浙教版八年级数学下册：5.2菱形 优秀教案
浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教学设计1
浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教学设计1一. 教材分析菱形是八年级下册浙教版数学的一章内容，本节内容主要介绍了菱形的定义、性质及其在几何中的应用。
学生通过学习菱形，能够进一步理解平行四边形的性质，并为后续学习矩形、正方形等特殊平行四边形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行四边形的性质，具有一定的几何图形认知基础。
但学生对菱形的认识较为陌生，需要通过实例和几何推理来理解和掌握菱形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解菱形的定义、性质及判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：菱形的定义、性质及其在几何中的应用。
2.难点：菱形的判定方法及其与平行四边形的联系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引发学生对菱形的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力。
3.几何推理法：引导学生运用已知的平行四边形性质，推理出菱形的性质，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的图片、实例和几何推理过程。
2.几何模型：准备一些菱形的实物模型，方便学生观察和操作。
3.练习题：准备一些关于菱形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的菱形实例，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，并提出问题：“你们知道菱形是什么吗？”2.呈现（10分钟）教师简要介绍菱形的定义和性质，如菱形的四条边相等，对角线互相垂直等。
并通过几何模型展示菱形的性质，让学生直观地感受菱形的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个几何模型，观察并总结菱形的性质。
最新浙教版八年级数学下册5.2菱形公开课优质教案(1)
6.2 菱形(2)【教学目标】1．经历菱形地判定定理地发现过程。
2．掌握菱形地判定定理“四条边相等地四边形是菱形”。
3．掌握菱形地判定定理“对角线互相垂直地平行四边形是菱形”。
4．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．并根据平行四边形、矩形、菱形地从属关系，向学生渗透集合思想．【教学重点、难点】重点：菱形地判定定理．难点：菱形判定方法地综合应用．课本“合作学习”既需要一定地空间想象力，又要有较强地逻辑思维能力．【教学方法】启发诱导、讨论、讲授相结合【教学过程】(一)、复习引入1、提问菱形地定义和性质。
定义：一组邻边对应相等地平行四边形叫做菱形。
性质：除具备一般平行四边形地性质外，还具备四条边相等，对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角判定一个四边形是不是菱形可根据什么来判定？定义，此外还有两种判定方法，今天我们就要学习菱形地判定。
（板书课题）(二)、创设情境，引入新课1、合作学习：学生拿出准备好地长方形纸片，按图6-15（P142）地方法对折两次，并沿（3）中地斜线剪开，展开剪下地部分，猜想这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？为什么？剪出地图形四条边都相等，根据这个条件首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形．结论：菱形判定定理1：四边都相等地四边形是菱形（板书）(三)、交流互动，探求新知1、已知：如图，在ABCD中，BD⊥AC，O为垂足。
求证：ABCD是菱形启发：在已知是平行四边形地情况下，要证明是菱形，只要证明一组邻边相等。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO（平行四边形地对角线互相平分）。
∵BD⊥AC，∴AD＝CD∴ABCD是菱形（菱形地定义）。
结论：菱形判定定理2：对角线互相垂直地平行四边形是菱形。
2、猜想：对角线互相垂直平分地四边形是不是菱形？启发：通过四个直角三角形地全等得到四条边相等。
结论：对角线互相垂直平分地四边形是菱形。
3、例2：如图，在矩形ABCD中，对角线AC地垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F ，求证：四边形AFCE是菱形。
浙教初中数学八年级下册《5.2 菱形》word教案 (2)
6.2 菱形(1)【教学目标】1.经历菱形的概念、性质的发现过程2.掌握菱形的概念3.掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”4.掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角”5.探索菱形的对称性【教学重点、难点】重点：菱形的性质．难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法,是本节的教学难点．【教学过程】一. 引入: 用多媒体显示下面的图形观察以下由火柴棒摆成的图形议一议: (1)三个图形都是平行四边形吗?(2) 与图一相比,图二与图三有什么共同的特点?目的是让学生经历菱形的概念,性质的发现过程,并让学生注意以下几点:(1)要使学生明确图二、图三都为平行四边形(2)引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差异二. 新课: 把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.再用多媒体教科书中有关菱形的美丽图案,让学生感受菱形具有工整,匀称,美观等许多优点.菱形也是特殊的平行四边形,所以它具有一般平行四边形的性质外还具有一些特殊的性质.定理1:菱形的四条边都相等这个定理要求学生自己完成证明,可以根据菱形的定义推出,课堂上只需让学生说说理由就可以了,不必写证明过程.定理2: 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知:在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。
求证:AC ⊥ BD ,AC平分∠BAD 和∠BCD ，BD平分∠ABC和∠ADC分析：由菱形的定义得△ABD是什么三角形？BO与OD有什么关系？根据什么？由此可得AO与BD有何关系？∠BAD有何关系？根据什么？证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的定义）ODCBABO=OD （平行四边形的对角线互相平分）∴AC ⊥BD ， AC 平分∠BAD （等腰三角形三线合一的性质）同理，AC 平分∠BCD ，BD 平分∠ABC 和∠ADC∴对角线AC 和BD 分别平分一组对角由定理2可以得出菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴。
浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教案2
浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教案2一. 教材分析《5.2 菱形》是浙教版数学八年级下册第三章“几何图形的性质”的第二节内容。
本节主要介绍菱形的性质，包括菱形的定义、四条边相等、对角线互相垂直平分、四个角都是直角等。
教材通过探究活动引导学生发现并证明菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了矩形、平行四边形的性质，对平面图形的性质有一定的了解。
但菱形作为一种特殊的四边形，其性质与矩形、平行四边形有所不同，需要学生通过探究活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.学会用菱形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质。
2.难点：菱形性质的证明。
五. 教学方法采用探究式教学法，引导学生通过观察、操作、推理等方法发现菱形的性质，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备1.准备一些菱形的图片，用于导入和巩固环节。
2.准备几何画图工具，让学生动手画出菱形。
3.准备一些与菱形相关的练习题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）展示一些菱形的图片，让学生观察并说出菱形的特征。
引导学生发现菱形的特点：四条边相等，对角线互相垂直平分，四个角都是直角。
2.呈现（10分钟）讲解菱形的定义，并用几何画图工具展示菱形的性质。
引导学生通过观察、操作、推理等方法证明菱形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用几何画图工具画出几个菱形，并测量其边长和角度，验证菱形的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些与菱形相关的练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题，旨在巩固学生对菱形性质的理解。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用菱形的性质解决。
如：在一个矩形中，如何找到一个菱形，使其面积最大？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调菱形的性质及其应用。
2023八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.2菱形(1)教案(新版)浙教版
1.理论介绍：首先，我们要了解菱形的基本概念。菱形是四条边相等的平行四边形，对角线互相垂直平分。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了菱形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调菱形的性质和判定这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
答案：
1.菱形的定义是四条边相等的平行四边形，对角线互相垂直平分。实例：以一个边长为4的正方形为例，我们可以通过连接对角线来证明。假设对角线交于点O，则O为对角线的交点。根据三角形全等性质，△AOB≅△AOD（SAS），因此AB=AD=4。同理，BC=CD=4。因此，这个正方形是一个菱形。
2.菱形的性质之一是四条边相等，对角线互相垂直平分。实例：以一个边长为4的正方形为例，我们可以通过连接对角线来证明。假设对角线交于点O，则O为对角线的交点。根据三角形全等性质，△AOB≅△AOD（SAS），因此AB=AD=4。同理，BC=CD=4。因此，这个正方形是一个菱形。
2.请解释菱形的性质，并给出一个实例来证明菱形的对角线互相垂直平分。
3.请给出一个菱形的判定方法，并说明如何运用这个方法来判断一个四边形是否为菱形。
4.请解释菱形的性质在实际问题中的应用，并给出一个实例来说明菱形性质在几何作图中的应用。
5.请解释菱形的性质的证明过程，并给出一个实例来说明菱形的四条边相等的证明。
-判定方法2：观察四边形的图形特征，判断是否符合菱形的性质
板书设计要求简洁明了，突出重点，同时具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书的清晰展示，学生能够更好地理解和记忆菱形的定义、性质、判定方法和实际应用。
课后作业
浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教学设计2
浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教学设计2一. 教材分析《5.2 菱形》是浙教版数学八年级下册第五章第二节的内容。
本节内容主要介绍菱形的定义、性质及判定方法。
菱形是几何学习中一个重要的概念，它不仅在日常生活中有广泛的应用，而且是学习其他几何图形的基础。
通过学习菱形，学生可以加深对平行四边形性质的理解，为后续学习正方形和矩形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行四边形的性质，具有一定的几何思维能力和观察能力。
但部分学生对抽象的几何概念理解不够深入，尤其是对菱形的判定方法，需要老师在教学中加以引导和启发。
三. 教学目标1.理解菱形的定义和性质，能熟练运用菱形的性质解决实际问题。
2.掌握菱形的判定方法，能运用判定方法判断一个四边形是否为菱形。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生解决几何问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的定义、性质和判定方法。
2.教学难点：菱形判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究菱形的性质和判定方法。
2.运用直观演示法，让学生通过观察和动手操作，加深对菱形性质的理解。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括菱形的图片、动画和实例。
2.准备实物模型，如菱形纸片、剪刀等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的菱形物体，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形在生活中的应用。
提问：“你们对这些菱形物体有什么观察和思考？”从而引出本节课的主题——菱形。
2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义和性质，通过动画演示和实物模型展示，让学生直观地理解菱形的特征。
同时，引导学生发现菱形与平行四边形的联系和区别。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用菱形的性质和判定方法，判断给出的四边形是否为菱形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
浙教版数学八年级下册5.2《菱形》教学设计1
浙教版数学八年级下册5.2《菱形》教学设计1一. 教材分析《菱形》是浙教版数学八年级下册第五章第二节的内容，主要介绍了菱形的定义、性质及其判定方法。
本节课的内容在学生的知识体系中占有重要地位，为后续学习矩形、正方形等特殊四边形奠定基础。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索菱形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平行四边形、矩形等四边形的基本知识，具备一定的观察和推理能力。
但他们对菱形的认识较为模糊，难以理解菱形的本质特征。
此外，学生在学习过程中可能受到以往经验的干扰，对菱形的判定方法容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步深入理解菱形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的定义、性质及其判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：菱形的定义、性质及其判定方法。
2.难点：菱形性质的证明和应用，以及菱形与平行四边形、矩形、正方形之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论、交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现菱形的性质和判定方法。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对菱形性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的图形、实例和性质。
2.教学素材：准备一些菱形的实物模型或图片，用于展示和引导学生观察。
3.教学用具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的菱形图形，如钻石、骰子等，引导学生关注菱形，激发学生的学习兴趣。
浙教版数学八年级下5.2菱形(1) (2)
5.2菱形（1）一、教学目标1、知识与技能：理解并掌握菱形的定义及性质，能够利用菱形的性质解决生活中的实际问题。
2、过程与方法：通过观察、操作和分析，得出菱形的性质，并运用菱形的性质解决相关的证明和运算。
3、情感态度与价值观：通过本课的学习，让同学们感受到生活中的菱形，其实数学和现实生活是息息相关的。
二、重点与难点1、重点：理解并掌握菱形的概念与性质。
2、难点：菱形的概念与性质在实际问题中的应用。
三、教学准备电子白板和投影仪，多媒体课件、几何模型（长方形纸片若干张），剪刀等等五、教学过程（一）复习旧知，导入新课活动1：提出问题：前面我们学习了矩形这节课，那么什么是矩形呢？学生答：矩形是有一个角是直角的平行四边形。
教师提问：既然矩形是一个特殊的平行四边形，那么我们是否还认识其它的特殊平行四边形呢？引入菱形。
活动2：让同学们自己看书，找出菱形的定义。
然后，教师讲解并总结定义。
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的表示方法：菱形ABCD活动3：感受生活举例生活中菱形的图案，然学生自己回答，教师再展示一些图片出来，例如：（二）探究新知，加深理解活动4：折纸探究：学生在教师引导下，将一张长方形纸片连续对折两次，然后沿着右图中的虚线剪下、打开，讨论这是一个什么样的图形?引导学生操作（折叠：上下对折，左右对折），观察并思考：（1）为什么这样折叠的四边形就是菱形呢？从四条边相等出发，运用定义，说明它是一个菱形。
（2）那么它具有什么样的性质呢？（通过折纸说明）结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，并板书菱形的性质：菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
（三）、例题解析：活动5：例1：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，•沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m•和0.01m2）。
浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教学设计
浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教学设计一. 教材分析《5.2 菱形》是浙教版数学八年级下册第三章“几何图形的性质”的第二节内容。
学生在学习这一节之前，已经学习了矩形、平行四边形的性质，对四边形的分类及性质有了一定的了解。
本节内容主要介绍菱形的定义、性质及其判定，为后续学习正方形和圆的性质打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，能够独立思考和探究问题的能力。
但是，对于一些抽象的几何概念，如菱形的定义、性质及其判定，可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究菱形的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.了解菱形的定义，掌握菱形的性质及其判定方法。
2.能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.菱形的定义及其性质。
2.菱形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生认识菱形，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：让学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主发现菱形的性质，培养学生的探究能力。
3.案例教学法：通过典型的案例，讲解菱形的判定方法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，包括菱形的定义、性质、判定方法等内容。
2.教学素材：准备一些关于菱形的图片、图形等教学素材，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些关于菱形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现菱形的定义和性质，引导学生认真听讲，理解并掌握菱形的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些图形，判断它们是否为菱形，并说明理由。
教师巡回指导，纠正错误，引导学生正确判断。
浙教版数学八年级下册5.2《菱形》教学设计2
浙教版数学八年级下册5.2《菱形》教学设计2一. 教材分析《菱形》是浙教版数学八年级下册第五章第二节的内容，这一节主要介绍菱形的性质和判定方法。
学生在学习这一节之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，为本节内容的学习打下了基础。
菱形既是平行四边形的一种特殊形式，也是后续学习正多边形和圆的基础。
因此，本节内容在教材中起到了承上启下的作用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于平行四边形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，对于菱形的性质和判定方法，他们可能还需要进一步的引导和探究。
此外，学生可能对于菱形的实际应用场景有所欠缺，需要教师在教学中进行补充。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的性质和判定方法，能够识别和应用菱形。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的合作精神和探索精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质和判定方法。
2.难点：菱形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探究菱形的性质和判定方法。
2.案例分析法：教师通过具体的案例，引导学生理解和应用菱形的性质。
3.合作交流法：学生分组进行合作，分享学习心得和经验，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、菱形模型、直尺、圆规等。
2.学具：学生手册、笔记本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件，展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形的存在。
然后提出问题：“什么是菱形？它有哪些性质和判定方法？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，介绍菱形的性质和判定方法。
引导学生观察菱形的对角线、四条边等特征，总结出菱形的性质。
同时，给出菱形的判定方法，让学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作，利用菱形模型和工具，自己动手操作，验证菱形的性质。
八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.2菱形教案浙教版
5.2 菱形教学目标1．掌握菱形的性质，使学生能够灵活运用菱形的知识解决有关问题，提高能力.2．经历探究菱形判定条件的过程，探索并掌握菱形的判定方法.3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．教学重点1．菱形的性质.2．菱形的判定方法．教学难点1．菱形的性质定理的运用.2．探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．教学过程一．以旧引新，探索菱形的性质你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形.有的学生可由其他方式得到一个菱形.小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）.两组邻边相等菱形的概念：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质：①对角相等；②对边相等；③对角线互相平分.它特有的性质:①四条边相等；②对角线互相垂直，并且每条对角戏平分一组对角. 例1 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠BAC =30°，BD =6.求菱形的边长和对角线AC 的长.二.探究菱形的判定条件生：可以用菱形的概念判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形的判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．师：提出作图要求：1．按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受．2．证明四边形ABCD是菱形．师生总结：得菱形的第一个判定方法：判定定理1：四边相等的四边形是菱形．生甲：矩形的定义是在四边形的基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是在四边形的基础上限制边，是不是可以得到：“四条边相等的四边形是菱形”呢？生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．操作要求：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图a），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生活动：通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．生乙：转动十字架，当变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形．生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．生甲：是的，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？生：能：如图（b ）90OB OD AO AO AOB AOD =⎫⎪=⇒⎬⎪∠=∠=︒⎭△AOB ≌△AOD ⇒AB =AD ．又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．师：大家做得很好．这样，我们就得到了第二个菱形的判定定理．判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．例2 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线与边AD ，BC 分别相交于点E ，F.求证：四边形AFCE 是菱形.三．课后小结矩形、菱形分别具有哪些性质？填写下表：矩形 菱形 共有性质特有性质的性质.2．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法.判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法.3．矩形、菱形都是特殊的平行四边形.矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻边（相等）.我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点.4.引导学生归纳总结菱形的判定方法，通过课件演示逐渐得出下表．让学生从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们分别要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系．。
八年级数学下册5.2菱形教案1(新版)浙教版
第5章特殊平行四边形5.2 菱形(1)【教学目标】知识与技能1.经历菱形的概念、性质的发现过程2.掌握菱形的概念和性质定理“菱形的四条边都相等” “菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角”3. 探索菱形的对称性过程与方法通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．情感、态度与价值观根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想．【教学重难点】重点：菱形的性质．难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法．【随堂练习】【导学过程】【知识回顾】提问：平行四边形有哪些性质？【新知探究】探究一、用几何画板把一般的四边形变为一组邻边相等的平行四边形引出概念：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形探究二、有关性质提问：菱形是特殊的平行四边形，平行四边形的性质它具有吗？（学生：具有）得菱形具有一般平行四边形的性质提问：菱形既然是特殊的平行四边形，那它应该有特殊的地方？利用纸片，小组讨论，菱形还具有哪些特殊性质？方法：把菱形沿对角线对折，边有什么特征，对角线有什么特征学生经过讨论得定理1:菱形的四条边都相等定理2: 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴。
3，性质的证明性质1的证明，这个定理要求学生自己完成证明,可以根据菱形的定义推出,课堂上只需让学生说说理由就可以了,不必写证明过程.性质2的证明，命题的证明要求写出已知，求证。
（请学生说出该命题的已知，求证）探究三：已知:在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。
求证:AC ⊥ BD ,AC平分∠BAD 和∠BCD ，BD平分∠ABC和∠ADC分析：由菱形的定义得△ABD是什么三角形？BO与OD有什么关系？根据什么？由此可得AO与BD有何关系？∠BAD有何关系？根据什么？证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的定义）BO=OD（平行四边形的对角线互相平分）∴AC⊥BD ， AC 平分∠BAD（等腰三角形三线合一的性质）同理，AC平分∠BCD ，BD平分∠ABC和∠ADC∴对角线AC和BD分别平分一组对角菱形ABCD中，对角线AC、BD相交与点O, ∠BAC= 30°,BD=6求菱形的边长和对角线AC的长.分析:本题是菱形的性质定理2的应用，由∠BAC= 30°，得出△ABD为等边三角形，就抓住了问题解决的关键。
浙教版数学八年级下册5.2《菱形》教案1
浙教版数学八年级下册5.2《菱形》教案1一. 教材分析《菱形》是浙教版数学八年级下册第五章第二节的内容。
本节课主要介绍菱形的性质，包括菱形的定义、四条边的相等性、对角线的性质等。
通过本节课的学习，学生能够掌握菱形的基本性质，并为后续学习其他多边形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、平行四边形等图形的性质。
但菱形作为一种特殊的平行四边形，其性质与矩形、平行四边形有所不同，需要学生通过观察、操作、思考来掌握。
同时，学生需要具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.了解菱形的定义及其性质；2.能够运用菱形的性质解决实际问题；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.菱形的定义及其性质；2.菱形与矩形、平行四边形的区别；3.菱形性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生观察、思考、讨论、操作，从而掌握菱形的性质。
六. 教学准备1.教学课件；2.菱形模型；3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一系列图形，包括矩形、平行四边形等，引导学生回顾这些图形的性质。
然后提出问题：“你们认为什么样的图形可以称为菱形？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或模型展示菱形的定义，并用几何画板软件演示菱形的性质。
主要包括：四条边的相等性、对角线的性质等。
同时，引导学生与矩形、平行四边形进行对比，找出它们的异同。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，利用菱形模型或画图工具，自行探索菱形的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关菱形性质的问题，让学生回答。
例如：“菱形的对角线有什么性质？”“如何判断一个四边形是菱形？”等。
同时，让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何利用菱形的性质解决实际问题？举例说明。
让学生分组讨论，并提出解决方案。
浙教版八年级数学下册导学案：5.2(2)菱形教学设计
课题 5.2菱形（2）备课组： 八数 主备人： 胡志远 日期： 2015/5/5 执教者： 学习目标1.经历菱形的判定定理的发现过程；2.掌握菱形的两个判定定理，并能据此判定一个四边形为菱形； 综合运用所学知识解决菱形的有关问题。
重点 难点重点：菱形的判定定理；难点：菱形判定定理的探究过程。
课前自学 课中交流课堂教学设计一.探究新知1.按照课本开头的合作学习所给的步骤和要求进行动手操作。
2.思考：（1）按此操作所得四边形的各边长相等吗？它一定是菱形吗？（2）按此操作所得的四边形的对角线有何特征？当对角线符合怎样的条件时能成为菱形？ 二．概括新知写出判定菱形的方法：三．应用新知如图，在ΔABC 中，AB=AC ，D,E,F 分别是AB,AC ，BC 的中点，求证：四边形ADFE 是菱形。
（要求用两种不同的方法）E A D B C F课前自学 课中交流课堂教学设计课中交流部分1.如图，在ΔABC 中，AB=AC ，试运用平移、旋转或轴对称等将ΔABC 进行变换，使所得图形与ΔABC 组成一个菱形。
画出图形，写出图形变换方法及判定菱形的方法。
2.如图，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，作DE ∥AC,CE ∥BD,DE,CE 相交于点E 。
求证：四边形OCED 是菱形。
小结：证明一个四边形是菱形时，通常先证明它是_____________,再根据条件，进一步证明它是菱形。
3.如图，已知∠α和线段a ，试用直尺和圆规作一个菱形，使它的一个内角等于∠α，边长为a.当堂训练板书设计123456A B C E ABC D O α a教后反思课后作业。
浙教版八年级数学下册5.2菱形教案(第一课时).doc
版本科目年级课时教学设计课题菱形（1）单元五单元学科数学年级八年级学习目标悄感态度和价值观目标培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观.并在教学屮渗透事物总是札（互联系又札（互区别的辨证唯物主义观点.能力目标经历探索菱形的性质的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法.教学环节教师活动设计意图导入新课对图片欣赏观察出菱形图片欣赏，让学生了解菱形在生活中无处不在,让学生感受菱形具有工整,匀称,美观等许多优点.为菱形性质的探请同洋们观察它们由什么图形纽成?究做铺建。
图片欣赏:教学过程菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被人们用在图案设计上.讲授新课平行四边形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.画出菱形的两条折痕，并通过折叠（上下対折、左右对折）手小的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具冇的性质？从以下方面进行讨论：1、对称性2、是否有特殊的三角形3、边4、角5、对角线菱形性质定理的探究：通过上面的折叠猗想菱形的四条边有什么关系？你的猜想是什么？你能证明这个猜想的正确性吗？已知：如图，四边形ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=DA.1证明:・・•四边形ABCD是菱形，・・・AB=AD,四边形ABCD是平行四边形.・・・AB二CD, AD=BC・・•・ AB=BC=CD=AD.菱形性质定理1:菱形的四条边都相等.儿何语言：•・・舛边形ABCD是菱形，学生小组合作，明确图一为平行四边形，找出图二学生动手操作得出结论。
学生小纟R合作讨论教师画出图形,写出已知、求证，让学生让学牛•经历菱形的概念，性质的发现过程。
让学生总结归纳这个定理要求学牛自己完成证明，可以根据菱形的定义推出，课堂上只盂让学生说说理由就可以了，不必写证明过程.按照命题的证明步骤让学牛•证明性质定理。
・・・四边形ABCD是菱形,1通过上面的折叠猜想菱形的对角线冇什么关系？你的发现是什么？你能证明你的猜想的正确性吗？已知:如图，AC, BD是菱形ABCD的两条对角线，AC, BD相交于点0・求证：(1) AC1BD; (2) AC 平分ZBAD 和ZBCD,BD 平分ZADC 和ZABC.1证明：(1) I四边形ABCD是菱形，・・・AD二CD, AO=CO.•.・ DO=DO,.•.AAOD^ACOD(SSS)・・•・ ZAOD=ZCOD=900.Z.AC 丄BD.(2) VAD=AB,DA=DC, AC丄BD;・•・AC平分ZBAD和ZBCD, BD平分ZADC和Z ABC.菱形性质定理2：菱形的对介线互相垂直，并fl.每一条对角线平分一组对角.菱形是轴对称图形，对称轴有两条. 几何语言：•・•菱形ABCD,独立完成性质的证明。
浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教案
浙教版数学八年级下册《5.2 菱形》教案一. 教材分析《5.2 菱形》是浙教版数学八年级下册第二章“平面图形的性质”的一部分。
本节课主要内容是菱形的性质和判定。
学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、平行四边形的性质，为本节课的学习打下了基础。
菱形作为一种特殊的平行四边形，既有平行四边形的性质，又有自身独特的性质。
本节课的教学内容，旨在让学生进一步理解菱形的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于矩形、平行四边形的性质有一定的了解。
但是，对于菱形的性质和判定，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索菱形的性质，提高他们的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的性质，能运用菱形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质。
2.教学难点：菱形性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物模型、多媒体等手段，创设情境，引导学生观察、思考。
2.探究式教学法：引导学生自主探索，合作交流，共同得出结论。
3.讲练结合法：在讲解理论知识的同时，结合实例进行演练，巩固知识。
六. 教学准备1.准备菱形模型或图片，用于直观展示菱形的性质。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
3.准备相关练习题，用于巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或多媒体课件，展示菱形，引导学生观察，提出问题：“你们认为菱形有哪些性质？”2.呈现（10分钟）教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，共同探究菱形的性质。
在这个过程中，教师引导学生发现菱形的对角线互相垂直平分，四条边相等，对角相等等性质。
浙教版八年级下册5.2菱形(1).2菱形》教学设计
变式训练通过转化发散学生的思维，增强学生分析和解题能力，培养学生归纳和洞察能力，同时，在考题当中，菱形常与等边三角形结合在一起考核，所以给学生做相应的联系很有必要。
通过表格的形式帮助学生回顾平行四边形的形式，强调菱形也是平行四边形。
一个大大的问号打在菱形的特殊性质处，引起学生的探究欲，为接下去的探究做好铺垫。
三、合作交流，探究新知
师：请大家以四人小组为单位，一起探究在这个菱形中你能得到哪些结论？尽可能多地写一些。
师：请小组派代表汇报小组的结论。
（学生汇报，教师板书）
二、温故知新，有序衔接
师：菱形是特殊的平行四边形，所以菱形有的性质它都有，谁来回顾一下平行四边形的性质？
（PPT放映表格，请同学回答问题）
师：所以菱形也具有这些性质，那么菱形特殊在哪里呢？
学生：平行四边形对边平行且相等；对角相等邻角互补；对角线互相平分；是中心对称图形；面积可以用
学生也开始好奇菱形有哪些特殊性质，开始观察菱形。
教学手段
采用ppt，实物投影等多媒体辅助教学，并灵活运用几何画板。
五、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，自然导入
师：我们前两天学习了矩形，我们知道矩形是一个特殊的平行四边形。今天我们来学习它的一个小伙伴：菱形。
（PPT放映生活中含有菱形的图片）
师：这些图片中都含有菱形，那么什么是菱形呢？
师：第一个结论我们可以归纳为菱形的四条边相等，有同学能证明这个命题吗？
（板书：定理1：菱形的四条边相等）
师：第二个和第三个结论可以归纳为菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。请同学们证明这个命题。
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5.2 菱形
教学目标
1．掌握菱形的性质，使学生能够灵活运用菱形的知识解决有关问题，提高能力.
2．经历探究菱形判定条件的过程，探索并掌握菱形的判定方法.
3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．
教学重点
1．菱形的性质.
2．菱形的判定方法．
教学难点
1．菱形的性质定理的运用.
2．探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．
教学过程
一．以旧引新，探索菱形的性质
你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？
学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形.
有的学生可由其他方式得到一个菱形.
小组内互相交流学习，拓展思维，
并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）.
两组邻边相等
菱形的概念：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质：
①对角相等；②对边相等；③对角线互相平分.
它特有的性质:①四条边相等；②对角线互相垂直，并且每条对角戏平分一组对角. 例1 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠BAC =30°，BD =6.求菱形的边长和对角线AC 的长.
二.探究菱形的判定条件
生：可以用菱形的概念判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形的判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．
师：提出作图要求：
1．按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受．
2．证明四边形ABCD是菱形．
师生总结：得菱形的第一个判定方法：
判定定理1：四边相等的四边形是菱形．
生甲：矩形的定义是在四边形的基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是在四边形的基础上限制边，是不是可以得到：“四条边相等的四边形是菱形”呢？
生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．
操作要求：
用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图a），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
学生活动：
通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．
生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．
生乙：转动十字架，当变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．
生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形．
生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
生甲：是的，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．
师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？
生：能：如图（b ）
90OB OD AO AO AOB AOD =⎫⎪=⇒⎬⎪∠=∠=︒⎭
△AOB ≌△AOD ⇒AB =AD ．
又∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴四边形ABCD 是菱形．
师：大家做得很好．这样，我们就得到了第二个菱形的判定定理．
判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
例2 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线与边AD ，BC 分别相交于点E ，F.求证：四边形AFCE 是菱形.
三．课后小结
矩形、菱形分别具有哪些性质？填写下表：
矩形 菱形 共有性质
特有性质
的性质.
2．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法.判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法.
3．矩形、菱形都是特殊的平行四边形.矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻边（相等）.我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点.
4.引导学生归纳总结菱形的判定方法，通过课件演示逐渐得出下表．让学生从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们分别要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系．。