数学教育概论要点

1、克莱因对数学教育改革有哪些建议

答：1）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显明了而简单；2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的； 3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法； 4)应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。

2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面

答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上；

心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。

3、国际上数学教育研究热点的演变

答：1972年，在第二届国际数学教育大会上，GeoffreyHowson称数学教育还只是处在形成期，就像一个孩子，一个青少年，但是，现在我们可以称数学教育为年轻人了，可以考虑和探讨数学教育的发展、特点和成就了。

4、数学发展史划分为哪四个阶段

答：1)以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）；

2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪）；

3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）；

4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶--今天）。

5、20世纪数学观有什么变化

答：20世纪布尔巴基学派的“结构主义”数学，更把形式主义数学推向新的高峰。6、你如何认识数学的文化本质

答：我们应该从互动中认识数学的文化本质，并且在数学教学中揭示数学的文化意义，使学生受到深刻的文化感染。

1）数学是人类文明的火车头；2)数学打上了人类各个文化发展的烙印；3）数学应从社会文化中汲取营养；4）数学思维方式对人类文化的独特贡献；5）数学成为描述自然和社会的语言

7、简述我国数学教学理念的发展

答：1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”； 2）从“双基”与“三大能力”的观点的形成，发展到更宽广的能力关和素质观；

3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；

4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用

8、弗莱登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表

答：他是世界著名的数学家和数学教育家，曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学，1960年后，研究重心转向数学教育，在1967-

1970期间任“国际数学教育委员会“主席；代表有《作为教育任务的数学》、《除草于播种》、《数学教育再探》。

9、彼利亚的生平及数学教育方面的主要代表

答:彼利亚是法国科学院、美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥廷根、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。代表：《怎样解题》、《数学的发现》和《数学与猜想》。10、彼利亚的解题理论主要有哪些步骤

答：第一步，必须了解问题；

第二步，找出已知数和未知数间的关系，假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后应想出一个计划；

第三步，实行你的计划；

第四步，校核所得的解答。

11、费积登塔尔对数学教育认识的五个特征

答：1、情景问题是教学的平台；2、数学化是数学教学的目标；3、学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；4、“互动”是主要的学习方式；5、学科交织是数学教育内容的呈现方式。

12、我国数学的双基教学积累的经验

答：优质的数学教育，必须是给学生打下扎实的基础，并且能够培养学生的创新精神，才能获得王美的个性发展。我国在“双基”教学上有成功的经验，但是也存在着“基础过剩”、“缺乏创造”的不足。

13、将“双基”发展为“四基”包含哪些内容

答：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。

14、数学双基教学的异化的主要表现

答：双基目标偏离；双基内容被肢解；双基训练被异化；双基评价片面化。

15、数学教学的基本功能是什么

答：1、实用性功能；2、思维训练功能；3、选拔性功能。

16确定中学数学教学目标的主要依据

答：学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。

17、数数学教学原则有那四条

答：1、学习数学化原则；2、适度形式化原则；3、问题驱动原则；4、渗透数学思想方法原则。

18、从宏观到微观数学思想方法分为那四个层次

答：1、基本的和重大的数学思想方法；2、与一般科学方法相应的数学方法；3、数学中特有的方法；4、中学数学中的解题方法。

19、什么是基本数学活动的经验

答：是指在数学目标的指引下，通过对具体事务进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成认识。

20、基本数学教学模式有哪几种

答：1、讲授式教学模式；2、讨论式教学模式；3、学生活动式教学模式；4、探究式教学模式；5、发现式教学模式。

21、什么是数学学科德育的一个基点，三个维度

答：一个基点：热爱数学；三个维度：人文精神，科学素养，道德品质。

22、当前我国数学教模式的发展趋势

答：1、教学模式的理论基础进一步加强；2、教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“学生参与”；3、现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口；

4、教学模式由单一化走向多样化和综合化；

5、研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展。

23、数学史对数学教育的作用体现在哪些方面

答：1、帮助理解数学；2、提高对数学的宏观认识；3、能够为数学教学设计提供一定的指导；4、数学是能够凸现数学的文化价值。

24、数学史对教育应遵循的原则

答：1、科学性是第一位的原则；2、适用性是指所讲的数学史对学生的数学学习及将来工作有直接帮助作用；3、趣味性是指课堂要有趣味；4、广泛性是指选取的数学史知识要不分年代和国家。

25、数学教师需要的信息技术分为哪三类

答：1、选择性地使用普通的信息技术；2、数学教学中常用的信息技术；3、某些专题教学活动需要的信息技术。

26、培养数学优秀生要注意什么

答：1、给数学优秀生创造宽松的成长环境；2、数学优秀生应该有较为宽广的自然科学和人文科学基础；3、数学优秀生是未来重要的人才资源，他们有可能成为数学家，也有可能成为其他行业的人才；4、不要埋没了优秀的数学人才。

27、培养数学有生的具体方法有那几种

答：1、开展研究性学习；2、成立课外学习小组；3、开展读书活动；4、进行个别指导。

28、数学差生的人格矫正要避免哪些误区