七年级数学上册期中测试试卷

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初一上册数学期中试卷

七年级数学期中试卷（试卷总分100分，测试时间100分钟）制卷：审核:一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.－5的倒数是（）A ．5B ．51C ．－51D ．－52.在下列各式中：x 1，52-，x +y －3，3y ，68y -，单项式的个数为（） A.2 B.3 C.4 D.5 3.近似数5.0×102精确到（） A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位4.若b a 2-＞0，且a ＜0，则下列式子成立的是（）A. 2a +ab ＞0 B. a +b ＞0 C. a 2b ＞0 D.2ab＞0 5.已知232y x 和23y x m -是同类项，则式子4m ﹣24的值是（）A ．20B ．﹣20C ．28D ．﹣286.若5)2(1=--m x m 是一元一次方程，则m 的值为（）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．47.下列方程变形正确的是（） A. 方程15.02.01=--xx 化成63=x B . 方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x x C. 方程2332=t ，未知数系数化为1，得1=x D. 方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+28.下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②-1是单项式；③小于-1的数的倒数大于其本身；④单项式225y x -的系数是-5，次数是4；⑤n 10表示10后面有n 个0的数．其中正确的说法有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 近似数-1.30是由数a 四舍五入得到的，那么a 的取值范围是（）A. -1.35＜a ≤-1.25B. -1.35＜a ＜-1.25C. -1.305＜a ＜-1.295D. -1.305＜a ≤-1.29510.有一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，，，，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（） A. 31，32，64 B. 31，62，63 C. 31，32，33 D. 31，45，46二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11.化简: －=+-)21(____________，()[]2+--=_______________.12.据报载，2016年研究生考试报考人数为1770 000人，其中1770 000用科学记数法表示为 _______.13. 多项式122-+x x 与多项式－5422+-x x 的差是_____________.14.一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是 ______.15.如果多项式 287324323--++-+ax x x bx x x 不含3x 项和x 项，则a =___，b =_______. 16.买4本练习本与3枝铅笔一共用了4.7元. 已知铅笔每枝0.5元，则练习本每本_____元.17.成都至重庆铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发小时后两车相遇.18.有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是4963，则这三个数中中间的数是 ______ ．19.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有 ______ 个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______ ．20.一串有趣的微笑图案按一定规律排列．请仔细观察：………… 那么第105个图案是【只填图案序号:① ② ③ ④ 】，前2010个有个“ ”。

人教版七年级上册期中数学试卷

人教版七年级上册期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列哪个数是有理数？A. √3B. πC. 1/2D. √1答案：C2.2023的倒数是？A. -2023B. 2023C. 1/2023D. -1/2023答案：C3.下列各式中，与-3x是同类项的是？A. 6x⁵B. -3C. -3xyD. -3x答案：D4.下列说法错误的是？A. 0是最小的自然数B. 两个负数相乘的结果是正数C. 任何数乘以1都等于它本身D. -a一定是负数答案：D5.下列各式正确的是？A. -|-5|=5B. -(-5)=-5C. |-5|=-5D. -(-5)=5答案：D6.已知a=3，b=2，则a+b的值为？A. 1B. 5C. 6D. 7答案：B7.下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形答案：A8.如果一个正方形的边长为a，那么它的面积是？A. aB. a²C. 2aD. 4a答案：B9.下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 11D. 12答案：C10.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为？A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃答案：B二、填空题（每题3分，共18分）1.点A在数轴上的位置表示的数的相反数是-2，则点A表示的数是__。

答案：22.已知关于x的方程mx+2=x的解是x=6，则m的值为__。

答案：4/53.若2m-n=2，则代数式6+4m-2n的值为__。

答案：104.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x是最小正整数，则a+b+mn+x=__。

答案：25.计算：(-1)-40+7+2=__。

答案：-326.-(-5)的相反数是__。

答案：-5三、解答题（共52分）1.解方程：3(x-3)=x+1（6分）解：3x-9=x+13x-x=9+12x=10x=52.先化简，再求值：-a+2b-3ab，其中a=2，b=1/2（8分）解：原式=-a+2b-3ab=-2+2×(1/2)-3×2×(1/2)=-2+1-3=-43.已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求m，n的值（10分）设多项式为ax³+bx²+cx+d，由题意得：a=0（不含三次项）c=0（不含一次项）所以多项式可以表示为bx²+d。

七年级上册期中数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3.14C. √2D. 2/32. 下列等式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = ±bC. a² = b²，则a = ±b，b = ±aD. a² = b²，则a = b，b = a3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形4. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²5. 已知方程2x - 5 = 3x + 1，则x的值为（）A. -2B. 2C. -3D. 36. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x²7. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）8. 下列数中，能被3整除的是（）A. 234B. 236C. 237D. 2389. 下列图形中，是正多边形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 长方形D. 等腰三角形10. 下列等式中，正确的是（）A. a³ + b³ = (a + b)³B. a³ + b³ = (a + b)²C. a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)D. a³ + b³ = (a + b)³ + 3ab(a + b)二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：（-2）² × 3 - 4 × (-3) = _______12. 等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为 _______cm。

七年级上册数学期中考试试卷附答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向西行进50mD ．向北行进50m 3．下列计算正确．．的是（）A ．(3)21-+=B ．(3)21--=-C ．(2)(1)(2)-⨯-=-D ．(6)23-÷=-4．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．25．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．下列代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各组是同类项的一组是（）A ．xy 2与﹣12x 2yB ．3x 2y 与﹣3xyzC ．﹣a 3b 与12ba 3D ．a 3与b 38．一个多项式与x 2﹣2x+1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣139．对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a※b ＝﹣a 2﹣b ，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A ．7B ．1C ．﹣7D ．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A ．图（1）B ．图（2）C ．一样多D ．无法确定二、填空题11．计算：4ab 2﹣5ab 2＝_______，（﹣25）﹣（﹣35）＝_______，10÷3×13＝______．12．多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A 对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a ，b 和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab ＝﹣2，a+b ＝3，那么2a ﹣ab+2b 的值为___．16．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣22332⨯；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）．19．整式的计算：（1）4x 2﹣5x+2+x 2+3x ﹣4；（2）（8a ﹣7b ）﹣2（4a ﹣5b ）；（3）3x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，求：(1)4A －B ；(2)当x ＝1，y ＝－2时，求4A －B 的值．22．化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：11112122==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，......，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）1111111261220304256++++++；（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当2x >时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求23411112222++++……+12n 的值（结果用含n 的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出23411112222++++ (12)的值为；（2）利用图2，再设计一个能求23411112222++++ (12)的值的几何图形．参考答案1．B 【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B ．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】-+=--=-，选项A计算错误，故不符合题意；解：A.(3)2(32)1--=-+=-，选项B计算错误，故不符合题意；B.(3)2(32)5-⨯-=⨯=，选项C计算错误，故不符合题意；C.(2)(1)212-÷=-÷=-，计算正确，符合题意．D.(6)2(62)3故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．6．C 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有：23,,10,,2,3axy b x y -共5个，故选C 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C 【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A ．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C ．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D ．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C 【解析】【分析】设这个多项式为A ，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A ，∴A+（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2∴A ＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1＝﹣x 2+5x ﹣3故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D 【解析】【分析】由新定义列式可得：()()223,----再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解： a※b ＝﹣a 2﹣b ，（﹣2）※（﹣3）＝()()223431,----=-+=-故选D 【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C 【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．2ab -15或者0.2109或者1110【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab 2﹣5ab 2＝()2245,ab ab -=-（﹣25）﹣（﹣35）＝231,555-+=10÷3×13＝111010,339⨯⨯=故答案为：2110,,59ab -【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．三四−2xy ．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是三次四项式，其中二次项是：−2xy ．故答案为：三，四，−2xy ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．1或5-##5-或1【解析】【分析】由数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则把表示2-的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解：数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，231∴-+=或235,--=-B ∴对应的数为：1或5-故答案为：1或5-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a ＋b ）2−（a−b ）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a ，b 和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a ＋b ）2−（a−b ）2，故答案为：（a ＋b ）2−（a−b ）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：()2,a b ab +-再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ab ＝﹣2，a+b ＝3，∴2a ﹣ab+2b ()2a b ab=+-()=232628,´--=+=故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．32π5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32πa2b3.的系数是32π，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式. 17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）9；（2）44-；（3）10；（4）11 12 -【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151318715=+--31229=-=；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10 1627144=---=-；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣223 32⨯83 12232 =+-⨯14410 =-=；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）212132312=--⨯-2113312=---11111212=--=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）2522x x--；（2）3b；（3）293 2x x--【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣42522x x=--（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）87810a b a b=--+3b=（3）3x2﹣[5x﹣（12x﹣3）+2x2]22135322x x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭22135322x x x x =-+--2932x x =--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）4.5千克；（2）585元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：()1.53 1.53 4.5--=+=千克.（2）()()()()()23 1.50.512 1.5 2.5+-++-++-+-+-Q 5,=-∴这8筐白菜的总重量为：8255195´-=千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：1953=585´元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x 2－5xy ＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，∴4A ﹣B=4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）=8x 2﹣4xy ﹣x 2﹣xy+6=7x 2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A ﹣B=7x 2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．25xy y +，﹣434【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．【详解】解：原式=22242523xy x xy y x xy -+-++（）（）22242526xy x xy y x xy =--+++25xy y =+，∵21202x y ++-=（，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．23．（1）240km ；（2）8a km 【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1）船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h ，∴3h 后两船相距：()()34034012031203240a a a a ++-=++-=km.（2）4h 后甲船比乙船多航行：()()440440*********a a a a a +--=+-+=km.本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h”是解本题的关键.24．（1）78；（2）715【解析】【分析】（1）运用题干中的裂项变形法计算即可；（2）仿照题目规律可得111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，按照此方法裂项计算即可．【详解】（1）1111111261220304256++++++1111111111111=12233445566778-+-+-+-+-+-+-1=18-7=8（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11111111111111=12335577991111131315⎛⎫-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11=1215⎛⎫- ⎪⎝⎭7=15【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是找到规律，运用裂项求和的方法．25．(1)2x +的零点值为-2， 4x -的零点值是4.(2)当2x <-时,原式22x =-+；当-2≤x≤4，原式6=；当4x >时，原式22x =-.【解析】【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以2x +的零点值为-2，令40x -=，解得4x =，所以4x -的零点值是4.（2）当2x <-时,原式()()242422x x x x x =-+--=---+=-+；当-2≤x≤4，原式()()24246x x x x =+--=+-+=；当4x >时，原式()()2422x x x =++-=-.综上所述：22(2)246(24)22(4)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩。

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(长沙专用,测试范围：七上第1~4章)(全解全析)

2024-2025学年七年级数学上学期期中卷（长沙）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一至第四章。

5．难度系数：0.75。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在一组数7-，p ，13-，0.10100100¼（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．42．2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（）A ．81.1610´B ．71.1610´C ．611.610´D ．80.11610´【答案】B【解析】1160万711600000 1.1610==´，故选B ．3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）A ．收入15元B ．支出2元C ．支出17元D ．支出9元【答案】B【解析】15(8)(9)2+-+-=-（元），即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故选B ．4．下列各组数中，相等的一组是（）A ．()2--与2--B ．21-与()21-C ．()32-与32-D ．223与223æöç÷èø5．下列说法中，错误的是（）A ．数字0是单项式B ．22356x y y xy -+是四次三项式C ．单项式2223x y p -的系数是23p -D ．多项式332x x -+-的常数项是2【答案】D【解析】A 、数字0是单项式，故不符合题意；B 、22356x y y xy -+是四次三项式，故不符合题意；6．下列去括号中，正确的是（）A ．()3232x x +-=-+B ．()116322a b a b -=-C ．()2222x x x x--=--D ．()24386a a --=--7．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->8．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（）A ．14-B ．4C ．13D ．14【答案】D【解析】因为1x =时，式子39ax bx ++的值为4，所以94a b ++=，所以5a b +=-，当1x =-时，39ax bx ++9a b =--+()9a b =-++59=--+()14=．故选D ．9．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降%a ，3月份比2月份下降%b ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（）A ．()241%%m a b =--B ．()241%%m a b =-C ．24%%m a b =--D ．()()241%1%m a b =--【答案】D【解析】因为2月份鸡的价格比1月份下降%a ，1月份鸡的价格为24元/千克，所以2月份鸡的价格为()241%a -元，因为3月份比2月份下降%b ，所以3月份鸡的价格为()()241%1%a b --元，即()()241%1%m a b =--．故选D ．10．如图，长方形ABCD 长为a ，宽为b ，若()123412S S S S ==+，则4S 等于( )，ab=1：2，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．在数轴上，A ，B 两点之间的距离是5，若点A 表示的数是2，则点B 表示的数是__________．【答案】−3或7/7或-3【解析】根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B 在点A 的右边时，2＋5＝7；②当点B 在点A 的左边时，2－5＝－3．所以点B 表示的数是－3或7．故答案为：－3或7．12．把3.1415926精确到百分位的近似值为__________．【答案】3.14【解析】把3.1415926精确到百分位的近似值为3.14，故答案为：3.14．1314．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为__________元．【答案】()0.810a -【解析】第一次降价打“八折”为0.8a 元，第二次降价又减10元为()0.810a -元，故答案为：()0.810a -元．15．如果a ，b 满足()2320a b ++-=，那么b a =__________．【答案】916．一个四位正整数n ，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将n 的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s ，将n 的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t ，记()3s tF n +=，若()F n 为整数，则称数n 为“善雅数”，若“善雅数”n 满足101s t ++能被13整除，则n = ．……同理可得当4,5,6,7b =时，d 不能为整数，所以2,6b d ==，所以24,33a b c d =+==-=，所以4236n =，故答案为：4236．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．（6分）计算3125(2)|4|2æöéù´+----¸ç÷ëû．18．（6分）定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab Å=-．(1)142æöÅ-=ç÷èø______；19．（6分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中2a =，1b =-．【解析】()()22222322a b ab a b ab a b-+---22222423a b ab a b ab a b+=-+--2ab =-，（3分）把2a =，1b =-代入得原式()221212=-´-=-´=-．（6分）20．（8分）如图所示：已知a b c ，，在数轴上的位置(1)化简：a b c b b a+--+-(2)若a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，求()2a b c a b c -++-+-的值．【解析】（1）解：由数轴可得：0c b a <<<，所以0,0,0+>-<-<a b c b b a ，所以原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（4分）（2）因为a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，0c <，所以2,1,2a b c ==-=-，所以2()2224149a b c a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=-++=---=-．（8分）21．（8分）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：(1)李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？(3)若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？【解析】（1）解：130-（-70）=200（千克）答：李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多200千克．（3分）（2）2000×7+30-50-70+130-20+50+110=14180（千克）答：李军该周实际销售苹果的总量是14180千克．（6分）（3）14180×（9.5-5-2.5）=28360（元）．答：李军该周销售苹果一共收入28360元．（8分）22．（9分）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）23．（9分）已知关于x 的整式2332A x ax x =+-+，整式22422B x ax x =+-+，若a 是常数，且3A B -不含x 的一次项．（1）求a 的值；（2）若b 为整数，关于x 的一元一次方程230bx x +-=的解是整数，求5a b +的值．24．（10分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与__________是关于2的平衡数，7﹣x与__________是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．【解析】（1）因为2﹣3＝﹣1，所以3与﹣1是关于2的平衡数，因为2﹣（7﹣x）＝2﹣7+x＝x﹣5，所以7﹣x与x﹣5是关于2的平衡数，故答案为：﹣1，x﹣5；（2分）（2）a与b是关于2的平衡数，理由：因为a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，所以a+b＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1]＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2x2+4x+2+1＝2，所以a与b是关于2的平衡数；（6分）（3）因为c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，所以c+d＝2，所以kx+1+x﹣3＝2，所以（k+1）x＝4，因为x为正整数，所以当x ＝1时，k +1＝4，得k ＝3，当x ＝2时，k +1＝2，得k ＝1，当x ＝4时，k +1＝1，得k ＝0，所以非负整数k 的值为0或1或3．（10分）25．（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为231-=，2与3-的距离可表示为()23--．(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是__________；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是__________；(2)数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是__________；如果AB 4=，则x 为__________；(3)数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．(4)当代数式123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为__________．【解析】（1）解：835-=，()396---=．故答案为：5，6；（2分）（2）解：数轴上表示x 和4-的两点A 和B 之间的距离是()22x x --=+，24x +=，则24x +=或24x +=，即2x =或6-．故答案为：2x +，2或6-；（4分）（3）解：由数轴可知，0a c +<，0c b +<，0a b ->，则|a c c b a b+-++-()()()a c cb a b =-++++-ac c b a b=--+++-0=；（8分）（4）解：代数式123x x x ++-+-的几何意义是：数轴上表示数x 的点到表示1-，2，3的三点的距离之和，显然只有当2x =时，距离之和才是最小，则123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为2；故答案为：2．（10分）。

七年级数学上册期中模拟卷人教版2024

七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．地球的海洋面积约为360000000平方千米，用科学记数法表示为多少平方千米（）A ．73610⨯B ．83.610⨯C ．90.3610⨯D ．93.610⨯3．在-3，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A ．-2.5B ．-3C ．0D ．34．下列各式中，不．成立的是（）A ．11-=B ．2(1)1--=-C ．11--=D ．(1)1--=5．在2(2)-，()2021-1，2-，0，(2)--中，负数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在代数式5x 2﹣x ，x 2y ，1x ，a+b 中是单项式的是（）A ．5x 2﹣xB ．x 2yC ．1x D ．a+b7．若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A ．0B ．﹣2C ．0或﹣2D ．﹣1或18．下列说法中，正确的是（）A ．有理数分为正有理数、0和负有理数B ．有理数分为正整数、0和负数C ．有理数分为分数、小数和整数D ．有理数分为正整数、0和负整数9．下列判断中正确的是（）A ．9x 2-y +5xy 2是四次三项式B ．a 是一次单项式C ．单项式232x y π的系数是12D ．3322x y -是五次单项式10．若有理数a 、b 在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（）A ．|b|＞﹣aB ．|a|＞﹣bC ．b ＞aD ．|a|＞|b|二、填空题11．把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为_____米．12．计算:54345÷⨯=______．13．314-的倒数是_________14．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是______.15．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是_____．16．若25xm +3y 6与﹣25x 5y 2n 为同类项，则mn ＝_____．17．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：12、16、112、120，…，第6个数是_____，第100个数是______________．18．代数式：①x -；②21x x +-；③n m ；④12m +；⑤12-；⑥3-m y ；⑦abc ；⑧2m n +．（1）上述代数式中是整式的有_____________________（请填相应的序号）；（2）其中次数最高的多项式的次数为____________次；（3）其中次数最高的单项式的系数是___________．19．若关于x 的多项式x 3+（2m–6）x 2+x+2是三次三项式，则m 的值是___．三、解答题20．计算：()()213142--+÷-⨯．21．把下面的直线补充成一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，−3，0，＋3.5，−112，0.5．并用“＜”连接上面各数：22．把下列各数填在相应的大括号内15，−12，π；−3；−3.1；17；0； 3.14正数集合{}；负数集合{}；整数集合{}；分数集合{}．23．先化简下式，再求值()()2254542x x x x -+++-+，其中2x =-24．（1）合并同类项：22573532a a a a ---+-（2）化简：1(93)2(1)3x x --+25．如果关于x 的多项式()()4321511b x a x x x -+--++不含x 的一次项和三次项，求-a b 的值．26．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A ，D 表示的数互为相反数，那么点B 表示的数是多少？（2）如果点B ，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是____.27．某中学七年级A 班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a 人，第二组是第一组的2倍多6人，第三组的人数等于第一组与第二组人数的和.（1）第二组的人数，第三组的人数；（用含a 的式子表示）（2）求第四组的人数.（用含a 的式子表示）（3）试判断当a=7时，是否满足题意.参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】∵-3＜−2.5<0<3，∴最小的数是−3，故选B.【点睛】此题考查有理数大小比较，解题关键在于掌握比较方法.4．C【解析】【分析】根据绝对值的性质与有理数的运算，把各选项计算出来，然后再进行比较．【详解】选项A 中，左边=1，右边=1，所以选项A 成立；选项B 中，左边=﹣1，右边=﹣1，所以选项B 成立；选项C 中，左边=-1，右边=1，所以选项C 不成立；选项D 中，左边=1，右边=1，所以选项D 成立．故选C ．【点睛】此题考查绝对值的性质以及有理数的运算，解题关键在于掌握运算法则．5．B【解析】【分析】先计算：()()()2202124,11,22,-=-=---=再根据负数的含义逐一判断即可.【详解】解：()()()2202124,11,22,-=-=---=Q 负数有：()20211,2,--一共2个，故选B【点睛】本题考查的是有理数的乘方及乘方符号的确定，负数的含义，相反数的含义，掌握“有理数的乘方运算及负数的含义”是解本题的关键.6．B【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】解：A．它是多项式，故本选项不符合题意．B．它是单项式，故本选项符合题意．C．它是分式，故本选项不符合题意．D．它是多项式，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．7．C【解析】【详解】由题意得：a=0,b=-1,c=-1或1则a+b+c=-2或08．A【解析】【详解】有理数有两种不同的分类标准，一类是有理数分为正有理数、0和负有理数；一类是有理数分为整数和分数，通过观察只有A正确，故选A.9．B【解析】【分析】单项式是指单独的数字，单独的字母，数字与字母乘积的形式；多项式的命名，根据多项式中所含最高次数项做为多项式的次数，多项式的项是所含单项式的个数，根据单项式的定义和多项式的命名进行求解.【详解】A.9x2-y+5xy2是三次三项式，因此A选项错误；B.a是一次单项式，因此B选项正确；C.单项式232x yπ的系数是2π，因此C选项错误；D.3322x y-是三次二项式，因此D选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查单项式的定义和多项式的命名，解决本题的关键是要牢记单项式的定义和多项式的命名.10．A【解析】【分析】根据b＜a＜0，可得|b|＞|a|，可得答案．【详解】解：∵b＜a＜0，∴|b|＞|a|＝﹣a，故选A．【点睛】本题考查了有理数大小比较，根据绝对值的关系是解题关键．11．﹣6【解析】【详解】向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米．12．48 25【解析】【详解】分析：根据“有理数乘除混合运算的相关运算法则”进行计算即可.详解：原式=4448 35525⨯⨯=.故答案为：4825.【点睛】熟记“有理数乘除混合运算的相关运算法则和运算顺序”是解答本题的关键.13．−47.【解析】【详解】314-×(−47)=1，因此314-的倒数是−47.故答案为−47.【点睛】此题考查倒数，解题关键在于掌握其定义.14．－10【解析】【详解】试题分析：由题意可知，数轴的正半轴和负半轴的知识有盖住部分的整数是-5，-4，-3，-2,1,2,3,4所以这些数相加和是-4考点：数轴点评：本题属于对数轴的基本点的表示法的熟练运用，数轴上正半轴的点是正数，负半轴的点是负数15．-10或-4##-4或-10【解析】【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．【点睛】考点：数轴．16．8【解析】【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于m和n的方程组，解方程组可求得m，n，把m，n代入代数式可得到结果．【详解】解：∵25xm+3y6与﹣25x5y2n是同类项，∴35 62mn+=⎧⎨=⎩，解得：23 mn=⎧⎨=⎩，∴mn＝23＝8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．17．142110100【解析】【分析】观察数的规律可知，每一项都是分数，且分子为1，分母为该数的序号与比该数的序号多1的数的积，即第n个数为1n(n1)+；利用111(1)1n n n n=-++计算即可．【详解】解：第1个数：11 212=⨯；第2个数：11 623 =⨯；第3个数：11 1234=⨯；…∴第6个数是11 6742=⨯∴第100个数：11 10010110100=⨯；故答案为：142，110100．【点睛】本题考查了数字的变化规律及有理数的加法运算，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型．18．（1）①②④⑤⑥⑦⑧；（2）2；（3）-1【解析】【分析】（1）根据整式是多项式与单项式的统称来进行求解问题；（2）由多项式的概念可知②④⑧是多项式，然后分别得出这三个多项式的次数即可求解；（3）由题意知①⑤⑥⑦是单项式，然后可得⑥的次数最高，进而问题可求解．【详解】解：（1）上述代数式中是整式的有①②④⑤⑥⑦⑧；（2）由多项式②的次数为2次，多项式④的次数为1次，多项式⑧的次数为1次可知：次数最高的多项式的次数为2次；（3）由①⑤⑥⑦是单项式，且单项式⑥的次数最高，所以其中次数最高的单项式的系数为-1；故答案为①②④⑤⑥⑦⑧；2；-1．【点睛】本题主要考查整式、单项式及多项式的相关概念，熟练掌握整式、单项式及多项式的相关概念是解题的关键．19．3【解析】【详解】试题分析：根据题意可知2m-6=0，解得m=3.考点：多项式的项20．-5【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案．【详解】()()213142--+÷-⨯()1932=+÷-⨯132=-⨯()16=+-5=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键．21．数轴见解析，−3<−112<0＜0.5<+3.5【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解：数轴如图：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得−3<−112<0＜0.5<+3.5．故答案为：−3<−112<0＜0.5<+3.5．【点睛】此题考查数轴，有理数大小比较，解题关键在于利用数轴比较大小．22．15,,17,3.14p ；1,3,3.12---；15,3,17,0-；1,3.1,3.142--【解析】根据正数，负数，整数与分数的含义逐一填写即可.【点睛】本题考查的是有理数的概念与分类，整数与分数统称有理数，特别注意的是π不是有理数，但是是正数，这是个易错点.23．291x x ++，13-．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入2x =-计算解题．【详解】解：原式()()2254542x x x x =-+++-+2254542x x x x =-+++-+291x x =++当2x =-时，原式291x x =++2(2)9(2)1=-+⨯-+13=-．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．（1）2312a -；（2）3x -【解析】【分析】（1）把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可.【详解】解：（1）22573532a a a a ---+-()()2523375a a =-+-+--2312a =-；（2）1(93)2(1)3x x --+3122x x =---=3x -．【点睛】本题考查的是整式的加减运算，熟练的去括号与合并同类项是解本题的关键.25．2【解析】【分析】由该多项式里不含x 的一次项和三次项可求出a 和b 的值，即可求出a-b ．【详解】∵关于x 的多项式()()4321511b x a x x x -+--++不含x 的一次项和三次项，∴a-1=0且b+1=0∴a=1，b=-1∴a-b=2．【点睛】本题考查了多项式，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．26．（1）-1；（2）点A 表示的数的绝对值最大．理由是点A 的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B 表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M 在AD 之间时，②点M 在D 点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O ，如图，则点B 表示的数是-1；（2）当B ，D 表示的数互为相反数时，A 表示-4，B 表示-2，C 表示1，D 表示2，所以点A 表示的数的绝对值最大．点A 的绝对值是4最大．（3）2或10．设M 的坐标为x ．当M 在A 的左侧时，-2-x=2（4-x ），解得x=10（舍去）当M 在AD 之间时，x+2=2（4-x ），解得x=2当M 在点D 右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为①点M 在AD 之间时，点M 的数是2②点M 在D 点右边时点M 表示数为10．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．27．（1）26a +，36a +；（2）38-6a ；(3)当a=7时不满足题意．【解析】【分析】(1)根据第一组有a 人,第二组比第一组的2倍多6人,第三组的人数等于前两组人数的和分别表示出前3组;(2)用总人数减去前3组即可表示出第4组;(3)直接把代入a=7代入(2)中计算即可判断.【详解】（1）26a +，36a +（2）50-a-(2a+6)-(3a+6)=38-6a(3)当a=7时，第四组人数为：38-6×7=-4不符合题意，所以当a=7时不满足题意．。

七年级上册数学期中_试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，负数是（）A. -3/4B. 0.25C. -2D. 3/42. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/2D. 无理数3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 2B. -2C. 0D. -34. 下列各式中，正确的是（）A. 2/3 + 3/4 = 13/12B. 2/3 - 3/4 = -5/12C. 2/3 × 3/4 = 1/2D. 2/3 ÷ 3/4 = 8/95. 若 a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a × 2 < b × 2D. a ÷ 2 < b ÷ 26. 若 |a| = 5，则 a 的值可能是（）A. -5B. 5C. -5 或 5D. 07. 下列各数中，平方根为整数的是（）A. 16B. 9C. 25D. 48. 下列各式中，正确的是（）A. √(16 + 9) = √25 = 5B. √(16 - 9) = √7C. √(16 × 9) = √144 = 12D. √(16 ÷ 9) = √16/9 = 4/39. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a³ > b³C. a - b > 0D. a + b > 010. 下列各数中，立方根为有理数的是（）A. 27B. 8C. 64D. 125二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 |x| = 4，则 x 的值可能是__________。

12. 下列各数中，有理数是__________。

13. 若 a = 3，b = -2，则 a - b 的值是__________。

14. 下列各数中，绝对值最大的是__________。

七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2021的倒数为（）A．﹣12021B．12021C．﹣2021D．20212．下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣6）B．﹣62C．（﹣6）2D．|﹣6|3．9500万用科学记数法表示为（）A．9.5×108B．9.5×107C．9.5×106D．9.5×1034．在下列整式中，次数为3的单项式是（）A．33a b -B．2xy C．3s t D．3mn5．下列运算正确．．的是（）A．224-=B．11--=-C．22x x -=D．235235x x x +=6．下列说法中，正确的是（）A．单项式212xy 的系数12x B．单项式25x -的次数为-5C．多项式2218x x ++是二次三项式D．多项式221x y +-的常数项是17．不改变式子a－（2b－4c）的值，去掉括号后结果正确的是（）A．a－2b＋4cB．a＋2b＋4cC．a－2b－4cD．a＋2b－4c8．如图，数轴上A、B 两点之间的距离是3，点B 在点A 左侧，那么点B 表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．若|x|＝5，y 3＝8且x＜0，则x＋y＝（）A．7B．－3C．7或－7D．3或－310．正六边形ABCDEF 在数轴上的位置如图，点A、F 对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（）A．A 点B．B 点C．C 点D．D 点二、填空题11．如果收入100元记作＋100元，则支出20元记作_____元．12．近似数7.80千克精确到____________．13．“比x 的2倍小－3的数”用式子表示是_________．14．若7axb 2与－3a 3by 的和为单项式，则xy＝_________．15．已知a+b＝3，c﹣b＝12，则a+2b﹣c 的值为_____．16．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为1，则输入的值为_________．17．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有_________个○．18．若a ，b 互为倒数，则2(7)ab b --=__________.三、解答题19．计算：－（－3）＋7－2－|－8|．20．合并同类项：22573532a a a a ---+-．21．台风过后，电力检修小组乘一辆检修车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：km）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：（1）收工时检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若检修车耗油1.2升/每千米，开工时储存90升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？22．计算：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|23．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|m|=2，求a－（－b）－mcd的值．24．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．25．观察下面三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①0，6，−6，18，−30，66，…；②−1，2，−4，8，−16，32，…；③（1）分别写出每一行的第n个数；（2）取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，求m的值.26．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买数量a33c21实际购买量与计划购买量的差值12b-8-9（1）直接写出a=________，b＝_________，c＝_________；（2）根据记录的数据可知4个班计划每班购书_________本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？27．如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12（1）写出数轴上点A，B表示的数：_________，_________；（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t＝2时，求出此时P，Q在数轴上表示的数；②t为何值时，点P，Q相距2个单位长度，并写出此时点P，Q在数轴上表示的数．参考答案1．A 【解析】根据倒数的定义：乘积等于1的两个数，互为倒数，即可求解．【详解】解：∵12021()=12021-⨯-∴2021-的倒数是：12021-，故选：A．【点睛】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握“乘积等于1的两个数，互为倒数”是解题的关键．2．B 【详解】解：A、()66--=，正数；B、2636-=-，负数；C、()2636-=，正数；D、66-=，正数；故选：B．3．B 【解析】【分析】根据科学记数法可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得9500万=95000000，∴用科学记数法表示为79.510⨯；故选B．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．4．B 【解析】【分析】根据单项式的次数的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】a b-是多项式，不符合题意，解：A.33xy是3次多项式，符合题意，B.2C.3s t是4次多项式，不符合题意，D.3mn是2次多项式，不符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查单项式的次数，掌握单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值，合并同类项的运算法则进行计算，进而得出答案．【详解】-=-，原计算错误，不符合题意；A、224--=-，原计算正确，符合题意；B、11-=，原计算错误，不符合题意；C、2x x x2x与33x不是同类项，不能合并，不符合题意；D、2故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，有理数的乘方，绝对值，掌握计算法则是正确计算的前提．6．C【解析】【分析】根据单项式和多项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、单项式212xy 的系数12，故本选项错误；B、单项式25x -的次数为2，故本选项错误；C、多项式2218x x ++是二次三项式，故本选项正确；D、多项式221x y +-的常数项是-1，本选项错误；故选C 【点睛】本题主要考查单项式、多项式系数与次数的有关知识，考查学生的理解能力，属于基础题型.7．A 【解析】【分析】根据去括号法则求解即可．【详解】解：a－（2b－4c）=a-2b+4c，故选：A．【点睛】此题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．8．D 【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数可得答案．【详解】解：设点B 表示的数是m ，根据题意得：23m -=，解得：1m =-，∴点B 表示的数是1-，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数是解本题的关键．9．B 【解析】【分析】根据|x|＝5，y 3＝8且x＜0，即可得到5x =-，2y =，由此代值计算即可．【详解】解：∵|x|＝5，y 3＝8且x＜0，∴5x =-，2y =，∴523x y +=-+=-，故选B．【点睛】本题主要考查了求绝对值，代数式求值，解题的关键在于能够根据题意求出x、y 的值．10．B 【解析】【分析】由题意可知转一周后，F、E、D、C、B、A 分别对应的点为1、2、3、4、5、6，可知其6次一循环，由此可确定出数轴上2021这个数所对应的点．【详解】解：当正六边形在转动第一周的过程中，F、E、D、C、B、A 分别对应的点为1、2、3、4、5、6，∴6次一循环，∵2021÷6=336……5，∴数轴上2021这个数所对应的点是B 点．故选：B．【点睛】本题主要考查实数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键．11．-20【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作＋100元，那么支出20元记作﹣20元．故答案为：﹣20．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解正负数的意义．12．百分位【解析】【分析】根据近似数的精确度解答即可．【详解】解：7.80是精确到百分位的数，故答案为：百分位．【点睛】本题考查了近似数的定义，经过四舍五入得到的数叫作近似数．13．23x +或者3+2x【解析】【分析】先计算x 的2倍，即2x ，再计算比2x 小-3的数，注意代数式的书写格式．【详解】解：“比x 的2倍小3的数”用式子表示是：()2323x x --=+，故答案为:23x +．【点睛】本题考查列代数式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．9【解析】【分析】根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出x，y 的值即可解决问题．解：∵27x a b 与33y a b -的和为单项式，∴27x a b 与33y a b -是同类项，∴32x y =⎧⎨=⎩，∴239y x ==故答案为：9．【点睛】此题考查了同类项的定义以及代数式求值，熟练掌握同类项定义是解本题的关键：如果两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．15．﹣9．【解析】【分析】将a+2b﹣c 化为a+b﹣（c﹣b），再将a+b＝3，c﹣b＝12代入计算即可．【详解】解：∵a+b＝3，c﹣b＝12，∴a+2b﹣c ＝a+b﹣（c﹣b）＝3﹣12＝﹣9．故答案为：﹣9．【点睛】本题考查了整式的加减，正确将原式变形是解题的关键．16．±4##4或-4##-4或4【解析】【分析】根据代数式求值，可得答案．【详解】解：设输入的数为x，由运算程序得：（|x|-1）÷3=1，整理得：|x|=4，解得：x=±4，则输入的值为±4．故答案为：±4．【点睛】本题考查了代数式求值，利用运算顺序运算是解题关键．17．31【解析】【分析】观察图形的变化先得前几个图形中圆圈的个数，可以发现规律：第n个图形共有（3n+1）个〇，进而可得结果．【详解】解：观察图形的变化可知：第1个图形共有1×3+1=4个〇；第2个图形共有2×3+1=7个〇；第3个图形共有3×3+1=10个〇；…所以第n个图形共有（3n+1）个〇；所以第10个图形共有10×3+1=31个〇；故答案为：31．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．18．7【解析】【分析】根据倒数的定义、有理数的乘方法则计算．【详解】∵a、b互为倒数，∴ab=1，∴2(7)ab b --，=7ab b b ⨯-+,=17b b ⨯-+=7.故答案为：7．【点睛】此题考查倒数的概念，解题关键在于掌握乘积是1的两数互为倒数．19．0【解析】【分析】先计算绝对值，然后根据有理数的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：()3728--+---3728=+--0=．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．20．2312a -【解析】【分析】根据合并同类项直接进行求解即可．【详解】解：原式=222527533312a a a a a ---+=--．【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．21．（1）收工时在A 地的正东方向，距A 地39km；（2）不需要加油，还剩12升汽油．【解析】【分析】（1）根据题意：将各数直接相加即可得；（2）求汽车的路程，将各数的绝对值相加，然后根据题意，每千米耗油1.2升，求出总消耗油量，求解即可．【详解】解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”，则收工时距离：()()()()()()()()()()()++-+++-+++-+-+++++-++=+．142619321335739故收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）从A地出发到收工时，++-+++-+++-+-+++++-++=km；汽车共走了142619321335765⨯=（升）．从A地出发到收工时耗油量为65 1.278-=(升)，907812故到收工时中途不需要加油，还剩油量为12升．22．86．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|=108+16÷(-8)-20=108-2-20=86．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．－2或2【解析】【分析】根据互为相反数的两数相加得零可知a+b=0，由倒数的定义可知cd=1，由绝对值的性质可知m=±2，然后代入计算即可．【详解】∵a，b 互为相反数，∴a+b=0．∵c，d 互为倒数，∴cd=1．∵|m|=2，∴m=±2．整理得：原式=a+b −m cd=−m．当m=2时原式=−2，当m=−2原式=2．∴代数式的值2或−2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b=0，cd=1，m=2．24．（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析【解析】【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b 是否等于1即可；【详解】解：（1）1-，3x -；（2）a 与b 不是关于1的平衡数．理由如下：因为()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，所以()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦，22223342342x x x x x x x =--++-+++，62=≠，所以a 与b 不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．25．（1）第1行数的第n 个数为：（-1）n 2n ；第2行数的第n 个数为：（-1）n 2n +2；第3行数的第n个数为：[（-1）n2n]÷2；（2）6．【解析】【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n个数；（2）根据（1）中得到的规律取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，即可求m的值．【详解】（1）观察三行数的规律可知：第1行数的第n个数为：（-1）n2n；第2行数的第n个数为：（-1）n2n+2第3行数的第n个数为：[（-1）n2n]÷2．（2）（-1）m2m+（-1）m2m+2+[（-1）m2m]÷2=162整理，得：（-1）m2m=64=26∴m=6．答：m的值为6．【点睛】此题考查规律型-数字的变化类，解题的关键是观察每一行数寻找规律．26．（1）42，+3，22；（2）30；（3）这4个班整体购书的最低总花费2600元．【解析】【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可求出a、b、c；（2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）即可得出答案；（3）根据（2）中的购书总数，用总数除以15求出每次购买15本的次数，根据每本书售价为25元，列式计算可得答案．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值=-9，则每班计划购书量为30（本），则a=21+9+12=42，b=33-30=3，c=30-8=22，故答案为：42，+3，22；（2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）得：计划每班购书30（本）；故答案为：30；（3）实际买书的总数42+33+22+21=118（本）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费=25×（15-2）×7+25×13=2600（元）．答：这4个班整体购书的最低总花费2600元．27．（1）-10，2；（2）①P，Q在数轴上表示的数分别是-2和2，②t=3或t=73，此时P，Q表示的数分别为2和0或2-3和43【解析】（1）点B表示的数是6-4，点A表示的数是2-12，求出即可；（2）①求出AP，CQ，根据A、C表示的数求出P、Q表示的数，将t=2代入计算即可；②利用“点P，Q相距2个单位长度”列出关于t的方程，并解答即可．【详解】解：（1）∵点C对应的数为6，BC=4，∴点B表示的数是6-4=2，∵AB=12，∴点A表示的数是2-12=-10．故答案是：-10；2；（2）①由题意得：AP=4t，CQ=2t，如图所示：在数轴上点P表示的数是-10+4t，在数轴上点Q表示的数是6-2t；当t=2时，-10+8=-2，6-4=2，故P，Q在数轴上表示的数分别是-2和2，②当点P，Q相距2个单位长度时：|（-10+4t）-（6-2t）|=2，解得t=3或t=73，此时P，Q表示的数分别为2和0或2-3和43。

七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下面四个数中比﹣5小的数是（）A ．1B ．0C ．﹣4D ．﹣62．如果a 与2020-互为倒数，那么a 的值是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020-3．下列各式计算结果为负数的是（）A ．﹣(﹣1)B ．|﹣(+1)|C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2|4．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里5．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a+b ﹣c ）＝a+b ﹣cB ．﹣2（a+b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b+6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b+cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b ﹣c 6．下列判断中正确的是（）A ．23a bc 与2b ca 是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a b b c +--的值为（）A ．2a b c --B ．a c +C ．2a b c--+D ．a c--8．已知21a b -+的值是1-，则()3224a b a b --+的值是（）A ．4-B ．10-C ．0D ．2-9．如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且1B A C B D C -=-=-=，而数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间，若3m n +-=，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点可能是（）A ．A 点或D 点B ．B 点或D 点C ．A 点D ．D 点10．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求422a bx cdx ++-的值是（）A ．10B ．-10C ．20D ．-20二、填空题11．用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值，精确到千分位是________．12．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +=__________．13．某超市销售的一种水果原价为m 元，因为销量不好，降价10%进行销售，一段时间后销量良好，决定提价20%，提价20%后这种水果的价格为________．14．若式子()333394mx x x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．15．对于有理数a ，b 定义一种新运算：*24a b a b =-+-．则()3*4*2-⎡⎤⎣⎦的值是________．16．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：…（1）（2）（3）（4）…观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．17．如果水库水位上升2m 记作+2m ，那么水库水位下降6m 记作_____．三、解答题18．计算：（1）()()1536---+．（2）()948149-÷⨯．（3）()157362612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．化简：（1）()()223222a a a a ++-+．（2）()2243324y y y y ⎡⎤---+⎣⎦．20．先化简，再求值：()()225214382a a a a+---+，其中3a =-．21．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 到原点距离2个单位．（1）根据题意，m =________．（2）求()202022a b mxy +++-的值．22．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．()1用整式表示草坪的面积；()2若2a =米，5b =米，求草坪的面积．23．已知一个三角形的第一条边长为3a b +，第二条边比第一条边短2a b -，第三条边比第二条边长2a b +．（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简．（3）若a ，b 满足()2870a b -+-=，求这个三角形的周长．24．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a 元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b 元到市场出售．（以下结果用含a ，b 的式子表示）（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”；若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 和B 的“幸福中心”．（1）如图1，点A 表示的数为1-，则A 的幸福点C 所表示的数应该是________．（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为2-，若点C 就是M 和N 的幸福中心，则C 所表示的所有数中，整数之和为________．（3）如图3，A 、B 、C 为数轴上三点，点A 所表示的数为1-，点B 所表示的数为4，点C 所表示的数为8，点P 从点C 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，同时，点M ，N 分别从点A ，B 以每秒1个单位的速度向右运动，经过多少秒时，点P 是M 和N 的幸福中心？26．已知A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点A 做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至1A 点，第2次从1A 点向右移动6个单位长度至2A 点，第3次从2A 点向左移动9个单位长度至3A 点，第4次从3A 点向右移动12个单位长度至4A 点，…，依此类推．设点i A （1,2,3,i =⋅⋅⋅）对应的数为i a （1,2,3,i =⋅⋅⋅）．（1）点5A 对应的数5a =________，点6A 对应的数6a =________．（2）第n 次移动到点n A ，求n a 的表达式（用含n 的式子表示）．（3）是否存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020？如果存在，请求出m 的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．故选：D．2．D【解析】【分析】根据倒数的概念求解可得．【详解】解：∵1()(2020)1 2020-⨯-=，∴-2020的倒数是1 2020 -，故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．3．C【解析】【分析】将各式的结果计算出来，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】A．﹣(﹣1)=1，1是正数，故A错误；B．|﹣(+1)|=1，1是正数，故B错误；C．﹣|﹣1|=﹣1，﹣1是负数，故C正确；D．|1﹣2|=|-1|=1，1是正数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数．掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【解析】【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．6．C【解析】【分析】分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、23a bc 与2b ca ，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B 、25m n 属于整式，故本选项不合题意；C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项符合题意；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．7．D 【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出a+b ，b-c 的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形可知，b ＜c ＜0＜a ，且|b|＞|a|＞|c|，∴a+b ＜0，b-c ＜0，∴|a+b|−|b−c|=-（a+b ）+（b-c ）=-a-b+b-c =-a-c ．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a 、b 、c 的大小关系以及a+b ，b-c 的正负情况是解题的关键，也是难点．8．D 【解析】【分析】先化简多项式，再变形已知条件，最后整体代入求值．【详解】解：3(2)24a b a b --+3624a b a b=--+2a b =-，21a b -+ 的值是1-，211a b ∴-+=-．即22a b -=-．∴原式2=-．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键．9．A 【解析】【分析】先根据图形和已知条件找出各线段长度，然后由3m n +-=推测原点位置．【详解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间”可以得出：1AB BC CD ===3AD ∴=①当原点是B 点或C 点时，3m n +-<与已知3m n +-=相矛盾，故原点不可能是B 点或C 点；②当原点在A 点或D 点且A m D n -=-时，3m n m n +-=+=，综上可知：数轴原点可能是A 点或D 点．故选A ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，解决本题的关键在于理解绝对值的几何意义．10．C 【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义求出a+b=0，cd=1，2x =±，分两种情况代入数值计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，2x =±，当x=2时，422a bx cdx ++-=16+4-0=20，当x=-2时，422a b x cdx ++-=16+4-0=20，故选：C ．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义是解题的关键．11．0.433【解析】【分析】把万分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：0.43295≈0.433（精确到千分位）．故答案是：0.433．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n ，m 的值，再相加即可．【详解】∵-5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n=2，m=1，∴m+n=2+1=3．13．1.08m 【解析】【分析】直接利用降价与提价的变化得出变化后实际价格．【详解】解：由题意可得：m （1-10%）（1+20%）=1.08m （元）．故答案为：1.08m ．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出变化后价格是解题关键．14．4【解析】【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =．4343mn ∴=⨯=．故答案为：4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握．15．-7【解析】【分析】先计算（-3）*4得出其结果，再代入[（-3）*4]*2列式计算即可．【详解】解：∵（-3）*4=-（-3）+2×4-4=3+8-4=7，∴[（-3）*4]*2=7*2=-7+2×2-4=-7+4-4=-7，故答案为：-7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．397【解析】【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形，第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形，第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=．故答案为：397．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．17．﹣6m ．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m ，记作+2m ，∴水位下降6m ，记作﹣6m ．故答案为﹣6m ．【点睛】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．18．（1）6-；（2）16-；（3）33；（4）13【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则计算即可；（3）根据乘法的分配律计算即可；（4）根据有理数的乘方以及混合运算，计算即可；【详解】解：（1）()()()153615366---+=-++=-（2）()94448181164999-÷⨯=-⨯⨯=-（3）()15715736(36)(36)(36)1830213326122612⎛⎫--⨯-=⨯--⨯--⨯-=-++= ⎪⎝⎭（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭121(39)(63=--⨯+⨯-12112(63=--⨯⨯-413=-+13=【点睛】此题考查了有理数的运算，涉及了加减、乘除以及乘方，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．19．（1）254a +；（2）35y -．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）原式2232224a a a a =++-+254a =+；（2）原式224(3324)y y y y =--++2243324y y y y =-+--35y =-．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20．233413a a -+-，142-【解析】【分析】先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2252112328a a a a =+--+-，233413a a =-+-，当3a =-时，原式23(3)34(3)13=-⨯-+⨯--2710213=---142=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）2或-2；（2）5．【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案；（2）先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b=0，xy=1，再结合m 的值分别代入计算即可．【详解】解：（1）∵m 到原点距离2个单位，∴m=2或-2，故答案为：2或-2；（2）根据题意知a+b=0，xy=1，m=2或-2，当m=2时，()202022a b m xy +++-=22+0+（-1）2020=4+1=5；当m=-2时，()202022a b m xy +++-=（-2）2+0+（-1）2020=4+1=5；综上，()202022a b m xy +++-的值为5．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．(1)草坪的面积为18ab 平方米；()2草坪的面积是180平方米.【解析】【分析】（1）草坪的面积=大长方形的面积-两个空白长方形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差；（2）将a 2=米，b 5=米代入求值即可．【详解】（1）（1.5b+2.5b ）（a+2a+a+2a+a ）-2.5b×2a×2=18ab ，即草坪的面积为18ab 平方米；（2）当a 2=米，b 5=米时，18ab 1825180=⨯⨯=（平方米），答：草坪的面积是180平方米.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．23．（1）23a b +，44a b +；（2）98a b +；（3）128【解析】【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案；（3）先求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）第二条边为(3)(2)3223a b a b a b a b a b +--=+-+=+，第三条边为：(23)(2)23244a b a b a b a b a b +++=+++=+，故答案为：23a b +，44a b +；（2）该三角形的周长为：(3)(23)(44)a b a b a b +++++32344a b a b a b=+++++98a b =+；（3）∵()2870a b -+-=，且80a -≥，()270b -≥，∴80a -=，70b -=，∴8a =，7b =，∴该三角形的周长为：9887128⨯+⨯=．【点睛】本题考查整式加减的应用，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型，也考查了绝对值和平方的非负性．24．（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为50（a+b ）元（2）①她的总销售额是（46a+46b ）元；②小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【解析】【分析】（1）根据总销售额=销售单价×数量列出式子即可．（2）①总销售额等于未打折的30个充电宝的销售额+（50-30）个打8折的充电宝的销售额，列出算式并化简即可；②用（1）中的销售额减去（2）①中的销售额，计算即可．【详解】解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为（a+b ）元，∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为：50（a+b ）元．（2）①由题意得：30（a+b ）+（50-30）（a+b ）×0.8=30a+30b+16a+16b=（46a+46b ）元，∴她的总销售额是（46a+46b ）元；②由题意得：50（a+b ）-46（a+b ）=（4a+4b ）元，∴小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【点睛】本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键．25．（1）2或4-；（2）7；（3）76秒或196秒【解析】【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解，注意分类讨论；（2）先根据题意可求得6MN =，由此再结合幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况讨论：①P 在N 的右边；②P 在M 的左边，由此可以得出结论．【详解】解：（1）132-+= ，134--=-，A ∴的幸福点C 所表示的数应该是2或4-，故答案为：2或4-；（2）4(2)6MN =--= ，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心，故C 所表示的整数可以是2-或1-或0或1或2或3或4，21012347∴--+++++=，故答案为：7；（3）设经过x 秒时，点P 是M 和N 的幸福中心，由题意可得：点P 表示的数为82x -，点M 表示的数为1x -+，点N 表示的数为4x +，∴4(1)56MN x x =+--+=<，又∵点P 是M 和N 的幸福中心，∴点P 在点M 的左边或者在点N 的右边，①当点P 在N 的右边时，有82(4)82(1)6x x x x --++---+=，解得：76x =；②当点P 在M 的左边时，有4(82)(1)(82)6x x x x +--+-+--=，解得：196x =．答：当经过76秒或196秒时，点P 是M 和N 的幸福中心．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间⨯速度，认真理解新定义，学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．该类题型主要考查学生对新知识的接受和应用能力．26．（1）8-；10；（2）()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）1346【解析】【分析】（1）按照题目，找出已知规律，推算即可；（2）根据数轴上点所对应的数的变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对第奇数个以及第偶数个分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3)，进而写出表达式就可解决问题；（3）利用（2）中的结论，代入求值．【详解】解：（1）第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，则1A 表示的数，132-=-；第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，则2A 表示的数为264-+=；第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，则3A 表示的数为495-=-；第4次从点3A 向右移动12个单位长度至点4A ，则4A 表示的数为5127-+=；第5次从点4A 向左移动15个单位长度至点5A ，则5A 表示的数为7158-=-；第6次从点5A 向右移动18个单位长度至点6A ，则6A 表示的数为81810-+=；故答案是：8-；10；（2）由（1）可知，当移动次数n 为奇数时，点n A 在原点的左侧，1369123n a n-+-+--=…1(36)(912)[3(2)3(1)]3n n n=+-++-+++--+--…11332n n-=+⨯-312n +=-，当移动次数n 为偶数时，点n A 在原点的右侧，1369123(1)3n a n n-+-+---+=...1(36)(912)[3(1)3]n n =+-++-+++--+ (13)2n=+⨯322n +=，综上所述，()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）根据题意，得当移动次数n 为奇数时，3120202m +-=-，解得：40393m =（不符合题意，舍去），当移动次数n 为偶数时，3220202m +=，解得：1346m =，∴存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020，此时m 的值为1346．。

七年级数学上册期中考试试卷带答案

七年级数学上册期中考试试卷带答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

1.下列各组数中，数值相等的是（）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×22 2.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x -3的值为( ) A.2022 B.4037 C.4039 D.20193.一个数a 精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a 的范围满足( )A.3.55≤a ≤5.3B.3.55＜a ≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.65 4.观察下列各式：x ，ab3，﹣1，x 2﹣1，﹣x2+y ，S=πr 2，其中整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个 5.下列结论中正确的是( ) A.单项式πr 24的系数14，次数是4 B.单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4C.多项式2x 2+xy 2+3是再次三项式D.单项式m 的次数是1，没有系数 6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A.a+b<0B.b -a>0C.ab>0D.|a |＞|b |7.计算=（）A.3n+2mB.n 3+2mC.3n +2mD.3n+m 2 8.请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（） A.若葡萄的价格是4元／kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额 B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为( ) A.(109m ﹣n ）元 B.(910m -n ）元 C.(9m -11）元 D.(9n -m ）元10.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是( )A.a 2+3aB.2a 2+6aC.2a 2+3aD.a 2+6a11.用你发现的规律解答下列问题：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究11×2+12×3+13×4+...+1n （n+1）=( )，A.1+1nB.1-1n+1C.1-1nD.1+1n+112.在多项式：a -b+c -d -e 中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮"加括号操作"．例如：选择b ，d 进行"加括号操作"，得到a -(b+c -d)-e=a -b -c+d -e ．在第一轮"加括号操作"后的式子中进行同样的操作，称为第二轮"加括号操作"，按此方法，进行第n(n ≥1)轮"加括号操作".下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮"加括号操作"的结果与原多项式相等；②不存在第k(k ≥1)轮"加括号操作"，使得结果与原多项式的和为0;③对原多项式进行第一轮"加括号操作"后，共有4种不同结果．其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题：本题共6小题，每题4分共24分13.已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且都不为零，|m |=2，n 是最大的负整数，求式子2ab ﹣c+d2024+m+n+cd 的值 .14.已知x=12，y=﹣5，求代数式x 2-2xy+y 2的值为 .15.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为（用含π代数式表示）16.如果对于任何有理数a 、b 定义运算"△"如下：a △b=1a ÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△7）△4的值 .17.甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是 .18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为 .三.解答题 19.计算题：（每题4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5 （2）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|﹣|13﹣14| (3)（﹣22）÷49×（﹣23）220.先化简，再求值：(6分)已知A=x 2-xy+y 2，B=x 2+xy+3y 2，其中x=23，y=32.求A+(B -2A)的值．21.(12分)当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）: 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款， (1)若x=100，请计算哪种方案划算；(2)若x>100，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m 2的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m ，当鱼塘的宽是20m 时，鱼塘的长为多少米？23.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a ：当a=0时，|a|=0：当a<0时，|a|=-a ．用这种方法解决下列问题： (1)当a=5时，求|a |a 的值． (2)当a=-2时，求a |a |的值．(3)已知a ，b 是有理数，当ab>0时，试求a|a |＋|b |b 的值．24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b 取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． (5a 2b -2ab 2+6a)-3(2a 2b -3a)+2(ab 2+12a 2b)﹣1(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b 取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． (2)已知代数式A=2x 2+5xy -7y -3，B=x 2-xy+2. ①当x=-1，y=2时，求A -3B 的值；②若A -2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．25.(12分)已知二项式﹣x 2y 2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，且a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，点C 为数轴上任意一点，对应的数为C.(1)a= ，b= 。

七年级数学上册期中考试卷(附有答案)

七年级数学上册期中考试卷（附有答案）（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选項符合題目要求．1.-2024的相反数是( )A.-2024B.2024C.±2024D.120242.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图相同的是（不考虑瓷器花纹等因素）( )A. B. C. D.3.2024年6月2日6时23分，"嫦娥六号"着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为( )A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x1064.数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型，若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是( )A. B . C . D .5.下列运算正确的是( )A .5m+5n=5mnB .2m2n-m2n=2C .m5-m2=m3D .-m+4m=3m6.如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与"冷"相对的是( )A.仔B.着C.沉D.细7.若7x2y2和﹣11x3m y2的和是单项式，则式子12m-16的值是( )A .-13B .-9C .-8 D.﹣58.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b．则下列式子正确的是（）A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.ab>09.已知非零实数x、y、z满足（x+y）（y+z）（x+z）=0，且x+y+z<0，则x|x|+y|y|+z|z|的值为（）A .1B .-1C .3 D.﹣310.将图1中周长为12的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为26的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A.20B.22C.23D.24 二.填空题：本题共6小题，每小超4分，共24分．11.电视剧《西游记》中，"齐天大生"孙悟空有一个宝贝如意金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明 . 12.比较大小：-2 -1.8（填">","<"或"="）. 13.一个棱柱有10个面，则它有个顶点．14.如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有个正三角形。

七年级上册数学期中考试试卷

七年级上册数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -12. 计算下列算式的结果：A. 2 + 3 = 5B. 4 - 2 = 1C. 6 × 2 = 12D. 8 ÷ 2 = 43. 以下哪个图形是正方形？A. 四边形，对角线相等B. 四边形，四条边相等C. 四边形，四个角都是直角D. 四边形，四条边相等且四个角都是直角4. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 105. 以下哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 5y - 3 < 2C. 4z = 16D. 2a + 3b6. 一个数的绝对值是8，这个数可能是：A. 8B. -8C. 8或-8D. 07. 以下哪个选项是正确的乘法分配律的应用？A. (a + b) × c = ac + bcB. (a - b) × c = ac - bcC. (a × b) + c = a × (b + c)D. (a ÷ b) × c = a ÷ (b × c)8. 一个数的平方是36，这个数是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 09. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x² - 9 = (x + 3)(x - 3)B. x² + 4x + 4 = (x + 2)²C. x² - 4 = (x - 2)(x + 2)D. x² + 6x + 9 = (x + 3)²10. 以下哪个选项是正确的代数表达式？A. 3x + 2y = 5xyB. 2x - 3y = 5C. 4x² - 9 = (2x + 3)(2x - 3)D. x² - 4x + 4 = (x - 2)²二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算：2x + 3x = ______12. 计算：5y - 2y = ______13. 计算：7a × 3a = ______14. 计算：9b ÷ 3b = ______15. 计算：(4c + 5) - 5 = ______16. 计算：(6d - 3) ÷ 3 = ______17. 计算：(2e × 3) ÷ 2 = ______18. 计算：(8f + 2) ÷ 2 = ______19. 计算：g² - 2g + 1 = ______20. 计算：(h - 3)² = ______三、解答题（每题10分，共50分）21. 已知一个数的三倍加上5等于15，求这个数。

数学七年级上册期中考试试卷

数学七年级上册期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. -0.5C. 0D. 1/22. 绝对值等于3的数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是3. 以下哪个表达式等于0？A. 2x - 4 = 0B. 3y + 6 = 0C. 5z = 0D. 7w - 7 = 04. 计算下列哪个分数的值最大？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/55. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 所有以上6. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 107. 计算下列哪个表达式的结果是偶数？A. 2x + 3B. 4y - 1C. 6z + 2D. 8w - 48. 以下哪个是不等式？A. 2x = 4B. 3y > 6C. 5z ≤ 10D. 7w + 29. 计算下列哪个多项式的值最小？A. 2x^2 + 3x - 1B. 3y^2 - 4y + 2C. 4z^2 + 5z - 3D. 5w^2 - 6w + 410. 下列哪个是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)B. x^2 + 4 = (x - 2)(x + 2)C. x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2D. x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是9，这个数是______。

12. 计算 (2x + 3)(2x - 3) 的结果是______。

13. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。

14. 一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，那么第三边的长x满足______。

15. 计算 3x^2 - 6x + 9 = 0 的解是______。

16. 一个数的立方是-8，这个数是______。

期中达标测试卷(含答案)2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册

人教版（2024）数学七年级上册期中达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．B ．C ．D ．2．李老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是（）ABCD3．单项式-12x 3y 的系数和次数分别是（）A ．-12，4B ．-12，3C ．12，3D ．12，44．著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218 000 000公里的行星命名为“苏步青星”.数据218 000 000用科学记数法表示为（）A ．0.218×109B ．2.18×108C ．2.18×109D ．218×1065．下列运算结果正确的是（）A ．a +2a 2=3a 2B ．3a 2b -2ba 2=a 2b C ．5a -a =5D ．2a +b =2ab6．下列说法中正确的是（）A ．0不是单项式B ．-a 一定小于0C ．最大的负有理数是-1D ．2-a -ab 是二次三项式7．若-x 3y m 与2x n y 是同类项，则2024m +n 的值为（）A ．2027B ．2021C ．4051D ．40458．2024年，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．如图1，将5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（）A ．纽约时间7月26日14时30分B ．伦敦时间7月26日18时30分23-233232-23-C ．北京时间7月27日3时30分D ．汉城时间7月26日3时30分图19．多项式x 3-3x 2+2x +1与多项式-2x 3-3x 2+3x +5相减，化简后不含的项是（）A ．三次项B ．二次项C ．一次项D ．常数项10．【跨学科】苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图2是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n 个图形需要的小木棒的根数是（）A ．7n +2B ．7n +5C ．7n +7D ．7n +9图2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．化简：-（-4）=__________．12．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是______位. 13强p 与受力面积S 成__________比例关系．14=__________．15．如图3是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x 的值，经过转换器，输出的值为y ，若无论输入的x 为何值，输出的y 不变，则m =__________．图3图416．如图4，若从一个宽为5 cm 的长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是__________ cm ．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（6分）根据下列语句列代数式：（1）b 的倍的相反数；（2）比a 与b 的积的2倍小5的数；（3）一件商品原价为a 元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？18．（8分）计算：．阅读下面的解答过程并完成相应任务：解：原式………… 第一步=（-15）÷（-1）………………………第二步=15.………………………………………第三步任务：（1）上面解题过程中，第__________步开始就出现了错误，错误的原因是____________________；（2）把正确的解题过程写出来．19．（8分）先化简，再求值：3（a 2b +b ）-2（4a 2b -2），其中a =-3，b =2．43()1115632⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭()11566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭20．（10分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）（1）星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？21．（10分）食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店，每瓶容量和所装瓶数如下表：（1）表中a=____________；（2）用n表示所装瓶数，m表示每瓶容量，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？（3）如果把这批新酿的醋装了150瓶，那么每瓶的容量是多少毫升？22.（12分）用数学的眼光观察：甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信.”……用数学的思维思考：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为__________；（2）若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为_________，卡片B上的数字为_________；用数学的语言表达：（3）请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到乙抽出的是哪两张卡片的．23.（13分）已知A，B，P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是[A，B]的“k倍点”，记作P[A，B]=k.例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为-2，点B表示的数为1，则P是[A，B]的“2倍点”，记作P[A，B]=2．【知识运用】（1）如图5，A，B，P为数轴上三点，回答下面问题：①P[B，A]=__________；②若点C在数轴上，且C[A，B]=1，则点C表示的数为__________ ；③若D是数轴上一点，且D[A，B]=2，求点D所表示的数．图5【知识拓展】（2）E，F为数轴上两点（点E在点F的左边），M，N为线段EF上的两点，且M，N两点之间的距离为a，若M[E，N]=3，N[F，M]=2，直接写出E，F两点之间的距离．（用含a的代数式表示）期中自我评估参考答案答案速览一、1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. D 7. A 8. B 9. B 10. A 二、11. 4 12. 百万 13. 反 14. 9 15. -3 16. 20三、17．（1）-b ；（2）2ab -5；（3）0.9a .18．解：（1）二运算顺序错误（2）原式=（-15）×（-6）×6=540.19．解：原式=3a 2b +3b -8a 2b +4=-5a 2b +3b +4．当a =-3，b =2时，原式=-5×（-3）2×2+3×2+4=-5×9×2+3×2+4=-90+6+4=-80．20．解：（1）335 114（2）根据题意，得-50-72+35+42+10=-35（辆）.答：本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆.21．解：（1）600（2.（3）每瓶的容量是2000毫升.22. 解：（1）50（2）6 2（3）设卡片A 上的数字为x ，卡片B 上的数字为y .经过题中的计算后得到的数M =2（5x +7）+y =10x +y +14.所以10x +y 的值为M-14.因为x ，y 都是1至9这9个数字，所以由告知的数M 减去14，所得两位数的十位上数字为卡片A 上的数字x ，个位上数字为卡片B 上的数字y .23. 解：（1）①4②2③因为D 是数轴上一点，且D [A ，B]=2，所以DA =2DB .因为点A 表示的数为-1，点B 表示的数为5，所以AB =5-（-1）=6.当点D 在点B 的右边时，点D 表示的数为-1+2×6=11.所以点D 表示的数为3或11.（2）E ，F 两点之间的距离为6a 或4a .43()11566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭解析：因为M，N两点之间的距离为a，M[E，N]=3，N[F，M]=2，所以ME=3MN=3a，NF=2MN=2a.因为M，N为线段EF上的两点，所以分两种情况：当点M在点N的左边时，如图2-①，E，F两点之间的距离为ME+MN+NF=3a+a+2a=6a.①②图2当点M在点N的右边时，如图2-②，E，F两点之间的距离为ME-MN+NF=3a-a+2a=4a.综上，E，F两点之间的距离为6a或4a.。

初一上册数学期中试题及答案【四篇】

【导语】上学期期中考试马上到了，想要测试⼀下⾃⼰数学半个学期的学习⽔平吗?下⾯是为您整理的初⼀上册数学期中试题及答案【四篇】，仅供⼤家参考。

【篇⼀】初⼀上册数学期中试题及答案⼀、精⼼选⼀选(每题3分，共计24分) 1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最⼩的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2 【考点】有理数⼤⼩⽐较. 【分析】在数轴上表⽰出各数，利⽤数轴的特点即可得出结论. 【解答】解：如图所⽰，，由图可知，最⼩的数是﹣3. 故选C. 【点评】本题考查的是有理数的⼤⼩⽐较，熟知数轴上右边的数总⽐左边的⼤是解答此题的关键. 2.下列式⼦，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D. 【考点】代数式. 【分析】利⽤代数式书写格式判定即可【解答】解： A、a÷3应写为， B、2a应写为a， C、a×3应写为3a， D、正确，故选：D. 【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式. 3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，⽆理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】⽆理数. 【分析】⽆理数是指⽆限不循环⼩数，根据定义逐个判断即可. 【解答】解：⽆理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B. 【点评】本题考查了对⽆理数定义的应⽤，能理解⽆理数的定义是解此题的关键，注意：⽆理数包括三⽅⾯的数：①含π的，②开⽅开不尽的根式，③⼀些有规律的数. 4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7 【考点】⾮负数的性质：偶次⽅;⾮负数的性质：绝对值. 【分析】先根据⾮负数的性质求出m、n的值，再代⼊代数式进⾏计算即可. 【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0， ∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2， ∴m+2n=3﹣4=﹣1. 故选A. 【点评】本题考查的是⾮负数的性质，熟知⼏个⾮负数的和为0时，其中每⼀项必为0是解答此题的关键. 5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2 【考点】合并同类项. 【专题】常规题型. 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可. 【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误; B、a5与a2不是同类项，⽆法合并，故本选项错误; C、3a与b不是同类项，⽆法合并，故本选项错误; D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确. 故选D. 【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数. 6.⽤代数式表⽰“m的3倍与n的差的平⽅”，正确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2 【考点】列代数式. 【分析】认真读题，表⽰出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平⽅，于是答案可得. 【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n， ∴m的3倍与n的差的平⽅为(3m﹣n)2. 故选A. 【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平⽅与平⽅差的区别，做题时注意体会. 7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3 【考点】有理数的乘⽅. 【分析】分别利⽤有理数的乘⽅运算法则化简各数，进⽽判断得出答案. 【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8， ∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误; B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9， ∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误; C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27， ∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确; D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216， ∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误. 故选：C. 【点评】此题主要考查了有理数的乘⽅运算，正确掌握运算法则是解题关键. 8.等边△ABC在数轴上的位置如图所⽰，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针⽅向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015 【考点】数轴. 【专题】规律型. 【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第⼆次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这⼀规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014. 【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014. 故选：C. 【点评】考查了数轴，本题是⼀道找规律的题⽬，要求学⽣通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应⽤发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1. ⼆、细⼼填⼀填(每空2分，共计30分) 9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣. 【考点】倒数;相反数. 【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案. 【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣. 故答案为：5，﹣. 【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键. 10.⽕星和地球的距离约为34000000千⽶，这个数⽤科学记数法可表⽰为3.4×107千⽶. 【考点】科学记数法—表⽰较⼤的数. 【分析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数. 【解答】解：34000000=3.4×107，故答案为：3.4×107. 【点评】此题考查科学记数法的表⽰⽅法.科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值. 11.⽐较⼤⼩：﹣(+9)=﹣|﹣9|;﹣>﹣(填“>”、“ 【考点】有理数⼤⼩⽐较. 【分析】先去括号及绝对值符号，再根据负数⽐较⼤⼩的法则进⾏⽐较即可. 【解答】解：∵﹣(+9)=﹣9，﹣|﹣9|=﹣9， ∴﹣(+9)=﹣|﹣9|; ∵|﹣|==，|﹣|==， ∴﹣>﹣. 故答案为：=，>. 【点评】本题考查的是有理数的⼤⼩⽐较，熟知负数⽐较⼤⼩的法则是解答此题的关键. 12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式. 【考点】多项式;单项式. 【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答. 【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式. 【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前⾯的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和; 多项式是由单项式组成的，常数项也是⼀项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”. 13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4. 【考点】同类项. 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出⽅程，求出n，m的值，再代⼊代数式计算即可. 【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4. 故答案是：4. 【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点. 14.⼀个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2. 【考点】整式的加减. 【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可. 【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)， =x2﹣1+3﹣x+2x2， =(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)， =3x2﹣x+2. 故答案为：3x2﹣x+2. 【点评】解决此类题⽬的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简. 15.按照如图所⽰的操作步骤，若输⼊x的值为﹣3，则输出的值为22. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】图表型. 【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代⼊计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，故答案为：22 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 16.⼀只蚂蚁从数轴上⼀点A出发，沿着同⼀⽅向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表⽰的数为﹣3，则点A所表⽰的数是4或﹣10. 【考点】数轴. 【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个⽅向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬. 【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表⽰的数是4; 从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表⽰的数是﹣10，故答案为：4或﹣10. 【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想. 17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1. 【考点】代数式求值. 【专题】整体思想. 【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代⼊求值. 【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2， ∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1. 故答案为：1. 【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表⽰的数没有明确告知，⽽是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利⽤“整体代⼊法”求代数式的值. 18.已知f(x)=1+，其中f(a)表⽰当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=101. 【考点】代数式求值. 【专题】新定义. 【分析】把数值代⼊，计算后交错约分得出答案即可. 【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=， ∴f(1)•f(2)•f(3)…•f(100) =2×××…×× =101. 故答案为：101. 【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每⼀个式⼦的数值，代⼊求得答案即可. 三、认真答⼀答(共计46分) 19.画⼀条数轴，然后在数轴上表⽰下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并⽤“ 【考点】有理数⼤⼩⽐较;数轴. 【分析】根据数轴是⽤点表⽰数的⼀条直线，可⽤数轴上得点表⽰数，根据数轴上的点表⽰的数右边的总⽐左边的⼤，可得答案. 【解答】解：在数轴上表⽰各数：⽤“ 【点评】本题考查了有理数⽐较⼤⼩，数轴上的点表⽰的数右边的总⽐左边的⼤. 20.计算： (1)﹣20+(﹣5)﹣(﹣18); (2)(﹣81)÷×÷(﹣16) (3)(﹣+﹣)÷(﹣) (4)(﹣1)100﹣×[3﹣(﹣3)2]. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题. 【分析】(1)原式利⽤减法法则变形，计算即可得到结果; (2)原式从左到右依次计算即可得到结果; (3)原式利⽤除法法则变形，再利⽤乘法分配律计算即可得到结果; (4)原式先计算乘⽅运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解：(1)原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7; (2)原式=81×××=1; (3)原式=(﹣+﹣)×(﹣24)=6﹣4+3=5; (4)原式=1﹣×(﹣6)=1+1=2. 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.化简 (1)3b+5a﹣(2a﹣4b) (2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b); (3)先化简，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+(4x2﹣2x)，其中x=﹣3. 【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减. 【专题】计算题. 【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果; (2)原式去括号合并即可得到结果; (3)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代⼊计算即可求出值. 【解答】解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b; (2)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2; (3)原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣15. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 22.有这样⼀道题⽬：“当a=3，b=﹣4时，求多项式3(2a3b﹣a2b﹣a3)﹣(6a3b﹣3a2b+3)+3a3的值”.⼩敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗?为什么? 【考点】整式的加减—化简求值. 【专题】计算题. 【分析】原式去括号合并得到结果为常数，故⼩敏说法有道理. 【解答】解：原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3，多项式的值为常数，与a，b的取值⽆关，则⼩敏说法有道理. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23.定义⼀种新运算：观察下列式： 1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11; 5⊙4=5×4+4=24; 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13;… (1)根据上⾯的规律，请你想⼀想：a⊙b=4a+b; (2)若a⊙(﹣2b)=6，请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】新定义. 【分析】(1)利⽤已知新定义化简即可得到结果; (2)已知等式利⽤已知新定义化简求出2a﹣b的值，原式利⽤新定义化简后代⼊计算即可求出值. 【解答】解：(1)根据题中新定义得：a⊙b=4a+b; 故答案为：4a+b; (2)∵a⊙(﹣2b)=4a﹣2b=6，∴2a﹣b=3，则(a﹣b)⊙(2a+b)=4(a﹣b)+(2a+b)=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b=3(2a﹣b)=3×3=9. 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 24.某⼯艺⼚计划⼀周⽣产⼯艺品2100个，平均每天⽣产300个，但实际每天⽣产量与计划相⽐有出⼊.表是某周的⽣产情况(超产记为正、减产记为负)：星期⼀⼆三四五六⽇增减(单位：个)+5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9 (1)写出该⼚星期三⽣产⼯艺品的数量; (2)本周产量中最多的⼀天⽐最少的⼀天多⽣产多少个⼯艺品? (3)请求出该⼯艺⼚在本周实际⽣产⼯艺品的数量; (4)已知该⼚实⾏每周计件⼯资制，每⽣产⼀个⼯艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少⽣产⼀个扣80元.试求该⼯艺⼚在这⼀周应付出的⼯资总额. 【考点】正数和负数. 【分析】(1)根据每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，即可解题; (2)⽤15﹣(﹣10)即可解答; (3)把正负数相加计算出结果，再与2100相加即可; (3)计算出本周⼀共⽣产电车数量，根据⼀辆车可得60元即可求得该⼚⼯⼈这⼀周的⼯资总额. 【解答】解：(1)300﹣5=295(个). 答：该⼚星期三⽣产⼯艺品的数量是295个; (2)15﹣(﹣10)=25(个). 答：最多⽐最少多25个; (3)5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12， 2100﹣12=2088(个). 答：该⼯艺⼚在本周实际⽣产⼯艺品的数量为2088个; (4)2088×60﹣12×80=124320(元). 答：该⼯艺⼚在这⼀周应付出的⼯资总额为124320元. 【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确超产记为正、减产记为负是解题的关键. 25.先看数列：1，2，4，8，…，263.从第⼆项起，每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于2，象这样，⼀个数列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an;从它的第⼆项起，每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于⼀个常数q，那么这个数列就叫等⽐数列，q 叫做等⽐数列的公⽐. 根据你的阅读，回答下列问题： (1)请你写出⼀个等⽐数列，并说明公⽐是多少? (2)请你判断下列数列是否是等⽐数列，并说明理由;，﹣，，﹣，…; (3)有⼀个等⽐数列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;请求出它的第25项a25.(结果不需化简，可以保留乘⽅的形式) 【考点】规律型：数字的变化类. 【专题】新定义. 【分析】(1)根据定义举⼀个例⼦即可; (2)根据定义，即每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于⼀个常数q(q≠0)，那么这个数列就叫做等⽐数列，进⾏分析判断; (3)根据定义，知a25=5×224. 【解答】解：(1)1，3，9，27，81.公⽐为3; (2)等⽐数列的公⽐q为恒值， ﹣÷=﹣，÷(﹣)=﹣，﹣÷=﹣，该数列的⽐数不是恒定的，所以不是等⽐数例; (3)由等⽐数列公式得an=a1qn﹣1=5×(﹣3)24，它的第25项a25=5×(﹣3)24. 【点评】此题考查数字的变化规律，理解等⽐数列的意义，抓住计算的⽅法是解决问题的关键. 【篇⼆】初⼀上册数学期中试题及答案⼀、选择题(每题3分，共30分) 1-的相反数是().A.-2016B.2016C.D.- 2.甲⼄两地的海拔⾼度分别为300⽶，-50⽶，那么甲地⽐⼄地⾼出().A.350⽶B.50⽶C.300⽶D.200⽶ 3.下⾯计算正确的是()A.5x2-x2=5B.4a2+3a2=7a2C.5+y=5yD.-0.25mn+mn=0 4.学校、家、书店依次坐落在⼀条南北⾛向的⼤街上，学校在家的南边20⽶，书店在家北边100⽶，李明同学从家⾥出发，向北⾛了50⽶，接着⼜向北⾛了-70⽶，此时李明的位置()A.在家B.在书店C.在学校D.不在上述地⽅ 5.下列去括号正确的是()A.-(3x+7)=-3x+7B.-(6x-3)=-2x+3C.(3m-5n)=m+nD.-(m-2a)=-m+2a 6.下列⽅程中，是⼀元⼀次⽅程的为()A.5x-y=3B.C.D. 7.已知代数式x+2y+1的值是5，则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.5C.9D.不能确定 8.已知有理数，所对应的点在数轴上如图所⽰，化简得()A.a+bB.b-aC.a-bD.-a-b 9.列说法错误的是().A.若,则x=y;B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6. 10.某区中学⽣⾜球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜⼀场得3分，平⼀场得1分，输⼀场得0分，在这次⾜球联赛中，猛虎⾜球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17 分，则该队胜了()场.A.6B.5C.4D.3 ⼆、填空题(每题3分，共24分) 11.地球绕太阳每⼩时转动经过的路程约为110000千⽶，⽤科学记数法记为⽶ 12.若，，且，则的值可能是：. 13.当时，代数式的值为2015.则当时，代数式的值为。

24-25学年七年级数学上学期期中测试卷(无锡专用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（无锡专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。

5．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2-的相反数是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列计算正确的是（）A ．278a a a +=B ．862y y -=C ．222325x y x y x y +=D ．325a b ab+=3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作1000-元，那么1080+元表示（）A ．支出80元B ．收入 80元C ．支出1080元D ．收入1080元4．单项式347πa b c 的系数和次数分别是（）A ．7，4B ．7，8C ．7π，4D ．7π，85．在4+，73， 3.14-，0，0.5中，表示正分数的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 ( )A ．23x y 与22yx -B ．22ab 与2ba -C ．3xy 与5xyD ．23a 与32a7．将数轴上一点A 沿数轴向左平移7单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，而C 为数轴上表示2的点，则点A 表示的数是（）A ．0B ．1C ．2D ．38．若1230x y z -+++-=．则x y z ++的值为（）A ．2B ．2-C ．0D ．69．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2-，则输出的结果是（）A ．8-B ．6-C ．4-D ．2-10．如图，6张全等的小长方形纸片放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长差，则只要测出下面哪个数据（）（小蜜蜂提醒：小长方形有部分重叠）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。