2.1有理数课件ppt北师大版七年级上

练习：下表是某日上海发行的部分债券行 情表，试说明各债券当天涨跌情况。
名称 99国债 （1） ＋0.01 99国债 （2） －0.05 99国债 （3） －1.24 01通化债券 01三峡债券
涨跌/元
＋0.15
－2.01
涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99国债(2)_________; 跌1.24元 涨0.15元 99国债(3)__________;01通化债券________; 跌2.01元 01三峡债券___________.
资料来源:2002年《财富》全球500统计
想一想:
生活中的“+”“-”的 关系? “+”“-”表示具有相 反的量
你能列举一些相反意义的量吗？
日常生活中，常会遇到的一些相反意义的量： （1）汽车向东行驶3千米。向西行驶1千米 （2）某超市买进水果100公斤，卖出90公斤 （3）某天的最低气温是零下6°C，最高气温是 零上7°C (4)小亮家今年上半年的收入是14200元，支 出4745元 （5）某粮店运进粮食1200千克，运出粮食800千克
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 正整数 自然数 整数 零 负整数 注意: 有理数 正分数 分数 小数≠分数 负分数
数的 分类
正有理数
有理数
正整数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的 结果应无遗漏、无 重复；③零是整数，但零既不是正数， 也不是负数.
负数或零 这个数可能是______________.
记住啰：零和正数统称为非负数！
走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口东面20m ＿＿＿。
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把 一种意义的量规定为正，用过去学过的数 （零除外），如123，15，3.14等来表示， 这样的数叫做正数。正数前面可加正号 “＋”来表示（“+”常省略不写）；把另 一种与之意义相反的量规定为负，用过去 学过的数（零除外）前面放上负号“－” 来表示， 2 这样的数叫做负数。 如 233 60， ， 0.5等， ， 3 特别注意：“－”不可以省略！
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2003
4 3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-4.9 0
√
√
√
√ √
-12
练习2：把下列各数分类，并填在表示 相应 集合的大括号里：

－11，4，8.6，＋12，－6.4，
2 ，π，0， 7
0. 4
3 27 ， 3 5
…｝ …｝ …｝ …｝ …｝
整数集合 ｛ 分数集合 ｛ 正整数集合｛ 负整数集合｛ 正分数集合｛
进一步理解:
1.形如8，2.6，150„„„这样的数叫做正数。 正数
＞ ＿ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空)
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,
形如－8,－2.6,－150„„
负数
＿ ＜ 0（用“＜”“＞”“＝”填空)
3.0 既不是正数,也不是负数.
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
1 2， 3， 称为负整数； ， 1 2 5 ， ， ， 称为负分数； 2 3 4 相应的， ， 称为正整数； 1 2 3， ， 1 2 5 ， ， ， 称为正分数。 2 3 4
1.零是整数吗?自然数一定是整 数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自 然数不一定是正整数，因为零也是 自然数；整数不一定是自然数，因 为负整数不是自然数。
2.如果一个数是非负数（不是负数）， 正数或零 那么这数可能是________________.
3.如果一个是非正数（不是正数），那么
例题1:
把下列数分别填在对应的括号内： 2 7 13，-0.5，2.7，123，0， -─，-4，─ 。 4 5 2 7 -0.5，2.7，-─，─）；（2）负整数（ ）； -4 （1）分数（ 5 4
7 （3）正分数（ 2.7，─ ）；（4）有理数（全都是 ）。 4
例题2:
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是 整数？哪些是分数？哪些是有理数？
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如„ 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和 分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类。 4、我学得怎样？
练一练:
填空： )汽(1车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定 向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做 ______km（或____km），汽车向南行驶100km， +75 75 记做________km; －100 (2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元 从银行取出30.50元 表示______________________； 25% (3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______， －12%表示___________。 减少12%
西宁
兰州
小雪
小雪
5
3
-4
-3
银川
西安
小雪
小雨
0
16
-3
7
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66 111 120 153 184 公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂 大荣 佳士客 年收入 166809.0 46663.6 39855.7 30351.9 28670.9 25230.1 22451.3 利润 5377.0 295.1 805.6 1088.4 423.6 －195.2 －25.2 雇员人数 1140000 171440 297290 134896 97040 47953 34375 单位:百万美元
获得新知
零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
练习：
(1) 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分，
那么扣20分表示＿＿＿。
第五题
Hale Waihona Puke Baidu
得 0 分
最后得分
第一题
第一队 第二队 第三队
10分 20分 0分 10分 -10分
第 四 对 是 10 分 吗？
第四队
加10分表示+10分
第一题 第一队
扣10分表示-10分
第二题 第三题
得0分表示0分
第五题 最后得分
第四题
+10分 -10分
-10分 +10分 +10分 +10分
+10分
0分
+10分 -10分
+10分 +10分 -10分 0分 -10分
+10分
+20分 0分 -10分
第二队
第三队 第四队
+10分 -10分 -10分
+10分 -10分
生活中你见过 带有“－”号的数 吗?
全国主要城市天气预报
城市 哈尔滨 沈阳 天气 小雨 小雨 高温 15 19 低温 6 7 城市 长春 天津 天气 多云 小雨 高温 18 12 低温 10 8
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈， 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。 （3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果
-20
-12
+100 他向东走了100m，则可表示为＿＿ ；如果向西走了150m，则
-150 向西走了50m 可表示为 ＿＿＿；如果他走了-50m，则表示＿＿＿＿＿＿ ， 向东走了200m 如果走了+200m，则表示＿＿ ＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西
17 3 -8.44，22，+ ，0.33，0，，-9 6 5 17 解: 22 , + 6 , 0.33是正数
; 3 -8.4 , - , -9 是负数; 5 22 , 0, －9 是整数;
3 17 -8.4 , + , 0.33 , 是分数; 6 5
以上所给各数均为有理数.
练习1、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打 “√”。
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5º C
零下5º C
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
0
数
怎么不够用了?
第二章 有理数及其运算
某班进行知识竞赛， 评分标准是答对一 题加10分，答错一 题扣10分，不答不 得分；每一个队的 基础分都是0分
加 10 分
第二题 第三题 第四题
扣 10 分