解题思路加速度牛顿第二定律

之间的定量关系。我们可由这个关系式利用一些已知物理 量求得未知的物理量。
受力分析的步骤：
a.确定研究对象 b.隔离研究对象 c.分析研究对象的受力情况（按照先场力 后接触力，最后分析其他力） d.画物体受力图，没有特殊要求，则画示 意图即可。
动力学的两类基本问题
一、已知运动求受力 二、已知受力求运动
观看视频（警花与警犬）
例1、如图所示，婴儿平板车质量为10 kg（含婴儿），
静止放在水平地面上，已知平板车与水平地面间的动 摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现警 犬给平板车施加一个与水平面成37°角的斜向上的拉 力F＝50 N的作用使其运动。(取g＝10 m/s2，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)平板车的加速度以及与地面间的摩擦力大小；
(2)5 s内的位移大小
[解析]
（1）对平板车受力分析如图所示，建立
直角坐标系并分解F。
在x方向由牛顿第二定律有：Fcos 37°－f＝ma
y轴方向有：N＋Fsin 37°＝mg，
又 f＝μN f＝28N a＝1.2 m/s2 代入数据解得N＝70 N
图3
解析：(1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示。
设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得
mgsin θ－f＝ma 由匀变速运动规律得v2=2aL
联立以上各式得a＝2m/s2
f = 240N (2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用。设 在水平面上人减速运动的加速度为a′， 由牛顿第二定律得μmg＝ma′
一、已知受力情况确定运动情况
如果已知物体的受力情况，可以由 牛顿第二定律 求
出物体的加速度，再通过 运动学 的规律确定物体
的运动情况
解题思路
解题的一般步骤 a.确定研究对象，并对研究对象进行受 力分析、画出受力示意图 b.根据力的合成和分解或正交分解求出 合力 c.根据牛顿第二定律列方程求出物体的 加速度 d.结合运动学公式求出相关物理量
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多大？
解析：(1)由题意可知，h＝4.0 m，L＝5.0 m，t＝2.0 s。
设斜面倾角为θ，则sin θ＝h/L。
乘客沿气囊下滑过程中，由L＝1/2at2得
a＝2L/t2，代入数据得a＝2.5 m/s2。 (2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示， 沿x轴方向有mgsin θ－f＝ma， 沿y轴方向有N－mgcos θ＝0， 又f＝μN， 联立方程解得μ≈0.92。
巩固练习（课后）
1.如图5，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°,
一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木 杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，使刷子沿天花板 以a＝2 m/s2的加速度向上运动。刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ＝
0.5，已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，试求工人所加
人在水平面上滑行时：0－vt2＝－2a′x
联立以上各式解得a′＝9m/s2 μ=0.9
友情提醒
从运动情况确定受力情况的注意事项 (1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方
向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和
加速度的方向混淆。 (2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定 的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的 合成与分解求分力。
θ
解析： (1)对物体受力分析（如图）： 水平方向：由牛顿第二定律
Fcos 37°－f1＝ma1
竖直方向： Fsin 37°＋mg＝N1，
Y
N Fx
且
f1＝μN1
f
Fy
代入数据解得 a=1.4m/s2
X
F
(2)由运动学公式 v＝a1t1
得：v＝2.8 m/s。
mg
（二）．从运动情况确定受力情况
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求 出物体的 加速度 ，再根据 牛顿第二定律 确 定物体所受的力。
(2)由x＝at2得
5 s内的位移为：x＝×1.2×52 m＝15 m
友情提醒
若物体受两个力作用，用合成法求 加速度往往要简便一些；若物体受
三个或三个以上的力作用时，一般
要用正交分解法求加速度。
训练1．如图2所示，质量为40 kg的物体在 与水平方向成37°角，大小为200 N的推力 F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过 2 s撤去推力F，物体与地面间动 F 摩擦因数为0.20。取g＝10 m/s2， 图2 cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6。求： (1)力F作用时物体的加速度； (2)刚撤去推力时物体的速度v的大小。
舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的
乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的 客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊 长度为5.0 m。要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静 止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
谢谢指导！
知识回顾
1、牛顿第二定律的内容：
物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力方向相同
；
2、公式表示为F＝
ma
，式中的F与a都是 矢量 ，且
它们在任何时刻方向都 相同 ；
3、牛顿第二定律的五种特性 矢量性 、 瞬时性 、 同一性、
独立性、相对性
4、牛顿第二定律给出了 质量 、 加速度 及 力 三者
的外力F是多大？
图5
解析：对刷子进行受力分析，正交分 解，如图所示， 由于刷子匀加速运动，列方程可得 x轴：Fsin θ－mgsin θ－Ff＝ma y轴：mgcos θ＋FN＝Fcos θ Ff＝μFN 联立可得F＝10 N。
2、民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急
出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的
解题思路
2．解题的一般步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力和运动过程
分析，并画出受力图 。
(2)选择合适的运动学公式，列出相应方程求出加速wenku.baidu.com
度。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需求 的力。
观看视频
例2、如图3所示，ACD是一游乐场滑滑梯示意图， 其中AC是长L＝9 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是 与斜坡平滑连接的水平泡沫垫。质量为60Kg的人从 A点由静止下滑，经过C点前后速度大小不变为6m/s， 又在水平面上滑行2m后停下，不计空气阻力 (取g＝ 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求： （1）人下滑时的受到的摩擦力， （2）人与水平泡沫垫间的动摩擦因素μ。
牛顿运动定律的应用
执教者：张春涛 学 校：泰兴市第四高级中学
教学目标：
知识与技能 1．培养学生获取知识的能力 2．能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析 3．能根据物体的受力情况推 导物体的运动情况 4．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法 5．会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题 过程与方法 1．通过实例感受研究力和运动关系的重要性 2．通过收集展示资料，了解牛顿定律对社会进步的价值 3．培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力 4．帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题 的能力和交流、合作能力 5．帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力 情感态度与价值观 1．初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响 2．初步建立应用科学知识的意识 3．培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力
训练2、质量为0.8 kg的物体在一水平面上运 动，如图4中a、b分别表示物体不受拉力作 用和受到水平拉力作用时的vt图像，则拉力 和摩擦力之比为( ) A．9∶8 B．3∶2 C．2∶1 D．4∶3 图4
解析：选B 由vt图像可知，图线a为仅受摩 擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2， 摩擦力大小f＝ma1＝0.8×1.5 N＝1.2 N； 图线b的加速度大小a2＝0.75 m/s2， 由牛顿第二定律有F－f＝ma2， F＝f＋ma2＝1.2 N＋0.8×0.75 N＝1.8 N， 则F∶f＝3∶2， 选项B正确。