库存模型
库存控制的基本模型和库存控制的方法
库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是指企业为了实现最佳运转效果而对库存进行的调整和管理。
一个有效的库存控制系统可以确保企业持有适量的库存，避免过量或过少的库存，并最大程度地降低库存持有成本。
本文将介绍库存控制的基本模型和库存控制的方法。
一、库存控制的基本模型1.EOQ模型（经济订货量模型）EOQ模型是库存控制中最经典和常用的模型之一，它根据固定需求和固定订货成本来确定最佳的经济订货量。
EOQ模型的基本假设包括需求恒定、订货成本固定、存货费用固定等。
根据这些假设，可以通过计算库存持有成本和订货成本的总和来确定最佳的经济订货量，从而实现最低的库存成本。
2.ABC分类法3.JIT模型（即时制造模型）JIT模型是一种零库存控制模型，它通过准确预测需求、精确安排生产和快速供应来实现“即时”制造。
JIT模型的基本假设包括需求可预测、供应稳定、质量过程控制等。
JIT模型通过减少库存水平、提高生产效率和降低库存持有成本来实现效益最大化。
1.调整供应链供应链管理是库存控制的重要方法之一、通过加强与供应商和客户的合作，实现及时快速的供应和需求响应，可以缩短供应链周期，减少库存持有时间，降低库存成本。
2.优化订货策略根据不同的物料特性和需求变化，采取合适的订货策略可以有效控制库存。
例如，对于季节性需求的物料，可以采用季节性订货策略来控制库存水平；对于快速周转的物料，可以采用定期订货策略来实现库存的定期补充。
3.制定安全库存安全库存是为了应对不可预见的需求波动或供应延迟而保留的库存量。
制定合理的安全库存水平可以确保库存可靠供应，避免售罄和延迟交货等问题。
4.制定库存监控机制建立有效的库存监控机制可以及时发现和解决库存异常问题。
通过定期盘点、库存周转率和平均库存周期等指标的监控，可以及时调整库存控制策略，避免库存积压或库存缺货的问题。
5.采用信息技术支持采用信息化系统可以更加高效地管理和控制库存。
例如，采用ERP系统可以实现库存的自动跟踪和监控，及时生成库存报表和预警信息，提高库存控制的效率和准确性。
41库存模型
4.1 库存模型库存模型是一种用于描述库存水平、进货速度、需求以及其它相关因素之间关系的数学模型。
库存模型的目标是优化库存水平，以最小化持有成本、最大化服务水平，同时满足生产和销售的需求。
以下是库存模型的概述：一、库存模型的基本要素1.库存水平：库存水平是指某一时间点上库存的数量。
库存水平过高会占用过多的资金和空间，导致成本增加；库存水平过低则可能无法满足客户需求，导致销售损失。
2.进货速度：进货速度是指库存补充的速度。
进货速度过慢可能导致库存短缺，影响销售；进货速度过快则可能导致库存积压，增加成本。
3.需求：需求是指某一时间段内客户购买商品或服务的需求量。
需求受到多种因素的影响，如季节性、市场趋势等。
4.其他相关因素：其他相关因素包括生产能力、交货时间、价格等。
这些因素会影响库存模型的优化程度。
二、常见的库存模型1.经济批量模型（EOQ）：该模型是一种最基本的库存模型，主要考虑进货速度和需求。
EOQ模型通过平衡进货成本和库存持有成本，确定最佳的进货数量和进货时间。
2.报童模型（Newsvendor Model）：该模型主要用于解决报业和零售业中的库存问题。
报童模型的核心是确定最优订购量，以最大化期望利润或最小化损失。
3.价格折扣模型（Price Discount Model）：该模型主要考虑价格对需求的影响。
价格折扣模型通过比较不同价格下的需求和成本，确定最优的价格策略和订购数量。
4.周期检查模型（Periodic Review Model）：该模型适用于周期性检查库存的情况，如季节性产品。
周期检查模型根据需求预测和进货速度，确定最佳的检查周期和进货量。
5.随机需求模型（Random Demand Model）：该模型适用于需求不确定的情况。
随机需求模型根据需求概率分布和成本函数，确定最优的库存策略和订购数量。
三、库存模型的优化方法1.数学优化方法：通过数学方法（如线性规划、动态规划等）求解最优解，实现库存模型的优化。
库存问题的基本模型
库存问题的基本模型库存问题是指在供应链中管理和控制物料和产品的数量，以达到成本最小化和客户满意度最大化的目标。
库存问题的基本模型包括以下几个要素：供应商、制造商、分销商和最终客户。
首先，供应商是指提供原材料和零件的供应商。
他们与制造商建立合作关系，提供所需的物料。
在库存问题中，包括考虑供应商的交货时间、供应能力以及货物成本等因素。
其次，制造商是指将原材料和零件制造成最终产品的组织。
制造商需要根据市场需求来计划生产，并确保在生产过程中的库存水平合理。
在库存问题中，制造商需要考虑生产设备的利用率、生产率和生产规模等因素。
然后，分销商是指将最终产品分销给最终客户的组织。
分销商需要根据市场需求和销售预测来制定库存策略，并确保库存水平能够满足客户需求。
在库存问题中，分销商需要考虑订单接收、物流配送和销售预测等因素。
最后，最终客户是指购买最终产品的个人或组织。
最终客户的需求是库存问题的决定性因素，因为所有的供应链活动都是为了满足最终客户的需求。
在库存问题中，最终客户的需求可以通过市场调研、销售预测和订单管理等方式进行预测和控制。
综上所述，库存问题的基本模型是一个以供应商、制造商、分销商和最终客户为核心的供应链模型。
在这个模型中，各个组织之间需要进行信息交流和协调，以实现库存的合理管理和控制，从而最大限度地降低成本，提高客户满意度。
库存问题是供应链管理中的一个重要方面，对企业的运营和业务效率有着直接的影响。
有效地管理和控制库存，可以降低企业的成本，提高资源利用率，减少产品滞销和返工等问题，从而提高客户满意度和企业竞争力。
在库存问题中，最基本的模型是库存控制模型，其中包括安全库存、订货量和库存周转率等关键指标。
安全库存是指为了应对不确定的需求、供应变动或突发事件而预留的一定量的库存。
订货量是指供应商和分销商根据需求预测和订单量确定的每次采购或生产的数量。
库存周转率是反映库存利用效率的指标，可以通过销售额与平均库存量的比值来计算。
精选库存控制模型
5、有关S的灵敏性分析
说明：减少订货成本对企业总是有好处的。
在EOQ模型中，认为库存的补充是瞬时交货的，而实际生产中往往存在边消耗边补充的情况。这样就会出现以下情况：当生产能力大于需求时，库存是逐渐增加的，因而生产过程是间断的；当生产能力小于或等于需求时，生产过程是连续的，不存在成品库存；当生产能力大于需求时，就要解决多大的生产批量最经济的问题。
3、重订货点
4、有关D的灵敏性分析改变年总需要量，观察经济订货批量的变化
说明：库存的增长速度不应当与销售的增长一样快！
库存系统的规模经济：随着企业销售的增长，需要支持这些销售的库存应当以较慢的速度增长。例如：若销售量翻了一番，则所需的库存量不应当翻一番（应是1.414倍）。规定保持库存以满足特定时期内的供应量，这种库存管理方式并没有发挥库存系统规模经济的作用。
三、经济生产批量
基本参数C—单位生产成本；D—年总需求量；S—每次生产的生产准备费； Q—一次生产的批量；H—单位货物每年的存储成本；p—生产率（单位时间的产量）；r—需求率（单位时间的出库量，r<p）；TC—年总成本； RL—订货点； LT—生产提前期
年总费用TC =
求得最优解：Q* =
最大库存：Q1= tp（p-r）=Q（p-r）/ p平均库存= Q1 / 2=Q（p-r）/ （2p）年总成本：TC=CD+（D/Q）S+[ Q（p-r）/ （2p）]H年生产次数：n=D / EPQ订货点：RL=rLT
2、经济订货批量模型基本参数C—购买的单位货物的成本；D—年总需求量；S—每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员旅差费等）；H—单位货物每年的存储成本（H=Ch，h为资金费用率，元/件.年）；Q—订货批量；TC—年总成本；
库存的基本概念与基本模型
库存的基本概念与基本模型库存是指企业或个人拥有的用于生产、经营或销售的物资、商品或产品的数量。
库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，它直接关系到企业的运营、生产能力和客户满意度。
库存管理的目标是实现最佳的库存水平：既要保持足够的库存以满足顾客需求，又要尽量减少库存的持有成本。
库存管理面临的挑战在于如何在满足需求的同时最大限度地利用现有资源，以提高经济效益。
库存管理中最基本的模型是经济订货量模型，也称为"EOQ模型"（Economic Order Quantity）。
该模型通过计算最经济的订货数量来平衡订货成本和库存持有成本。
该模型的基本假设是，需求是稳定且准确可预测的，并且没有订货延迟。
EOQ模型中的关键变量包括：订货成本、持有成本和需求量。
订货成本是指每次订货所需的固定和变动成本，包括采购成本、运输成本和订货的固定成本。
持有成本是指因持有库存而产生的成本，包括仓储成本、保险费用和损耗成本。
需求量是指在一定时间范围内所需的物资、商品或产品的数量。
根据这些变量，可以使用数学公式计算出最经济的订货量。
除了EOQ模型，还有其他库存管理模型，如ABC分析法、周期存货模型和推拉模型等。
ABC分析法是按照物资、商品或产品的价值和重要性分为A类、B类和C类，以便针对不同类别的库存采取不同的管理策略。
周期存货模型是根据产品的周期和需求量来确定最佳的库存水平。
推拉模型则根据市场需求进行预测，决定是否推动生产或以预测订购的方式进行库存管理。
综上所述，库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，库存管理的目标是实现最佳的库存水平。
EOQ模型是库存管理中最基本的模型，通过计算最经济的订货量来平衡订货成本和库存持有成本。
此外，还有其他库存管理模型可供选择，以适应不同的需求和情况。
库存管理是企业中非常重要的一环，直接关系到企业的运营效率和经济效益。
合理管理库存不仅可以满足客户需求，提高客户满意度，还可以减少库存成本，优化企业的资金运营。
供应链库存管理模型
通过对VMI和JMI两种模式的分析可得出：VMI就是以系统的、集成的管理思想进行库存管理，使供应链系统能够获得同步化的优化运行。
通过几年的实施，VMI和JMI被证明是比较先进的库存管理办法，但VMI和JMI也有以下缺点：①VMI是单行的过程，决策过程中缺乏协商，难免造成失误；②决策数据不准确，决策失误较多；③财务计划在销售和生产预测之前完成，风险较大；④供应链没有实现真正的集成，使得库存水平较高，订单落实速度慢；⑤促销和库存补给项目没有协调起来；⑥当发现供应出现问题(如产品短缺)时，留给供应商进行解决的时间非常有限；VMI过度地以客户为中心，使得供应链的建立和维护费用都很高。
随着现代科学技术和管理技术的不断提升，VMI和JMI中出现的种种弊端也得到改进，提出了新的供应链库存管理技术，CPFR(共同预测、计划与补给)。
CPFR有效地解决了VMI和JMI的不足，成为现代库存管理新技术。
协同规划、预测和补给(Collaborative Planning ForecastingReplenishment，简称CPFR)是一种协同式的供应链库存管理技术，它能同时降低销售商的存货量，增加供应商的销售量。
CPFR最大的优势是能及时准确地预测由各项促销措施或异常变化带来的销售高峰和波动，从而使销售商和供应商都能做好充分的准备，赢得主动。
同时CPFR采取了一种"双赢'的原则，始终从全局的观点出发，制定统一的管理目标以及方案实施办法，以库存管理为核心，兼顾供应链上的其它方面的管理。
因此，CPFR能实现伙伴间更广泛深入的合作，它主要体现了以下思想。
1)合作伙伴构成的框架及其运行规则主要基于消费者的需求和整个价值链的增值。
2)供应链上企业的生产计划基于同一销售预测报告。
销售商和制造商对市场有不同的认识，在不泄露各自商业机密的前提下，销售商和制造商可交换他们的信息和数据，来改善他们的市场预测能力，使最终的预测报告更为准确、可信。
供应链管理中的库存优化模型
供应链管理中的库存优化模型在供应链管理中，库存优化是一个关键的问题。
库存的过多或过少都会对供应链的效率和成本产生负面影响。
因此，开发和应用适用的库存优化模型对于提高供应链的效率和降低成本至关重要。
本文将介绍供应链管理中常用的库存优化模型，并探讨其应用和优势。
一、经典的库存优化模型1. EOQ模型经济订货量（EOQ）模型是最经典的库存优化模型之一。
该模型通过平衡订货成本和存储成本，确定最优的订货量，以达到库存成本最小化的目标。
EOQ模型假设需求是稳定且可预测的，并且不考虑供应链中其他因素的影响。
尽管如此，EOQ模型仍然是许多企业在库存管理中的基础。
2. 需求预测模型需求预测模型是一种通过分析历史数据和市场趋势来预测未来需求的方法。
在供应链管理中，准确的需求预测对于库存优化至关重要。
常用的需求预测模型包括移动平均法、指数平滑法和回归分析法等。
通过合理地预测需求，企业可以更好地规划库存，避免库存过剩或不足的问题。
3. 安全库存模型安全库存模型是一种用于补充需求不确定性和供应不稳定性的库存管理方法。
安全库存是指为应对意外情况而额外保留的库存量。
安全库存模型通过考虑供应链中的不确定性因素，如供应延迟和需求波动，来确定合适的安全库存水平。
这有助于降低供应链中的风险，并确保库存水平能够满足客户需求。
二、现代的库存优化模型1. 基于动态规划的模型基于动态规划的模型是一种将时间因素考虑在内的库存优化方法。
该模型通过建立数学模型，考虑不同时间点的需求和供应情况，以最小化总体库存成本。
动态规划模型能够更精确地预测需求和优化库存，但同时也需要更多的计算资源和数据支持。
2. 基于供应链协同的模型基于供应链协同的模型是一种将供应链各环节的信息共享和协同考虑在内的库存优化方法。
该模型通过建立供应链中各参与方的合作机制和信息交流平台，实现库存的共享和优化。
供应链协同模型能够提高供应链的响应速度和灵活性，降低库存水平和成本。
三、库存优化模型的应用和优势1. 应用库存优化模型广泛应用于各个行业的供应链管理中。
精选库存管理的基本模型介绍
p—生产率(单位时间产量)；D—需求率(单位时间出库 量)，D<p；Tp一生产的时间；Imax—最大库存量；Q—生产批量；ROP—订货点；LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD.问题现在归结为求Imax。由上图可以看出： Imax = tp(p-D).由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以，CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD 将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
ABC分类
ABC分类的基本思想:20%-80% 物资ABC分类法的实施 列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使用量乘以单价求得其价值，按价值的高低标明各种物资的大小序号；按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用金额和累积百分比；进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）
ABC分类的运用 A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时间最短。B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。
经济订货批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD
S—一次订货费或调整准备费； H —单位维持库存费，H=p·h, p为单价，h为资金效果系数。 D—年需求量； Qo—最佳订货批量或称经济订货批量。
物流与供应链管理库存模型概述
物流与供应链管理库存模型概述物流与供应链管理库存模型是一种管理库存的方法，旨在优化供应链的运作，提高物流效率。
该模型涵盖了库存的各个方面，包括库存成本、库存服务水平、库存风险等。
本文将从物流与供应链管理库存模型的定义、组成要素以及应用实例等方面进行详细介绍。
1.定义物流与供应链管理库存模型是指通过对库存进行精确分析和优化，以实现供应链的高效运作和成本最小化。
它综合考虑了库存数量、库存定位、库存层次、库存控制以及库存管理等关键要素，旨在最大程度地提高库存的使用效率和减少库存成本。
2.组成要素(1)库存数量：库存数量是一个核心要素，直接关系到供需平衡和订单交付的效率。
库存数量的设置需要根据供应链的特点和需求进行合理的预估和控制。
(2)库存定位：库存定位是指在供应链中确定库存的合理位置，确保商品可以及时配送给客户。
库存定位的决策需要考虑到产品特性、市场需求以及供应链各个节点的运营能力。
(3)库存层次：库存层次是指库存在供应链中的位置。
一般来说，库存层次包括原材料库存、半成品库存、成品库存以及终端客户库存等。
不同层次的库存将影响到供应链的响应速度和库存成本的控制。
(4)库存控制：库存控制是指对库存的规划、监控和管理。
它包括库存计划、库存预警、库存盘点等环节。
通过合理的库存控制可以减少库存风险，提高库存周转率。
(5)库存管理：库存管理是指对库存进行日常的操作和维护。
它包括库存订货、库存调拨、库存采购、库存销售等环节。
通过科学、规范的库存管理可以提高库存的使用效率和减少库存风险。
3.应用实例(1) Just-In-Time（精益生产）模型：该模型通过减少库存数量和缩短供应链运输时间，以实现库存成本的最小化。
它要求供应商根据消费者的需求进行生产，减少不必要的库存积压和流动。
(2) Vendor Managed Inventory（供应商管理库存）模型：该模型将库存管理的责任交给供应商，通过共享信息和合作控制库存，以提高供应链的效率和减少库存成本。
库存控制的基本模型和库存控制的方法
库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是企业管理中非常重要的一项工作，它涉及到企业的物流、生产计划、资金运作等多个方面。
库存控制的目标是实现库存的合理化管理，既要确保生产和销售的顺利进行，又要降低库存管理成本，提高资金周转率和利润率。
在实际操作中，库存控制常常采用一些基本模型和方法。
1.定量模型：定量模型主要关注库存水平的决策，通常采用一些定量分析方法和数学模型进行求解。
其中较为常见的模型有：EOQ（经济订货量）模型、EPQ（经济生产量）模型、ABC（库存分类）模型等。
-EOQ模型是库存管理中最常用的模型之一，它基于一系列假设，通过计算经济订货量来决定最优的订货批量，从而实现最低的库存总成本。
该模型假设需求稳定、存货成本固定、采购成本恒定等。
-EPQ模型是在EOQ模型的基础上引入了生产批量的概念，适用于生产环境下的库存管理。
该模型考虑了生产成本和订货成本，通过计算经济生产量来实现最低的库存总成本。
-ABC模型是根据存货金额或交易频率将存货分为A、B、C三类，采取不同的库存控制策略。
A类存货金额较高或交易频率较高，需要精确控制；B类存货金额和交易频率居中，需要较精确控制；C类存货金额较低或交易频率较低，可以采用一些简化的控制策略。
2.定时模型：定时模型主要关注库存更新的时机，通过设定库存更新的时间间隔和方法来实现库存的控制。
其中常见的模型有：固定时间点重新订货法、周期盘点法等。
- 固定时间点重新订货法又称为P系统（Periodic Review System），它是根据固定的时间点对库存进行盘点，然后根据需求量和补货时间确定订货量。
该模型适用于需求变化较为平稳的情况，通过集中管理库存以降低成本。
-周期盘点法是根据固定的周期对库存进行盘点，例如每个季度、半年或年终进行库存盘点。
通过这种周期性的盘点，企业可以更好地掌握库存情况，并及时进行调整。
1.安全库存法：安全库存法是通过设定一定的安全库存量来应对需求的波动或供应的不确定性。
库存问题的基本模型
库存问题的基本模型一、库存问题基本模型（一）、单周期库存基本模型期望损失最小法期望利润最大法确定最佳订货量可采用的方法边际分析法（二）、多周期库存基本模型经济订货批量模型经济生产批量模型价格折扣模型二、具体模型分析（一）、单周期库存模型对于单周期需求来说，库存控制的关键在于确定订货批量。
对于单周期库存问题的订货量就等于预测的需求量。
由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际需求量不可能一致。
如果需求量大于订货量，就会失去潜在的销售机会，导致机会损失——即订货的机会（欠储）成本。
另一方面，假如需求量小于订货量，所有未销售出去的物品将可能以低于成本的价格出售，甚至可能报废还要另外支付一笔处理费。
这种由于供过于求导致的费用称为陈旧（超储）成本。
显然，最理想的情况是订货量恰恰等于需求量。
为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起的费用。
由于只发出一次订货和只发生一次订货费用，所以订货费用为一种沉没成本，它与决策无关。
库存费用也可视为一种沉没成本，因为单周期物品的现实需求无法准确预计，而且只通过一次订货满足。
所以即使有库存，其费用的变化也不会很大。
因此，只有机会成本和陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性作用。
确定最佳订货量可采用期望损失最小法、期望利润最大法或边际分析法。
1. 期望损失最小法顾名思义，期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。
2.期望利润最大法期望利润最大法就是比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量为最佳订货量。
3.边际分析法（二）、多周期模型a. 最佳订货批量（经济订货批量）在EOQ模型的假设条件下，式CT=CH＋CR＋Cp＋Cs 中Cs为零，Cp与订货批量大小无关，为常量，因此，CT=CH＋CR＋CP=H（Q/2）＋S（D/Q）＋p D （1）式中:S—为一次订货费或调整准备费；H—为单位维持库存费，H=p•h，p为单位价，h为资金效果系数；D—为年需求量。
零售业中的三大库存管理模型
零售业中的三大库存管理模型在零售业中，库存管理是至关重要的一环。
不同的企业和行业有着不同的库存管理模型，而在这些模型中，有三大模型被广泛应用于零售业中。
它们分别是先进先出（FIFO）、后进先出（LIFO）和平均成本法。
这些不同的库存管理模型有着各自的特点和适用范围。
FIFO的基本理念是先进先出。
这个模型的实施方式是，最先进货的商品最先被出售。
这种存货管理模型保证了库存中的商品保持新鲜和完整。
FIFO模型能够让企业更快的获得收入，因为较旧的库存通常由来自较低的采购成本，能够更快地卖出盈利。
FIFO模型在食品和其他快速变质的商品领域，可望获得最佳效果和价值。
相反，LIFO的理念是后进先出。
这个模型的实施方式相当不同。
这种存货管理模型的适用范围更适用于有较大的库存中有很多旧货存放的企业。
在LIFO模型下，较早的成本在企业报告税务方面是不可见的。
因此，企业可以省下税款而减少税收负担。
这种模型使企业可以保留较新的存货，以及将较老的库存保留在仓库中直到它们的期限结束，从而防止有付出更高成本的废品发生。
第三种模型是平均成本法。
这种模型简单易用，适合于有过量的库存的企业。
这种模型下，企业将采购成本平均分摊到所有相关产品上。
这种方法不需要计算费用，因为每笔采购都在后续的销售中得到等量的体现。
它能够有效平衡库存成本，因为所有成本都被均匀处理。
这些库存管理模型的选择取决于企业的规模、库存量、行业类型以及经营策略。
FIFO模型能够保持库存新鲜，但对于长期在库存中滞留的商品不太适用。
LIFO模型更适用于存有旧品或低转化率的企业；而平均成本法则适合于一些中等大小的企业或处于不稳定性经济行业中的企业。
无论选择哪种库存管理模型，企业都需要了解适用于其业务的模型，以确保最佳的库存管理。
对于新手和经验丰富的管理者来说，了解这些模型常常可以提高企业库存管理的成功率和效率。
库存管理数据库模型介绍
库存管理数据库模型介绍库存管理数据库模型是用于管理和跟踪企业库存的数据库设计。
它包含了管理库存所需的各种表、关系和触发器等基本组件，使得企业能够有效地控制和监控其库存水平，以满足客户需求并降低库存成本。
库存管理数据库模型的核心是库存表，用于跟踪每个物料或产品的数量、位置和状态。
每个库存记录包含物料或产品的唯一标识符、当前数量、存储位置以及其他属性，如批次编号、过期日期等。
通过跟踪库存数量和位置，企业可以及时了解库存状况，并根据需要采取相应的措施，如补充库存或调整库存配送。
为了更好地管理库存，库存管理数据库模型还包含与其他相关实体的关联表，比如供应商表、订单表和销售表。
供应商表用于存储供应商的信息，包括名称、联系方式和供应的物料或产品信息。
订单表用于跟踪客户订单和采购订单的详细信息，包括订单编号、客户或供应商信息、订单日期和交货日期等。
通过将订单与库存表进行关联，企业可以实时更新库存数量，并及时安排出货或补充库存。
此外，库存管理数据库模型还包含多个辅助表和视图，用于支持库存管理的各种功能和报表。
例如，库存变动记录表可以用于跟踪库存数量的变动情况，如入库、出库或调拨。
库存盘点表可以用于记录定期的库存盘点结果，以确保库存数量的准确性。
库存报表和统计视图可以根据需要生成库存分析报告和图表，帮助企业了解库存的动态变化和未来需求。
总的来说，库存管理数据库模型是一个综合的系统，用于管理和控制企业库存的各个方面。
它提供了一种结构化的方法来跟踪和控制库存水平，以及响应客户需求和减少库存成本。
通过合理设计和使用库存管理数据库模型，企业可以提高库存管理的效率和准确性，从而实现更好的供应链管理和业务发展。
库存管理是企业供应链管理中非常重要的一环。
它涉及到对物料、产品及其数量、存储位置以及与供应商、客户订单等相关信息的跟踪和管理。
有效的库存管理能够帮助企业更好地掌握供应链的运作情况，提高服务水平，降低库存成本，增强企业的竞争力。
第10章 库存模型
1 1 (Q S )t1 + 0t2 (Q S )t1 平均库存量 = 2 = 2 t1 + t2 T QS t1 = d Q T= d 1 (Q S )[(Q S ) / d ] (Q S ) 2 平均库存量 = 2 = Q/d 2Q D 年订单数量 = Q 0t1 + ( S / 2)t2 ( S / 2)t1 平均延迟订货量 = = T T S t2 = d ( S / 2)( S / d ) S 2 平均延迟订货量 = = Q/d 2Q
10.1.4 EOQ模型的 模型的Excel解法 模型的 解法 10.1.5 小结:EOQ模型假设 小结: 模型假设
1,需求量D是可以确定的,并且按固定比率变化. ,需求量 是可以确定的 并且按固定比率变化. 是可以确定的, 2,每份订单的订货量 是相同的.每下一份订单,库存 是相同的. ,每份订单的订货量Q是相同的 每下一份订单, 水平就上升Q. 水平就上升 . 3,每份订单的成本 是固定的,并且与订货数量无关. 是固定的, ,每份订单的成本Co是固定的 并且与订货数量无关. 4,单位产品的采购成本 是不变的,并且与订货数量无 是不变的, ,单位产品的采购成本C是不变的 关. 5,每个时期的库存持有成本 是不变的,总库存持有成 是不变的, ,每个时期的库存持有成本Ch是不变的 本是根据Ch和库存量而定的 和库存量而定的. 本是根据 和库存量而定的. 6,不允许出现缺货及延迟订单等现象. ,不允许出现缺货及延迟订单等现象. 7,订单的提前期是固定的. ,订单的提前期是固定的. 8,必须不断的进行库存量的检查.只要库存量达到再订 ,必须不断的进行库存量的检查. 货点就会有新的订单. 货点就会有新的订单.
最大库存水平用完q单位库存所需要的时间最小库存水平平均库存库存时间平均库存库存库存按照不变需求率被耗用i年持有成本率c库存产品的单位成本平均年持有成本
单库存周期和多周期库存模型
单库存周期和多周期库存模型库存模型是指企业在生产和销售过程中所拥有的库存量。
通常情况下，每个企业都会选择不同的库存模型来管理库存，以便更好地控制库存成本，满足客户需求。
在库存管理中，有两种主要的库存模型：单周期库存模型和多周期库存模型。
一、单周期库存模型单周期库存模型是指企业在经历一个生产周期后，在下一个生产周期之前所拥有的库存量。
这个周期通常是一周或一月，取决于企业的生产过程和销售周期。
在单周期库存模型中，企业会根据上一个生产周期中的销售情况，来预测下一个生产周期的销售需求。
然后根据这个销售需求来规划生产计划，并制定库存水平。
如果库存水平高于销售需求，那么库存成本就会增加，如果低于销售需求，那么就会面临库存不足的风险。
优点：单周期库存模型操作简单，易于实施。
缺点：由于只考虑一个生产周期内的销售需求，无法进行长期库存计划，容易导致库存水平不足或过高。
二、多周期库存模型多周期库存模型是指企业在经历多个生产周期之后所拥有的库存量。
多周期库存模型通过预测未来一段时间内的销售需求，来制定长期规划，以保证库存水平在合理的范围内。
在多周期库存模型中，企业需要考虑到销售季节的变化、市场需求的变化等影响销售需求的因素。
同时，需要将这些因素纳入生产计划中，以避免过量或不足的库存。
优点：多周期库存模型可以有效控制库存成本，避免库存不足或过量现象的发生。
缺点：多周期库存模型需要考虑的因素比较多，实施难度更大。
此外，需要有准确的销售预测和前瞻性的市场分析。
综合来看，单周期库存模型和多周期库存模型各有优缺点，企业需要根据自身生产和销售情况，选择适合自己的库存模型。
同时，应该采取科学有效的方法，严格控制库存成本，为企业的可持续发展提供坚实保障。
库存控制模型
➢ Q/2——年平均存储量；
➢ EOQ——经济订货批量。
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❖ 要使TC最小，将上式对Q求导数，并令一阶导数为零， 得到经济订购批量EOQ的计算公式为
❖
EOQ 2CD 2CD
K
PF
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❖ 某企业每年需要购买8000套儿童服装，每套服装的价格 是100元，其年储存成本是3元/件，每次订购成本为30 元。问：最优订货数量，年订购次数和预期每次订货时 间间隔为多少（每年按360天计算）？
❖ 特点：购买费与订货批量有关。 比例折扣是指对所有采 购数量都按同一比例给予折扣，而累进折扣是指只有超 过规定数量水平的采购数量部分才给予折扣。例如，某 一商品采购数量在1～100个时，单价为每个65元，而 采购数量在100个以上时，单价为每个60元。现在，我 们需要一次采购250个该商品。如果采用累进折扣，那 么我们将按照每个65元的单价支付前100个物料，而按 照每个60元的单价支付剩余的150个物料。如果采用比 例折扣，那么转们可以按照每个60元的单价支付所有的 250个商品。
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❖ 解：D=8000件，C=30元/次，K=3元/件·年，采用经 济订货批量公式
EOQ 2CD 2 30 80 400（件）
K
3
年订购次数 D 8000 20（次） EOQ 400
间隔 360 1（ 8 天） 20
年度库存总费用 8000100 8000 30 4003 80120（0 元）
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经济订货批量
❖ 所谓经济订货批量，就是从经济的观点出发在各种库存 情况下，考虑怎样选择订货批量，使得库存总费用最省 最经济。把这个使得库存总费用最省最经济的订货批量 ，叫经济订货批量。
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7.1.2 确定性静态库存模型
2. 不允许缺货的确定性静态库存模型
首先，根据定理 7.1.1，C 在 T T 取得极值的必 要条件为 p1 p2 r (7.1.1) C (T ) 2 0 T 2 由(7.1.1)式可解得（舍去负值） ： 2 p1 (7.1.2) T p2 r 而且 T 是函数 C(T)在定义域{T | T>0}内的唯一驻点.
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
2. 二元函数极值必要条件和充分条件
改用梯度和黑塞矩阵的术语来叙述： 定义 7.1.1 设 f(x,y)在点(a,b)处存在一阶偏导数 则 f f x , f y 称为 f(x,y)在点(a,b)处的梯度. fx 和 f y ， 定义 7.1.2 设函数 f(x,y)在定义域内存在连续 二阶偏导数，(a,b)是定义域的内点，则由 f(x,y)在(a,b) f xx f xy 处的二阶偏导数构成的二阶对称方阵H f f yy xy 称为 f(x,y)在点(a,b)处的黑塞矩阵（H 又记作 2 f ）.
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
3. 多元函数极值必要条件和充分条件
定义 7.1.3 设 n 元函数 f(X) ( X ( x1 , x2 , , xn ) ) 在所考虑的定义域内存在一阶偏导数， 则 f(X)的梯度 为
f f x1 , f x2 ,
, f xn
其中
f xk f xk (k 1, 2,
7.1.2 确定性静态库存模型
1. 库存模型简介
库存（inventory）模型用来确定企业为了保证生 产经营正常进行而必需的库存水平. 库存模型需要回答两个问题：订多少货？什么时 候订货？库存模型回答这些问题的依据，是要使一个 时段内的库存总费用最小. 库存总费用通常由以下费用构成： 库存总费用 = 购买费用 + 固定费用 + 存货费用 + 缺货损失
7.1.2 确定性静态库存模型
1. 库存模型简介
通过考察库存总费用的构成，我们不难发现： （1）增加每次的订货量，在一个时段内会减少 订货次数，从而减少固定费用，还有可能享受价格优 惠，使总购买费用下降，但是会增加库存量，从而增 加存货费用. 库存模型要在这些费用之间进行平衡. （2）库存过剩，会造成资金占用，并且要支付 额外的存货费用，但是库存不足会引致缺货损失的惩 罚费用. 库存模型要在存货费用和缺货损失之间进行 平衡.
7.1.2 确定性静态库存模型
1. 库存模型简介
在建立库存模型的时候，要在模型简化和模型精 确性两方面进行平衡，并且要注意灵敏度分析和强健 性分析. 下面介绍确定性静态库存模型和经济订货批量 （economic-order-quantity，EOQ）公式.
7.1.2 确定性静态库存模型
2. 不允许缺货的确定性静态库存模型
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
2. 二元函数极值必要条件和充分条件
定理 7.1.3（必要条件） 设 f(x,y)在定义域内存 在连续一阶偏导数， (a,b)是定义域的内点. 如果 f(x,y) 在点(a,b)处取得极值，则在点(a,b)处有 f x f y 0 . 定理 7.1.4（充分条件） 设函数 f(x,y)在定义域 内存在连续二阶偏导数，点(a,b)是定义域的内点. （i） 如果 f(x,y)在点(a,b)处有 f x f y 0 ，f xx 0 且
7.1.2 确定性静态库存模型
2. 不允许缺货的确定性静态库存模型
相应的，每单位时间的总费用的最小值为 (7.1.4) C p0 r 2 p1 p2r 注 7.1.3 因为假设每件货物的价格 p0 是与订货 量 Q 无关的常数， 所以在以上模型的叙述当中可以省 略 p0 和购买费用；但是如果 p0 与订货量 Q 有关，例
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
1. 一元函数极值必要条件和充分条件
定理 7.1.1（必要条件） 设函数 f(x)在点 x=a 处可导. 如果 f(x)在 x=a 处取得极值，则 f (a) 0 . 定理 7.1.2（充分条件） 设函数 f(x)在点 x=a 处具有二阶导数. 如果 f (a) 0 且 f (a) 0 ，则 f(x) 在 x=a 处取得极小值；如果 f (a) 0 且 f (a) 0 ，则 f(x)在 x=a 处取得极小值. 注 7.1.1 如果函数 f(x)满足定理 7.1.2 的前提条 件，并且 f(x)在点 x=a 处有 f (a) f (a) 0 ，则需要 另想办法判断 f(x)在 x=a 处的局部性质.
7.1.2 确定性静态库存模型
1. 库存模型简介
（1）购买费用指要库存的货物的单价乘以订货 量，有时候订货量超过某个数量，价格可以更低，这 也是订多少货要考虑的因素之一； （2）固定费用指每次订货所要支付的固定费用， 与订货量无关； （3）存货费用指维持库存所需要的费用，包括 资金利息、存储费、维护费和管理费； （4）缺货损失指在缺货的情况下产生的惩罚费 用，包括收入的可能损失、对客户失信引致的损失.
7.1.2 确定性静态库存模型
1. 库存模型简介
库存模型的订货方式需要根据问题的实际意义 来设计，有些库存系统是周期盘点的，如每周或每月 订一次货，另外一些库存系统则是连续盘点的，当库 存量下降到某个水平（称为订货点） ，就发出新订单.
7.1.2 确定性静态库存模型
1. 库存模型简介
库存模型的复杂性取决于需求率（单位时间内对 货物的需求量） ，在实际情况中，库存模型的需求模 式可以分为三类： （1） 确定性的， 静态 （需求率是与时间无关的常数） ； （2） 确定性的， 动态 （需求率是时间的确定性函数） ； （3）随机性的（需求率是时间的随机变量）. 在以上三类模式中，从建立库存模型的角度来 看，第（1）类最简单，第（3）类最复杂；但是在实 际情况下，第（1）类最少发生，第（3）类最普遍.
7.1.2 确定性静态库存模型
2. 不允许缺货的确定性静态库存模型
然后，根据定理 7.1.2，因为对任意的 T>0，都有 C(T ) 2 p1 T 3 0 ，所以 T 是函数 C(T)的极小值点. 既然函数 C(T)在定义域内只有 T 一个驻点，所以 C 在 T T 取得最小值. 于是，不允许缺货的确定性静态库存模型的最优 订货策略是：最优订货周期为 T ，而最优订货量为 2 p1r (7.1.3) Q rT ，即 Q p2 (7.1.2)和(7.1.3)式就是 EOQ 公式.
7.1.2 确定性静态库存模型
2. 不允许缺货的确定性静态库存模型
不允许缺货时的模型假设（见图 7.1） ： （1） p0 、 p1 、 p2 和 r 都是正的常数； （2）T 和 Q 都是正的连续量； （3）在库存量下降到 0 时立即订货，并即时补货，订货量为 Q=rT.
不允许缺货的确定性静态库存模型的库存模式 订货时刻
,n)
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
3. 多元函数极值必要条件和充分条件
定义 7.1.4 设 n 元函数 f(X)在所考虑的定义域 内存在连续二阶偏导数，则 f(X)的黑塞矩阵记作
f x1x1 f x1x2 H fx x 1n f x1x2 f x2 x 2 f x2 xn f x1xn f x2xn f xn xn
2. 二元函数极值必要条件和充分条件
注 7.1.2 设函数 f(x,y)满足定理 7.1.4 的前提条 件，并且在点(a,b)处有 f x f y 0 .
2 如果在点(a,b)处有 f xx f yy f xy 0 ，则点(a,b)称为
f(x,y)的鞍点， 即在以点(a,b)为中心的每一个开圆盘内 既存在点(x,y)使得 f(x,y)> f(a,b)，又存在点(x,y)使得 f(x,y)< f(a,b)； 2 如果在点(a,b)处有 f xx f yy f xy 0 ，则需要另想办 法判断 f(x,y)在点(a,b)处的局部性质.
2 f xx f yy f xy 0 ，则 f(x,y)在点(a,b)处取得极小值；
（ii） 如果 f(x,y)在点(a,b)处有 f x f y 0 ，f xx 0 且
2 f xx f yy f xy 0 ，则 f(x,y)在点(a,b)处取得极大值.
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
2. 二元函数极值必要条件和充分条件
在定理 7.1.3 当中，f(x,y)在点(a,b)处取得极值的 必要条件可以改写为“f 0 ” ； 在定理 7.1.4 当中， f(x,y)在点(a,b)处取得极小 （大） 值的充分条件可以改写为 “ f 0 且 2 f 正 （负） 定” . 从一元函数 f(x)推广到二元函数 f(x,y)， 要用 f(x,y) 的梯度向量代替 f(x)的一阶导数， 用 f(x,y)的黑塞矩阵 及其正（负）定性质代替 f(x)的二阶导数及其正（负） 号. 事实上，这一规律可以推广到多元函数.
7.1.2 确定性静态库存模型
2. 不允许缺货的确定性静态库存模型
r ~ 需求率（件/时间单位） ； ； p0 ~ 每件货物的价格（货币单位/件） ； p1 ~ 每次订货的固定费用（货币单位）
p2 ~ 每单位时间每件货物的存货费用（货币单位
/(件∙时间单位)） ； C ~ 每单位时间的总费用； C ~ 不允许缺货时，每单位时间总费用的最小值.
X 0 处取得极值，则 f(X)在点 X 0 处有 f ( X 0 ) 0 . 定理 7.1.6 设 n 元函数 f(X)在定义域内存在连 续二阶偏导数， 点 X 0 是定义域的内点. 如果 f(X)在点 X 0 处有 f ( X 0 ) 0 且 2 f ( X0 ) 正（负）定，则 f(X) 在点 X 0 处取得极小（大）值.