正比例函数的图像与性质教学PPT课件

2．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2 是正比例函数，则k=_________．
3．下列函数中，y是x的正43;1 B．y=2x2
C．y=-x
D．y=1/x
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4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线 y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2•的 大小关系是（ ）
A．y1>y2
B．y1<y2
C．y1=y2 D．以上都有可能
5．若函数y=（1-m）x+m-3是正比例函
数，则m的值是（ ）
A．m=-3 B．m=1
C．m=3 D．m>-3
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1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、 三象限，则m的取值范围是（ ） A. m=1B. m＞ C. m＜1 D. m≥1 2. 正比例函1 数y=(3-k) x,如果随着x的增大 y反而减小，则k的取值范围是 ______.
１、列表； ２、描点；
３、连线。
2
画正比例函数 y =2x 的图
解：1象. 列表
y y=2x
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
5 4
3
2. 描点
2
3. 连线
1
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
-1
-2
-3
-4
3
y=-2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
特征。
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小结
这节课你学到了什么？
正比例函数图像的画法 正比例函数的图像和性质。
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2019/12/25
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6.直线y=(k2+3)x经过
减小而
。
象限，y随x的
7.当 x 0时，函数 y 3x的图象在第
象限。
8.若 x 、y是变量，且函数 y (k 1)xk2是正比例函
数，则 k
。
21
现场比赛
两桌四个同学分成攻、守两方. 攻方出招：写出一个正比例函数
解析式。 守方接招：说出这个函数的图象
y随x的增大而 增大；
函数y=-2x的图象从左向右下降，经过第 二、象四限，
y随x的增大而 。减小 5
正比例函数图象的性质：
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象 是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向 右上升，即随着x的增大y也增大；
x
9
在同一直角坐标系内画出y=-4x，y=-x，y 1 x
的图象。
2
10
y
y 4x
y=x
y 1 x 2
3 2 1
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
12 3
x
11
y
y
5 4 3 2
1
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
y=2x
y=x
y1x 2
123 x
5 4 3 2
1
四象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1
D.m≥1
3.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点
A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1 ＞y2,
则m的取值范围是
。
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1．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的 图象依次经过第________象限，函数值随 自变量的增大而_________．
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(四）巩固练习：
1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过 象限的一条直线， y随x的 2. 已知正比例函数y＝（１－２m）xm2-3的 图象经过第二、四象限，求m的值。
11.一个正比例函数的图象经过点（2，—4 ），求这个函数解析式
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5.函数y=－7x的图象在第
内,经过点(0, )与点(1,
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数， 其中k叫
做比例系数．
注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）
的结构特征：
①k≠0 ②x的次数是1
1
判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？
画出下列正比例函数的图象
（1）y=2x （2）y=－2x
画图步骤：
由于两点确定一条直线，画正 比例函数图象时我们只需描点 (0，0)和点 (1，k)，连线即可.
7
做一做
在同一直角坐标系内画出y=2x，y=x，y 1 x
2
的图象。
x
0
2
y=2x
0
4
y=x
0
2
y1x
0
1
2
8
y
y=2x
y
3
2
B
2
x1
1
-3 -2 -1 0
-1
1 2 x23
-2
-3
A
y1
y=x
y1x 2
而
.
象限 ),y随x的增大
7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，求k的取值范围
9、直线y=(k2+3)x经过
y随x的减小而
。
象限，
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达标练习： 1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、 三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1
D.m≥1
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过二、
3. 函数y=－3x的图象在第
象限
内,经(过0,点 )与点(1, ),y随x的增大而
4. 函数y= x的图象在第
象限内,
经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而
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4. 函 数 y= － 7x 的 图 象 经 过 第
象限,y随x的增大而
.
5.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增
大而增大，则k的取值范围是 。
当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向 右下降，即随着x的增大y反而减小.
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而
k＞0 第三、一象限 上升
增大
k＜0 第二、四象限 下降
减小
6
讨论
怎样画正比例函数的 图象最简单？为什么？
两点 作图法
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
123 x
y 1 x 2
y 4x y x
k 与函数的增减速度有关
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y 4x y
5
y x
4
3
y 1 x
2
2
1
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
y=2x
123
y=x
y1x 2
x
k 越大函数图象越靠近y轴。
y …6 4
y=-2x
2 0 -2 -4 -6 …
y
5 4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
x
0-
1-
2-
3-
4-
5
4
小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同 点与不同点
y 2x
y 2x
k＞0
k＜0
两图象都是经过原点的 直线，
函数y=2x的图象从左向右上升，经过第 一、象三限，