圆总复习教学设计

3、探索圆的性质；点、直线与圆的位置关系；切线与过切点的半
径之间的关系。
【复习重难点】
1、复习重点： （1）圆及相关的概念，它们之间的关系（包括直径与弦，弧与弦， 圆心角与圆心角，直径与圆周角，弧、弦、圆周角、圆心角之间的关 系等）。 （2）点、直线与圆的位置关系，切线判定与性质； （3）扇形的弧长和面积，圆锥的侧面积和全面积计算。 2、难点： (1)探索切线的判定和性质及应用，扇形的弧长和面积。 （2）圆锥的侧面积和全面积计算。
点中的大部分题，并设计了 6 道题作为补充。S锥侧 πrR
1、已知如图--1，在⊙O 中∠B=50°∠A=20°求∠AOB 的度数。
设计意图：考圆的定义，利用同圆的半径相等得等腰三角形，再利用
等边对等角求角。
2、如图--2，已知圆的直径 AB 垂直于弦 CD 于点 E，连接 OC 并延
长交 AD 于点 F，若 CF⊥AD，AB=2，求 CD 的长。
1、了解弧、弦、圆心角的关系；圆心角和圆周角的关系；点、 直线圆与圆的位置关系，直径所对的圆周角及 90 度所对圆周角；三 角形的内心和外心；切线的定义、性质、画法
2、理解和掌握：理解圆及相关的概念；能判断直线是否为圆的 切线；会计算扇形的弧长和面积，圆锥的侧面积和全面积。
3、探索圆的性质；点、直线与圆的位置关系；切线与过切点的 半径之间的关系。
三、学生提问：提出复习后还不懂的问题。
四、过关演练：以 2007---2013 年陕西数学中考有关圆的试题。 五、复习后反思
圆是复习的难点，中考试题 23 题就是圆的题，而且是以直线和 圆的相切为主的题，后期复习我们抓住了这个中心，效果是明显的， 原来作的慢的同学现在能很快做出来，原来只作一问的现在能作两 问，原来不会作的或是根本不看的同学现在能第一问了，我在复习中 看到了希望，学生给我了信心，我把这种信心变为搞好复习的动力， 一定要为最后的复习近自己的最大努力，提高学生的成绩。
【复习过程】
复习大约 6 课时，环节如下：知识梳理----典型例题训练----学生提问 -----归纳总结----过关演练。 一、知识梳理
学生课前完成全章知识整理，并结合中考总复习完成 53 页考 点清单。我整理了知识结构，供学生参考：
圆及相关的概念 点、直线、圆弦弦关系：垂经定理
弦弧关系：在同圆或等圆中等弧所对的弦相等
弧与圆周角关系：同弧或等弧所对的圆周角相等
弦与圆周角关系：同弦或等弦所对的圆周角相等
直径所对的圆周角是直角
圆周角与圆心角关系：在同圆或等圆中同弧或等弧
所对的圆心角是圆周角的 2 倍。
扇
形：（1）弧长ห้องสมุดไป่ตู้
（2）面积
二、典型例题训练
（3）圆锥侧面
l
nπR 180
为加深学生对各知识点的理解，我选择了总复S习考nπ3点60R突2 破S 的12前lR 3 个考
我对 2007----2013 的陕西数学中考试题作了对比 2007 年：23 题，8 分，考圆的切线性质，同弧所对的圆周角相 等，余角性质等。 2008 年：9 题，3 分，考圆周角与圆心角的关系、垂径定理、直 角三角形的性质等；23 题，8 分考直径所对的圆周角是直角，共 11 分。 2009 年：7 题，3 分，考圆锥的侧面与扇形的关系；23 题，8 分， 考切线的判定，相似三角形性质，共 11 分。 2010 年：14 题，3 分，考垂经定理；23 题，考切线性质 2011 年：23 题，8 分，考切线性质和切线长性质。 2012 年：12 题 3 分，考扇形面积计算；23 题，8 分 2013 年：16 题，3 分，考同弧所对的圆周角与圆心角的关系、 等边三角形的性质，三角形中位线的性质等；23 题，8 分，考直径所
设计意图：考垂经定理。
3、已知图--3，AD=AB，∠BOC=120°，求∠ABD 的度数。
设计意图：考弧、圆周角、圆心角的关系。
D
A
C
A
A B
O 图--1
F
O
B
C
E
D
C
O
图B--2
图-3
4、已知如图--4，在⊙O 中，弧 AB=弧 CD，∠ACE=∠DBE,求证 EB=EC。 设计意图：考察弧与弦的关系相等的弧所对的弦相等。
【复习目标】
根据以上分析和两班学生的情况，我确定以下复习目标： 1、了解弧、弦、圆心角的关系；圆心角和圆周角的关系；点、直
线圆与圆的位置关系，直径所对的圆周角及 90 度所对圆周角；三角 形的内心和外心；切线的定义、性质、画法。
2、理解圆及相关的概念；切线的判定与性质；会计算扇形的弧长 和面积，圆锥的侧面积和全面积。
对的圆周角是直角、平行线的性质， 通过这 7 年的试题，可得出一些规律:圆在中考试题中有两个题，
一是选择题，位置在 7--10 题，或填空题一般在 14--16 题，考的内容 是圆及与圆相关的概念，它们之间的关系，点与圆、圆与圆，扇形知 识等。另一个题是 23 题，主要考直线与圆的位置关系，主要以切线 为主。 三、2014 年中考说明的要求
圆中考总复习教学设计
【教材分析】
圆是人教版九年级上册第二十四章，本章内容共有 4 大节，9 小 节，包括圆的定义；与圆相关的半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周 角、弦心距及它们之间的关系；圆与点、直线、圆的位置关系；圆与 正多边形；扇形弧长和面积圆锥的侧面和表面等内容。容量大，概念 多，关系复杂，是几何部分内容最多，最难的一章，圆与代数中的二 次函数是学生最怕的两大章。 二、历年中考试题分析
5、如图--5，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作⊙O 交 AC 于 点 D，点 E 为上一点连接 ED 并延长与 BC 的延长线交于点 F，连接 AE，BE，∠BAE=60，∠F=15。求 （1）求证：直线 FB 是⊙O 的切线。 （2）若 BE=2，求 AC 的值。 设计意图：考察直线与圆的位置关系。
6、已知如图，圆锥及圆锥的侧面展开图，母线 AB=AC=9，扇形圆 心角∠CAD=120°， (1)、求圆锥的底圆半径。 设计意图：利用圆锥底圆周长和扇形弧长相等的关系求底圆半径。
(2)、若底圆半径 r=4，母线 R=12，求扇形圆心角度数。 设计意图：利用圆锥侧面积与扇形面积相等的关系求扇形圆心角数。