高考小题专项训练

高考小题专项训练一 集合与简易逻辑

1.已知集合}4|),{(},2|),{(=-==+=y x y x N y x y x M ，那么集合N M 为（ ）

1,3.-==y x A )1,3.(-B }1,3.{-C )}1,3.{(-D

2.设集合}7,6,5,4,3,2,1{=I ，集合}5,3{},7,5,3,1{==B A ，则（ ）

B A I A =. B A

C I B I =. B C A I C I =. B C A C I

D I I =.

3.设集合}4,3,2,1,0{=I ，集合}4,3,2{},3,2,1,0{==B A ，则=B C A C I I （ ）

}0.{A }1,0.{B }4,1,0.{C }4,3,2,1,0.{D

4.已知集合}4,3,2,1{=A ,那么A 的真子集的个数是（ ）

A. 15

B. 16

C. 3

D. 4

5.设全集为R ，)}(|||{},065|{2

为常数a a x x B x x x A <=>--=，且B ∈11，则（ ） R B A C A R = . R B C A B R = . R B C A C C R R = . R B A D = .

6.设集合}5|||{},110|{<∈=-≤≤-∈=x Z x x B x Z x x A 且且，则B A 中元素的个数

A. 11

B. 10

C. 16

D. 15

7.3=a 是直线032=++a y ax 和直线7)1(3-=-+a y a x 平行且不重合的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件.

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8.若不等式6|2|<+ax 的解集为)2,1(-，则实数a 等于（ ）

A. 8

B. 2

C.4-

D. 8-

9.设集合},2

14|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x M ∈+==∈+==，则（ ） A.N M = B.N M ⊂ C.N M ⊃ D.φ=N M

10.“0

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件.

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

11.若)(x f y =是定义在R 上的函数，则)(x f y =为奇函数的一个充要条件为（ ）

A.0)0(=f

B. 对任意0)0(,=∈f R x 都成立

C.存在某0)()(,000=-+∈x f x f R x 使得

D.对任意的0)()(,=-+∈x f x f R x 都有成立

12.已知集合},|{},2|||{a x x B x x A ≥=≤=且B A ⊆，则实数a 的取值范____________

13.若全集)(),(,x g x f R I =均为x 的二次函数，}0)(|{},0)(|{≥=<=x g x Q x f x P ，则不等式组⎩

⎨⎧<<0)(,0)(x g x f 的解集可用Q P ,表示为________________________ 14.在空间中：①若四点不共线，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中，逆命题为真命题的是________________

15.设I 是全集，非空集合Q P ,满足I Q P ⊂⊂，若含Q P ,的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是__________________（只要写出一个表达式）

高考小题专项训练二 函数和不等式

1.在同一平面直角坐标系中，函数)(x g y =的图像与函数x

e y =的图像关于直线x y =对称，而函数)(x

f y =的图像与)(x

g y =的图像关于y 轴对称，若1)(-=m f ，则=m （ ） e A -. e B 1.- e C . e

D 1. 2.设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-2

),1(log 2,2)(231x x x e x f x ，则不等式2)(>x f 的解集为（ ） ),3()2,1.(+∞ A ),10.(+∞B ),10()2,1.(+∞ C )2,1.(D

3.函数)1(1)1()(2

<+-=x x x f 的反函数为（ ） )1(11)(.1>-+=-x x x f A )1(11)(.1>--=-x x x f B

)1(11)(.1≥-+=-x x x f C )1(11)(.1≥--=-x x x f D

4.函数)(1sin )(3

R x x x x f ∈++=，若2)(=a f ，则)(a f -的值为（ ） 3.A 0.B 1.-C 2.-D

5.函数)4323ln(1)(22+--++-=x x x x x

x f 的定义域为（ ） ),2[]4,.(+∞--∞ A )1,0()0,4.( -B ]1,0()0,4.[ -C )1,0()0,4.[ -D

6.已知)(x f 在R 上是奇函数，且)()4(x f x f =+，当)2,0(∈x 时，22)(x x f =，则=)7(f （ ）

2.-A 2.B 98.-C 98.D

7.若函数)(x f y =的值域是]3,21

[，则函数)

(1)()(x f x f x F +=的值域是（ ） ]3,21.[A ]310,2.[B ]310,25.[C ]3

10,3.[D