引起磁通量变化的原因.

B)
dl
OP
5
动生
(v B) dl
OP
1、必要性
N d
dt
动生
(v B) dl
OP
动生 (v B) dl
L
闭合回路 一段导线
× ×P × ×B
×× × ×
× ×
× ×
× ×
v
× ×
× ×O × ×
× × P× ×B
×× ××
××
×
v
×
× × O× ×
×× × ×
3、电动势的计算：
感应电动势 (动生、感生）：
N d
dt
条件：闭合回路
此外，由电动势微观机制：
×× ×× ××
× ×B
×
v
×
××
（1）动生电动势： 动生
(v B) dl
OP
（2）感生电动势：
感生
S
dB dt
ds
3
一 动生电动势
电动势定义
Ek dl
I
Ek
+-
Ek : 非静电电场强度.
vBl
0
vBl
积
× × × × ×P
分
× × × × ×
×B × o× × ×
×××××
8
例1
一长为
L
的铜棒在磁感强度为
B
的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂
直的平面上绕棒的一端
转动，求铜棒两端的 感应电动势.
分析
d (v B) dl
×× ××
× × ×B ×
× × ×dl ×
闭合电路的总电动势 l Ek dl
4
一 动生电动势
动生电动势的非静电力场来源
洛伦兹力
Fm (e)v B
➢ 平衡时 Fm Fe
➢
Ek
Fm e
v
B
i OP Ek dl
Fe (e)Ee
× ×
Fe××P++
× ×
v × × - ×
× ×
Fm××
× --
O×
×
B
P
×
×
×
×O
(v
B
E dl d S
L感
S t
感生电场的性质：
(1) 感生电场是非保守场(无势场）
LE感 dl
比较：
0
L E静
dl
0
保守场(有势场）
(2) 感生电场的电场线闭合
18
（3）.感生电场的电场线闭合
E
dl
B
d
S
L感
S t
I
B
感生电场线与磁感应线相
负号表明似E，感是线闭与合曲B线/ t 成左手螺旋
M
速率变化的原因？ ——安培力 F IBl m dv
dt 13
解 如图建立坐标
棒中 Blv 且由 M
F IL B
I
N
R
F IBl B2l 2v 方向沿ox轴(v)反向
R
N
m dv B2l 2v
dt
R
则 v dv t B2l 2 dt
v v0
0 mR
R l B FI
v
t
➢ 变匀角速度转动
d
dt
11
例2 如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕
通过C点的轴OO’转动(转向如图)，BC的长
度为棒长的1/3，则
B
O
（A）A点比B点电势高
（B）A点与B点电势
v CA v CB
相等
（C）A点与B点电势低 （D）有稳定恒电流从
A
E
C BL2
2
O’
B
A点流向B点
CA CB 0
o
Mx
v
v e(B2l2 0
mR)t
ln
v
|v
v0
B2l 2 mR
t
14
二 感生电动势
➢ 导线在磁场中运动
——动生电动势，(洛伦兹力)
Ek Fm /(e) v B Ee
（非静电场强）
i
OP Ek dl
(v B) dl
OP
× ×P ×
++
×B
×× × ×
× ×i - × × v × × - -Fm× ×
B t
L E静 dl 0 非闭合
E感
与 B dl 0 I内 0相似 ，闭合
8-2 动生电动势和感生电动势
感应电动势 N d d
dt
dt
1、引起磁通量变化的原因 ？
磁场恒定，导体运动 导体不动，磁场变化
1
2、感应电动势的分类： （1）动生电动势
稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积 变化、取向变化等。
（2）感生电动势： 导体不动，磁场变化。
动生电动势
感生电动势：
2
12
B
例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质
量为m 长为 l 的可移动的细导体棒 MN ; 矩
形框还接有一个电阻 R ,其值较之导线的电
阻值要大得很多.若 开 始时,细导体棒以速度 v0 沿如图所示的矩形框 运动,试求棒的速率随时
I
N
R l B v
F
间变化的函数关系.
c
b a
7
动生
(v B) dl
OP
标量积
(vB sin ) cosdl OP
3、特 例
× ×P
××
×l ×
××
× ×(v
× B×)
B
× × × v×
B均匀，杆 l水平运动： × × O × ×
(v
OP
B) dl
l (vB sin 900 )cos00dl
0
×××××
l
vBdl
× P ×
× × × o× × v ×
×××××
d
9
解 建立坐标:O l 轴
d
(v
B) dl
(vB sin) cosdl
(vB sin 900 )cos00dl vBdl
p
L
d 0vBdl
oL
0lBdl
v l
L
B0ldl
×× ××
× × ×B ×
× ×
×ldl ×
××
o× ×
Ek 感生电场
16
源自文库
i
L
E感
dl
dΦ dt
n
3、 感生电场的性质：
S
i
d dt
d dt
B dS
B
dS
s
s t
L
S不变
感生电场环路定理
E
dl
B
d
S
L感
S t
S
: L为边界的面积，
S(n) : 与L为右手螺旋。
变化的磁场要激发电场（感生电场）
17
感生电场环路定理
×
v(Pv×××
l B)
1 BL2 0
2
×××××
方向：与积分方向相同， 方向 O
P
10
方法2： 大小： d
dt
B S BS
S 1 L2
2
1 BL2
2
1 BL2 d
2
dt
1 BL2
2
×××××
×
×
× ×
P ×
× ×
×B ×
×
o
×
× ×
× ×
×××××
➢ 若匀角速度转动
× ×O × ×
v
➢ 磁场变化——感生电动势，
原因: 感生电场 ——非静电场强 Ek
15
1间、激麦发克一斯种韦电尔场假—设—1感: 变生化电的场磁E场k 在(E其感周) 围空
2、 感生电动势：
L EK dl 闭合回路
电磁感应定律： d
dt
即： i
L
E感
dl
dΦ dt
i
B
dB / dt
6
2、计算方法
➢
d动生
(v
B)
dl
动生
(v B) dl
OP
➢
混合积：
(a
b)
c
×
× dl
P×
×B
×× ××
××
×
v
×
× × O× ×
×× × ×
d (a b)
d (a b) absin
d c dccos
d ab
(a
b)
c
(ab s in
)
c
cos