9.5 合并同类项2
9.5(2)合并同类项
9.5（2）合并同类项
教学目标：
1、 进一步理解同类项的概念，并能熟练进行同类项合并
2、 在求多项式的值时，一般先合并同类项在代入数值进行计算
3、 通过选用不同的解题方法，提高分析问题、合理选择的能力 教学重点难点：合并同类项化简代数式
教学过程：
一、复习旧知
1、下列各题中的两项是不是同类项？
（1）y x 23与y x 23- （2）b a 22.0与22.0ab
（3）abc 11与bc 9 （4）323n m 与234m n -
（5）26与2x （6）26与1-
2、合并下列各式中的同类项,并将结果按字母x 的降幂排列：
（1）22332434321210x x x x x +--+-+-
（2）2222222
129235xy y x xy y x y x xy ----+- 3、把（a+b ）当作一个因式，合并同类项：
（1）)(11)(4)(5b a b a b a +-+++
（2）)(2)(4)()(2)()(3222b a b a b a b a b a b a +-+++-+++-+
二、新知探索
1、例题2 求代数式的值:
(1) 16423++--y x y x 其中x=2,y=3；
(2) 3625432222--+++--x y xy y xy x ，其中x=2
1,y=2. 学生尝试完成，比较不同解法，比较不同方法的优缺点，同时注意书写格式。
三、巩固练习：书本P15
四、课时小结：谈谈你的收获
五、作业布置：练习册9.5
六、教学反思：。
9.5合并同类项(2)
9.5合并同类项（第2课时）班级姓名学号学习目标：1、了解同类项的概念,能识别同类项.2、会合并同类项，并将数值代入求值.3、知道合并同类项所依据的运算律.学习重点：会合并同类项，并将数值代入求值.学习难点：知道合并同类项所依据的运算律.学习过程：一、复习1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
二、探索新课:1、例1合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。
2、做一做：求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1。
与同学交流你的做法。
3、总结：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
4、练一练：（1）、直接写出下列各式的结果：①－12xy ＋12xy=_______；②7a 2b ＋2a 2b=________；③－x －3x ＋2x=_______； ④x 2y －12x 2y －13x 2y=_______；⑤3xy 2－7xy 2=________． （2）1、4522323++--x x x x2、2222334x y xy x xy +---3、233322233a a a a a +--+4、22222254834ab a b ab ab a b a b -++-+5、22222110.30.452m n mn n m m n nm -+--（3）①222121863234a a a a --+-+，其中a=12；②222222332742x y xy x y xy x y +--+，其中x=－2，y=14 （4）、合并同类项：(1) a 2-3a+5+a 2+2a-1 (2) -2x 3+5x 2-0.5x 3-4x 2-x 3(3) 5a 2-2ab+3b 2+ab-3b 2-5a 2 (4) 5x 3-4x 2y+2xy 2-3x 2y-7xy 2-5x 3（5）、求下列各式的值：(1) 6y 2-9y+5-y 2+4y-5y 2，其中53y -=(2) 3a 2+2ab-5a 2+b 2-2ab+3b 2，其中a=-1，21b =三、小结本节课你学到了哪些知识?四、布置作业【课后精练】班级 姓名 学号一、选择1、电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位个数有( )A 、m ＋2nB 、mn ＋2C 、n ＋(n ＋2)D 、m ＋2(n －l) 2、a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，则代数式：(a +b )(x +y )－ab －y x 的值为( )A 、0B 、1C 、－1D 、无法确定 3、下列合并同类项中，正确的是( ) A 、xy y x 633=+B 、332532a a a =+ C 、033=-nm mn D 、257=-x x4、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费。
同类项的定义与概念合并同类项步骤合并同类项的法则
合并同类项法则合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
法则如下：1、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。
字母不变，系数相加减。
2、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
（常数项也叫数字因数）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
注：（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；（3）所有的常数项都是同类项。
同类项性质:（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；（3）所有的常数项都是同类项。
例如:1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项－24ab与152ab是同类项【同类项与字母前的系数大小无关】2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。
】3. －a和a也是同类项【a的系数是1 a的系数是1 】4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】5.（3+k）与（3—k）是同类项。
◎同类项的知识点拨合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项。
(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
(3)写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。
合并同类项课件
合并同类项课件一、引言在数学学习中，合并同类项是一个基础且重要的概念。
它涉及到代数式的简化，能够帮助我们更好地理解和解决数学问题。
本课件旨在介绍合并同类项的基本概念、方法和应用，帮助大家掌握这一重要技能。
二、合并同类项的基本概念1.同类项的定义同类项是指含有相同字母和相同指数的项。
例如，在代数式3x^2+5x2x^2+4中，3x^2和-2x^2是同类项，5x是另一个同类项。
2.合并同类项的定义合并同类项是指将代数式中的同类项进行相加或相减。
合并同类项的结果是一个更简洁的代数式，其中同类项被合并为一个项。
三、合并同类项的方法1.找出同类项在合并同类项之前，需要找出代数式中的同类项。
这可以通过观察每个项中的字母和指数来实现。
2.合并同类项找出同类项后，将它们相加或相减。
在合并同类项时，只需要对系数进行操作，字母和指数保持不变。
3.简化代数式合并同类项后，代数式应该更简洁。
如果代数式中有多个同类项，它们应该被合并为一个项，并且系数应该是相加或相减后的结果。
四、合并同类项的应用1.简化代数式合并同类项的一个常见应用是简化代数式。
通过合并同类项，我们可以将复杂的代数式简化为更简洁的形式，从而更容易理解和操作。
2.解代数方程合并同类项也是解代数方程的重要步骤。
在解方程时，我们通常需要将方程两边的同类项合并，以便更好地求解未知数。
3.化简代数表达式合并同类项还可以帮助我们化简代数表达式。
通过合并同类项，我们可以将复杂的表达式简化为更简单的形式，从而更容易进行计算和推导。
五、总结合并同类项是数学学习中的一个基础且重要的技能。
通过掌握合并同类项的方法，我们可以更好地理解和解决数学问题。
合并同类项的应用广泛，不仅可以帮助我们简化代数式和解方程，还可以帮助我们化简代数表达式。
因此，掌握合并同类项的技巧对于数学学习和应用都是非常重要的。
重点关注的细节：合并同类项的方法一、同类项的识别1.同类项的定义同类项是指含有相同字母和相同指数的项。
七年级数学上册9.5合并同类项课件2沪教版五四制
8n -7a2b 2a2b 3 -4n
6ab 5n
-1 -3ab
做找“朋友”的游戏： 要求：到前面来的同学帮助下列各个代数式
找到自己的“朋友”（同类项），找到朋友的可 以回到自己的座位，找不到朋友的先站在一边。
下面的同学检查他们找的朋友对不对。
-4x
7a2b －12 y2x
n2m
32a2b -x2y -4ab2 π
一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代数和） 一不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
求代数式－３x2＋５x－０.５x2＋x－１的 值，其中x＝２，说说你是怎么计算的？
求代数式的值：
（1）6x+2x2-3x+x2+1, 其中x= -5
(2)
1 3
m
3 2
n
5 6
n
1 6
27a 3a2 2a a2 3
27a 3a2 2a a2 3
7a 2a 3a2 a2 3
7 2a 3 1a2 3
9a 2a2 3
例2：合并同类项
(1)3a+2b－5a－b (2)－4ab+8－2b2－9ab－8
（1）-xy2+3xy2
(2)7a+3a2+2a-a2+3
从上面的合并同类项中，你发现了什么？
合并同类项法则：
方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。
例1：根据乘法分配律合并同类项
解：1 xy2 3xy2 1 3xy2 2xy2
1 xy2 3xy2
下列各对数是同类项吗？
《合并同类项》 知识清单
《合并同类项》知识清单一、什么是合并同类项在数学中，合并同类项是整式运算中的一个重要概念。
同类项，指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
比如说，在多项式 3x ＋ 5x 中，3x 和 5x 就是同类项，因为它们都含有字母 x，且 x 的指数都是 1。
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
其依据是乘法分配律。
二、合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
例如：4x ＋ 6x ＝（4 ＋ 6)x ＝ 10x8y² 3y²＝（8 3)y²＝ 5y²在合并同类项时，要特别注意系数的符号。
如果同类项的系数是互为相反数，那么合并后的结果为 0。
比如：7a 7a ＝（7 7)a ＝ 0三、合并同类项的步骤1、找出多项式中的同类项。
可以通过观察各项中字母和字母的指数来判断。
2、将同类项的系数相加。
3、写出合并后的结果。
例如，对于多项式 3x²＋ 2x² 5x ＋ 7x，首先找出同类项：3x²和2x²是同类项，－5x 和 7x 是同类项。
然后将同类项的系数相加：3x²＋ 2x²＝（3 ＋ 2)x²＝ 5x²－5x ＋ 7x ＝（－5 ＋ 7)x ＝ 2x最后得到合并后的结果：5x²＋ 2x四、合并同类项的应用1、化简多项式通过合并同类项，可以将复杂的多项式化简为较为简单的形式，便于后续的计算和分析。
例如：化简多项式 2x²＋ 3x 5 4x²＋ 7x ＋ 2先找出同类项：2x²和 4x²， 3x 和 7x ， 5 和 2然后合并同类项：（2 4)x²＋（3 ＋ 7)x ＋（ 5 ＋ 2)＝ 2x²＋ 10x 32、解方程在解方程的过程中，常常需要先合并同类项，将方程化为最简形式，从而求解未知数。
《9.5合并同类项》作业设计方案-初中数学沪教版上海七年级第一学期
厂房出租合同范本通用版5篇第1篇示例：厂房出租合同范本通用版甲方：（出租方）_____________ 乙方：（承租方）_____________根据《中华人民共和国合同法》及有关规定，甲、乙双方当事人就涉及租用甲方出租的厂房达成如下协议：一、出租房屋基本情况2. 出租面积：_______________ 平方米4. 租赁期限：自________年________月________日起至________年________月________日止（免费使用30天）5. 租金及调整：每月租金为人民币________元整，租金按季度支付，本租赁合同自生效之日起，租金每年调整一次。
6. 押金：乙方应当按照规定支付房屋押金人民币________元整，出租期满后，无损坏问题将原款退还。
7. 交付标的物及承诺：甲方在租赁期内应保证房屋及相关设施的正常使用，如有损坏，由甲方负责修复。
二、租赁期间权利和义务1. 甲方权利和义务：（1）协助乙方使用房屋，并及时协调相关事宜；（2）保证租赁物的安全和正常使用；（3）负责租赁房屋日常维护和维修；（4）不得私自进入房屋，影响乙方正常使用。
三、违约责任1. 若一方违约，应按照合同约定承担法律责任，损失由违约方承担。
2. 违约方应支付守约方因此而产生的直接经济损失并承担相关法律费用。
四、其它事项1. 本租赁合同经甲、乙双方签字、盖章生效，合同正本一式两份，甲、乙双方各执一份。
2. 本合同未尽事宜，甲、乙双方可协商解决。
3. 本合同解释权归甲、乙双方共同享有。
甲方：乙方：以上便是厂房出租合同范本通用版，希望双方当事人遵守租赁合同，共同维护合同权益，确保合同顺利执行。
愿双方合作愉快，谢谢！第2篇示例：厂房出租合同范本通用版甲方：（出租方名称、地址、法定代表人）甲、乙双方本着互惠互利的原则，经友好协商，就甲方拟将其拥有的厂房出租给乙方使用，达成如下协议：第一条租赁物1.1 甲方将其拥有的位于（厂房地址）的厂房部分空间出租给乙方使用，面积约为（具体面积），具体面积以交付时实际测量结果为准。
《合并同类项》PPT课件(2024)
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
9.5合并同类项(1)
（3）解：原式= ．
5．（1）
解：原式= ．
（2）
解：原式=
= ．
有6项，它们不是同一类同类项．
例3解：原式
=2x2–xy+3y2+4xy–4y2–x2（找）
=
（换）
= （并）
= （算）.
三项式．
（1）错误，合并同类项时，字母及指数保持不变；
（2）错误，不是同类项的项不能合并；
（3）错误，合并同类项时，字母的指数保持不变；
5．巩固概念
例1已知 和 是同类项，求m、n的值．
（1）什么叫做同类项？
（2）这两个单项式中含有哪些相同字母？
（）它们的指数分别是什么？
（4）如何求m、n的值？
三、合并同类项：
1．问（1） 这个代数式有哪几项？
问（2） 和 它们是同类项吗？
问（3）如何计算 ？
多项式 中 和 是同类项，这两项可以逆用乘法分配律合并成一项 ，这个过程叫做合并同类项．
（4）错误，应把系数相加的结果作为合并后的系数．
1．同类项分别为：
、 和 ； 和 ；
、 和 ；
和 ．
2．（1）
原式=
= ．
（2）原式=
= ．
（3）原式=
= ．
（4）原式=
= ．
预设：
1．同类项的概念；
2．合并同类项．
创设情景，感受数学来源于生活，体会分类思想．
教师根据学生举例，对应举例，为得到同类项的特征作铺垫．
强调：两个“相同”．
几个常数项也是同类项．
比如：3和 是同类项．
4．练习：
下列各组单项式是不是同类项，为什么？
① 与 ；
《合并同类项》 讲义
《合并同类项》讲义在数学的学习中，合并同类项是一个非常基础而重要的概念和运算。
它不仅是代数式化简的关键步骤，也是后续学习方程、函数等知识的必备基础。
接下来，让我们一起深入了解合并同类项。
一、什么是同类项同类项，顾名思义，就是在一个代数式中，具有相同特征的项。
这些特征包括所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
例如：3x²y 和 5x²y 就是同类项，因为它们都含有字母 x 和 y，并且x 的指数都是 2，y 的指数都是 1。
再比如：8ab 和－2ab 也是同类项，它们都含有字母 a 和 b。
但 3x²y 和 5xy²就不是同类项，虽然都含有字母 x 和 y，但 x 和 y的指数不同。
理解同类项的概念是合并同类项的前提。
只有准确判断哪些项是同类项，才能进行后续的合并操作。
二、为什么要合并同类项在一个代数式中，如果有很多同类项，会使式子看起来比较复杂，不便于计算和分析。
通过合并同类项，可以将式子化简，使其更简洁、更清晰，更便于我们进行后续的运算和处理。
例如：对于式子 3x ＋ 5x，如果不合并同类项，计算时就需要分别计算 3x 和 5x，比较麻烦。
但如果合并同类项，得到 8x，计算就会变得简单很多。
三、如何合并同类项合并同类项的方法其实很简单，就是将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
比如：2x ＋ 3x ＝（2 ＋ 3)x ＝ 5x7xy 4xy ＝（7 4)xy ＝ 3xy在合并同类项时，需要注意以下几点：1、一定要先准确判断同类项，不要将不是同类项的项进行合并。
2、合并时，只对系数进行运算，字母和字母的指数保持不变。
3、系数相加时，要注意符号。
让我们通过一些具体的例子来进一步理解合并同类项的方法。
例 1：化简 4x²＋ 2x²分析：4x²和 2x²是同类项，系数分别是 4 和 2。
合并同类项：4x²＋ 2x²＝（4 ＋ 2)x²＝ 6x²例 2：化简 3a ＋ 2b a ＋ 5b分析：3a 和 a 是同类项，2b 和 5b 是同类项。
合并同类项法则
如何克服合并同类项法则的局限性
结合其他数学法则
• 如：加法结合律、乘法结合律、分配律等
• 通过组合使用多种数学法则，解决更复杂的问题
使用更高级的数学方法
• 如：代数变换、数学归纳法等
• 对于复杂的问题，可以采用更高级的数学方法进行求解
提高数学素养和技能
• 通过学习和实践，提高对数学概念和方法的理解和运用能力
谢谢观看
DOCS
• 克服合并同类项法则的局限性，更好地解决问题
04
合并同类项法则与其他数学法则的结合与应用
合并同类项法则与加法结合律的结合与应用
加法结合律
合并同类项法则与加法结合律的结合
• a + (b + c) = (a + b) + c
• 可以将合并同类项法则应用于加法结合律的运算过程中
• 加法结合律描述了三个数相加的顺序无关性
• 对于数列：a + a + b + c = (a + a) + (b + c) = 2a + (b + c)
合并同类项法则的核心思想是化简和归纳
• 通过合并同类项，将复杂的表达式或数列化简为简单的形式
• 通过归纳法，找出具有相同属性的项并进行合并
⌛️
合并同类项法则在数学问题中的应用实例
01
代数表达式求值
• 3x + 2x + y = (3x + 2x) + y = 5x + y
• 通过合并同类项，简化表达式，便于求值
02
数列求和
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = (1 + 2) + (3 + 4) + 5 = 3 + 7 +
合并同类项课件完整版
本题同样考查了分式的加减法运算。 两个分式已经有相同的分母$x-2$，因 此可以直接进行分子的加减运算。注 意在运算过程中要合并同类项。
典型例题分析与解答
解答：原式$= frac{(x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 2x)}{x - 2}$ $= frac{x^2 - 4x + 4 - x^2 + 2x}{x - 2}$
合并同类项在解一元一次方程中的应用
03
通过合并同类项，简化方程，从而更容易求解未知数。
典型例题分析与解答
例题1
解方程 2x + 3 = 5x - 7。
分析
首先移项，将含x的项放在等式左边，常数项放在等式右边，得到 3x = -10。然后合并同类项，将x的系数化为1，得到 x = 10/3。
例题2
解方程 (x + 2)/3 - (2x - 1)/6 = 1。
03
分析
首先去分母，将方程两边分别乘以20（5、10和4的最小公倍数），得
到 4(2x - 1) + 2(3x + 2) = 5(2x + 3) - 20。然后去括号并移项，得到
8x - 4 + 6x + 4 = 10x + 15 - 20。接着合并同类项并化简得到 x = -
1/4。
03
二元一次方程组中合并同类项
一元一次方程标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
3
解一元一次方程的基本步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
合并同类项在解方程中应用
合并同类项的定义
01
把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。
同类项合并合并同类项的算式
同类项合并合并同类项的算式同类项合并是在数学中常见的运算方法，通过将相同类型的项合并在一起，简化算式，使其更易计算和理解。
本文将介绍同类项合并的基本概念和规则，并通过一些例子来说明如何进行同类项合并。
最后，我们将探讨一些常见的应用情景。
同类项是指具有相同变量和指数的项。
例如，在代数表达式2x+3x 中，2x和3x就是同类项，因为它们具有相同的变量x和指数1。
同样，在代数表达式5xy^2+2xy^2中，5xy^2和2xy^2也是同类项，因为它们具有相同的变量xy和指数2。
要合并同类项，我们需要将它们的系数相加，而保持变量和指数不变。
以示例1为例：示例1：合并同类项2x+3x解：首先，我们找到同类项2x和3x。
它们具有相同的变量x和指数1。
然后，我们将它们的系数相加，即2+3=5。
最后，将合并结果5与变量x保持不变，得到最简形式的算式5x。
因此，同类项2x和3x合并后的最简算式为5x。
同样地，我们可以将加法运算扩展到多个同类项的情况。
例如，示例2展示了如何合并多个同类项的过程。
示例2：合并同类项4a^2-2a^2+3a^2解：首先，我们找到同类项4a^2、-2a^2和3a^2。
它们具有相同的变量a和指数2。
然后，我们将它们的系数相加，即4+(-2)+3=5。
最后，将合并结果5与变量a^2保持不变，得到最简形式的算式5a^2。
因此，同类项4a^2、-2a^2和3a^2合并后的最简算式为5a^2。
通过以上两个示例，我们可以总结出同类项合并的基本规则和步骤：1. 找到具有相同变量和指数的项，它们就是同类项。
2. 将同类项的系数相加，得到合并后的系数。
3. 将合并后的系数与变量和指数保持不变，得到最简形式的算式。
除了上述基本规则外，还有一些特殊情况需要注意。
例如，在合并同类项时遇到负号的情况。
示例3展示了如何处理含有负号的同类项的算式。
示例3：合并同类项-2x-3x解：首先，我们找到同类项-2x和-3x。
它们具有相同的变量x和指数1。
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一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代数和） 一不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
.
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求代数式－３x2＋５x－０.５x2＋x－１的 值，其中x＝２，说说你是怎么计算的？
求代数式的值：
（1）6x+2x2-3x+x2+1, 其中x= -5
(2)13m23n65n16m,其中m=6,n=2
x与 y a2b与ab2 -3pq与3pq
abc与ac a2与a3 3x3y2与1 y2x3
-2.1与100 23与32
3
注意（1）同类项与系数无关；
（2）同类项与字母的排列顺序无关；
（3）几个Leabharlann 也是同类项。.11
下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。
（1）3x+3y=不6能x合y 并 (2)7x-5x=2x2 2x (3)16x2-7y2=不9能合并 (4)19a2b-9ab2=不1能0合并
8n -7a2b 2a2b 3 -4n
6ab 5n
-1 -3ab
.
5
做找“朋友”的游戏： 要求：到前面来的同学帮助下列各个代数式
找到自己的“朋友”（同类项），找到朋友的可 以回到自己的座位，找不到朋友的先站在一边。
下面的同学检查他们找的朋友对不对。
-4x
7a2b －12 y2x
n2m
32a2b -x2y -4ab2 π
mn2 －12 y2x2 -3
如何才能快速正确判断两个代数式是不是同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项
.
6
活动4：四人一小组，一位同学 随意说出一个代数式，另一位同 学说出它的同类项，其他两位同 学判断。
如果3xky与-x2yn 是同类项,
则 k=(
),n=(
).
.
7
例1：根据乘法分配律合并同类项
1 x 2 3 x 2 y 2 y 7 a 3 a 2 2 a a 2 3
27a 3a2 2a a2 3
7a 2a3a2 a23
7 2a 31a2 3
9a 2a2 3
.
9
例2：合并同类项
(1)3a+2b－5a－b
(2)－4ab+8－2b2－9ab－8
.
10
下列各对数是同类项吗？
（1）-xy2+3xy2
(2)7a+3a2+2a-a2+3
从上面的合并同类项中，你发现了什么？
合并同类项法则：
方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。
.
8
例1：根据乘法分配律合并同类项
解 1 x 2 3 x y ： 2 y 1 3 x 2 2 x y 2 y
合并同类项：
(1)3y
1 2
y
=
7y 2
(2)23a2b72a2b2a2b＝ 0
.
12
(1)3b-3a3+1+a3-2b (2)2y+6y+2xy-5 (3)30a2b+2b2c-15a2b-4a2c (4)7xy-8wx+5xy-12xy
.
13
通过以上的练习 你可以找出合并同类项的要点是什么？
3
如图，大长方形由两个小长方形组 成，求这个大长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
活动2
第一部分的面积：S1＝ 8 n
第二部分的面积：S2＝ 5 n 大长方形的面积是：S＝S1＋S2＝8 n＋ 5 n
＝（8 ＋ 5） n
. ＝13 n
4
活动3
想一个办法按照一定的标准给下 面的代数式分类（同伴交流，并派代 表发言）。
.
1
下列各代数式分别是几项的和，每项的 系数是什么？
⑴ －13 xy2； ⑵ －m＋1；
⑶ －－25 s2+2s2t2－4t2
⑷ 3 ab 2 c 5
.
2
引入
周末，点点一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：
活动1
买的时候，点点怎么说？
___4_个汉堡___3_个苹果__8__个草莓__3___瓶饮料 .
.
15
(1)合并同类项：
3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1
(n是自然数)
(2)某“三下乡”艺术团出场演出时， 第一排站了n人，从第二排起每一 排都比前一排多1人，一共站了5排， 问该合唱团一共有多少演员参加？
n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10
.
16
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17