实验专题(三)验证牛顿第二定律、机械能守恒、探究动能定理

实验专题（三）2013.3.27—2013.3.28

验证牛顿第二定律、验证机械能守恒定律、探究动能定理

【教学目标】

1、能够说出主要实验步骤

2、能够正确处理实验数据

3、对实验结果进行误差分析

【重点难点】

处理实验数据，分析实验误差

【实施过程】

例题(2012全国理综)图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的

电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1，s2，…。求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标1

a

为纵坐标，在坐标纸上做出

1

m

a

关系图线。若加速度与小车和砝

码的总质量成反比，则1

a

与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。

（2）完成下列填空：

（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。

1

2

（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2、s 3。a 可用s 1、s 3和Δt 表示为a=__________。 图2为用米尺测量某一纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s 1=__________mm ，s 3=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s 2。

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。 【解析与答案】（1）间距相等的点。（2）线性

（2）（i ）远小于m(ii)2

132

13)

(50)

5(2t s s t s s a ∆-=

∆-=

cm s 43.225.168.31=-= cm s 72.628.700.123=-=

s

m t s s a /15.2)

02.05(210)43.272.6()

5(22

2

2

13=⨯⨯⨯-=

∆-=-.

(iii)设小车的质量为'm ，则有a m m F )'(+=，变形得

F

m m F

a '11+

=,所以

m

a

-1图象的斜率为

k F

=1，所以作用力k

F 1=

，m a

-1

图象的截距

为

b F

m ='，所以k

b m =

'。

练习（2012安徽卷）.（18分）Ⅰ.

图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m ，小车和砝码的总质量为M 。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

(1)

试验中，为了使细线对小车的拉力等于

小车、砝码、打点计

3

小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是

A. 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

B. 将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

C. 将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。

(2)实验中要进行质量m 和M 的选取，以下最合理的一组是

A. M =200g , m =10g 、15g 、20g 、25g 、30g 、40g

B. M =200g , m =20g 、40g 、60g 、80g 、100g 、120g

C. M =400g , m =10g 、15g 、20g 、25g 、30g 、40g

D. M =400g , m =20g 40g 、60g 、80g 、100g 、120g

（3）图2 是试验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为AB s =4.22 cm 、

BC s =4.65 cm 、CD s =5.08 cm 、DE s =5.49 cm 、EF s =5.91 cm 、FG s =6.34 cm 。已知打点计时器的

工作效率为50 Hz,则小车的加速度a = m/s 2 （结果保留2位有效数字）。

21Ⅰ答案：（1）B ；(2)C ；（3）0.42

要使砂和砂桶的重力mg 近似等于小车所受合外力，首先要平衡摩擦力，然后还要满足m ＜＜M 。

而平衡摩擦，不需挂砂桶，但要带纸带，故（1）选B ，（2）选C 。（3）用逐差法2

CD

BC AB FG EF DE T

9s -s -s -s s s a ++=

，求得2

/m 42.0a s =。

验证机械能守恒

图2