Buck电路的设计与仿真9-14(闭环设计及仿真)-2014解读

ˆ；d ' D' d ˆ；x X x ˆs；d D d ˆ；y Y y ˆ vs Vs v
• 分离稳态量：将扰动量代入基本状态变量方程，并 将稳态与动态量分离： ˆ dx ˆ ˆ bv ˆs [( A1 A2 ) X (b1 b2 )Vs ]d Ax dt ˆx ˆˆ ˆ (b1 b2 )dv ( A1 A2 )d s ˆ (C T C T ) dx ˆˆ ˆ CT x ˆ (C T C T ) Xd y
14
基本理想变换器的统一等效电路模型参数
( D)
Buck D 1 1 D D 1 D
E Vo D2 Vo Vo D2
f1 ( s ) 1 Le s R
J Vo R Vo (1 D ) 2 R
f 2 (s) 1
Le L L (1 D ) 2 L (1 D ) 2
Ce C
H e (s) 1 LeCs 2 Le s 1 R Le s 1 R Le s 1 R
7
Average Model
8
状态空间平均法：(1)状态方程
• （1）理想器件假定基础上, CCM下的Buck
型DC-DC变换器，可用两个线性时变电路 来等效；状态方程分别为：
在0 t dTs期间： 在dTs t Ts期间： x A1 x b1vs T y C 1 x x A2 x b2vs T y C 2 x
Boost Buck boost
1
1
C
1 LeCs 2

1
Le Vo Ds R (1 D ) 2 R
1
C
1 LeCs 2
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根据等效模型求解传递函数
ˆs Is i
ˆs Vs v
ˆ Ef ( s )d ˆ e( s ) d 1
Z ei ( s )
H e (s)
Z eo ( s )
3
闭环控制的基本概念
4
控制框图（例1）
5
控制框图（例2）
D1 S1 T Uin N1 N2 D3
Lf
D4 C1 R5
Cf
R
S2
D2
R1 Vf + Vc Vramp R3 + R4 Vref R2
6
四、电路闭环设计
① 闭环控制的基本概念与控制框图
② PWM型DC-DC变换器的状态空间平均法 及低频小信号模型 ③ 闭环控制系统的补偿
1 2
ˆ ( s) ˆ ( s) ( sI A)1 bv ˆs ( s) ( sI A)1[( A1 A2 ) X (b1 b2 )Vs ]d x
T 1 C ( sI A ) [( A1 A2 ) X ˆ T 1 ˆ ( s) C ( sI A) bv ˆs ( s) y d ( s) T T (b1 b2 )Vs ] (C1 C2 ) X
1 2 1 2
11
状态空间平均法：(4) 方程线性化
• （4）线性化：基于扰动信号与稳态量相比为小信号 的假定，由此可以忽略二阶微小量，可得到描述变 换器动态低频小信号行为的状态空间平均方程。
ˆ dx ˆ ˆ bv ˆs [( A1 A2 ) X (b1 b2 )Vs ]d Ax dt T ˆ ˆ CT x ˆ (C1T C2 y ) Xd
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状态空间平均法：(5) 求解方程 • 在S域求解状态方程：
ˆ (s) ˆ ( s) Ax ˆ ( s) bv ˆs ( s) [( A1 A2 ) X (b1 b2 )Vs ]d sx ˆ ( s) ˆ ( s) C T x ˆ ( s) (C T C T ) Xd y
ˆo Vo v
1: ( D)
直流变换作用 低通滤波作用
小信号控制作用
ˆ (s)有关的受控源组 • 小信号控制作用：由两个与占空比扰动量d 成，表示占空比的小范围扰动对输出电压和输入电流的影响。 • 直流变换作用：理想变压器，表示不考虑寄生参数时变换器的 理想稳态电压变比。 • 低通滤波作用：滤波器的滤波作用，虚线框中的连接方式只是 表示了一种低通滤波器的连接方式。 • 等效电路可由 e(s)、j(s)、 ( D)、He (s) 四个参数来表征。
1
• 稳态条件下：
0 (DA1 D' A2 ) X ( Db1 D'b2 )Vs AX bVs
Y (DC1 D C ) X C X
T ' T 2 T
10
状态空间平均法：(3) 扰动并分离稳态量
• （3）基于扰动信号频率fp <<开关频率fs的假定，在 稳态量基础上进行低频小信号扰动。
• 可求得变换器的等效传递函数，如输入到输 出的传递函数、控制到输出的传递函数。
13
稳态和低频小信号等效电路模型
ˆs Is i
ˆs Vs v
ˆ Ef ( s )d ˆ e( s ) d 1
Z ei ( s )
H e (s)
Z eo ( s )
Re
Le
Ce
ˆ Jf ( s )d ˆ j ( s)d 2
Reபைடு நூலகம்
Le
Ce
ˆ Jf ( s )d ˆ j ( s)d 2
ˆo Vo v
1: ( D)
直流变换作用 低通滤波作用
9
状态空间平均法：(2) 稳态平均 • （2）基于变换器低通滤波器转折频率fc<< 开关频率fs的假定，将状态方程在时间空间 上的平均： ' ' x ( t ) ( d A d A ) x ( t ) ( d b d b2 )vs (t ) 1 2 1 T ' T y (t ) (dC d C2 ) x(t )
第二章 DC-DC电路(Buck)的设计与仿真
1
DC-DC电路(Buck)的设计与仿真
一．开环设计；
二．开环仿真（瞬态）、分析与模型细化；
三．闭环设计与仿真；
四．闭环仿真；
五．元件级设计与仿真。
2
四、电路闭环设计
① 闭环控制的基本概念与控制框图
② PWM型DC-DC变换器的状态空间平均法 及低频小信号模型 ③ 闭环控制系统的补偿