工程热力学第一章基本概念作业

第一章基本概念

1-1直径为 1m 的球形刚性容器，抽气后真空度为 752.5mmHg，若当地大气为

0.101MPa ，求

（1）容器内绝对压力为多少 Pa；（2）容器表面受力多少牛顿？

解：（1） p = pb = pv = 0.101×106Pa =752.5mmHg×133.3Pa/mmHg = 691.75Pa （2）A0=4πd2=4×3.1416×1m2=12.57m2

F=A0Δp=A0(pb–p)=12.57 m2×(0.101×106Pa–691.75Pa)=1.261×106N

1-2 用∪型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银柱高 900mm，如图 1-1 所示，若当地大气压为 755mmHg，求容器中气体的压力为多少 MPa？

解：p = pe + pb = (1020mmH2O×9.81Pa/mmH2O+900mmHg×133.3Pa/mmHg)

+755mmHg×133.3Pa/mmHg

= 2.306×105Pa = 0.231MPa

图1-1 图1-2

1-3用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度如图 1-2,管子的倾斜角α=30°压力计中使用密度ρ = 0.8×103kg/m3 的煤油，斜管中液柱长度 l=200mm。

当地大气压力 pv = 745mmHg 。求烟气的真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示）。

解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度

pv = lsinαρg = 200×10-3m×0.5×0.8×103kg/m3 ×9.81m/s2 = 80×9.81Pa 而1Pa =1/9.81mmH2O pv = 80mmH2O 1mmHg =13.595mmH2O

烟气的绝对压力

p = pb- pv = 745mmHg×13.595mmH2O/mmHg =80mmH2O

=10048.3mmH2O = 0.9857×105Pa

1-4 容器被分隔成 AB 两室，如图 1-3 所示，已知当场大气压 pb = 0.1013MPa ，气压表 2读为 peB2 = 0.04MPa ，气压表 1 的读数 peA1 = 0.294MPa ，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示）。

解：pA = pb + peA1

= 0.1013MPa +0.294MPa = 0.3953MPa

pA = pB + peB2

pB = pA– peB2 =0.39153MPa-0.04MPa

图1-3 =0.3553MPa

peB = pB - pb =0.3553MPa-0.1013MPa =0.254MPa

1-5：绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。开始时气缸内没有气体,如图1.4所示。气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图1.5所示。设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定?这些系统与外界交换的功量与热量又如何?

解：(1)若以容器内原有的气体作为分析对象，属于闭口系统。容器放气前，边界如图1.4中的虚线所示。放气后边界如图1.5中的虚线所示。气体对活塞作的功W是闭口系统与外界交换的功量。气体通过活塞与外界交换的热量Q是此闭口系统的传热量。

图1-4 图1-5

图1-6 图1-7

（2）若以容器放气后残留在容器内的气体作为分析对象，同样也是闭口系统。这时放气前的边界如图1.6中的虚线所示。放气后的边界如图1.7的虚线表示。残留气体对离开容器的那部分放逸气体所作的功，是本闭口系统与外界交换的功，残留气体与放逸气体之间交换的热量是本系统的传热量。

（3）类似地若以放逸气体为分析对象，同样也是闭口系统。其边界将如图1.6和图1.7中的点划线所示。此闭口系统与外界交换的功量除了与残留气体之间的功量(大小与第二种情况的相同，方向相反)外，还应包括对活塞所作的功。同样，除了与残留气体之间的传热量(大小与第二种情况的相同，方向相反)外，还应包括通过活塞与外界交换的热量。

（4）若以容器或气缸为分析对象，则均属开口系统，容器的壁面或气缸与活塞的壁面为其边界。前者以对放逸气体作出的流动功与传热量为系统与外界交换的功量与热量，后者以对活塞及管道内气体的功量与热量为系统与外界交换的功量与热量。

例1-6：一刚性绝热容器内充有水和水蒸气混合物，它们的温度与压力分别相等，不随时间变化。试问汽水混合物是否已处于平衡态？汽水混合物的各种参数量是否到处均匀？

解：如图所示的刚性绝热容器内，水和水蒸气的

压力相同，温度相等，均不随时间变化，而且不受外界汽水

p t

p T

的影响，因此该汽水混合物已处于平衡态。处于平衡态的汽水的混合物中，汽相与液相的密度显然不同。因此即使处于平衡态的系统内部，各种参数并不一定均匀。

说明：系统内部各种参数均匀的必定平衡；反之平衡时未必各种参数都是均匀，即均匀必平衡，平衡未必均匀。

例1-7:表压力或真空度为什么不能当作工质的压力？工质的压力不变化，测量它的压力表或真空表的读数是否会变化？

解：作为工质状态参数的压力是绝对压力，测得的表压力或真空度都是工质的绝对压力与大气压力的相对值，因此不能作为工质的压力；因为测得的是工质绝对压力与大气压力的相对值，即使工质的压力不变，当大气压力改变时也会引起压力表或真空表读数的变化。

例1-8：温度为100℃的热源，非常缓慢地把热量加给处于平衡状态下的0℃的冰水混合物，试问：1、冰水混合物经历的是准静态过程吗？2、加热过程是否可逆？

解：此热力过程为准静态过程，因为此热力过程的弛豫时间很短，热源非常缓慢地把热量加给冰水混合物，则冰水混合物重建热力平衡的时间远远小于传热过程对冰水混合物平衡状态的破坏，所以可以近似地把此热力过程看作是准静态过程。分析此热力过程，取为系统的冰水混合物和作为外界的热源之间存在有温差，100℃的高质能通过传热过程转换为0℃的低质能，有能量的耗散，所以此热力过程不能被假设为可逆过程。

思考题与练习题

1、什么是系统?系统包括哪几类?各有何特点?

2、热力学温标中变化lK，摄氏温标变化多少℃?

3、用来测量系统压力的压力表或真空计的读数不变，能否说明系统的压力

保持不变?

4、U型管测压计的管径对压力读数有无影响？

5、平衡状态需要满足什么条件?

6、判断下列过程是否为可逆过程：

1)对刚性容器内的水加热使其在恒温下蒸发。

2)对刚性容器内的水作功使其在恒温下蒸发。

3)对刚性容器中的空气缓慢加热使其从50℃升温到100℃

4)定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸和活塞中被慢慢压缩

5)100℃的蒸汽流与25℃的水流绝热混合。

6)锅炉中的水蒸汽定压发生过程（温度、压力保持不变）。

7)高压气体突然膨胀至低压。

8)摩托车发动机气缸中的热燃气随活塞迅速移动而膨胀。

9)气缸中充有水，水上面有无摩擦的活塞，缓慢地对水加热使之蒸发。

7、试判断下列叙述是否正确,说明理由。