电力变压器磁屏蔽模型涡流场和损耗的计算与测量
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线 性 、各 向 异 性及 磁 滞 等特 性 ，提 出 了用 于分 离激 励 线 圈电 阻损 耗 和 涡 流 损 耗 的 测 量 方 法 （ 漏磁 通 补 偿
线 圈测量装置） ，并用 ＭａＮ ｔ ｇ ｅ 软件进行 了数值计算。基 准模 型的计算和测量 结果相吻合 ，验证 了计算 方
法和软件的有效性。 关 键 词 ：涡 流 ；磁 屏 蔽 ；磁 滞 损 耗 ；各 向 异 性 ；硅 钢 迭 片 ；杂散 损 耗 中 图 分 类 号 ：Ｔ ３ Ｍ ０ Ｍ９ ；Ｔ ４ １ 文 献标 识 码 ：Ａ
密 的单 元 构 成 ，而 两 表 层 中 间 部 分 的 单 元 较 粗 。
对 于 时 间 微 分 项 的 处 理 采 用 准 非 线 性 法 。
２ ２ 硅钢 叠片 材料 的磁各 向异 性处理 ．
在 磁 屏 蔽 模 型 中 ，硅 钢 片 的 厚 度 仅 为 ０ ３ ． ｍ ｍ，在 大 尺 寸 三 维 涡 流 场有 限 元 分 析 中非 常薄 的 有 限元 网 格 分 层 给 计 算 带 来 很 大 的 困 难 。 同 时 ， 单 张硅 钢 片 的 特 性 与 整 体 硅 钢 叠 片屏 蔽 的 特 性 是
钢 叠 片 表 层 考 虑 各 向 异 性 ，但 其 内 部 设 电 导 率
为零
［ ］＝ ｃ
［］的 ４ 。叠 表 片层 组
． 为 电 流 矢 量 位 ， ２ ３ 杂 散损耗 计算 磁 屏 蔽 构 件包 括 硅 钢 ： 叠片 和 导 磁 钢 板 ，硅 钢
常涡 流 损 耗 ３个 分 量 。普 通 钢 板 中 的损 耗 可 以考 虑 涡 流 损 耗 和 磁 滞 损 耗 两 个部 分 。 导 磁 钢 板 中 的涡 流 损 耗 Ｐ 计 算 公 式 为
（ ） 选 择 合 适 的金 属 部 件 结 构 和 尺 寸 ； （ ） 选 择 实 验 研 究 室 测 量 并 提 供 ，见 文 献 ［ ］ １ ２ ２ 。磁 屏 蔽 是 合 适 的 结 构部 件 材 料 ； （ ） 采 用 电磁 屏 蔽 或 磁 屏 ３
蔽 的 方 式 “ 止 ” 或 “ 移 ” 漏 磁 通 …。 阻 转
硅 钢片 涡流损 耗 包括 经典 涡 流损 耗 和异 常 涡 流 损耗 ，硅 钢片 中的涡 流损耗采 用斯坦 麦茨公式 计算
Ｐ ＝ｏ ｆ Ｂ ｒ （） ７
式 中 ：Ｏ 称 为 涡流 损 耗 系 数 。 －
导 磁 钢 板 和 硅 钢 叠 片 中 的磁 滞 损 耗 在 总 损 耗 Ｐ 的计 算 很 复 杂 ，很 难 得 到精 确 值 。 中 占有 相 当 的 比例 ， 以分 析 中必 须 予 以考 虑 ， 所 针 本 文提 供 了一 种 基 于 线 圈 漏 磁 通 补 偿 的 构 件 对要 解 决 的工 程 磁 滞 损 耗 问 题 提 出 了一 种 实 际 可 杂散 损 耗 的 测 量 方 法 （ ，两 个 补 偿 线 圈 的 设 计 即 行 的方 法 ，即 磁 滞 损 耗 被 认 为 是 磁 通 密 度 参 数 与 两个 激 励 线 圈 完 全 相 同 ，并 平 行 地 置 于 与 一日 曲 线 可 激励 线 圈对 称 位 置 ，加 电 后 使 ４个 线 圈 的 对 称 面 处 的漏 磁 场 与屏 蔽 和 激 励 线 圈 之 间 的屏 蔽 侧 面 的 漏磁 场 基 本 一 致 ，因 而 ，激 励 线 圈 中 的 涡 流 损 耗 峰值 Ｂ 的 函数 ， 于 指 定 材 料 的 对
Ｉ 引言 ｌ
电力 变 压 器 杂 散 损 耗 的计 算 和 测 量 问 题 ，对
１ 模 型 的建 立
面 向 工 程 的 国 际 Ｔ Ａ Ｐ ｏ ｌｍ ２ Ｅ Ｍ ｒｂｅ １基 准 磁 屏
数 值 计 算 方 法 和 测 量 技 术 而 言 都 是 一 个 复 杂 的 经 蔽 模 型包 括 两 个 固定 位 置 的 激 励 线 圈 ，以 及 磁 屏 典 难 题 。电 力 变 压 器 杂 散 损 耗 是 漏 磁 场 在 金 属 结 蔽 组 成 ，两 个 线 圈 的 结 构 尺 寸 相 同 。绕 制 线 圈 的
妒为 磁 标 位 ，在 涡 流 区 用 一 ，非 涡 流 区 （ 单
连 通 域 ） 用 表示 ，控 制 方 程 如 下 所 述 。 涡 流 区 片 中的 损 耗 包 括 磁 滞 损 耗 、经 典 的 涡 流 损 耗 和 异
中有
Ｊ Ｖ ［ ・ ＝ ｆ ×－× 一 Ｖ ］ 。 一 ）０ Ｏ Ｖ Ｌ ＋ （ Ｊ
Ｆｉ １ Ｐｒ ｅ １ ｍ ａｇ ｔｃ ｓ ｅｄｉ ｏ ｌ ｇ． ｏｂｌｍ ２ ｎｅ ｉ ｈｉ ｌ ｎｇ ｍ ｄｅ
与 对应 的实 测 磁 导 率 之 间 可 有 以 下关 系
＝ ／（ ｏ １一Ｃｒ ／ ）； ＝Ｃ ／ｏ／ｚ ， （ ｘ ｒ ； ＝Ｃ ０ ｘ ｘ ３）
式 中 ：ｃ 为 迭 片 系数 ；／ ， ｘ 。为真 空磁 导 率 。
的磁 导率 既呈 现 非 线 性 又 有 各 向 异 性 ，本 文 考 虑
了叠 片 的轧 制 方 向 和 垂 直 轧 制 方 向 ，两 个 方 向 的 曰 曲线 见 文 献 ［ ］ 一 ２ ，模 型 尺 寸 见 图 １ 。
收 稿 日期 ：２ １ ０ ２—０ ２ 。 ４— ０
基金项 目：国家 自然科学基金 资助项 目 （０ ７０ ２ ；中国博士后科学基金资助项 目 （ ０ １ ０ ５４ 。 ５ ７ ７４ ） ２ １Ｍ５ ０３ ）
本 文 以大 型 电 力 变 压 器 的 优 化 设 计 为 工 程 背 景 ，针 对 国 际 Ｔ Ａ ｒｂｅ １基 准 磁 屏 蔽 模 型 ， Ｅ Ｍ Ｐ ｏ ｌｍ ２ 重 点 研 究模 型 中磁 屏 蔽 的 电磁 损 耗 （ 括 磁 滞 损 包 耗 和 涡 流 损耗 等 ） 的计 算 及 测 量 技 术 。
非 涡流 区有 Ｖ ・（ （一
磁 钢
ｌ
） ）：０
（） ２
基 于 一 一 位 组 的控 制 方 程 的 求 解 ，采 用
伽 辽 金 加 权 余 量 法 ，并 考 虑 到 导 磁 钢 和 硅 钢 叠 片 较 强 的集 肤 效 应 。本 文 对 构 件 剖 分 时 采 用 了 不 等 剖分 ，导磁 钢 和 硅 钢 迭 片 靠 近 线 圈 及 背 离 线 圈 一 侧 剖分 密些 ，中 问 部 分 剖 分 稀 疏 些 ；硅 钢 片 建 模
作 者简介 ：郭 晶 （９ ３一 ，男 ，硕士研究生 ，研究方 向为电磁场理论数值计算 ，Ｅｍａ ：ｇ ３ ９ １３ ｏ 。 １８ ） － ｉ ｊ １＠ ６ ．ｃｒ ｌ ５ ｎ
第 ６期
郭 晶 ，等 电力变压器磁屏蔽模 型涡流场 和损耗 的计算 与测量
２ １
３６ ０
ｎ
采 用 库 仑 规 范 ，式 （ ） 方 括 弧 是 为 保 证 零 散 １ 度 条 件 而 施 加 的罚 函数 项 ， ．
Ｊ ｎ，０ ２ ｕ ． １ ２
电 力 变 压 器 磁 屏 蔽 模 型 涡 流 场 和 损 耗 的 计 算 与 测 量
郭 晶 一，李 琳 ，王 晓燕 ，范亚娜 ，程 志光
（ ．华北 电力 大学 新能源电力系统国家重点实验室 ，北 京 １２ ０ ； １ ０ ２６
２ ．保 定 天 威 集 团公 司 ，河 北 保 定 ０ １５ ） ７ ０６ 摘 要 ：大 型 电力 变 压 器铁 磁 结 构件 中产 生 的 电磁 损 耗 会 导 致 局 部 过 热 并 使 相 关 的 绝 缘 部 件 受 到 损 害 ，进
构 件 和 叠 片 铁 心 中感 应 产 生 的 。降 低 损 耗 ，减 少 铜 线 尺寸 由 １ １ Ｍ１基 准 模 型激 励 线 圈 的 ６ ７× ： 一 ＇ ２ ．
重 量 ，是 变压 器 的 主 要 技 术 指 标 。 在 大 型 电力 变 ２ｍｍ 变 为 ９×３ ｍ ｍ，线 圈 匝 数 由 ３ ０ 匝 增 加 为 ０ 压 器 的设 计 中 ，需 要 把 漏 磁 通 引 起 的 总 附 加 损 耗 ４ ０匝 ，在 两 线 圈 中 加 反 向 工 频 电 流 激 励 。导 磁 ０ 控 制 在 可 接 受 的 水 平 ，并 防 止 在 油 箱 、夹 件 、铁 钢 板 （ ３钢 ） Ａ ：厚 度 １ ｍ；密 度 ７ ８×１ （ ｇ ０ｍ ． ０ ｋ／ 心 拉 板 等 金 属部 件 上 形 成 局 部 过 热 点 。 电力 变 压 器 的 结 构 ，通 常 采 用 下 列 几 种 方 法 ： ｍ ；电 导 率 ６ ４ ４×１ 。（ ／ ） ．８ ０ Ｓ ｍ），各 向 同性 。 导 为 了降低 由漏 磁 通 引 起 的 损 耗 和 温 升 ，优 化 磁 钢 的磁 导 率 为 非 线 性 的 ，Ｂ Ｈ 曲 线 以 及 反 映 磁 — 滞 损 耗 曲线 一 曲线 已 由 日本 冈 山大 学 的 电 力 Ｂ 由每 片 尺 寸 为 ２ ０×８ ０ ｍｍ 的 硅 钢 片 叠 积 而 成 ， ０ ６ 叠 积 厚 度 为 ２ ０ｍｍ，密 度 ７ ６ ． ５×１ （ ｇ ｍ ） ０ ｋ ／ ，电 导率 ２ ２ ． ２×１ 。 （ ／ ０ Ｓ ｍ），各 向 异 性 。 硅 钢 片 材 料
不 同的 。本 文 使 用 了磁 屏 蔽 的有 效 磁 导 率 ，根 据
硅 钢 片 与 空 气 问 的 ，日 的 连 续性 条 件 ， 虑 到 硅 考
钢 片 的 导 磁 性 能 比 空 气 高 得 多 ，有 效 磁 导 率 ，
，
（ ）磁屏蔽基准模型 ｂ
图 １ Ｐｏｌ ２ ｒｂｅ １磁 屏 蔽 基 准 模 型 ｍ
而危及整个 变压 器 的 正常运 行 ，对 面向 工程 的 国 际 Ｔ Ａ （Ｔ ｓｎ ｌｃ ｏ ａｎｔ ｎｌ ｉ Ｍｅ ｏｓ） ＥＭ ｅｔ ｇＥｅｔ ｍ ｇｅｉ Ａ ａ ｓ ｔ ｄ ｉ ｒ ｃ ｙｓ ｈ Ｐｏ ｌ １的磁屏 蔽基 准模型 的涡流场和损耗进 行 了计 算和试验 测量研 究 ，考虑 了模型 中铁磁材 料的 非 ｒ ｅ ２ ｂｍ
积 ；ｔ为 钢 板感 应 涡流 密 度 。 ， 感 应 涡流 密 度 表 达式 为
Ｊ＝ Ｖ × Ｔ （ ６）
磁 装 置 结 构 件 杂 散 损 耗 测 量 的 技 术 难 点 在 于 将 被
试 构件 中 的 损 耗 从 所 测 得 的 总 损 耗 中 分 离 ，但 是 被试 构 件 从 测 量 装 置 中 移 去 后 线 圈 漏 磁 场 改 变 、 因而线 圈 中 的 涡 流 损 耗 将 发 生 变 化 。构 件 杂 散 损 耗 不 能 直接 测 得 ，只 能 间 接 测 量 ， 由 总 损 耗 减 去 线 圈 的 损 耗 ，线 圈 的 电 阻 损 耗 Ｐ 可 以通 过 添 加 辅 助线 圈 测 量 的 方 法 分 离 ，但 线 圈 的 涡 流 损 耗
【 ・ （ Ｖ Ｔ— ）： ０
（ ） １
Ｐ ： ｆ ｄ Ｌ
（） ５
灏 ｌ ｌ为 ｌ礁 露 ｌ ＿
嚣ｌ ｒ ｅ 张｛ ｆ０ 聒 鞭燃《 鞠 ： 嬲如 ： 墨｛ ｌ秘；
２ ２
电
力
科
学
与
工
程
２１ ０ ２钲
式 中 ： 为 导 磁 钢 板 材 料 的 电 导 率 ； Ｖ为 单 元 体 的损 耗 Ｐ （ 流 损 耗 Ｐ 和 电 阻 损 耗 Ｐ ） 电 涡 。
时靠 近线 圈及 背 离 线 圈 一 侧 ，采 取 单 片 建 模 的方
（ ）１ １ 一Ｍ１ ａ＞ 。 ２
式 ，片 与 片之 间 设 置 有 空 气 隙 ，在 实 际 变 压 器 上
由于计 算 规 模 过 大 可 采 用 分 区 建 模 方 式 即把 求 解
区域 分 为两 部 分 ，叠 片 的 两 侧 处 理 为 薄 层 ， 由 细
磐渗 ｌ＿ 震 ｌ｜ ｜｜ 意 ｌ ｌ
ｉ ０ 瑷｛ ０槲 鞋鼹 鲑 毪｝ ０ 糕 ； 键
第２ ８卷第 ６期
２１ ０ ２年 ６月
电
力
科
学
与
工
程
Ｖｏ． １２８． ． Ｎｏ ６
Ｅｌ ｃ ｒｃ Ｐｏ ｅ ｉ ｎ ｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉ ｅ ｉ ｅ ｔｉ ｗ ｒ Ｓｃｅ ｃ ｎｅ ｒｎｇ
磁 屏 蔽 的 电 各 向异 性 按 （ ４） 式 处 理 ，在 硅
２ 数 值模 拟
针 对 磁 屏蔽 基 准 模 型 的 三 维 涡 流 场 的 数 值 分 析 采 用 基 于 一 一 位 组 的有 限 元 方 法 ，利 用 加 拿 大 Ｉｆｌｔ ａ公 司 商 用 电 磁 场 分 析 软 件 Ｍａ Ｎ ｔ ｎｏ ｉ ｙｃ ｇｅ ３ Ｄ进 行 三维 计 算 。 ２ １ 电磁 场 方程 ． 采 用 ～ 一 位 组 方 法 ，
线 圈测量装置） ，并用 ＭａＮ ｔ ｇ ｅ 软件进行 了数值计算。基 准模 型的计算和测量 结果相吻合 ，验证 了计算 方
法和软件的有效性。 关 键 词 ：涡 流 ；磁 屏 蔽 ；磁 滞 损 耗 ；各 向 异 性 ；硅 钢 迭 片 ；杂散 损 耗 中 图 分 类 号 ：Ｔ ３ Ｍ ０ Ｍ９ ；Ｔ ４ １ 文 献标 识 码 ：Ａ
密 的单 元 构 成 ，而 两 表 层 中 间 部 分 的 单 元 较 粗 。
对 于 时 间 微 分 项 的 处 理 采 用 准 非 线 性 法 。
２ ２ 硅钢 叠片 材料 的磁各 向异 性处理 ．
在 磁 屏 蔽 模 型 中 ，硅 钢 片 的 厚 度 仅 为 ０ ３ ． ｍ ｍ，在 大 尺 寸 三 维 涡 流 场有 限 元 分 析 中非 常薄 的 有 限元 网 格 分 层 给 计 算 带 来 很 大 的 困 难 。 同 时 ， 单 张硅 钢 片 的 特 性 与 整 体 硅 钢 叠 片屏 蔽 的 特 性 是
钢 叠 片 表 层 考 虑 各 向 异 性 ，但 其 内 部 设 电 导 率
为零
［ ］＝ ｃ
［］的 ４ 。叠 表 片层 组
． 为 电 流 矢 量 位 ， ２ ３ 杂 散损耗 计算 磁 屏 蔽 构 件包 括 硅 钢 ： 叠片 和 导 磁 钢 板 ，硅 钢
常涡 流 损 耗 ３个 分 量 。普 通 钢 板 中 的损 耗 可 以考 虑 涡 流 损 耗 和 磁 滞 损 耗 两 个部 分 。 导 磁 钢 板 中 的涡 流 损 耗 Ｐ 计 算 公 式 为
（ ） 选 择 合 适 的金 属 部 件 结 构 和 尺 寸 ； （ ） 选 择 实 验 研 究 室 测 量 并 提 供 ，见 文 献 ［ ］ １ ２ ２ 。磁 屏 蔽 是 合 适 的 结 构部 件 材 料 ； （ ） 采 用 电磁 屏 蔽 或 磁 屏 ３
蔽 的 方 式 “ 止 ” 或 “ 移 ” 漏 磁 通 …。 阻 转
硅 钢片 涡流损 耗 包括 经典 涡 流损 耗 和异 常 涡 流 损耗 ，硅 钢片 中的涡 流损耗采 用斯坦 麦茨公式 计算
Ｐ ＝ｏ ｆ Ｂ ｒ （） ７
式 中 ：Ｏ 称 为 涡流 损 耗 系 数 。 －
导 磁 钢 板 和 硅 钢 叠 片 中 的磁 滞 损 耗 在 总 损 耗 Ｐ 的计 算 很 复 杂 ，很 难 得 到精 确 值 。 中 占有 相 当 的 比例 ， 以分 析 中必 须 予 以考 虑 ， 所 针 本 文提 供 了一 种 基 于 线 圈 漏 磁 通 补 偿 的 构 件 对要 解 决 的工 程 磁 滞 损 耗 问 题 提 出 了一 种 实 际 可 杂散 损 耗 的 测 量 方 法 （ ，两 个 补 偿 线 圈 的 设 计 即 行 的方 法 ，即 磁 滞 损 耗 被 认 为 是 磁 通 密 度 参 数 与 两个 激 励 线 圈 完 全 相 同 ，并 平 行 地 置 于 与 一日 曲 线 可 激励 线 圈对 称 位 置 ，加 电 后 使 ４个 线 圈 的 对 称 面 处 的漏 磁 场 与屏 蔽 和 激 励 线 圈 之 间 的屏 蔽 侧 面 的 漏磁 场 基 本 一 致 ，因 而 ，激 励 线 圈 中 的 涡 流 损 耗 峰值 Ｂ 的 函数 ， 于 指 定 材 料 的 对
Ｉ 引言 ｌ
电力 变 压 器 杂 散 损 耗 的计 算 和 测 量 问 题 ，对
１ 模 型 的建 立
面 向 工 程 的 国 际 Ｔ Ａ Ｐ ｏ ｌｍ ２ Ｅ Ｍ ｒｂｅ １基 准 磁 屏
数 值 计 算 方 法 和 测 量 技 术 而 言 都 是 一 个 复 杂 的 经 蔽 模 型包 括 两 个 固定 位 置 的 激 励 线 圈 ，以 及 磁 屏 典 难 题 。电 力 变 压 器 杂 散 损 耗 是 漏 磁 场 在 金 属 结 蔽 组 成 ，两 个 线 圈 的 结 构 尺 寸 相 同 。绕 制 线 圈 的
妒为 磁 标 位 ，在 涡 流 区 用 一 ，非 涡 流 区 （ 单
连 通 域 ） 用 表示 ，控 制 方 程 如 下 所 述 。 涡 流 区 片 中的 损 耗 包 括 磁 滞 损 耗 、经 典 的 涡 流 损 耗 和 异
中有
Ｊ Ｖ ［ ・ ＝ ｆ ×－× 一 Ｖ ］ 。 一 ）０ Ｏ Ｖ Ｌ ＋ （ Ｊ
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与 对应 的实 测 磁 导 率 之 间 可 有 以 下关 系
＝ ／（ ｏ １一Ｃｒ ／ ）； ＝Ｃ ／ｏ／ｚ ， （ ｘ ｒ ； ＝Ｃ ０ ｘ ｘ ３）
式 中 ：ｃ 为 迭 片 系数 ；／ ， ｘ 。为真 空磁 导 率 。
的磁 导率 既呈 现 非 线 性 又 有 各 向 异 性 ，本 文 考 虑
了叠 片 的轧 制 方 向 和 垂 直 轧 制 方 向 ，两 个 方 向 的 曰 曲线 见 文 献 ［ ］ 一 ２ ，模 型 尺 寸 见 图 １ 。
收 稿 日期 ：２ １ ０ ２—０ ２ 。 ４— ０
基金项 目：国家 自然科学基金 资助项 目 （０ ７０ ２ ；中国博士后科学基金资助项 目 （ ０ １ ０ ５４ 。 ５ ７ ７４ ） ２ １Ｍ５ ０３ ）
本 文 以大 型 电 力 变 压 器 的 优 化 设 计 为 工 程 背 景 ，针 对 国 际 Ｔ Ａ ｒｂｅ １基 准 磁 屏 蔽 模 型 ， Ｅ Ｍ Ｐ ｏ ｌｍ ２ 重 点 研 究模 型 中磁 屏 蔽 的 电磁 损 耗 （ 括 磁 滞 损 包 耗 和 涡 流 损耗 等 ） 的计 算 及 测 量 技 术 。
非 涡流 区有 Ｖ ・（ （一
磁 钢
ｌ
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（） ２
基 于 一 一 位 组 的控 制 方 程 的 求 解 ，采 用
伽 辽 金 加 权 余 量 法 ，并 考 虑 到 导 磁 钢 和 硅 钢 叠 片 较 强 的集 肤 效 应 。本 文 对 构 件 剖 分 时 采 用 了 不 等 剖分 ，导磁 钢 和 硅 钢 迭 片 靠 近 线 圈 及 背 离 线 圈 一 侧 剖分 密些 ，中 问 部 分 剖 分 稀 疏 些 ；硅 钢 片 建 模
作 者简介 ：郭 晶 （９ ３一 ，男 ，硕士研究生 ，研究方 向为电磁场理论数值计算 ，Ｅｍａ ：ｇ ３ ９ １３ ｏ 。 １８ ） － ｉ ｊ １＠ ６ ．ｃｒ ｌ ５ ｎ
第 ６期
郭 晶 ，等 电力变压器磁屏蔽模 型涡流场 和损耗 的计算 与测量
２ １
３６ ０
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采 用 库 仑 规 范 ，式 （ ） 方 括 弧 是 为 保 证 零 散 １ 度 条 件 而 施 加 的罚 函数 项 ， ．
Ｊ ｎ，０ ２ ｕ ． １ ２
电 力 变 压 器 磁 屏 蔽 模 型 涡 流 场 和 损 耗 的 计 算 与 测 量
郭 晶 一，李 琳 ，王 晓燕 ，范亚娜 ，程 志光
（ ．华北 电力 大学 新能源电力系统国家重点实验室 ，北 京 １２ ０ ； １ ０ ２６
２ ．保 定 天 威 集 团公 司 ，河 北 保 定 ０ １５ ） ７ ０６ 摘 要 ：大 型 电力 变 压 器铁 磁 结 构件 中产 生 的 电磁 损 耗 会 导 致 局 部 过 热 并 使 相 关 的 绝 缘 部 件 受 到 损 害 ，进
构 件 和 叠 片 铁 心 中感 应 产 生 的 。降 低 损 耗 ，减 少 铜 线 尺寸 由 １ １ Ｍ１基 准 模 型激 励 线 圈 的 ６ ７× ： 一 ＇ ２ ．
重 量 ，是 变压 器 的 主 要 技 术 指 标 。 在 大 型 电力 变 ２ｍｍ 变 为 ９×３ ｍ ｍ，线 圈 匝 数 由 ３ ０ 匝 增 加 为 ０ 压 器 的设 计 中 ，需 要 把 漏 磁 通 引 起 的 总 附 加 损 耗 ４ ０匝 ，在 两 线 圈 中 加 反 向 工 频 电 流 激 励 。导 磁 ０ 控 制 在 可 接 受 的 水 平 ，并 防 止 在 油 箱 、夹 件 、铁 钢 板 （ ３钢 ） Ａ ：厚 度 １ ｍ；密 度 ７ ８×１ （ ｇ ０ｍ ． ０ ｋ／ 心 拉 板 等 金 属部 件 上 形 成 局 部 过 热 点 。 电力 变 压 器 的 结 构 ，通 常 采 用 下 列 几 种 方 法 ： ｍ ；电 导 率 ６ ４ ４×１ 。（ ／ ） ．８ ０ Ｓ ｍ），各 向 同性 。 导 为 了降低 由漏 磁 通 引 起 的 损 耗 和 温 升 ，优 化 磁 钢 的磁 导 率 为 非 线 性 的 ，Ｂ Ｈ 曲 线 以 及 反 映 磁 — 滞 损 耗 曲线 一 曲线 已 由 日本 冈 山大 学 的 电 力 Ｂ 由每 片 尺 寸 为 ２ ０×８ ０ ｍｍ 的 硅 钢 片 叠 积 而 成 ， ０ ６ 叠 积 厚 度 为 ２ ０ｍｍ，密 度 ７ ６ ． ５×１ （ ｇ ｍ ） ０ ｋ ／ ，电 导率 ２ ２ ． ２×１ 。 （ ／ ０ Ｓ ｍ），各 向 异 性 。 硅 钢 片 材 料
不 同的 。本 文 使 用 了磁 屏 蔽 的有 效 磁 导 率 ，根 据
硅 钢 片 与 空 气 问 的 ，日 的 连 续性 条 件 ， 虑 到 硅 考
钢 片 的 导 磁 性 能 比 空 气 高 得 多 ，有 效 磁 导 率 ，
，
（ ）磁屏蔽基准模型 ｂ
图 １ Ｐｏｌ ２ ｒｂｅ １磁 屏 蔽 基 准 模 型 ｍ
而危及整个 变压 器 的 正常运 行 ，对 面向 工程 的 国 际 Ｔ Ａ （Ｔ ｓｎ ｌｃ ｏ ａｎｔ ｎｌ ｉ Ｍｅ ｏｓ） ＥＭ ｅｔ ｇＥｅｔ ｍ ｇｅｉ Ａ ａ ｓ ｔ ｄ ｉ ｒ ｃ ｙｓ ｈ Ｐｏ ｌ １的磁屏 蔽基 准模型 的涡流场和损耗进 行 了计 算和试验 测量研 究 ，考虑 了模型 中铁磁材 料的 非 ｒ ｅ ２ ｂｍ
积 ；ｔ为 钢 板感 应 涡流 密 度 。 ， 感 应 涡流 密 度 表 达式 为
Ｊ＝ Ｖ × Ｔ （ ６）
磁 装 置 结 构 件 杂 散 损 耗 测 量 的 技 术 难 点 在 于 将 被
试 构件 中 的 损 耗 从 所 测 得 的 总 损 耗 中 分 离 ，但 是 被试 构 件 从 测 量 装 置 中 移 去 后 线 圈 漏 磁 场 改 变 、 因而线 圈 中 的 涡 流 损 耗 将 发 生 变 化 。构 件 杂 散 损 耗 不 能 直接 测 得 ，只 能 间 接 测 量 ， 由 总 损 耗 减 去 线 圈 的 损 耗 ，线 圈 的 电 阻 损 耗 Ｐ 可 以通 过 添 加 辅 助线 圈 测 量 的 方 法 分 离 ，但 线 圈 的 涡 流 损 耗
【 ・ （ Ｖ Ｔ— ）： ０
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２ ２
电
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与
工
程
２１ ０ ２钲
式 中 ： 为 导 磁 钢 板 材 料 的 电 导 率 ； Ｖ为 单 元 体 的损 耗 Ｐ （ 流 损 耗 Ｐ 和 电 阻 损 耗 Ｐ ） 电 涡 。
时靠 近线 圈及 背 离 线 圈 一 侧 ，采 取 单 片 建 模 的方
（ ）１ １ 一Ｍ１ ａ＞ 。 ２
式 ，片 与 片之 间 设 置 有 空 气 隙 ，在 实 际 变 压 器 上
由于计 算 规 模 过 大 可 采 用 分 区 建 模 方 式 即把 求 解
区域 分 为两 部 分 ，叠 片 的 两 侧 处 理 为 薄 层 ， 由 细
磐渗 ｌ＿ 震 ｌ｜ ｜｜ 意 ｌ ｌ
ｉ ０ 瑷｛ ０槲 鞋鼹 鲑 毪｝ ０ 糕 ； 键
第２ ８卷第 ６期
２１ ０ ２年 ６月
电
力
科
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工
程
Ｖｏ． １２８． ． Ｎｏ ６
Ｅｌ ｃ ｒｃ Ｐｏ ｅ ｉ ｎ ｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉ ｅ ｉ ｅ ｔｉ ｗ ｒ Ｓｃｅ ｃ ｎｅ ｒｎｇ
磁 屏 蔽 的 电 各 向异 性 按 （ ４） 式 处 理 ，在 硅
２ 数 值模 拟
针 对 磁 屏蔽 基 准 模 型 的 三 维 涡 流 场 的 数 值 分 析 采 用 基 于 一 一 位 组 的有 限 元 方 法 ，利 用 加 拿 大 Ｉｆｌｔ ａ公 司 商 用 电 磁 场 分 析 软 件 Ｍａ Ｎ ｔ ｎｏ ｉ ｙｃ ｇｅ ３ Ｄ进 行 三维 计 算 。 ２ １ 电磁 场 方程 ． 采 用 ～ 一 位 组 方 法 ，