混凝土作业参考答案

混凝土作业参考答案

3.1 已知钢筋混凝土矩形梁，处于二类a 环境，截面尺寸300600b h mm mm ?=?，承受弯矩设计值180M kN m =?，采用C30混凝土和HRB400级别钢筋，试配置截面钢筋。（设计）

解：查表，得：214.3c f N mm =，21.43t f N mm =，2360y f N mm =， 1 1.0α=，0.52b ξ=

采用单排布筋，取45s a =，060045555h mm =-=

联立110(/2)

c y s

c f bx f A M f bx h x αα=???=-??

即

()6

1.0

14.3300360180101.014.33005552

s x A x x ??=????=??-??

解得：x =81.6mm A s =972mm 2

验算 x =81.6mm<=0h b ξ0.52?555=288.6mm ，满足

选用3 22，s A =1140mm 2

最小配筋率{}min max 0.2%,0.450.2%t y f f ρ== 2m i n 11400.2%300600360s A b h m m ρ=>=??=，满足

3.4 已知钢筋混凝土矩形梁，处于一类环境，截面尺寸250550b h mm mm ?=?，采用C20混凝土 ，配有HRB335级别钢筋3

22（s A =1140mm 2

），试验算其承受弯矩设计值

180M kN m =?时是否安全？（验算题）

解：查表，得：29.6c f N mm =，21.1t f N mm =，2300y f N mm =， 1 1.0α=，0.55b ξ=

据题意，单排布筋，取40s a =，055040510h mm =-=

最小配筋率{}

min max 0.2%,0.450.2%t y f f ρ==

少筋验算： n 2mi 11400.2%250550275s m bh A m ρ==≥=??，满足

由s y c A f bx f =1α得 13001140

142.51.09.6250

y s

c f A x mm f b

α?=

=

=??

00.55

510280.5

b x h m m ξ≤=?=，满足

()()02

3001140510142.52150.1

u y s M f A h x k N m =-=??-=? u M M <，因此梁承载力不满足要求

3.6 已知某矩形梁，处于一类环境，截面尺寸250550b h mm mm ?=?，，采用C30混凝土 ，受拉区配有HRB400级钢筋，受压区配有3

20的HRB335级别钢筋（'

s A =942mm 2

），截

面弯矩设计值180M kN m =?，试配置受拉钢筋。

解：查表，得：214.3c f N mm =，21.43t f N mm =，2

360y f N mm =，

'2300y f N mm =1 1.0α=，0.52b ξ=

受压区单排布筋，取'45s a mm =

受拉区双排布筋，取65s a mm =，055065485h mm =-=

联立''

1'''

100(/2)()

c

y s y s c y s s f bx f A f A M f bx h x f A h a αα?+=??=-+-?? 即

()()6

1.014.3250300942360180

101.014.32504852300942485

40

s x A x x ??+?=??

??=??-??-+?? 解得：x =145.3mm A s =2231mm 2

验算 x =145.3mm<=0h b ξ0.52?485=252.2mm ，满足

'

145.3280s

x m m a m m

=>=，满足 选用6 22，s A =2281mm 2

3.7 已知某矩形梁，处于二类a 环境，截面尺寸250500b h mm mm ?=?，，采用C30混凝土和HRB335钢筋。受压区配有3

20（'

s A =942mm 2

），受拉区配有3

22（s A =1140mm 2

），

试验算梁承受弯矩设计值120M kN m =?时是否安全？

解：查表，得：214.3c f N mm =，21.43t f N mm =，'2300y y f f N mm ==， 1 1.0α=，0.55b ξ=

根据题意，取'40s s a a ==，050040460h mm =-= 由''1c y s y s f bx f A f A α+=得 ''

13001140300942

16.61.014.3250

y s y s c f A f A x mm f b

α-?-?=

=

=??

00.55

460253

b x h m m ξ<=?=，满足 '280s x a m m <=，说明受压钢筋无法屈服，因此 ()()

'

0300114046040143.6

u y s s M f A h a k N m =-=

??-=? u M M >，因此梁承载力不满足要求

抗剪计算

某简支梁如下图所示：

采用C30混凝土，忽略梁自重，环境为一类，配HRB335的箍筋，试配置受剪箍筋。（一排

纵筋）

解：

（1）内力计算，max 6039022

ql V kN ?=== （2）验算截面尺寸

一排纵筋，取40s a mm =，040040360h mm =-=

取0360

360, 1.84200

w w h h h mm b ===

=< 属厚腹梁，混凝土强度等级为C30，1c β=

0max 0.250.25114.3200360257.490c c f bh kN V kN β=????=>= 截面符合要求。

（3）验算是否需要计算配置箍筋

此为以均布荷载为主（注意荷载形式）

0max 0.70.7 1.4320036072.0790t f bh kN V kN =???=<= 故需要进行配箍计算。 （4）只配箍筋

1

000.7sv t yv nA V f bh f h s

≤+?

?

则3210(9072.07)100.166/300360

sv c yv nA V V mm mm s f h --?≥==?

选用双肢箍，8 ，则

250.3

6060.166

s mm ?≤

=，查表3-8，max 200s mm =，故取s =200mm 故选配双肢箍

8@200，配箍率

1min 250.3 1.43

0.252%0.240.240.114%200200300

sv t sv sv yv nA f bs f ρρ?=

==>==?=?，

满足

抗压计算

已知某偏心受压柱，处于一类环境，尺寸为450mm*500mm ，计算长度l 0=4.0m ，选用C30混凝土以及HRB400级别钢筋，弯矩设计值12400M M kN m ==?，试在以下两种轴力设计值下求对称配筋：

（1） N=1400kN （2）N=1800kN

解:

N=1400kN 时，

（1）基本参数

214.3/mm c f N =，'2360/mm y y f f N ==，10.5α=，0.52b ξ=

取'

40s s a a mm

==，050040460h mm =-=

（2）偏心类型判断

10 1.014.34500.524601539.31400b c b N f b h kN N kN αξ==????=>=，大偏心

（3

）回转半径144.3i mm =

== 012400027.7341222144.3l M

i M ==>-=，考虑二阶效应 1

2

0.70.3

1.0m M C M =+= max ,202030a h e mm ??

==????

3

0.50.514.3450500 1.15 1.0140010c c f A N ζ???=

==>?，取 1.0c ζ=

2

0200

2

63

111300()46040001 1.0400105001300(20)

1400101.074

c

a l e M h Nh h ηζ??

=+ ???+??

=+?? ?????+?= 2 1.0 1.074400429.6m M C M kN m η==??=?

6

03

429.610307140010M e mm N ?===?

030720327i a e e e mm =+=+=

500

3274053722i s h e e a mm =+-=+-=

（4）求's s A A 和

3

'11400102182801.014.3450s c N x mm a mm f b α?===>=?? ()

()

1''

'

010.5c s s y s

Ne f bx x A A f h a α--==

-

3

2

140010

537 1.014.3450218(460

0.5218)

360(46040)

1716mm ??-????-?=

?-= 选配3 28，=s A ='

s A 1847mm 2'

2min 0.002450500450bh mm ρ>=??=，满足

（5）验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力：

04000

8.9450

l b ==，查表4-3，插值得0.99?= ''0.9(A A A )

0.90.99(14.345050023601847)4051.71400u c y s y s N f f f kN kN

?=++=????+??=>

N=1800kN 时，

（1）基本参数

214.3/mm c f N =，'2360/mm y y f f N ==，10.5α=，0.52b ξ=

取'

40s s a a mm

==，050040460h mm =-=

（2）偏心类型判断

10 1.014.34500.524601539.31800b c b N f b h kN N kN αξ==????=<=，大偏心

（3

）回转半径144.3i mm =

== 012400027.7341222144.3l M

i M ==>-=，考虑二阶效应 1

2

0.70.3

1.0m M C M =+= max ,202030a h e mm ??

==????

3

0.50.514.34505000.89180010c c f A N ζ???=

==?

2

0200

2

63

111300()460400010.89400105001300(20)

1800101.083

c

a l e M h Nh h ηζ??

=+ ???+??

=+?? ?????+?= 2 1.0 1.083400433.2m M C M kN m η==??=?

6

03

433.2.610240.7180010M e mm N ?===?

0240.720260.7i a e e e mm =+=+= 500

260.740470.722i s h e e a mm =+-=+-=

（4）求's s A A 和

()()

()()10

2

1010'

10332

0.431800100.52 1.014.3450460

0.52180010470.70.43 1.014.3450460 1.014.3450460

0.80.52460400.57

b c b

c c b s N f bh Ne f bh f bh h a ξαξξααβξ-=+-+--?-????=+??-????+???--=

()

()

210'

'

'

010.5c s s y s

Ne f bh A A f h a αξξ--==

-

322

180010470.7 1.014.34504600.57(10.50.57)360(46040)

1933mm ??-?????-?=

?-= 选配4 25，=s A ='

s A 1964mm 2'

2min 0.002450500450bh mm ρ>=??=，满足

（5）验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力：

04000

8.9450

l b ==，查表4-3，插值得0.99?= ''0.9(A A A )

0.90.99(14.345050023601964)4126.71800u c y s y s N f f f kN kN

?=++=????+??=>