初等数学研究教学计划

一、课程目标与基本要求

初等数学研究是数学教育专业的一门专业必修课。它是在学生已经掌握了一定的数学专业知识的基础上，继“心理学”、“教育学”之后开设的。本课程的主要特点是高等数学与初等数学相联系，弥补学生学习初等数学与高等数学衔接的不足，为学生用高观点指导中学数学教学、进行教学研究打下基础。本课程需要从中学数学的教学需要出发，根据中学数学的内容和知识结构，把初等代数与初等几何的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和方法上予以提高。

通过该课程的学习，使学生了解初等数学的发展过程，初等数学的内容结构，思想方法等。理解初等数学理论知识，提高中学数学教学水平。学习本课程，要求学生更好地掌握并处理中学数学的教材，还必须使学生理解中学数学中用描述的方法引进的一些数学概念怎样给出精确的定义，未作证明的或证明不完整的数学命题怎样做出严格的证明，以及一些广泛应用的数学方法的理论依据。

本课程的重点是培养中学数学教师严谨、系统的初等数学理论和基础知识，训练中学数学教师的技巧。对各个专题的教学，都要着基本思维方法和基本技能技巧的训练。要求学生认清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩关系，养学生辩证唯主义观点。使学生掌握中学数学教学所需的初等代数的基础理论、基础知识和基本技能；了解初等代数的内容和知识结构；在数学思想上得到启发，在数学方法上得到初步训练，为教好中学数学打下较坚实的基础。

二、基本内容和教学要求

内容上，本课程的基本内容包括初等代数和初等几何两个大的部分。其中初等代数包括数系、解析式与不等式、方程、函数、数列等，初等几何包括平面几何、立体几何、平面解析几何等。考虑到数学教育专业（12专科）学生的实际，将本课程与初中数学知识的衔接与拓展等章节为重点内容，将球面几何等内容作为选讲内容。

本课程摆脱了中学数学里已有的基础，以及高等数学里已作详尽讨论的知识，按照自己的逻辑系统来阐述初等数学的内容，并进行研究，将避免造成与中学数学或高等数学不必要

的重复。对于中学数学中已经解决的问题，将不在展开讨论，已有的知识与技能将作为工具来应用，在高等数学里已讨论过的有关理论，可以直接指导中学数学的，将直接应用，不再讨论。

教学上，本课程以教师课堂讲授辅以多媒体教学为主，并根据具体内容适当采取任务驱动、小组讨论、示范讲解等形式组织教学。重点突出中学数学内容在现代数学理论中的地位，解决学生不会主动地、有意识地从较高观点研究中学数学的难点。提倡和鼓励学生进行专题研究。

1、教学班是主要的教学组织，班级授课制是目前教学的主要组织形式。

2、注意教学方法的灵活性，组织学生课前阅读、课堂表述自己的理解和看法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力和探究意识。

3、充分发挥学生的主动性，可适当安排一些讨论课。

4、评价教学方法要以实现课程标准规定的教学目标为依据，好的教学方法应有助于学生对教学内容的理解，并能激发学生的学习热情。

三、教材及主要参考书目

使用教材：

《初等数学研究》程晓亮、刘影，北京大学出版社，2011年1月第一版。

参考书：

1、《初等数学研究》，上海，华东师范大学出版社，2009；

2、《中学几何研究》，张奠宙，高等教育出版社，2006；

3、《中学代数研究》，张奠宙，高等教育出版社，2006；

4、《普通高中课程标准实验教科书》，北京，人民教育出版社，2007；

5、《义务教育课程标准实验教科书》，上海，华东师范大学出版社，2007。

四、学生作业及辅导

采用课后辅导和课间辅导两种形式进行。每课根据教学需要，除教材中的习题外，适当补充一定量的课外习题，学生必须独立、按时完成。作业每周上交一次，批改1/2。整学期每生批改次数不少于6次。

五、课程考核方法与要求

1、理论知识考查与实践能力考察相结合。

2、课堂内考察（听讲，参与和思考）于课堂外考察（课外作业）作为平时成绩共计30%。

3、期末考核占70%；时间形式为期末集中考试的形式进行，考试时间120分钟，完成一套试题。

教学进度表

教研组讨论.审查意见:

教研组长签名:

20 年月日补充.修改内容:

执行情况检查记载

第一次:

组长签名

20 年月日

第二次:

组长签名

20 年月日