甘肃省天水一中2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题

甘肃省天水一中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题

（满分：100分

时间：90分钟）

一、选择题（每题 4分，共 40分）

1.设集合

A 0,1,2

，

B

2,

3

,则 A B

()

A 0,1,2,3 B. 0,1,3 C. 0,1 D. 2

2.（普通班）直线 AB 的倾斜角为45，则直线AB 的斜率等于（） A1 B. 1

C.5

D. 5

（兰天班）已知直线

Ax

By C

不经过第一象限，且 A ，B, C 均不为零，则有（）

A. C 0

B. C 0

C. BC 0

D. BC 0

3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（

3 i

A.y x

B. y x

C.y

lo g 3

x

2

8.（普通班）圆

A:x

2 2

y

2x 0

和圆

B ：x

y 2 4y

的公切线条数是（

）

A . 4条

B . 3条

C . 2 条

D . 1

条

（兰天班）已知半径为

1的动圆与定圆

x

5 2 y 72

16

相切，则动圆圆心的轨迹方

x

1 D.y

2

2

4.若直线

2x y

a

经过圆x

2

y

2x

4y 0的圆心，贝y a 的值为（

A4

B.0

C. 4

D.3

5.

下列说法

中，正确的是（

）

A 经过不同的三点有且只有一个平面

B. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线

C. 垂直于同一个平面的两条直线平行

D.

第6题图

6. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

C.—

A12

B.8

3

2 2

7.点P 2

，

1

为圆

x 1 y

D. 20 3

25

的弦AB 的中点，则直线 AB 的方程为（

Ax y 1 0 B.

2x y 3 0

C. x y 3 0

D. 2x y 5 0

二、填空题（每题 4分，共16分）

11. （普通班）在正方体ABCD A 1B 1

C 1

D

1中，异面直线

AD 1,

B 1

C 所成的角的大小为______ （兰天班）直三棱柱ABC A 1B 1C 1中，AC AB

AA

1,且异面直线

AG 与AB 所成角为

60，则 CAB 等于 _____

12. 若直线

h ：

2m 1x

4y

3m 0

与直线l 2：x m 5y

3m

°平行，则m 的值 为 .

13. （普通班）一个正方体的顶点都在同一个球面上，且棱长为

4,这个球的体积为

.

（兰天班）球的内接圆柱的底面积为

4

，侧面积为12

，则该球的表面积为 _—

14. 设点A3, 5,B

2,

2

，直线l 过点P

1,

1

且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取

值范围是（用区间表示）

.

三、解答题（共44分）

15. （ 10分）已知圆

x

a

y 5 25

a 0，截直线x y 5

的弦长为

5 2

.

（1）求圆的一般式方程；

A. x 5 2

y 7 2 25 B. x C. x 5

2

y

7 2 9

D. x

9.已知点 M a,b 在直线3x

4y 15 卜

则

A2

B.3

4

D.5

10.定义在R 上的奇函数

f x

，满足

f 1

解集为（

）

A xx

1或x

1

B. x0 x

1

或

2 2 2 2

5 y 7 3 或 x 5 y 7 15 2 2 2 2

5

y 7

25或 x 5 y 7

9

a b

的最小值为（）

,且在°，

上单调递增，则x

f

x

的

1 x 0

C. x0 x 1或x 1

D. x 1 x 0或x 1

程是（

3

16. （ 10分）（普通班）如图，在三棱锥V

（2）求过点

P 1015

的圆的切线所在的直线一般式方程 平面VAB 平面ABC , VAB 为正三角形，

AC BC 且AC BC J2,0、M 分别 为AB 、VA 的中点.

(1)求证.VB //平面MOC ；

(2)求证： 平面 MOC 平面 VAB

(兰天班)已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为

(I)求椭圆

C

的方程;

心与直线I 相切的圆的方程.

BE BF -BC

17. (12分)如图，边长为 2的正方形中，

4

, M 是BD 和EF 的交点,

将AED 、 DCF 分别沿DE 、DF 折起，使A 、C 两点重合与点A .

F 「F 2,且市2

2

占 八

1,

3

在椭圆

C

上.

(n)过

F l

的直线I 与椭圆C 相交于

A,B

两点，且

12^2

AF 2

B

的面积为 7 ，求以

F

2为圆

(1) 求证：EF (2) 求三棱锥 EFD 的体积; (3) 求二面角

DF

E 的平面角的余弦值.