第一讲 逻辑推理初步
(完整版)六年级逻辑推理
第一章逻辑推理在数学竞赛中，有一类问题似乎不像数学题，这类问题没有或很少给出数量或数量关系，也不出现任何图形。
解答这类问题没有什么现成的公式可用，甚至不需要什么复杂计算。
也有的问题，似乎像算术或几何问题，但解决它却很少用到算术和集合的知识，而是用逻辑推理的知识来解答。
这类问题称为逻辑推理问题。
逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。
在推理过程中，常常需要否定一些错误的可能性，去获得正确的结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法；假设法；排除法；图解法；列表法和枚举法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。
推理的过程，必须要有充足的理由和充分的依据。
论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
一、直接法例 1 张、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工，已知：（1）张不在甲厂；（2）王不在乙厂；（3）在甲厂的不是钳工；（4）在乙厂的是车工；（5）王不是电工，这三个人分别在哪个厂？干什么工作？【分析与解】此题可用直接法解答，即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。
由条件（5）可知，王不是电工，那么王必是车工或钳工；由条件（2）可知，王不在乙厂，那么王必在甲厂或丙厂；又由条件（4）可知，在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，则王必是丙厂的钳工；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂，而王在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的车工，剩下的李是甲厂的电工。
所以，张是乙厂的车工，王是丙厂的钳工，李是甲厂的电工。
例2 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者得0分。
现在知道比赛结果是：A和B并列第一名；C 是第三名，D和E并列第四名，求C得多少分？【分析与解】我们从A和B并列第一名，D和E并列第四名的已知条件直接入手分析。
三年级奥数-逻辑推理 (1)教学资料
三年级奥数-逻辑推理(1)第十一讲：逻辑推理教学目标1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口.3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识精讲逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设模块一、列表推理法【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【解析】 因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．李强马辉刘刚小丽小红小英××××李强马辉刘刚小丽小红小英×√×××××√√刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员．【巩固】 李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道： ⑴ 顾锋最年轻；⑵ ⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； ⑶ ⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； ⑷ ⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑸ 刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？【解析】 李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育．由⑴⑶⑷推知顾锋教数学和政治；由⑵推知刘英教体育；由⑶⑸推知李波教图画、语文．【巩固】 王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【解析】 根据条件⑵和⑶，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差．，可以断宋丹×韩涛√王平和宋丹两人谁是大队长呢？由⑴和⑶，韩涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，宋丹的成绩比中队长（韩涛）的成绩好，韩涛的成绩比大队长的成绩好．这样，宋丹、韩涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平．【例 2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【解析】这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件⑵、⑶得到表2，由条件⑷得到表3．因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表2可填全为表5．由表5知农民在北京工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在北京工作，可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到：张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是教师；李刚住在北京，是农民．方法二：由题目条件可知：席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，是工人。
第1课时 简单的推理(1)
本单元的主要内容有：理解逻辑推理的意义；用逻辑推理解决问题。
学习本单元之前，学生已经具备简单推理的经验和“找规律”这种应用推理的数学思想。
本单元在此基础上教学逻辑推理。
逻辑推理是以后进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。
教材通过生动有趣的数学活动，让学生根据已知条件在活动中进行判断、得出结论。
使学生初步理解逻辑推理的意义，将推理的教学置于解决简单问题的过程中，既能够使学生体会推理的作用，丰富学生解决问题的策略，同时又能够落实“四能”的目标。
1.通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定方式整理信息，进行推理；经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2.通过游戏，让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受推理的作用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.通过观察、猜测、解决问题等活动，培养学生初步的观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。
（1）简单的推理(1) 1课时（2）简单的推理(2) 1课时（3）单元重点知识归纳与易错总结1课时本单元的教学利用学生熟悉的素材设计有层次的趣味活动，如：利用数的组成猜数的游戏、填竖式中的未知数的游戏等，让学生切实参与进活动中，体验用已知条件推出结论进而解决问题的过程，以此体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。
第1课时简单的推理(1)课题简单的推理(1) 课型新授课设计说明本节课主要是让学生了解逻辑推理，学习简单逻辑推理的方法和表达能力。
虽然在日常生活中，学生已经积累了一些简单推理的经验。
但是教材中所呈现的推理问题在信息量上有所增加，且信息的顺序不具规律性，一定会有部分学生一时间找不到解决问题的突破口，在学习中存在困难。
针对这点，在教学中进行了如下设计：课前根据教师提供的信息进行猜球游戏的活动，活跃了课堂气氛，使学生经历了生活中的简单的推理，从而对后面要学习的内容产生兴趣。
第一课题逻辑推理教案
学习必备欢迎下载逻辑推理（一）学校：授课时间： 20XX年 3 月 3 日授课教师：课题逻辑推理课型新授课知识与能力1、掌握逻辑推理的一般方法和思维过程。
2、学会用逻辑思维来解决实际问题，会把文字信息转换成数学信息。
教学过程与方法通过引导学生仔细阅读已知条件来找到问题的突破口，培养学生认真读题，仔细分析和合目标理推断的能力。
情感态度1、在解决数学问题中体验学习数学的兴趣。
与价值观 2 、通过自己思考，小组讨论，培养学生用数学语言交流的能力和团队合作的意识。
教材重点逻辑思维的一般方法：直接推理法、假设法、计算法。
难点启发式教学培养学生的逻辑思维能力。
分析关键在解决问题中体会数学思想。
教具教材、多媒体资料教学问题启发式，归纳探究式方法教学活动内容设计意图教师调控时间环节学生活动分配组织让学生快速2’师生互相问候，维持好课堂纪律。
恢复上课的学生起立教学状态教师让学生情景导入一、创设情境，兴趣导入充分发表意请同学们想一下，历史上的侦探都有谁呢？想好了请举手回答通过设计情见，并给予一下。
有福尔摩斯、柯南、狄仁杰、包青天等等，他们都有一共境，激发学生肯定。
同的特点就是，头脑冷静、观察力敏锐、推理能力无人能及，一的好奇心和旦接到案子，他们马上会变成一匹追逐猎物的猎犬，开始锁定目主动参与学标，总能从蛛丝马迹中找到突破口，直到真相大白。
习的欲望，同学生根据老我们很好奇，他们用了什么方法去破案呢？其实这里蕴含了丰时把故事转师提出的问富的数学知识逻辑推理，这就是我们这节课所要研究的内容—逻化成数学问题，积极思辑推理（板书）。
题的方法，培考，举手回养学生归纳、答问题。
概括和语言表达能力。
5’二、合作交流、探索新知究竟什么是逻辑推理呢？我们来看大屏幕上的这个问题。
引例：顾老师、富老师、常老师三人在语文、数学、体育三门课中，每人都教授一门课。
顾老师说：“我不教数学。
”富老师说：“我既不教语文，也不教数学。
请你说出这三位老师各教什么课？解析：富：体育；顾：语文；常：数学。
逻辑推理初步认识
02
逻辑推理基础概念
命题与判断
01
02
03
命题定义
命题类型
判断的真假
命题是表达一个陈述或判断的语句，它可 以是真或假。
简单命题和复合命题。简单命题不可再分 ，而复合命题由简单命题通过逻辑连接词 组合而成。
一个命题要么真，要么假，但在某些情况 下，命题的真假可能不明确或无法确定。
前提与结论
01
02
明确概念和定义
在讨论问题时，明确概念和定义是非常重要的，这样可以避免因为 理解不同而产生的误解和争执。
THANKS
逻辑推理初步认识
汇报时间：
目录
• 逻辑推理概述 • 逻辑推理基础概念 • 逻辑推理方法 • 逻辑推理的应用与提高 • 逻辑推理常见误区及应对策略
01
逻辑推理概述
逻辑推理的定义
• 逻辑推理：指的是通过已知条件，利用理性思维和推 理规则，推导出新的结论或判断的过程。它是一种基 于逻辑规则的思维方式，用于解决各种问题。
练习题与案例分析
参与逻辑推理练习题和案例分析，实践 推理过程，提高自己的推理技巧。
阅读训练
通过阅读复杂的文本和论述，锻炼自己 的理解力和推理能力。
多元思考
尝试从多个角度思考问题，拓宽视野， 增强思维的灵活性和全面性。
逻辑推理在职业发展中的重要性
01
提高工作效率
逻辑推理能力强的人能够更快 地分析问题，找出解决方案，
具体的结论和事实。
04
描述3：演绎推理在数学、逻 辑学、法学等领域有着广泛应 用，是验证假说和理论的重要 手段。通过演绎推理，可以从 一般规则中推导出具体结论， 验证结论是否符合前提，从而
确保推理的准确性。
逻辑推理基础知识
逻辑推理基础知识逻辑推理就是，当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素经过神经元迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。
以下是由店铺整理关于逻辑推理基础知识的内容，希望大家喜欢!一、直接推理——关系推理①矛盾关系推理：矛盾关系——命题之间不可同真，也不可同假。
规则：一个假，则另一个真;一个真，则另一个假。
由一个命题的真必然推导出另一相应命题为假，由一个命题的假必然推导出另一相应命题为真。
②反对关系推理：反对关系——命题之间不可同真，但可同假。
规则：一个真，则另一个假;一个假，则另一个真假不定。
由一个命题的真必然推出另一命题为假。
③下反对关系推理：下反对关系——命题之间不可同假，但可同真，至少有一真。
规则：一个假，则另一个真;一个真，则另一个真假不定。
由一个命题的假必然推出另一命题的真。
④差等关系推理差等关系——全称命题与特称命题之间全称真则特称真，特称假则全称假的关系。
规则：由一个全称命题真推出相应的特称命题必真，由一个特称命题假推出相应的全称命题必假。
二、间接推理——三段论三段论：指由两个包含有一个共同词项的直言命题作为前提从而推出一个新的直言命题为结论的推理结构形式：根据中项在前提中的不同位置，三段论有四中不同的结构形式。
一、中项分别是大前提的主项和小前提的谓项大前提 M(中项)———P(大项)小前提 S(小项)———M(中项)结论 S(小项)———P(大项)例：所有科学都是实践的产物自然科学是科学所以，自然科学是实践的产物规则：1、小前提必须肯定2、大前提必须全称二、中项分别是大前提和小前提的谓项大前提 P(大项)———M(中项)小前提 S(小项)———M(中项)结论 S(小项)———P(大项)例：没有文化的军队是愚蠢的军队我们的军队不是愚蠢的军队所以，我们的军队不是没有文化的军队规则：1、前提中必有一个是否定的2、大前提必全称三、中项分别是大前提和小前提的的主项大前提 M(中项)———P(大项)小前提 M(中项)———S(小项)结论 S(小项)———P(大项)。
奇乐6年级数学思维训练题文档
第一讲逻辑推理初步在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形，因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题。
也有这样的题目，表面看来是一个算术或几何问题，但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识。
所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。
这类问题我们称它为逻辑推理。
例1.一桩谋杀案中，两个嫌疑犯甲和乙。
另有四个证人正在受到讯问。
第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。
”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。
”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。
”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。
”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？分析与解：题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。
本题的关键是：第四个人说了实话。
因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。
由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。
从而判断出甲和乙都是凶手。
练习与作业1.有甲、乙两同学，其中一个人有奇数根铅笔，一个人有偶数根铅笔。
如果再给甲原有的铅笔数，再给乙原有铅笔数的2倍，他们俩共有铅笔数为偶数。
那么，甲同学原有铅笔数是＿＿。
2.有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，其中丙同学比丁同学高，比戊同学矮；丁同学比乙同学高；戊同学比甲同学矮。
则最高的同学是＿＿，最矮的同学是＿＿。
3.有四种树的照片，它们是桃树、杏树、李树、梨树，生物老师将照片从1到4编了号，让同学们区分四种树，每人说出两个，学生回答如下；第一个学生：2号是桃树，3号是李树；第二个学生：1号是梨树，2号是杏树；第三个学生：2号是桃树，4号是梨树；第四个学生：4号是梨树d 号是李树。
老师发现这四个同学都只说对了一半，那么，1号是＿＿，2号是＿＿，3号是＿＿，4号是＿＿。
最新四年级数学第1讲《逻辑推理》
小学四年级数学第一讲《逻辑推理》姓名解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1.选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2.根据题中条件，在推理过程中不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3.对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4.遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
典型例题：【例1】有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多。
”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？练习1:1、小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。
小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小；小张年龄比工程师大。
想一想：谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？2、江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。
请问：三个老师分别教什么科目？【例2】有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。
三个人从不同角度观察的结果如下图所示。
这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？练习2：1、一个正方体，六个面分别写上A、B、C、D、E、F，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？2、五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字1~6，把木块叠成下图，那么，2的对面是几？4的对面是几？5的对面是几？【例3】甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。
”乙说：“我没有打碎破璃。
”丙说：“是乙打碎的。
”他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？练习3：1、已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。
甲说：“我会开汽车”。
乙说：“我不会开”。
丙说：“甲不会开汽车”。
如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？2、某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。
逻辑推理能力ppt1
包含关系可以分属种关系和组成关系。 前者一般指抽象概念，即概念A可以分为多少种 类，后者一般指实体概念，即概念A可分为哪些部 分。 “树”：杨树、槐树、枣树、柳树等 树叶、树枝、树干、树根等 ③交叉关系 指外延有且只有一部分重合的两个概念之间的关 系。
பைடு நூலகம்
“大学生”与“运动员” “教师”与“女士”
下反对关系存在于部分肯定和部分否定之间。 “有些金属是固体”和“有些金属不是固体”。 具有下反对关系的两个命题，要么一个为真， 要么都为真，并且一个为假可以推出另一个一定 为真。 此外部分肯定和个体否定、部分否定和个体肯 定之间也是下反对关系。
考题示例：
1.某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这 8名职员，以下三个断定中只有一个是真的： （1）有人是上海人； （2）有人不是上海人；（3） 主任不是上海人。 以下哪项为真? A．8名职员都是上海人 B．8名职员都不是上海人 C．只有一个是上海人 D．无法确定该部上海人的人数
水稻需要阳光，树木需要阳光，小草需要阳 光……，水稻、树木、小草都是植物，所以植物 都需要阳光。 类比推理：根据两个或两类对象在某些属性上相同或相 似，从而推出它们在其他属性上也相同或相似。是一个从 一般到一般或从特殊到特殊的过程。 类比推理的结论是或然的。类比对象的相同点越多，结 论的可靠性越大；已知属性与推出属性之间的相关度越 高，结论的可靠性越大。不能以偶然性来类比。
③部分肯定命题——“有些S是P。” “有些金属是液体。” ④部分否定命题——“有些S不是P”。 “有些金属不是固体。” ⑤个体肯定命题——“某个S是P”。 “曹操是个诗人。” ⑥个体否定命题——"某个S不是P“ “张平不是中国人。”
直言命题间的关系 ： 直言命题间的关系包括矛盾关系、（上）反 对关系、下反对关系和推出关系。 ①矛盾关系 两个命题一个真则另一个假，一个假则另一个 真，这种关系叫做矛盾关系。 直言命题中互为矛盾关系的命题主要有三组： 全部肯定和部分否定之间。 "所有金属都是固体"和"有些金属不是固体"。
逻辑推理学习PPT课件
第1• 所谓单调推理是指在推理的过程中随着推理的向前推进及新知识的加入， 推出的结论是单调递增的趋势，并且越来越接近目标，推理过程不会出现 反复的情况，即不会因新知识的加入否定了前面推出的结论，从而使推理 又退回到前面的某一步。经典逻辑演绎推理属于这一种。
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模式匹配
• 再来求 º ，同样先求 • ＝{a /x, b /y, y /z, f(y)/x,z/y} • ={a /x, b /y,z/z, f(y)/x,z/y} • 去掉不合法的元素z/z,f(y)/x,z/y得 • º ={a /x, b /y} • 显然代换的复合运算是不可交换的。并且对任何代换存在空代换，并且 • º ＝ º ＝
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１、演绎推理、归纳推理、默认推理
出某个结论来。由于这种推理允许默认某些条件是成 立的，这就摆脱了需要知道全部有关事实才能进行 推理的要求，使得在知识不完全的情况下也能进行 推理。在默认推理过程中，如果到某一时刻发现原 先所做的默认不正确，则可以撤消默认推理和所推 出的结论，并重新按新情况进行推理。
• 例如设有如下两个知识模式： • Ｐ1:father(李四，李小四）and man(李小四) • Ｐ2:father(x,y)and man (y) • 若用李四代换x,用李小四代换y，则Ｐ1与 • Ｐ２就变得完全一样．若用这两个知识模式进行匹配，则是确定性匹配，也
称完全匹配或精确匹配．
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１、演绎推理、归纳推理、默认推理
第1讲 第1课时逻辑推理
• 对事物进行判断、推理，一般遵循下面的规律： • 1．同一律。在整个推理过程中，某个概念的意义应该是 确定的、同一的。 • 2．矛盾律。同一对象在同一时间和同一关系下，不能具 有相互矛盾的性质。换句话说。两个矛盾的判断，不可能是 同时成立的。例如小明在一次数学竞赛中，不能既是第一名 又是第二名。 • 3．排中律。只有两种可能，没有介于两者之间的第三种可 能。如“这张纸是白的”与“这张纸不是白的”，两个结论 必有一个成立。 • 4．理由充足律。判断、推理要有充分的根据，才能正确。 • 逻辑推理的显著特点是：层次多、条件错综复杂。因此，从 纵横交错的关系中，选准突破口，层层剖析是解决问题的关 键。 • 经常采用的方法有：假设法、排除法、图解法、直接推导 法、列表法、赋值推理法等。
• 二、图解法 • 所谓图解法就是根据题目的条件，借助于一个图 形来进行分析，从而使问题得到解决。 • 【例3】A、B、C、D、E 5位同学一起比赛象棋， 每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛了 4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，问E赛 了几盘?
• 【例3】A、B、C、D、E 5位同学一起比赛象棋，每两 人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了 3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，问E赛了几盘? • 【分析与解】已知A赛了4盘，表明A与B、C、D、E 4 个各赛了一盘(如图21—2)；又D赛了一盘，这一盘只能 是与A赛的，也就是说，D与其他人还未赛过；注意B 已赛了3盘，且B与D还未赛过，故B与A、C、E赛了； 此时，从图上可以看出，A、B、C、D赛的盘数已符合 要求。从而，E恰好比赛了2盘。
• 一、排除法 • 所谓排除法就是剔除不符合条件的情形，最后剩 下的情况就是所要的结果。 • 【例1】图21一1是对同一个标有1，2，3，4，5， 6的小正方体的3种不同的摆放。问图中正方体3 个朝左的一面的数字之积是多少？
一天就看懂的逻辑推理基础知识
本帖中我讲的逻辑基础是必然性推理，（可能性推理，比如最加强，最削弱等等问题，比较复杂，这帖子里就先不讲了……）不过兔子个人认为必然性推理是逻辑里面最简单最好掌握的，所以拿出来分享*^_^* 在行测中一道逻辑分值肯定大于0.7，一般在0.8~0.9之间，省考题少的话有可能一道一分，如果你逻辑强，速度快，是非常合算的。
补充一点，兔子很啰嗦，废话可能有点多，讲得很细，觉得浅了点的大人们可以直接从Part4开始看不过Part1必看！逻辑的东西真的不多，现在给个目录Part1啥是逻辑Part2关键词（基础的基础）Part3 充分条件，必要条件，逆否命题Part4推理规则Part5矛盾关系Part6 反对关系Part1啥是逻辑请问我们讲的是什么题？逻辑推理题！OK，既然是逻辑推理，那么一定要记住的一点是，题目中说对的都是对的，题目中说错的就是错的，题目中没说的我们都不知道！千万不能用言语理解的思维来做逻辑推理，否则吃亏吃大了，一方面影响做题，另一方面很容易掉进出题人挖的陷阱里去，第三就是，会浪费时间。
讲一个超级变态的例子来加深大家的印象：这是一道逻辑推理题例1.有一群人，里面有15个非男人，有16个非女人，男女一共25人，问，男人有几人，女人有几人？笑了吧笑了吧？按常识，非男人，不就是女人嘛！可是一加，就不对了吧？为什么？因为这是逻辑推理！题目没说非男人就是女人吧？没说，那你就不能凭自己常识来做题！那怎么解？非男人+男人=总数1。
15+男=总非女人+女人=总数2。
16+女=总3。
男人+女人=251。
+2。
=4。
4。
15+16+男+女=2总于是15+16+（男+女）=2总总=(15+16+25)/2可求总数=28人，男人=28-15=13 女人=28-16=12那剩下来的那三个是什么人？你不要管！题目没说，就当做不知道！这才是逻辑的思维，题目的不容置疑性！Part2关键词（基础的基础）什么叫关键词？关键词就是你在题目里看到它们的时候要印在脑子里的词！先讲逻辑语言中的关键词。
逻辑推理讲义
逻辑推理讲义● 内容概述：在有些问题中，无法用算术或几何的方法来解决，而需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案．这类问题我们称它为逻辑推理。
在逻辑推理的过程中，我们需要通过图示法、列表法、假设法等方法，保证所有的推导过程都有充足的理由支持，否则，得出的答案即使是正确的也没有任何实际意义。
本次课程主要以图式法来进行逻辑推理常见杯赛题目的解答● 知识导航：1. 学会从文字中提取数学语言。
（数学语言包括算式，图示，表格等）从而方便对条件进行分析，理清各方面之间的关系。
2. 掌握逻辑推理的解决方法——图示法。
3. 培养孩子们逻辑推理的能力，提升思维缜密性，培养数学学习兴趣。
一、 课前热身：有一个骰子，每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.分别掷了三次，形成下面的三种结果，请问每一个数字的对面是几？（难度系数：★★）二、 例题精讲例1 甲、乙、丙、丁和小明五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。
到现在为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，小明是个小迷糊，不记得自己赛了几盘，大家能帮他推理一下他赛了几盘吗？（难度系数：★★★）2 13 1 5 3 6 44练习1 甲、乙、丙、丁、小明和泡泡六位同学进行象棋比赛，甲赛了5盘，乙赛了4盘，丙赛了2盘，丁赛了2盘，明明赢了1盘，泡泡是个小迷糊，不记得自己赛了几盘。
大家能帮他推理一下他赛了几盘吗？（难度系数：★★★）小朋友们，帮我算一算吧~！例题2 李云和他哥哥李天参加一次集会，同时出席的还有其他两对兄弟：大毛和二毛，大明和小明。
见面后有的人握手问候，没有人和自己的兄弟问候，也没有人和同一个人握两次手.事后李云发现除自己外每个人握手次数互不相同，且小明握手的次数最多，为4次，问李云握了几次手？（《***杯赛》四年级组2010年第**题）（难度系数：★★★★）思考题：甲、乙、丙、丁、小明五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。
逻辑推理(基础篇)
我是推理小能手一名青年死在了一座26层高的大楼旁边，警方断定死者是从这座楼的楼顶上落下坠地而死。
警方发现在这名死者的手心上用笔写着一个“森”字，像是在暗示着杀人凶手的名字，却因时间有限而只写了一个字。
笔就落在他手边的地上，而且只有他的指纹。
看来确是坠楼的同时掏出笔写在手心上的。
警方根据看电梯的人员举报找到了案发当时也在楼顶上的5名疑犯，他们都与死者认识，找到了他们，但是他们谁都不承认自己是推死者坠楼的人。
他们分别叫：张宇、刘森、赵方、张森、杨一舟。
这时警方想起了死者手心上的那个字，认定了杀人凶手。
小朋友们，你们知道那个杀人凶手是谁吗？为什么是他呢？五个人的名字分别是：“张宇、刘森、赵方、张森、杨一舟”。
如果凶手是赵方和杨一舟，那么被害人只写他们名字中的一个字就可以代表凶手了，比如赵方的“方”或杨一舟的“舟”字，剩下“张宇、刘森、张森”这三个人的名字中有相同的字，如果凶手是张宇，被害人只写“宇”就可以了；如果是刘森的话只写个“刘”就可以代表他了，所以凶手就只剩下张森了。
(★★★)小明、小强、小亮、小文和小红一起去爬山。
小文在小亮和小红之前爬到终点，小强是紧跟着小文之后爬到终点的。
有两个人在小明之后小亮之前爬到终点。
这5个人登山到终点的先后顺序是怎样的？(★★)体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。
两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题：⑴小A 比小B 年轻。
”⑵“小C 比他的两个对手年龄都大。
” ⑶“小A 比小D 年龄大。
” ⑷“小B 比小C 年龄大。
”请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大？谁年龄最小？例1例2例3(★★★)赵、钱、孙三人中，一位是射击运动员，一位是体操运动员，一位是跳水运动员。
已知：例4(★★★)甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。
一次数学测验，这三个人的成绩是：请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？拓展小王、小张、小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，已知：例5(★★★)刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹分别是小雅、小花、丽丽，六个人在一起打球，举行男女混合双打。
学前数学逻辑推理教案
学前数学逻辑推理教案第一课：形状分类教学目标：1. 学生能够根据不同的形状将物体进行分类。
2. 学生能够辨认、描述和比较不同形状。
教学准备：1. 形状卡片（包括圆形、正方形、三角形和长方形）。
2. 展示板或投影仪。
3. 学生练习纸。
教学过程：引入活动：1. 教师出示不同形状的物体图片，比如圆形的红苹果、正方形的老师书桌、三角形的建筑物屋顶等。
2. 教师向学生介绍这些图片上的物体，让学生观察并说出它们的形状。
主体活动：1. 教师出示圆形卡片，并解释圆形的特征。
然后教师出示其他物体的图片，让学生说出这些物体是否属于圆形，为什么。
例子：教师出示图片上的一个蓝色气球，学生回答说是不是圆形，并解释说它是圆形因为它的边缘是弧形的。
2. 教师出示正方形卡片，并解释正方形的特征。
然后教师出示其他物体的图片，让学生说出这些物体是否属于正方形，为什么。
例子：教师出示图片上的一个红色笔盒，学生回答说是不是正方形，并解释说它是正方形因为它有四个边都是一样长的。
3. 教师出示三角形卡片，并解释三角形的特征。
然后教师出示其他物体的图片，让学生说出这些物体是否属于三角形，为什么。
例子：教师出示图片上的一座房子，学生回答说是不是三角形，并解释说它是三角形因为它有三个边以及三个角。
4. 教师出示长方形卡片，并解释长方形的特征。
然后教师出示其他物体的图片，让学生说出这些物体是否属于长方形，为什么。
例子：教师出示图片上的一个红色本子，学生回答说是不是长方形，并解释说它是长方形因为它有两个短边和两个长边。
检查理解：1. 教师出示一些图片，要求学生说出它们的形状，并解释为什么。
2. 学生在练习纸上完成形状分类练习。
结尾活动：教师总结本堂课的内容，并鼓励学生在日常生活中寻找更多的物体来进行形状分类。
扩展活动：学生可以通过手工制作不同形状的物体，或者通过户外观察找到不同形状的物体来加深对形状的理解。
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第一讲逻辑推理初步
学习提示：
本讲主要是逻辑推理问题，这类问题很少依赖数学概念、法则、公式进行计算，而主要是根据某些条件、结论以及它们之间的逻辑关系进行判断推理，最终找到问题的答案，像这样的问题我们称之为逻辑推理问题。
典型题解：
下面介绍一些逻辑推理问题以及逻辑推理的基本方法和基本技巧。
例1，我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。
一位老师拿出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位同学来辨别，每人说出两个。
学生回答如下：
甲：2是泰山，3是华山
乙：4是衡山，2是嵩山
丙：1是衡山，5是恒山
丁：4是恒山，3是嵩山
戊：2是华山，5是泰山。
老师发现五个同学都只说对了一半，那么正确的说法是什么呢？
例2，甲乙丙三人对小强的藏书数目做了一个估计，甲说：“他至少有1000本书”。
乙说：“他的书不到1000本”。
丙说：“他至少有一本书”。
这三个估计只有一句是对的，那么小强究竟有多少本书？
例3，从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。
一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一个和尚：“你后面是哪一个和尚？”和尚回答：“讲真话的”。
他又问第二位和尚：“你是哪一位？”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假话”。
他问第三位和尚：“你前面是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的”。
根据他们的回答，智者很快分清了他们各自是哪一位和尚，请你说出智者的答案。
例4，桌上放了8张扑克牌，都背向上，牌放置的位置如图所示。
现已知：
（1）每张都是A、K、Q、J中的一张；
（2）这8张牌中至少有一张Q；
（3）其中只有一张A；
（4）所有的Q都夹在两张K之间；
（5）至少有一张K夹在两张J之间；
（6）J和Q互不相邻，A和K也互不相邻；
（7）至少有两张K相邻。
则图中的8张牌各是什么牌？
例5，一天，一位老师让学生来分辨五位科学家的画像，老师把画像从1到5编了好，让各个学生说出其中任意两位科学家的名字：
张三说：“2号是牛顿，3号是伽利略”李四说：“1号是瓦特，2号是爱因斯坦”
王五说：“3号是爱因斯坦，5号是瓦特”许六说：“2号是牛顿，4号是哥白尼”
陈七说：“4号是哥白尼，1号是伽利略”
老师听后，发现每人都只说对了一半，试问这几位科学家的画像分别是几号？
例6，在一次有3人参加的讲话中，小张指责小王和小李：“你们都在说谎。
”小李却说：“小张正在说谎。
”小王则说：“小李正在说谎。
”试判断他们谁讲的是真话，谁讲的是假话？例7，有三名工人，一名是电工，一名是车工，一名是钳工。
又知道下面三种说法只有一种是对的：（1）甲是车工（2）乙不是车工（3）丙不是钳工
请问他们各是什么工种？
例8，有四人打桥牌（牌中不含大、小王，每人共13张牌），已知某人手中的牌如下：（1）红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有；
（2）各种花色的牌，张数不同；
（3）红桃和黑桃共有6张；
（4）红桃和方块共有5张；
（5）有两张主牌（将牌）
问这手牌以什么花色为主牌？
逻辑推理的特点就是条件繁多、错综复杂、纵横交错。
如何从复杂的条件中选准突破口，层层剖析，步步逼近，逐渐向结论靠拢，这是解决这类问题的关键，因此我们在推理的过程中有时常采用列表的方法将条件当中的一些信息进行分类的用各类符号表示各种条件，然后运用几何直观把错综复杂的条件变的一目了然，答案也就找到了。
例9，同住一间宿舍的A、B、C、D四名女大学生，正在听一组乐曲。
她们当中有一人在修指甲，一人在做头发，一人在化妆，另一人在看书。
已知：
（1）A不在修指甲，也不在看书
（2）B不在化妆，也不在修指甲
（3）如果A补在化妆，那么C不在修指甲
（4）D不在看书，也不在修指甲。
问她们各自在做什么？
例10，在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文、历
史，每位老师教两门课。
现知道：
（1）化学老师和数学老师住在一起，
（2）甲老师是三位老师中最年轻的，
（3）数学老师和丙老师是一对优秀的国际象棋手，
（4）物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，
（5）三人中最年长的老师住家比其他二位老师远。
问甲乙丙三位老师分别教哪两门课？
例11，A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没有一种语言四个人都会，并且知道：没有人既会日语又会法语，A会日语，而B 不会，但他们可以用另一种语言交谈。
C不会德语，A和D交谈时，需要C为他们做翻译，B、C、D不会同一种语言，请说出四人分别掌握哪种语言？
例12，甲、乙、丙、丁、戊五人各自从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，经过数次交换后，他们五人每人都读完了这五本书。
现已知：
（1）甲最后读的书是乙读的第二本，
（2）丙读的第二本甲在一开始就读了，
（3）丙最后读的书是乙读的第四本，
（4）丁读的最后一本是丙读的第三本，
（5）乙读的第四本是戊读的第三本，
（6）丁第三次读的书是丙开始读的那一本。
请判断出读这五本书的顺序。
例13，小东，小兰，小英读书的学校分别是一中、二中、三中，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，但谁爱哪项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：
（1）小东不在一中，
（2）小兰不在二中，
（3）爱好排球的不在三中，
（4）爱好游泳的在一中，
（5）爱好游泳的不是小兰，你能弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗？
例14，宾馆里住着A、B、C、D、E、F六个不同国籍的客人，他们来自美、英、法、德、俄国和意大利，现在知道：
（1）A和美国人是医生，
（2）E和俄国人是教师
（3）C和德国人是工程师
（4）B和F都曾是运动员
（5）而德国人从来不爱运动
（6）法国人比A年龄要大
（7）C比意大利人年龄小
（8）B同美国人到英国去旅行
（9）C同法国人要到瑞士去度假。
问：A、B、C、D、E、F各是哪国人？。