用（-b ）代替上式中的b ，得
[]2222222)()(2)()(b ab a b b a a b a b a +-=-+-⋅+=-+=-.
由此得到公式：2222)(b ab a b a +-=-.
你能用一个几何图形的面积关系说明这个公式吗？
这就是说，两数和（差）的平方等于这两个数的平方和加上（减去）它们乘积的2倍. 这两个公式称完全平方公式.
完全平方公式与平方差公式都叫做乘法公式.
（二）例题解析：
例1：利用完全平方公式计算：
（1）2)3
221(y x +； （2）2)52(n m -；
（3）2)1.05.0(b a +-.
例2：利用完全平方公式计算：
（1）22)3
221(y x -； （2）2101.
例3：计算：
（1）228)2()2()2(y y x y x y x ++-+⋅-；
（2）)32()32(c b a c b a -+⋅++.
例4：计算：3)(b a +.
课堂总结：
本节课你学会了什么？。