初一数学上册立体图形的展开图课件
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2024年新华师大版七年级上册数学课件第3章3.3 立体图形的表面展开图
问题 牛奶盒、谷堆可由什么样的平面图形组成?
知识点1 棱柱的展开图
思考： 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形?
三棱柱 四棱柱（长方体） 五棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 三棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图
三棱柱 一个几何体的展开方式不同,得到的表面展开图一般不 同,但无论按哪种方式得到的表面展开图,其折叠成的几 何体都是同一个.
新知探究 知识点3 正方体的表面展开图 确定正方体的表面展开图中相对面的方法
方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面， 即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)， 如1对3，2对5，4对6; “Z端是对面”， 如1对4，3对6，2对5．
简记为:“隔一”“Z”端是对面
新知探究 知识点3 正方体的表面展开图
侧面展开图
圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.
新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图
例2 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能 说出这些几何体的名字么?
解：圆锥
三棱柱
圆柱
长方体 （四棱柱）
新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 例3 下列图形中，可能是如图所示圆锥的侧面展开图 的是（ B ）
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 四棱柱（长方体）
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 五棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 这些棱柱的展开图有什么特征呢?
总结： (1)棱柱的表面展开图中,上、下底面 的边数均与侧面长方形的个数相等. (2)柱体的表面展开图中,两个底面不 能在侧面展开图的同一侧.
1. 下列各硬纸片分别沿虚线折叠，得不到长方体纸盒 的是 ③④ (填序号)
随堂练习
知识点1 棱柱的展开图
思考： 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形?
三棱柱 四棱柱（长方体） 五棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 三棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图
三棱柱 一个几何体的展开方式不同,得到的表面展开图一般不 同,但无论按哪种方式得到的表面展开图,其折叠成的几 何体都是同一个.
新知探究 知识点3 正方体的表面展开图 确定正方体的表面展开图中相对面的方法
方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面， 即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)， 如1对3，2对5，4对6; “Z端是对面”， 如1对4，3对6，2对5．
简记为:“隔一”“Z”端是对面
新知探究 知识点3 正方体的表面展开图
侧面展开图
圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.
新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图
例2 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能 说出这些几何体的名字么?
解：圆锥
三棱柱
圆柱
长方体 （四棱柱）
新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 例3 下列图形中，可能是如图所示圆锥的侧面展开图 的是（ B ）
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 四棱柱（长方体）
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 五棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 这些棱柱的展开图有什么特征呢?
总结： (1)棱柱的表面展开图中,上、下底面 的边数均与侧面长方形的个数相等. (2)柱体的表面展开图中,两个底面不 能在侧面展开图的同一侧.
1. 下列各硬纸片分别沿虚线折叠，得不到长方体纸盒 的是 ③④ (填序号)
随堂练习
人教版数学七年级上册课件：4.1.1.2-立体图形的展开图-课件(共28张PPT)
A
B
C
D
E
F
G
❖ 下边的4个图形中，哪一个是由左边的 盒子展）
（D）
拓广探索： 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
本节课你学到了什么?
1、 学会了简单几何体（如棱柱，正 方体等）的平面展开图，知道按不同
的方式展开会得到不同的展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。
立体图形的展开图
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
学习目标
• 1.掌握简单立体图形的展开 图。
• 2.掌握正方体的展开图。
自学指导
• 给三分钟时间，阅读117页最后一 自然段内容，思考什么是立体图形 的展开图。
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
练习3. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是——(—6—)； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
活动二 用剪刀正方体纸盒按任意方式沿棱展开， 你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小 组的展开图更与众不同。
展开
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
3、友情提醒：不是所有立体图形都有 平面展开图，比如球体。
当堂训练
• 《练习册》44页—— 6,7,8,9，10
作业:
1.习题4.1第6、7 题. 118页2，3
第2题 2.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有 一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
人教版七年级数学上册《立体图形的展开图》课件
与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
当堂反馈——C组:
5 .有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙 、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方 体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面 的颜色是什么？
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲乙ຫໍສະໝຸດ 丙作业布置：1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一 个长方体形状的盒子。
开图的是（ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
当堂反馈——A组:
练习2. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是—(—6—)—； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
当堂反馈——B组: 考考你
3.如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
当堂反馈——B组:
4.下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？先细心想一想，看看你想象得到的图形和 实验演示的结果是否相同。
课堂小结：
1.多面体可由平面图形围成，立体图形可 展开成不同的平面图形。
2.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
当堂反馈——A组:
1. 练习:下列图形中可以作为一个正方体的展
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体 的展开图。
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎 样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到 不同的展开图，比一比，看那个组得到的结果多！）
－2
3 -4 1
A 3x-2
当堂反馈——C组:
5 .有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙 、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方 体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面 的颜色是什么？
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲乙ຫໍສະໝຸດ 丙作业布置：1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一 个长方体形状的盒子。
开图的是（ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
当堂反馈——A组:
练习2. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是—(—6—)—； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
当堂反馈——B组: 考考你
3.如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
当堂反馈——B组:
4.下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？先细心想一想，看看你想象得到的图形和 实验演示的结果是否相同。
课堂小结：
1.多面体可由平面图形围成，立体图形可 展开成不同的平面图形。
2.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
当堂反馈——A组:
1. 练习:下列图形中可以作为一个正方体的展
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体 的展开图。
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎 样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到 不同的展开图，比一比，看那个组得到的结果多！）
人教版数学七年级上册4.1.1立体图形的展开图课件(共18张PPT)
几何------研究图形的形状、大小和位置关系的一门学科.
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物 与图形用线连接起来.
正方体 球
六棱柱
圆锥 长方体
四棱锥
下面各图中面图形是两类不同的几 何图形，但它们是互相联系的.立体图形中 某些部分是平面图形.
如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形． 立体图形：各部分不都在同一平面内
立体图形和平面图形（1） 如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形． 看不同的侧面，得到的是正方形或长方形. 数学关注的是它们的形状、大小和位置. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究. 折叠
第四章 几何图形初步
立体图形和平面图形（1）
1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体.通过 比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何 体间的联系与区别. 2.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形. 3.了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立 体图形.
1．观察P115本章的章前图： （1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网 查找）
从不同的方向看
立体图形（几何体）
折叠
平面图形
展开
P123习题4.1第1、2、3、7、8题． （有条件的同学可准备10个正方体形状的积
木，下课时备用）
（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形. （2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 下列几种图形：①长方形；
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物 与图形用线连接起来.
正方体 球
六棱柱
圆锥 长方体
四棱锥
下面各图中面图形是两类不同的几 何图形，但它们是互相联系的.立体图形中 某些部分是平面图形.
如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形． 立体图形：各部分不都在同一平面内
立体图形和平面图形（1） 如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形． 看不同的侧面，得到的是正方形或长方形. 数学关注的是它们的形状、大小和位置. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究. 折叠
第四章 几何图形初步
立体图形和平面图形（1）
1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体.通过 比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何 体间的联系与区别. 2.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形. 3.了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立 体图形.
1．观察P115本章的章前图： （1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网 查找）
从不同的方向看
立体图形（几何体）
折叠
平面图形
展开
P123习题4.1第1、2、3、7、8题． （有条件的同学可准备10个正方体形状的积
木，下课时备用）
（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形. （2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 下列几种图形：①长方形；
从不同方向看立体图形与立体图形的展开图 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
C
同学们，这节课我们学习了从不同方向看立体图形与立体图形的展开图，认识了多种立体图形的展开图，并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系．
教材习题：完成课本158－159页习题2，4，6，7，8，9，11题．实践性作业：在家里找一个物品放置在桌面上，请你分别画出从前面看、从左面看、从上面看该物体得到的图形．
重点
难点
古诗导入
《题西林壁》苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.问题1：从诗中可以看出作者苏轼从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？问题2：诗中隐含着什么道理？对你有什么启发？
同学们，你们知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？要设计、制作一个包装盒, 除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它来准备材料.
知识点2：立体图形的展开图(重难点)
名称
正方体
长方体
五棱柱
圆柱
圆锥
立体图形
展开图(举例)
3.正方体的展开图：“一四一”型 ： “二三一”型： “阶梯”型：
注：(1)不是所有的立体图形都能展开成平面图形，如球．(2)同一个立体图形】从不同方向观察几何体
6.1 几何图形
6.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
1. 经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果，能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，提高学生的画图能力．2．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，初步建立空间观念，发展几何直观，培养动手操作能力和语言表达能力．
图片导入
1. 分别从前面、左面、上面看长方体、球、圆柱、圆锥，各能得到什么平面图形？2．请同学们阅读课本152－153页，动手画一画分别从前面、左面、上面观察图6.1-5得到的平面图形．
同学们，这节课我们学习了从不同方向看立体图形与立体图形的展开图，认识了多种立体图形的展开图，并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系．
教材习题：完成课本158－159页习题2，4，6，7，8，9，11题．实践性作业：在家里找一个物品放置在桌面上，请你分别画出从前面看、从左面看、从上面看该物体得到的图形．
重点
难点
古诗导入
《题西林壁》苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.问题1：从诗中可以看出作者苏轼从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？问题2：诗中隐含着什么道理？对你有什么启发？
同学们，你们知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？要设计、制作一个包装盒, 除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它来准备材料.
知识点2：立体图形的展开图(重难点)
名称
正方体
长方体
五棱柱
圆柱
圆锥
立体图形
展开图(举例)
3.正方体的展开图：“一四一”型 ： “二三一”型： “阶梯”型：
注：(1)不是所有的立体图形都能展开成平面图形，如球．(2)同一个立体图形】从不同方向观察几何体
6.1 几何图形
6.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
1. 经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果，能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，提高学生的画图能力．2．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，初步建立空间观念，发展几何直观，培养动手操作能力和语言表达能力．
图片导入
1. 分别从前面、左面、上面看长方体、球、圆柱、圆锥，各能得到什么平面图形？2．请同学们阅读课本152－153页，动手画一画分别从前面、左面、上面观察图6.1-5得到的平面图形．
华师大版数学七上立体图形的表面展开图课件
友谊提示： 1、沿着棱剪。 2、展开后是一个图形。
展示你的风采:
1
2
3
6
7
8
4
5
9
10
11-Βιβλιοθήκη -下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
正方体相对两个面在 其展开图中的位置有 什么特点？
蓝 黄
如图是一个立方体纸盒的展开图， 与a相对的面是（ d ）； 与b相对的面是（ e ）； 与f相对的面是（ c ）。
d
cef b
a
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
下面是一个长方体的表面展开图，每个面内都标注了字 母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
立体图形的表面展开图
东东的妈妈的 生日快到了，东东 为她准备了生日帽 和一些礼物。
想一想: 下列立体图形的表面展开图
是什么?
VEDIO
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
考考你:
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
说一说:
1.是不是所有的立体图形都 能展开成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
作业:
1、设计并制作一个包装礼盒 2、P132页 1, 2, 3
展示你的风采:
1
2
3
6
7
8
4
5
9
10
11-Βιβλιοθήκη -下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
正方体相对两个面在 其展开图中的位置有 什么特点？
蓝 黄
如图是一个立方体纸盒的展开图， 与a相对的面是（ d ）； 与b相对的面是（ e ）； 与f相对的面是（ c ）。
d
cef b
a
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
下面是一个长方体的表面展开图，每个面内都标注了字 母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
立体图形的表面展开图
东东的妈妈的 生日快到了，东东 为她准备了生日帽 和一些礼物。
想一想: 下列立体图形的表面展开图
是什么?
VEDIO
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
考考你:
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
说一说:
1.是不是所有的立体图形都 能展开成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
作业:
1、设计并制作一个包装礼盒 2、P132页 1, 2, 3
初一数学上册立体图形的展开图课件
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
考考你
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一 个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中
阴影部分），其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
展开
棱锥的展开图是 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去
由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
第三类，中间二连方，两 侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
试一试 下面是六个连在一起的正方形，经折叠
后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
A
B
思考题
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要 爬行到顶点C呢？说出你的理由.
人教版数学七年级上册4.立体图形的展开图课件
7 -8 a c
5b
考考你 如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成本来的正方体，哪些点与点P重合?
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
与Pபைடு நூலகம்重合的有：V，T
Z
l
W
K
Y
作业:
1、习题4.1第11、12 、13题. 2.根据所学知识，手工制做一个礼品盒。
（圆柱、圆锥、棱柱、棱锥任选其一。）
一四一、一三二，“一”在同层可任意； 三个二成阶梯，二个三，日相连； “田”、“凹”字，不能有； 掌握次规律，运用定自如。
有些立体图形是由一些平面图形围成 的,将它们的表面适当剪开，可以展成平面图 形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开 图.
第四章 几何图形初步
4.1.3 常见立体图形的展开图
学习目标：
1. 能直观认识立体图形和其展开图，了解它们 之间的关系；
2. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图 形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
学习重点：
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 立体图形的展开图．
把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
探究正方体的展开图：
1号
2号
5号
3号
4号
考考你
知识应用:下面的图形是正方体的表面展开 图吗?
×
×
×
×
×√
考考你
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正 方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部
分），其中正确的是（ B ）
你还有什么不同的方法吗？
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 谁与谁是对面？
5b
考考你 如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成本来的正方体，哪些点与点P重合?
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
与Pபைடு நூலகம்重合的有：V，T
Z
l
W
K
Y
作业:
1、习题4.1第11、12 、13题. 2.根据所学知识，手工制做一个礼品盒。
（圆柱、圆锥、棱柱、棱锥任选其一。）
一四一、一三二，“一”在同层可任意； 三个二成阶梯，二个三，日相连； “田”、“凹”字，不能有； 掌握次规律，运用定自如。
有些立体图形是由一些平面图形围成 的,将它们的表面适当剪开，可以展成平面图 形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开 图.
第四章 几何图形初步
4.1.3 常见立体图形的展开图
学习目标：
1. 能直观认识立体图形和其展开图，了解它们 之间的关系；
2. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图 形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
学习重点：
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 立体图形的展开图．
把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
探究正方体的展开图：
1号
2号
5号
3号
4号
考考你
知识应用:下面的图形是正方体的表面展开 图吗?
×
×
×
×
×√
考考你
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正 方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部
分），其中正确的是（ B ）
你还有什么不同的方法吗？
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 谁与谁是对面？
2024新人编版七年级数学上册《第六章6.1.1第2课时从不同方向看立体图形及展开图》课件
友情提示： 沿着棱剪,展开后是 一个平面图形.
探究新知
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
探究新知
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？ 2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号 展开图可以分为一类，为什么？
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
?
蓝 黄
相 对 两 面 不 相 连
2 c 7 -1 b
a
课堂小结
从
从前面看
左
面
看
从上面看
课堂小结
巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
红 蓝
黄
课堂小结
常见几何体的展开图
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
探究新知
试一试 下面的五幅图分别是从什么方向看的？
1
背
面2顶部34前面
5右 侧
左
侧
探究新知
排一排 一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片. 请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号, 并与同伴进行交流.
探究新知
学生活动二 【一起探究】画出从不同方向看同一物体的图形 例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从前面 看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？ 请同学们尝试画一画．
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
当堂训练
3.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着 地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分 的面积为（ B ）
探究新知
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
探究新知
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？ 2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号 展开图可以分为一类，为什么？
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
?
蓝 黄
相 对 两 面 不 相 连
2 c 7 -1 b
a
课堂小结
从
从前面看
左
面
看
从上面看
课堂小结
巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
红 蓝
黄
课堂小结
常见几何体的展开图
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
探究新知
试一试 下面的五幅图分别是从什么方向看的？
1
背
面2顶部34前面
5右 侧
左
侧
探究新知
排一排 一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片. 请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号, 并与同伴进行交流.
探究新知
学生活动二 【一起探究】画出从不同方向看同一物体的图形 例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从前面 看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？ 请同学们尝试画一画．
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
当堂训练
3.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着 地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分 的面积为（ B ）
人教版数学七年级上册.1立体图形的展开图课件
上下底面 侧面
锥体 底面 侧面
圆锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥
小结：常见几何体的展开图
柱体 圆柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 上下底面 圆 三角形 四边形 五边形 侧面 长方形 长方形 长方形 长方形
锥体 底面 侧面
圆锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 圆 三角形 四边形 五边形 扇形 三角形 三角形 三角形
小结：常见几何体的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成什么样 的平面图形？
友谊提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形
武装思想
漫游学海
让政治课贴近生活
引领学习
小组合作探究：正方体的展开图
想一想：正方体与其展开图的联系。 记一记：在原稿纸上记录展开图的形状。 比一比：哪个小组的展开方式最多？
友谊提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形
求：a= -2 ；b= -7 ；c= 1 .
一个多面体的展开图中， 在同一直线上的相邻的三个线 框中，首尾两个线框是立体图 形中相对的两个面.
拓展训练
如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
拓展训练
如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
小结：常见几何体的展开图
柱体
圆柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱
P112 第2题
总 结 ： 正 方 体 的 展 开 图
蓝
黄
总
相
结
对
： 正
两 面 不
方
相
体
连
的
展
上左
开 图
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
总
结
你能在11个图形中找到以
：
下形状吗？
正
方
2021年秋人教版数学七年级上册课件：4.1.1.2-立体图形的展开图-课件(共28张PPT)
当堂训练
• 《练习册》44页—— 6,7,8,9，10
作业:
1.习题4.1第6、7 题. 118页2，3
第2题 2.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有 一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
(B)
(C)
(D)
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
❖ 下边的4个图形中，哪一个是由左边的 盒子展开而成的。
（A〕
（B） （C）
（D）
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）.
立体图形的展开图
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
学习目标
• 1.掌握简单立体图形的展开 图。
• 2.掌握正方体的展开图。
自学指导
• 给三分钟时间，阅读117页最后一 自然段内容，思考什么是立体图形 的展开图。
建
设 和谐社
c
会
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
拓广探索： 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
本节课你学到了什么?
1、 学会了简单几何体（如棱柱，正 方体等）的平面展开图，知道按不同
的方式展开会得到不同的展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有 平面展开图，比如球体。ຫໍສະໝຸດ 圆柱五棱柱圆锥
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S
P
H
R
M
N
Q
Z
T
U
V
l
W
K
Y
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
考考你
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
考考你
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
考考你
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一 个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中
阴影部分），其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法
考考你
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它 组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
C
B A
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
第一类，中间四连方， 两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两 侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两 侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
试一试
下面是六个连在一起的正方形，经折叠 后能围成正方体的图形有哪几个？(动手
猜一猜
1.下列图形能折叠成什么立体图形？
圆棱 柱柱
圆
棱
锥
柱
猜一猜
❖ 2.将下面六个图形折叠，你能说出 这些几何体的名称吗?
正方体
长方体
三棱柱
三棱锥
四棱锥 五棱锥
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
1、 学会了简单几何体（如棱柱，正 方体等）的平面展开图，知道按不同
的方式展开会得到不同的展开图。
2、友情提醒：不是所有立体图形都有 平面展开图， 比如球体。
立体图形的展开图
活动一
把下列立体图形展开，看它 的平面展开图是什么？
展开
展开
展开
展开
棱锥的展开图是
由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
活动二
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
考考你 有一正方体木块，它的六个面分别标上
数字1，2，3，4，5，6，下图是这个正方体 木块从不同面所观察到的数字情况。请问数 字1和5对面的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6
4
1
考考你
下图中的那些图形可以沿虚线折叠 成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
思考题
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要 爬行到顶点C呢？说出你的理由.