变压器常用数据计算实例

变压器常用数据计算实例

例一：单相变压器一次、二次侧额定电流的计算方法

某单相电力变压器的额定容量为S N ＝，一、二次侧额定线电压分别为10KV 及，求一、二次侧额定电流。

解：单相变压器的额定容量与额定电压和额定电流之间的关系为：

S N ＝U 1N I 1N 或S N ＝U 2N I 2N 所以：一次侧的额定电流为：

25（A）10

1010

250U S I 3

3

1N N 1N =⨯⨯== 二次侧的额定电流为：

625（A）10

0.410

250U S I 3

3

2N N 2N =⨯⨯== 例二：三相变压器一次、二次侧额定电流的计算方法

某三相电力变压器的额定容量为S N ＝，一、二次侧额定线电压分别为10KV 及，采用Yd 连结，试求一、二次侧额定电流。

解：三相变压器的额定容量与额定线电压和额定线电流之间的关系是：

2N 2N N 1N 1N N I U 3或S I U 3S ==

因此：一次侧的额定电流为：

28.87（A）10

10310

500U 3S I 3

3

1N N 1N =⨯⨯⨯==

二次侧的额定电流为：

45.82（A）10

6.3310

500U 3S I 3

3

2N N 2N =⨯⨯⨯== 例三：变压器一次、二次侧绕组匝数的计算方法

有一台的三相电力变压器，一次、二次侧的额定相电压分别为

（V）3

400

（V）和U 3U 2N 10000

1N ==

，铁芯柱的截面积A ＝

0.016m ²。求当铁芯柱的最大磁通密度B m ＝时，试求一次、二次侧绕组的匝数，（电网电压频率为50 hz ）。

解：铁芯内的主磁通量为：

m

＝B m A ＝×＝

一次侧线圈绕组匝数为：

()匝11260.0231

504.44310000

4.44f Φ3U N m 1N 1

≈⨯⨯⨯=⨯

电压比为：

253

4003

10000U U K 2N 1N ===

二次侧线圈绕组匝数为：

()匝4525

1126K N N 12===

例四：单相变压器空载电压的计算方法

如图是一台单相变压器的示意图，各绕组的绕向及匝数如图所示。当在U 1 U 2接上400V 电压空载运行时，u 1 u 2和u ′1 u ′2上的电压

各是多少如果将u ′2和u 1连接起来， u ′1 u 2两端的电压又是多少

解：U 1 U 2、u 1 u 2、u ′1 u ′2三只绕组上的电压与其匝数之间的关系为：

2

u 1u

U1U2

2u 1u U1U2u1u2U1U2u1u2U1U2N N U U N N U U ''''==和

所以：u 1 u 2上的电压为：

()V 200400200

400N N U U U1U2u1u2U1U2u1u2=⨯==

）（V 150400

150

400N N U U U1U22u 1u U1U22u 1u =⨯==''''

当u ′2与u 1连接后，u ′1 u 2上的电压为：

U u ′1 u 2＝U u 1 u 2＋U u ′1 u ′2＝200＋150＝350（V ）

例五：变压器空载电压的计算方法

某变压器的二次侧额定电压为U 2 N ＝400V ，额定电压调整率△U ＝5%，当二次电流为额定值时，测得其二次线电压为U 2＝390V 。当二次侧外线路发生断路故障，负载全被切除时，二次侧端电压U 2o 将为多少

解：根据电压调整率的定义有：

100%N U U U ΔU 2

22

2O ⨯-=

因此得到二次侧空载电压为：

U 2o ＝△U U 2 N ＋U 2＝5%×400＋390＝410（V ） 例六：变压器运行效率的计算

有一台三相电力变压器，额定容量S N =100kvA ，一、二次侧额定电压分别为U 1N =6000V ，U 2N =400V ，额定空载损耗为P 0=，额定短路损耗为P k =2,4kw 。当功率因数为，输出电流为额定电流的80%时，试求变压器的运行效率。

解：已知额定容量S N =100kvA ，额定空载损耗P 0=，额定短路损耗P k =，功率因数COS φ=，输出电流I 2=由此可求得负载系数为：

0.8I I K 2N

2

L ⨯=

输出有功功率为：

P 2=K L S N COS φ2=×100×=48（kw ）

变压器效率为：

()100%P K P P P K P -1ηK

L O 2K L O 2

2

⨯+++= ()95.7%100%2.4

0.80.61648 2.40.80.616-12

2=⨯⨯++⨯+= 例七：变压器相位差的计算

某三相电力变压器，它的联接组别为 yd9。该变压器中高、低压侧线电动势的相位差是多少

解：在三相电力变压器中，联接组别标号中9表示：当高压侧线电动势相量指向时钟的12时，低压侧线电动势相量指向9。由于时钟中每个数字相差30°角，因此，低压侧线电动势与高压侧线电动势的相位差为：

（12－9）×30°=90°

例八：变压器空载损耗的计算

某变压器500kvA ，短路阻抗%，空载电流百分数%。试求该变压器的空载无功损耗和负载无功损耗；在负荷为450kvA 时的负荷率和无功消耗是多少

解：1、该变压器的空载无功损耗为：

Qo=Io%Sn=%×500=

2、该变压器的负载无功损耗为：

Qp=Uk%Snββ=%×500×90%×90%=

3、该变压器负荷在450时的负荷率为：

90%500

450S S βn ===

4、该变压器在450负荷时的无功消耗为：

Q=+=

例九：小型单相变压器的设计

1、根据用电的实际需要求出变压器的输出总视在功率P S ，诺二次侧为多绕组时，则输出总视在功率为二次侧各绕组输出视在功率的总和：

P S ＝U 2 I 2＋U 3I 3＋……＋U n I n