初中数学八年级下册知识点
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
（如下图）4.正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质：（1）当k>0时，y 随x 的增大而增大（2）当k<0时，y 随x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
八年级下册数学数学知识点
八年级下册数学数学知识点在八年级下册的数学学习中，我们接触到了许多新的数学知识点。
这些知识点不仅仅是在考试中用来得高分的工具，更是我们理解数学本身的重要组成部分。
接下来，本文将会逐一讲解八年级下册数学的几个重要知识点。
一、三角形三角形是我们在小学就学过的概念，但是在八年级下册中，我们需要更深入地了解三角形的性质。
八年级下册的三角形教学包括但不限于以下内容：三角形的分类、三角形的内角和外角、余弦定理等等。
在这些知识点中，我们需要特别注意余弦定理。
余弦定理是一个重要的三角函数应用，通过这个定理，我们可以计算任何一个三角形的边长和角度。
掌握余弦定理不仅能够提高解三角形问题的能力，也是我们后续学习三角函数等内容的基础。
二、平面直角坐标系平面直角坐标系在中学数学中占据着非常重要的位置。
在八年级下册数学中，我们需要掌握直角坐标系的构建方法、坐标系中的距离计算以及图形的对称性等知识点。
在学习平面直角坐标系时，我们需要熟练掌握两点之间的距离公式和斜率公式。
这些公式是计算坐标系中的距离和角度时非常重要的工具。
三、相似形与全等形相似形和全等形是我们在初中数学中经常遇到的概念。
在八年级下册的数学学习中，我们将深入学习这些图形的相关性质。
掌握相似形和全等形的性质有助于我们更好地理解几何图形的属性。
在学习这些知识点时，我们需要特别注意角度的概念和比例的应用。
四、函数函数是高中数学中的核心内容之一。
在八年级下册的数学学习中，我们会接触到函数的基本概念和图像、函数的运算、函数的性质和应用等知识点。
在学习函数时，我们需要注意对函数的定义域和值域的认识。
同时需要注意函数的图像在坐标系上的绘制方法和特征。
五、统计统计是我们处理生活和数据的重要工具。
在八年级下册的数学学习中，我们将掌握数据处理的基本方法和统计指标的计算等知识点。
在统计学的学习中，我们需要注意数据的收集、统计数据的类型、中心位置度量和离散程度度量等概念。
同时，理解数据的可视化呈现也是非常重要的。
人教版八年级数学下册知识点第十八章《平行四边形》
第十八章平行四边形【思维导图】【平行四边形】(1)平行四边形的定义与表示定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
表示：平行四边形用“□”表示。
2)符号“□”必须与表示顶点的字母同时使用，不能单独使用。
的顺序依次排列。
点拨：1)在用“□”表示平行四边形时， 应把表示顶点的字母按顺时针或逆时针边形。
平行四边形ABCD 记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。
如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ∥BC ，那么四边形ABCD 是平行四(2)平行四边形的基本元素如图，在□ABCD 中，邻边：AD 和AB ，AD 和DC ，DC 和BC ，BC 和AB对边：AB 和DC ，AD 和BC邻角：∠BAD 和∠ADC ，∠ADC 和∠DCB ，∠DCB 和∠ABC ，∠ABC 和∠BAD 对角：∠BAD 和∠BCD ，∠ABC 和∠ADC对角线：AC 和BD【平行四边形的性质】性质1：平行四边形的对边相等几何语言：如图1，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AD=BC性质2：平行四边形的对角相等几何语言：如图1，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C ，∠B=∠D下面证明性质1和2证明：如图2，连接AC。
∵AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠4=∠2+∠3，即∠BAD=∠BCD性质3：平行四边形的对角线互相平分几何语言：如图3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=0C=1/2AC，OB=OD=1/2BD【典例】(中考)在□ABCD中，下列结论一定正确的是(）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=1800C.AB=ADD.∠A≠∠C解析：平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，所以选项A错误；@简单初中生平行四边形的邻角互补，所以选项B正确；平行四边形的对边相等但邻边不一定相等，所以选项C错误；平行四边形的对角相等，所以∠A=∠C，所以选项D错误。
八下数学重点内容总结
八下数学重点内容总结
1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的数位止，
所有的数字都是有效数字。
2.概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
3.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形。
4.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
5.三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这
个三角形的中线。
6.全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
7.变量：变化的数量，就叫变量。
8.自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
9.因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
10.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
八年级下册数学教材知识点
八年级下册数学教材知识点八年级下册数学教材是学生从初中数学学习的基础中向高中数学承接方向迈进的重要一步。
针对这一阶段，教材要求学生掌握某些基本知识点，理解某些重要算法，同时也需要学生应用所学内容解决一些实际问题。
本文将重点介绍八年级下册数学教材中的知识点，为广大学生提供有用的参考和帮助。
1.角与角度在八年级下册数学教材中，有很多与角度相关的知识点。
学生需要理解什么是角度，以及如何通过不同单位来度量角度。
同时，学生还需要掌握说法和符号，深入理解角的概念、正交、余角等，这些知识将为下一步学习提供坚实的基础。
2.三角形在学习三角形的数学教材中，学生要掌握三角形的基本概念，例如三角形的定义、分类、特点等。
学生还需要熟悉多边形的相关概念，以及三角形的内角和外角，平面角和等角的概念、性质、运用等。
3.求解方程方程是数学学习中的基础，也是基本方法。
在八年级下册数学教材中，求解方程的应用十分广泛。
学生需要掌握解一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、两条直线的交点、函数图象等的方法。
4.图像的基本几何变换在八年级下册数学教材中，学生需要熟悉图像的基本几何变换，如平移、旋转、对称等，这些基本的几何变换在后期学习中至关重要。
在掌握基本几何变化的同时，也要了解它们的特点和性质，并能成功地应用到一些实际情况中。
5.数列和数列的通项公式在学习数列和数列的通项公式中，学生需要完全掌握数列以及求和的相关知识。
此外，学生还要熟悉解出数列通项公式的方法，了解不同种类的数列公式，为高中数学的学习做好准备。
6.统计学在学习统计学的教材中，学生需要理解统计学的基本概念和方法。
学生还需熟悉描述性统计学的相关知识，例如通过样本数据推断全体数据规律的方法、数据的常态性等。
7.数图和降幂法数图和降幂法是八年级下册数学中比较重要的知识点。
学生需要熟悉易于算法的降幂法，掌握解一些特殊问题的方法，同时要理解数图，掌握快速解决方程的技巧。
总之，八年级下册数学教材中的知识点是中等难度的，但掌握了这些知识点，学生就会具备中等难度的数学处理能力，为日后的学习打好坚实的基础。
八年级下册数学证明知识点
八年级下册数学证明知识点数学证明是数学学科的重点之一，是数学思维和创造力的体现。
在八年级下学期的数学课程中，我们将接触到更多复杂的数学证明知识。
下面就是本文将要呈现的八年级下册数学证明知识点的概述。
一、数学归纳法数学归纳法是一种用来证明某个命题在所有自然数上都成立的方法。
它的原理是：如果一个命题在某个自然数n成立，并且在n+1也成立，那么这个命题在所有自然数上都成立。
数学归纳法可以被用来证明各种类型的数学命题。
二、等差数列通项公式等差数列指的是每一项与前一项之间的差值都相等的数列。
等差数列的通项公式可以使用数学归纳法来证明，其中通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数，an为第n项的值。
三、勾股定理勾股定理是指对于任意直角三角形，a²+b²=c²。
它可以被用来计算三角形任意一边的长度，只需要已知另外两边的长度或两个角的大小。
勾股定理可以通过构造平面图形和利用相似三角形来进行证明。
四、不等式证明不等式证明指的是证明某个数学不等式在特定条件下成立的过程。
不等式证明的方法多种多样，包括数学归纳法、直接证明法、反证法等。
例如，证明a+b≥2√ab，可以通过平方得到a²+2ab+b²≥4ab，然后化简得（a-b)²≥0，因此a+b≥2√ab。
五、平行线定理平行线定理是指对于任意一条直线和一点外部的直线，存在唯一一条直线与原来的直线平行且经过该点。
这个定理也被称为欧几里得公设之一，它可以被使用反证法和几何图形构造来进行证明。
六、初中数学中值定理中值定理指的是对于一个数集，如果它的左端点和右端点都有限，那么介于这个数集的左右端点之间的任何一个数都是这个数集的一个中位数。
中值定理可以被用来证明各种类型的数学命题，如平均值不等式和柯西-施瓦茨不等式。
七、等比数列通项公式等比数列指的是每一项与前一项之间的比值都相等的数列。
等比数列的通项公式可以被使用数学归纳法来证明，其中通项公式为an=a1×r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数，an为第n项的值。
全】人教版初中数学八年级下册知识点总结
全】人教版初中数学八年级下册知识点总结一、二次根式二次根式是指形如a（a≥0）的式子。
其中，a被称为被开方数。
最简二次根式是指被开方数中不含开方开的尽的因数或因式，且不含分母的二次根式。
如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式。
二次根式具有一些性质，如a（a＞0）的平方根是a，a的平方根和-a的平方根相等。
二、勾股定理勾股定理指的是直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c时，a²＋b²＝c²。
应用勾股定理可以求出直角三角形的第三边长，或者判断一个三角形是否为直角三角形。
勾股定理的逆定理是指如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。
勾股数是指能够构成直角三角形的三边长的三个正整数，常见的勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等。
直角三角形还有一些其他的性质，需要我们认真研究和掌握。
1.直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°。
2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即BC=AB/2.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=AB=BD=AD，其中D为AB的中点。
4.三角形面积公式为AB•CD=AC•BC。
5.直角三角形的判定有三种：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理也可以判定直角三角形。
6.命题是对某件事情做出判断的完整句子，分为真命题和假命题。
7.定理是用推理的方法判断为正确的命题，证明是判断命题正确性的推理过程。
8.证明命题的一般步骤是根据题意画出图形，写出已知和求证，找出由已知推出求证的途径并写出证明过程。
9.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半，有多种作用和常用结论。
10.数学口诀有助于记忆和理解数学知识，如“勾股三角形，斜边是对角线”等。
最新部编人教版初中八年级下册数学知识点总结
八年级数学（下册）知识点总结第十六章 二次根式1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。
2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。
3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a4.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
5.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
6.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 27.二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．a ≥0，b ≥0）；=（b ≥0，a>0）． （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．a （a ＞0）a -（a ＜0）0 （a =0）；【典型例题】1、概念与性质 例1下列各式1）22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）x x --+315； （2）22)-(x例3、 在根式1) 222;2);3);4)275xa b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x xy y x x x y例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )A. a>bB. a<bC. a≥bD. a≤b 2、二次根式的化简与计算 例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( ) A.； B. －； C. －； D.例2. 把（a －b ）－1a －b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：11()ba b b a a b ++++，其中a=512，b=512．例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b -4、比较数值（1）、根式变形法当0,0a b >>时，①如果a b >a b >a b <a b < 例1、比较35与53的大小。
八年级下册数学函数知识点
八年级下册数学函数知识点八年级下册数学函数知识点大全只有真正勤奋的人才能克服困难，持之以恒，不断开拓知识的领域，武装自己的头脑，成为自己的主宰，让我们勤奋学习，持之以恒，成就自己的人生，以下是我为大家带来的八年级下册数学函数知识点大全，欢迎参阅呀!八年级下册数学函数知识点大全知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y 是x的正比例函数.知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。
.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k0时，y的值随x值的增大而增大;②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大①当b0时，直线与y轴交于正半轴上;②当b0时，直线与y轴交于负半轴上;③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;①如图所示，当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k0，b③如图所示，当k﹤O，b0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;(2)当k0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(3)当k0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′(2，1)不在直线y=x+l的图象上.知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.知识点7 待定系数法先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.知识点8 用待定系数法确定一次函数表达式一般步骤(1)设函数表达式为y=kx+b;(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);(3)求出k与b的值，得到函数表达式.思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响.①当b0时，直线与y轴的正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.③当kO，bO时，图象经过第一、二、三象限;当k0，b=0时，图象经过第一、三象限;初二下册数学知识点总结苏科版1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B 叫做分式。
初中八年级下册数学知识点
初中八年级下册数学知识点
1. 勾股定理：勾股定理是一个基本的几何定理，用于描述直角三角形中三条边的关系。
在八年级下册，学生将学习如何使用勾股定理解决实际问题。
2. 二次根式：二次根式是数学中的一种表达式，表示一个数的平方根。
学生需要掌握二次根式的性质、运算规则以及与实数的关系。
3. 一元二次方程：一元二次方程是包含一个未知数的二次方程。
学生需要掌握一元二次方程的解法、应用以及与现实生活的关系。
4. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是一个基本的数学工具，用于描述平面上的点的位置。
学生需要掌握如何使用坐标系表示点的位置，以及如何通过坐标系解决实际问题。
5. 一次函数与反比例函数：一次函数和反比例函数是两种基本的函数形式。
学生需要掌握它们的性质、图像以及在实际生活中的应用。
6. 数据的收集与整理：学生需要掌握如何收集和整理数据，以及如何使用图表来表示数据。
这将帮助他们更好地理解和分析现实生活中的问题。
以上是初中八年级下册数学的主要知识点。
在学习过程中，学生需要注重理解和应用，通过大量的练习来巩固所学知识。
八年级下册数学知识点涵数
八年级下册数学知识点涵数数学是一门非常重要的学科，不仅仅在我们的日常生活中有着广泛的应用，同时也是我们学习其他学科的基础。
在初中阶段，数学知识点渐渐增多，而在八年级下册，数学知识点更是涵数丰富，本文将为大家介绍八年级下册数学知识点的涵数。
一、平方根和立方根平方根和立方根是八年级下册数学知识点中的两个基础概念，掌握它们对后续的学习非常重要。
平方根是指一个非负数的正平方根和负平方根，而立方根是指一个数的三次方等于该数本身的数。
二、二次根式二次根式是由数字、字母、加减乘除号及根号组成的表达式，它是八年级下册数学知识点中的重要概念。
掌握二次根式的化简方法可以方便我们在数学题目中的应用。
三、三角形三角形作为八年级下册数学知识点的重要内容，是初中阶段数学中的基本图形之一，有着十分广泛的应用。
掌握三角形的性质和分类方法可以方便我们进行有关三角形的运算和解题。
四、相似三角形相似三角形是指形状相似的三角形，它在三角形相关题目中的应用非常广泛。
掌握相似三角形的判断方法和求解方法可以使我们在解题过程中更加顺利。
五、勾股定理和勾股数勾股定理是一条以毕达哥拉斯的名字命名的定理，它是八年级下册数学知识点涵数中的重要内容。
在使用勾股定理进行三角形运算时，勾股数的概念也变得十分重要，掌握这些内容在三角形相关题目中的应用也将更加得心应手。
六、解方程解方程是数学学习中的重要内容，它是八年级下册数学知识点涵数中的一大主题。
掌握解方程的常见方法可以方便我们在应用题中理清思路，更加顺利地解决问题。
七、函数和相关概念函数是一种特殊的关系，它在八年级下册数学知识点中也是非常重要的内容。
掌握函数及其概念相关的知识和基本应用可以让我们更好地理解和应用数学知识。
以上便是八年级下册数学知识点涵数的相关内容，这些知识点都是初中数学学习中的基础和重点。
掌握了这些知识点，我们对于初中数学的学习和应用将更加得心应手。
八年级下册数学总复知识点
八年级下册数学总复知识点一. 代数
1. 代数式的基本性质
2. 代数式的加减法、乘除法
3. 一元多项式及其乘法
4. 因式分解
5. 推广因式定理
6. 分式的加减乘除
7. 二次根式及其运算
8. 平方根与立方根
9. 特殊化运算
二. 几何
1. 平面图形的性质：六类三角形、四边形、圆、等腰梯形
2. 平面图形间的关系
3. 勾股定理及其应用
4. 圆周角和弧度制
5. 直线和平面的交角关系
6. 空间图形：正方体、立方体、金字塔等的计算
三. 线性方程组
1. 同解方程组、不同解方程组、无解方程组
2. 单解公式：三元一次方程组
3. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法
4. 实际问题中的线性方程组
四. 函数
1. 函数的定义：自变量、函数值、定义域、值域、图像
2. 常见函数：多项式函数、绝对值函数、一次函数、二次函数
3. 函数的图像和性质
4. 函数的运算：加减乘除、复合、反函数
5. 实际问题中的函数
五. 概率
1. 随机事件和样本空间
2. 概率的基本属性：非负性、规范性、可加性
3. 古典概型、几何概型、条件概率、贝叶斯公式
4. 事件的独立性、互斥性、全面性
6. 离散型随机变量的概率分布、期望、方差
七. 统计
1. 数据的收集、整理、分析
2. 典型数据集的描述、统计量：均值、中位数、众数、四分位数
3. 离均差和标准差的计算
4. 一元统计
5. 相关性的度量：相关系数。
初中八年级数学下册知识点
初中八年级数学下册知识点数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，需要科学有效的复习方法，同时需要持之以恒的坚持。
下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
八年级数学知识点数据的分析1、平均数①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2++xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。
2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。
④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。
⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。
一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。
②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。
③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。
④其中是x1，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。
⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
八年级数学知识点梳理提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1)必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3)将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.初二数学复习方法总结一、初中数学中考复习方法：数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”，勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。
八年级数学下册知识点总结
八年级数学下册知识点总结学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。
任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。
下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
八年级数学知识点数据的收集、整理与描述一.知识框架二.知识概念1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.3.总体：要考察的全体对象称为总体.4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.8.频率：频数与数据总数的比为频率.9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.第一学期初二数学知识点归纳四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形.。
对边相等，对角相等，对角线互相平分。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形菱形：一组邻边相等的平行四边形??(平行四边形的性质)。
四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。
矩形：有一个内角是直角的平行四边形??(平行四边形的性质)。
对角线相等，四个角都是直角。
有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形：一组邻边相等的矩形。
正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。
八年级下册数学知识点大纲
八年级下册数学知识点大纲一、分数
1. 什么是分数
2. 分数的分类
3. 分数的加减乘除
4. 分数化简
5. 分数的大小比较
6. 分数的应用
二、代数式
1. 什么是代数式
2. 代数式的分类
3. 代数式的加减乘除
4. 代数式的同类项合并
5. 代数式的化简
6. 代数式的应用
三、线性方程组
1. 什么是线性方程组
2. 线性方程组的解法
3. 线性方程组的应用
四、平面几何
1. 基本概念与性质
2. 垂线、角平分线、中线、高线与中垂线
3. 三角形的相似
4. 三角形的等角关系和全等关系
5. 三角形面积与勾股定理
五、正比例函数
1. 什么是正比例函数
2. 正比例函数的图像特征
3. 正比例函数的性质和应用
六、平方根与立方根
1. 平方根的计算及其性质
2. 立方根的计算及其性质
3. 平方根、立方根的化简与应用
七、统计与概率
1. 数据的收集、整理和表达
2. 统计量的计算及其意义
3. 概率的基本概念与性质
4. 事件的概率和互斥事件
八、三角函数
1. 什么是三角函数
2. 正弦函数、余弦函数、正切函数的性质
3. 三角函数的应用
以上为八年级下册数学知识点大纲。
在学习这些知识点时，需
要掌握概念、性质和公式等基础知识，加强练习、提高思维能力，将知识点应用于实际问题中，达到对数学知识的全面掌握和灵活
应用。
初中八年级下册数学知识点
初中八年级下册数学知识点
下面是初中八年级下册数学的主要知识点：
1. 有理数的四则运算：包括整数、分数和小数的加法、减法、乘法和除法运算。
2. 直角三角形：认识直角三角形和斜角；利用勾股定理求解直角三角形的边长。
3. 几何变换：包括平移、旋转、翻折和对称等几何变换。
4. 平行线与相交线：掌握平行线的判定方法，例如同位角相等、内错角相等等；了解平行线与相交线之间的性质，如内角和、同位角、对顶角等。
5. 二次根式：认识二次根式及其性质；进行二次根式的加法、减法和乘法运算；学习利用二次根式求解一元二次方程。
6. 反比例函数：认识反比例函数的图象特点；进行反比例函数的求解和实际问题的应用。
7. 平面图形的面积：计算矩形、正方形、三角形、梯形、平行四边形和圆的面积。
8. 数据的统计分析：学习数据的组织和整理；计算数据的中位数、众数和均值；学习利用频率表制作柱状图等。
以上是初中八年级下册数学的主要知识点，希望能对你有所帮助。
人教版八年级下册数学知识点(精选5篇)
人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕篇1: 八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地, 用符号(或), (或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值, 叫做不等式的解.不等式的解不, 把所有满足不等式的解集合在一起, 构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集: 一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1: 在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式, 所得的结果仍是等式.根本性质2: 在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0), 所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式, 不等号的方向不变.(注: 移项要变号, 但不等号不变.)性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变.性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.不等式的根本性质1.假设ab, 那么a+cb+c;2.假设ab, c0那么acbc假设c0, 那么ac不等式的其他性质: 反射性: 假设ab, 那么bb, 且bc, 那么ac三、解不等式的步骤: 1.去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤: 1.解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: (1)审题;(2)设未知数, 找(不等量)关系式;(3)设元, (根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型: 1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a, 求a的范围.3、当m取何值时, 3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式: 1.ma+mb+mc=m(a+b+c)2.a2-b2=(a+b)(a-b)3.a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个多项式分解因式.1.把几个整式的积化成一个多项式的形式, 是乘法运算.2.把一个多项式化成几个整式的积的形式, 是因式分解.3.ma+mb+mcm(a+b+c)4.因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式, 叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤: (1)假设各项系数是整系数, 取系数的公约数;(2)取一样的字母, 字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式, 多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-, 假设多项式各项有公因式, 那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式, 那么根据多项式特点, 选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法: 1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注: 1对于任意一个分式, 分母都不能为零.2分式与整式不同的是: 分式的分母中含有字母, 整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思: 分母不等于零;分子等于零.(中B0时, 分式有意义;分式中, 当B=0分式无意义;当A=0且B0时, 分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义, 分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
八年级下册数学书及知识点
八年级下册数学书及知识点八年级下册数学是初中数学的重要组成部分，为学生未来学习高中数学和大学数学打下坚实的基础。
本文将就八年级下册数学的教材和知识点进行简要介绍，以帮助学生更好地掌握这门学科。
一、教材简介八年级下册数学教材包括了五个模块，分别是基本代数、平面几何、立体几何、数据分析和函数初步。
其中，基本代数是数学学科的重要部分，对于后续的学习有着至关重要的作用。
平面几何和立体几何则是学生在初中数学学习中需要熟悉掌握的部分。
数据分析则是给学生进行科学实验的基础，也是近几年来比较重要的部分。
函数初步则是给学生打下学习高中数学的基础和实践基础。
二、基本代数在基本代数篇中，学生们将学习基本代数的原理和概念，包括多项式的基本运算，关于一元多项式的因式分解以及一元一次方程的解法等。
此外，学生们还需要掌握二次方程的求根公式和一些常用数学公式等。
三、平面几何在平面几何篇中，学生们将学习平面几何的基础概念和问题的解法方法。
比如直角三角形的性质和解法，三角形中位线定理和相似三角形的解法等。
除此之外，学生们还需要学习几何证明以及相关的思维方法和技巧。
四、立体几何在立体几何篇中，学生们将学习三维空间中的几何知识，包括空间的基本概念和空间立体图形的性质和解法方法。
此外，学生们还需要掌握如何进行空间三角形的解法和其他立体图形的解法。
五、数据分析在数据分析篇中，学生们将学习数据表示和分析的基础知识和方法。
比如统计图表的表示和解读、数据的分布特征的掌握以及数据的编辑和管理等。
这部分还需要学习数据预测和数据分析的相关方法。
六、函数初步函数初步篇是学生们初步学习函数的基础篇。
在这部分中，学生们需要掌握函数的定义和表示方法、绘制函数图像的方法和相关的解法方法。
此外也需要学习如何对函数进行分析和应用等。
七、总结八年级下册数学教材涵盖了基本代数、平面几何、立体几何、数据分析和函数初步等五个模块。
通过学习这些内容，学生们将建立起扎实的数学基础，为今后的学习打下坚实的基础。
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第十六章二次根式
1.二次根式的定义：
（0
a≥）的式子叫做根式；
a
叫做二次根号；
根式有意义的条件是：被开方数大于等于0，根式为零被开方
数为0；
2.二次根式的性质：
①0
a≥
0（双重非负性）
②
2= a（0
a≥）
运算顺序：先做开方运算，再做乘方运算；
③
a（0
a≥）
a
=（0
a≥）
运算顺序：先做乘方运算，再做开方运算；
3.二次根式的乘法法则：
=
b ab
⇔a b
=（0,0
a b
≥≥）
（主要用于化简）)()b a b a b
-==（0,0
a b
≥≥）
2002年八年级下册数学知识点学习
4.二次根式的除法法则： a a b b = ⇔a a b b
= （0,0a b ≥＞） （主要用于化简）
5.二次根式的乘方法则：2= a a a a a a == （0a ≥）
2= ()a a a a = （0a ≥）
6.最简二次根式： ① 被开方数不含有分母（小数）；
② 被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式；
7.同类二次根式：化简后的最简二次根式的被开方数相同；
8.二次根式的加减运算方法：① 不是最简二次根式的要先化成最简二次根式； ② 是最简二次根式，只把二次根式系数想加
减，二次根式不变照写；
9.二次根式乘除混合运算：把系数相乘除，被开方数相乘除，再把它们的结
果相乘。
10.运用：① 二次根式概念运用；
字母有意义的取值范围。
两个字母组成的等式；（抓住被开方数≥0）
② 几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0；
③ 分母有理化
④ 二次根式的化简求值；
第十七章 勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么
a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
主要用于判定三角形的形状（直角三角形）
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4.勾股数：直角三角形的三边；
三个正整数；
5.勾股定理的运用
折叠问题
水池深（旗杆高）
把条件集中在一个直角三角形中，运用勾股定理列方程求解；
第十八章平行四边形
1.平行四边形
概念：两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。
性质：1：两组对边分别平行。
2：两组对边分别相等。
3：两组对角分别相等。
4：对角线互相平分。
判定：1：两组对边分别平行。
2：两组对边分别相等
3：两组对角分别相等。
4：对角线互相平分。
5：一组对边平行且相等。
三角形中位线：三角形两边中点的连线叫三角形的中位线。
三角形中位线定理: 三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
逆定理:过三角形一边的中点且平行于另一边的直线比平分第三
边。
两条平行线之间的距离：过平行线上任意一点，作另一条边的垂线，垂线段
的长。
性质：1.夹在两平行线之间的平行线段相等。
2.平行线之间的距离相等。
2.特殊平行四边形：
1）矩形
性质1矩形的四个角都是直角
2 矩形的对角线相等
判定定理1. 有三个角是直角的四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
2）菱形
性质定理1.菱形的四条边都相等
2.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对
角。
菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2
判定定理1. 四边都相等的四边形是菱形
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3）正方形
性质定理1。
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
2。
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
判定定理：1. 四条边都相等，有一个角是直角。
2. 邻边相等的矩形。
3. 对角线互相垂直平分且相等的四边形。
对角线：①互相垂直
②互相平分
③相等
三选一：只有②是平行四边形；
三选二：选①②是矩形；选①③是筝形；②③是菱形；
全选：正方形
中心对称图形
性质定理1。
关于中心对称的两个图形是全等的
定理2。
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中
心，并且被对称中心平分
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这
一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那
么在其他直线上截得的线段也相等
推论：1。
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
推论：2。
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三条边。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4. 重心：三角形的重心是三角形三边中线的交点。
它把中线分成2:1
两份。
第十九章一次函数
1.常量与变量
2.函数的概念（自变量一个对应函数一个值也可以是几个自变量对应一个函数值）
3.函数表示方法：解析式：列表：图象。
4.函数关系式
5.自变量取值范围
6.函数值
7.函数图象
8.动点问题的函数图象；
9.正比例函数概念、图象、性质
10.一次函数的概念、图象、性质；
11.一次函数的图象（位置）与系数的关系；
12.一次函数的系数与函数图象（位置）相互关系
13.一次函数的图象（位置）的点的坐标特点；
14.一次函数的图象（位置）与几何变换
15.用待定系数法求一次函数的解析式
16.用待定系数法求正比例函数的解析式
17.根据实际问题列一次函数关系式；
18.一次函数的综合运用。
第二十章数据的分析
统计初步：
概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．
1.算术平均数：
2. 加权平均数：
权的表现形式
1. 每个数据的倍数或个数。
2. 每个数据所占百分数。
3. 每个数据所占的比例。
求法：
2.算术平均数概念：
求法：平均数：12......
n
x x x
x
n
表现形式：每个数据的倍数或个数
数据所占区域（取左不去右）
表格
图形：条形统计图
3.中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数
的平均数)叫做这组数据的中位数
①当数据的个数是奇数时，把所有数据按从大到小或从小到大的顺
序排列，处在中间的那个数。
②当数据的个数是偶数时，把所有数据按从大到小或从小到大的
顺序排列，处在中间的那两个数的平均数。
4.众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数
据的众数．
5.数据的波动
1）极差：
计算极差公式：极差=最大值-最小值。
用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，反映数据变化离散程度，极
差小，数据波动小，较稳定。
2）方差的概念：衡量一组数据波动大小的一个量。
计算公式：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ， 则2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-
性质：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小； 标准差 ：方差的算术平方根.
例如：1，2，3，4，5
①35
54321=++++=x 数据的方差：
② ()()()()()[]
2355433323151222222=-+-+-+-+-=S
③ S 标准差为2
3）频率与概率：
（1）频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（2）概率
①如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0≤P （A ）≤1；
P （必然事件）=1；
P （不可能事件）=0；
②在具体情境中了解概率的意义，常常运用列举法、列表法、画树状图计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；统计量的选择。