应用统计学：统计分析
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应用统计学
统计分析
一、本讲的目的：
理解统计分析相关概念、特征，掌握统计分析的 基本思路与方法，理解其重要作用与应用。
二、主要内容：
1、指数分析 2、相关分析 3、回归分析 4、案例讨论
三、本讲的重点与难点：
1、重点：掌握统计分析基本特征、思路与方法。 2、难点：分析思路。
四、具体内容
（一）指数分析 1、什么是指数： 指数是一种反映经济变量在时间或空间上综合 变动状况的相对数。 2、作用： 反映各种经济变量的动态变化。 3、种类： 指数种类越来越多,其中最常用的有各种价格 指数（零售价措指数、生活费用价格指数、股价 指数等）、成本指数、工资指数、生产指数、劳 动生产率指数、地区指数等。从不同的角度出发
j 1
n q1j j1 Iq n q0 j
j 1
（2）加权指数:（注:1—当期,0—基期,n—对象数）
①价格指数： 拉氏指数
n q0 jp1j j1 Ip n q0 jp0 j
②产量指数： 拉氏指数
j1
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Байду номын сангаас
（三）回归分析： 1、概念： 回归分析是研究变量之间相关关系式的一种分析 方法。 2、主要作用： 多因素分析、预测、辅助决策等。 3、基本思路： 通过构建变量之间的相关关系式来分析、预测、 辅助决策问题。 4、应用： 1）领域 2）问题
5、图形表述
㸠¹ æ· ÑÓ ÃÓ ëÏ úÊ ÛÊ ÕÈ ëµ ÄÏ ßÐ Ô» ع éÍ ¼Ð Î
2、相关分析概念： 相关分析是研究变量之间相关关系程度的一种分 析方法。 3、主要作用： 多因素分析、辅助决策等。 4、基本思路： 通过计算变量之间的相关系数r来确定变量之间的 相关关系程度。 5、判断标准： 1）当r=1时，称为完全正相关。 2）当r=-1时，称为完全负相关。 3）当-1< r<0时，称为负相关。 4）当0 <r<1时，称为正相关。 5）当r=0 时，称为不相关。
对指数分类，可以得到不同指数类别，常用分类有： 1）按指数所反映现象的范围不同，指数可以区分为 个体指数和总指数。 （1）个体指数是指反映单个现象变动的相对数。 如：个体产量指数：Iq=q1/q0， 个体价格指数：Ip=p1/p0 上式中,I代表个体指数;q代表产量; p代表价格; 下标1代表当期(也叫报告期),下标0代表基(准)期。 （2）总指数是指反映多个现象综合变动的相对数。 例如，各种消费品价格的综合变动；各种工业产 品产量的总变动等。 2）按指数计算过程中所用的指标不同分类，指数有
派氏指数
n p0 jq1j j1 Iq n p0 jq0 j
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派氏指数
例：设有三种股票的价格和成交量统计资料如下表 4.2-1。试问：股票投资者应如何决策？为什么？ 表4.2-1 三种股票的价格和成交量统计资料表 股票 上个交易日收盘价 当日收盘价 当日成交量 名称 （元） （元） （万股） A 30 36 4500 B 18 12 9000 C 22 25 6000
数量指标指数和质量指标指数之别。数量指标反映的 是现象总的规模水平的变动如工业产量指数，农作物 收获量指数等；质量指标反映的是现象相对水平或平 均水平的变动，如：价格指数、劳动生产率指数等。 3）按指数计算方式分类，指数有简单指数和加权指数 （1）简单指数： ① 价格指数： ② 产量指数：
n p1j j1 Ip n p0 j
6、相关分析类型： 1）简单相关分析： 研究两个变量（X与Y）之间（线性）相关程度。 2）复相关分析： 研究一变量（Y）与多个变量（X1、X2、…Xn) 之间相关程度。 3）偏相关分析： 研究一变量（Y）与多个变量（X1、X2、…Xn) 中某一变量（如：X1，此时固定其余变量X2 、 …Xn）之间相关程度。（即：在排除X2、…Xn 的影响下，研究Y与X1的相关程度。）
一元线性回归分析 线性回归分析 多元线性回归分析 一元非线性回归分析 非线性回归分析 多元非线性回归分析
9、应用举例： 例：某公司在过去10个时间段，某种产品的销售额 （单位：万元）与花费在这种产品上的广告费用（单 位：万元）的数据如下表所示。 试求：广告费用（X）与销售额（Y）之间相关关系
±¼ Ê ä ¶ Î Ð ò Å º 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ã æ ¹ ¸ · Ñ Ó Ã ú Û Ï Ê ¶ î 30 184.4 40 279.7 40 244 50 314.2 60 382.2 70 450.3 70 423.6 70 410.2 80 500.4 90 505.3
240 220 200
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Ô² ¤ â Y ßÐ Ï Ô (Ô ¤â ² Y)
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180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
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6、回归分析类型：
7、一元线性回归分析： 设X与Y线性相关，这时X对Y的影响表现为线性函 数的规律， 即回归函数y= f (x)是线性函数 y= f (x) =a+bx 要想运用次公式进行预测与控制，必须知参数a，b。
7、相关系数（公式）计算 1）简单相关系数r: 设y与x的观察值分别为： y：y1、y2、…、yn； x：x1、x2、…、xn n
r
i1
x nx
2 i
n
i1
xi yi nxy
2
i1
2 ny2 y i
n
2）复相关系数R（略） 3）偏相关系数R（略） 8、相关分析存在问题及对策思考。
（二）相关分析 1、变量之间关系： 1）问题： （1）试分析出租汽车费用和行驶里程的关系。 （2）试分析企业年设备能力和年全员劳动生产率的 关系。 （3）试分析企业电视机单机成本与产量的关系。 2）分析： 问题1）的关系特征：是确定性关系。 问题2）和3）的关系特征：是不确定性关系。 3）结论： 变量之间的关系分为：函数关系和统计关系 （相关关系）。
统计分析
一、本讲的目的：
理解统计分析相关概念、特征，掌握统计分析的 基本思路与方法，理解其重要作用与应用。
二、主要内容：
1、指数分析 2、相关分析 3、回归分析 4、案例讨论
三、本讲的重点与难点：
1、重点：掌握统计分析基本特征、思路与方法。 2、难点：分析思路。
四、具体内容
（一）指数分析 1、什么是指数： 指数是一种反映经济变量在时间或空间上综合 变动状况的相对数。 2、作用： 反映各种经济变量的动态变化。 3、种类： 指数种类越来越多,其中最常用的有各种价格 指数（零售价措指数、生活费用价格指数、股价 指数等）、成本指数、工资指数、生产指数、劳 动生产率指数、地区指数等。从不同的角度出发
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（2）加权指数:（注:1—当期,0—基期,n—对象数）
①价格指数： 拉氏指数
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②产量指数： 拉氏指数
j1
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（三）回归分析： 1、概念： 回归分析是研究变量之间相关关系式的一种分析 方法。 2、主要作用： 多因素分析、预测、辅助决策等。 3、基本思路： 通过构建变量之间的相关关系式来分析、预测、 辅助决策问题。 4、应用： 1）领域 2）问题
5、图形表述
㸠¹ æ· ÑÓ ÃÓ ëÏ úÊ ÛÊ ÕÈ ëµ ÄÏ ßÐ Ô» ع éÍ ¼Ð Î
2、相关分析概念： 相关分析是研究变量之间相关关系程度的一种分 析方法。 3、主要作用： 多因素分析、辅助决策等。 4、基本思路： 通过计算变量之间的相关系数r来确定变量之间的 相关关系程度。 5、判断标准： 1）当r=1时，称为完全正相关。 2）当r=-1时，称为完全负相关。 3）当-1< r<0时，称为负相关。 4）当0 <r<1时，称为正相关。 5）当r=0 时，称为不相关。
对指数分类，可以得到不同指数类别，常用分类有： 1）按指数所反映现象的范围不同，指数可以区分为 个体指数和总指数。 （1）个体指数是指反映单个现象变动的相对数。 如：个体产量指数：Iq=q1/q0， 个体价格指数：Ip=p1/p0 上式中,I代表个体指数;q代表产量; p代表价格; 下标1代表当期(也叫报告期),下标0代表基(准)期。 （2）总指数是指反映多个现象综合变动的相对数。 例如，各种消费品价格的综合变动；各种工业产 品产量的总变动等。 2）按指数计算过程中所用的指标不同分类，指数有
派氏指数
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派氏指数
例：设有三种股票的价格和成交量统计资料如下表 4.2-1。试问：股票投资者应如何决策？为什么？ 表4.2-1 三种股票的价格和成交量统计资料表 股票 上个交易日收盘价 当日收盘价 当日成交量 名称 （元） （元） （万股） A 30 36 4500 B 18 12 9000 C 22 25 6000
数量指标指数和质量指标指数之别。数量指标反映的 是现象总的规模水平的变动如工业产量指数，农作物 收获量指数等；质量指标反映的是现象相对水平或平 均水平的变动，如：价格指数、劳动生产率指数等。 3）按指数计算方式分类，指数有简单指数和加权指数 （1）简单指数： ① 价格指数： ② 产量指数：
n p1j j1 Ip n p0 j
6、相关分析类型： 1）简单相关分析： 研究两个变量（X与Y）之间（线性）相关程度。 2）复相关分析： 研究一变量（Y）与多个变量（X1、X2、…Xn) 之间相关程度。 3）偏相关分析： 研究一变量（Y）与多个变量（X1、X2、…Xn) 中某一变量（如：X1，此时固定其余变量X2 、 …Xn）之间相关程度。（即：在排除X2、…Xn 的影响下，研究Y与X1的相关程度。）
一元线性回归分析 线性回归分析 多元线性回归分析 一元非线性回归分析 非线性回归分析 多元非线性回归分析
9、应用举例： 例：某公司在过去10个时间段，某种产品的销售额 （单位：万元）与花费在这种产品上的广告费用（单 位：万元）的数据如下表所示。 试求：广告费用（X）与销售额（Y）之间相关关系
±¼ Ê ä ¶ Î Ð ò Å º 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ã æ ¹ ¸ · Ñ Ó Ã ú Û Ï Ê ¶ î 30 184.4 40 279.7 40 244 50 314.2 60 382.2 70 450.3 70 423.6 70 410.2 80 500.4 90 505.3
240 220 200
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6、回归分析类型：
7、一元线性回归分析： 设X与Y线性相关，这时X对Y的影响表现为线性函 数的规律， 即回归函数y= f (x)是线性函数 y= f (x) =a+bx 要想运用次公式进行预测与控制，必须知参数a，b。
7、相关系数（公式）计算 1）简单相关系数r: 设y与x的观察值分别为： y：y1、y2、…、yn； x：x1、x2、…、xn n
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2）复相关系数R（略） 3）偏相关系数R（略） 8、相关分析存在问题及对策思考。
（二）相关分析 1、变量之间关系： 1）问题： （1）试分析出租汽车费用和行驶里程的关系。 （2）试分析企业年设备能力和年全员劳动生产率的 关系。 （3）试分析企业电视机单机成本与产量的关系。 2）分析： 问题1）的关系特征：是确定性关系。 问题2）和3）的关系特征：是不确定性关系。 3）结论： 变量之间的关系分为：函数关系和统计关系 （相关关系）。