投资学第二讲 收益与风险.ppt
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投资学课件第3章风险与收益
3
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
24
25
3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
31
3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
37
图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
24
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3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
31
3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
37
图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
投资及投资组合的收益与风险幻灯片PPT
其隐含的假设条件是各个时期的收益状况 在未来重复出现的可能性相等，都是1/N
概率估算法
首先预测资产在所有情形（不同经济状态
或是不同收益区间）下的收益率r(i) ，以及 预测所有情形可能出现的概率p(i)，然后求 出所有情形下预期收益的加权平均值。即 E( r )=∑p(i)r(i)
其可靠性取决于做出判断或预测的投资者
17个月，则
股票投资的年收益率为15%×[1/5]=3% 银行储蓄的年收益率为4%×[12/17]=2.82%
2、算术平均收益率
算术平均收益率R 的计算公式为
R=(R1+R2+……+RN)/N
如果投资者一项投资，4年的收益率分别为
10%，-5%，0和23%，年算术平均收益率为
(10%-5%+0+23%)/4=28%/4=7%
效用是指投资者在投资活动中获得的满足感。
其中A为投资者的风险厌恶指数，风险厌恶程度不 同的投资者可以有不同的指数值，A值越大，即投 资者对风险的厌恶程度越强
在指数值不变的情况下，期望收益越高，效用越 大；方差越小，效用越大。
效用值的应用
例子：设某资产组合有预期收益为22% ，标准差σ=34% ，无风险资产--国库券的收益为5% ，风险厌恶系数A=3 ，在该资产组合与无风险资产之间如何做投资选择？ 计算风险资产的效用价值 22 - (.005×3 ×342) =4.66% 把风险资产组合的效用价值与无风险收益比较，风险 资产组合的效用价值略低于无风险收益。 风险厌恶型投资者会拒绝该风险资产组合而选择国库 券。 如果A=2,如何做出选择，能否接受此风险资产组合 投资？
预期收益率=预期收益/本金 实际应用时很难精确计算，要依靠估计与
概率估算法
首先预测资产在所有情形（不同经济状态
或是不同收益区间）下的收益率r(i) ，以及 预测所有情形可能出现的概率p(i)，然后求 出所有情形下预期收益的加权平均值。即 E( r )=∑p(i)r(i)
其可靠性取决于做出判断或预测的投资者
17个月，则
股票投资的年收益率为15%×[1/5]=3% 银行储蓄的年收益率为4%×[12/17]=2.82%
2、算术平均收益率
算术平均收益率R 的计算公式为
R=(R1+R2+……+RN)/N
如果投资者一项投资，4年的收益率分别为
10%，-5%，0和23%，年算术平均收益率为
(10%-5%+0+23%)/4=28%/4=7%
效用是指投资者在投资活动中获得的满足感。
其中A为投资者的风险厌恶指数，风险厌恶程度不 同的投资者可以有不同的指数值，A值越大，即投 资者对风险的厌恶程度越强
在指数值不变的情况下，期望收益越高，效用越 大；方差越小，效用越大。
效用值的应用
例子：设某资产组合有预期收益为22% ，标准差σ=34% ，无风险资产--国库券的收益为5% ，风险厌恶系数A=3 ，在该资产组合与无风险资产之间如何做投资选择？ 计算风险资产的效用价值 22 - (.005×3 ×342) =4.66% 把风险资产组合的效用价值与无风险收益比较，风险 资产组合的效用价值略低于无风险收益。 风险厌恶型投资者会拒绝该风险资产组合而选择国库 券。 如果A=2,如何做出选择，能否接受此风险资产组合 投资？
预期收益率=预期收益/本金 实际应用时很难精确计算，要依靠估计与
风险与收益投资学培训课件.pptx
组合的标准差 （%）
Supertech
17.5
25.86
Supertech & Slowpoke
12.7
15.44
Slowpoke
5.5
11.50
根据以上数据我们可以作出以下曲线
组合的期 望收益(%)
17.5
12.7
2 MV
Supertech
3
Supertech:Slowpoke =6:4
1
5.5
Slowpoke
11.5 15.44 25.86
组合的标 准差(%)
说明：我们已经计算出两家公司以6：4的比例
组成投资组合的期望收益和方差，事实上，这
只是我们能够策划出的无限多个投资组合中的
一个，（因为w1 +w2=1的w1 与w2的组合有无 限多个）。这无限多个投资组合所形成的集合 表现为图中的曲线，我们称它为投资的机会集 （Opportunity Set）或可行集（Feasible Set）。
根据前面的结论 ，只要
成立，组合的多元化效应就会存在，因而
所以
结论：在两种资产组成的投资组合中，
只要他们收益的相关系数小于1，组合 多元化的效应就会发生作用。
（三） 多项资产组成的投资组合的方差
1.多项资产组成的投资组合方差的矩阵演示
投资组合方差的计算公式可以表示为如下矩阵形式
1.多项资产组成的投资组合方差的矩阵演示
8.0% 19.0% 26.0%
１．期望值——期望收益率的度量
RA,i---第i种可能的收益率 P(ki)----第i种可能的收
益率发生的概率 n----可能情况的个数
4.项目二 k 0.05 (0.02) 0.2 0.09 0.5 0.12 0.2 0.15 0.05 0.26 12%
第02章 风险与收益的衡量 《投资学》PPT课件
rit i i rmt it
11
第三节 市场模型与系统性风险 一、市场模型
➢ 对应于市场模型的函数表达式（式2.15），图2-2中 的直线被称为特性线(Characteristic Line)。
12
第三节 市场模型与系统性风险
一、市场模型
➢ 斜率项 就是贝它系数，即：用以衡量系统性风险大 小的重要指标。贝它系数的计算公式如下：
➢ 贝它系数不仅可以用于判断和衡量单一资产和资产 组合的系统性风险的大小，而且可以用于计算单一 资产和资产组合的收益率。
14
第三节 市场模型与系统性风险
二、贝它系数的衡量
➢ 贝它系数也可以分成两类:历史的贝它系数与预期的 贝它系数。 • 投资者可以利用贝它系数的计算公式，根据单一资 产和资产组合的历史的收益率，计算出历史的贝它 系数； • 衡量预期的贝它系数，大约有两种方法：
Covim n 1 t1 rit r1 rmt rm
Cov1m
1 9
10%
6.2%
11%
6.4%
8%
6.2%
7%
6.4%
1 0.047322 0.005258
9
12% 6.2%10% 6.4%
1
Cov1m
2 m
0.005258 0.003427
1.53
16
第三节 市场模型与系统性风险
i 1
n
E rp Eri Wi
i 1
6
第二节 资产组合的风险与收益的衡量
二、资产组合风险的衡量
➢ 资产组合的风险，同样是用方差和标准差表示的。 组合在过去一段时间的历史的风险以及组合在未来 一段时间的预期的风险，它们两者基本的计算公式 是一样的，即：
11
第三节 市场模型与系统性风险 一、市场模型
➢ 对应于市场模型的函数表达式（式2.15），图2-2中 的直线被称为特性线(Characteristic Line)。
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第三节 市场模型与系统性风险
一、市场模型
➢ 斜率项 就是贝它系数，即：用以衡量系统性风险大 小的重要指标。贝它系数的计算公式如下：
➢ 贝它系数不仅可以用于判断和衡量单一资产和资产 组合的系统性风险的大小，而且可以用于计算单一 资产和资产组合的收益率。
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第三节 市场模型与系统性风险
二、贝它系数的衡量
➢ 贝它系数也可以分成两类:历史的贝它系数与预期的 贝它系数。 • 投资者可以利用贝它系数的计算公式，根据单一资 产和资产组合的历史的收益率，计算出历史的贝它 系数； • 衡量预期的贝它系数，大约有两种方法：
Covim n 1 t1 rit r1 rmt rm
Cov1m
1 9
10%
6.2%
11%
6.4%
8%
6.2%
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6.4%
1 0.047322 0.005258
9
12% 6.2%10% 6.4%
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Cov1m
2 m
0.005258 0.003427
1.53
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第三节 市场模型与系统性风险
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E rp Eri Wi
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6
第二节 资产组合的风险与收益的衡量
二、资产组合风险的衡量
➢ 资产组合的风险，同样是用方差和标准差表示的。 组合在过去一段时间的历史的风险以及组合在未来 一段时间的预期的风险，它们两者基本的计算公式 是一样的，即：
投资学-投资风险和收益
2020/5/8
债券持有期收益率的计算
例2：某债券面值100元，年利率6%，期 限5年，发行价95元，按年付息，到期还 本。某投资人买入，2年后以98元卖出， 求她的持有期收益率。 收益率=【100×6%＋（98－95）÷2】 ÷95×100% = 7.89%
2020/5/8
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到期收益率的计算
V表 示 债 券 面 额
PO表 示 发 行 价 格
n表 示 债 券 期 限
2020/5/8
②持有期收益率：指在贴现债券不到 期而中途出售时，投资者的收益率
Yh
P1P0 P0
365100% n
P1表 示 债 券 卖 出 价 Y表 示 持 有 期 收 益 率
h
P o表 示 债 券 买 入 价
n 表 示 债 券 的 持 有 期 限
2020/5/8
卖 出 价 格 ： P 1 1 0 0 0 （ 1 - 5 % 3 6 6 0 0 ） = 9 9 1 . 6 7 元
到 期 收 益 率 ： Y m 1 0 0 9 0 8 5 9 8 5 3 9 6 0 5 1 0 0 % 6 .1 8 %
持 有 期 收 益 率 ： Y h 9 9 1 . 6 9 7 8 5 9 8 5 3 3 6 0 5 1 0 0 % 8 . 2 3 %
• 方差是单个证券收益离差平方的平均值，永远是正 值
2020/5/8
证券投资组合的风险并不等于组合中各个证券风险 的加权平均。 它除了与单个证券的风险有关外，还与各个证券之 间的关系有关。
2020/5/8
双证券组合风险的衡量 • 表示两证券收益变动之间的互动关系，
除了协方差外,还可以用相关系数ρAB表示 ，两者的关系为： • ρAB=σAB/σAσB
完整课件：投资学基础
三、投机与投资
投资：“合理、可预期”，“股利、利息和租金”、“长期内在价值增值” 投机：“不确定性”、“资本利得”、“短期价格走势预测” 投机行为的存在为证券市场提供了流动性，但投机过度可能造成市场的泡沫，引发证券市场动荡 树立现代投资观念
3.社会公众股
投资学基础
知识目标
理解投资的概念 了解投资主体、 金融机构及投资环境 掌握投资环境分析方法
模块一 投资概述
能力目标与要求
学习任务
能够辨认身边的投资活动 能够运用投资学的思维看待问题 能够结合实例进行投资环境分析
掌握投资的含义、 特点和基本方法 了解各类投资主体及其动机 熟悉各类金融机构及其作用 分析目前投资环境的优势及局限性
第四单元 投资环境
三、 投资环境评价方法
冷热图表法
等级尺度法
双重评估法
投资环境 评价方法
知识目标
理解货币市场的含义 掌握储蓄投资的种类及技巧 了解票据的种类与票据市场的功能 了解银行间同业市场和中央银行公开市场的含义
模块二 货币市场投资
能力目标与要求
学习任务
能够辨认货币市场的各种投资工具 能够运用各种储蓄技巧
（三） 一般意义上投资的含义 一般来说， 投资是指经济主体 （国家、 企业、 个人） 以获得未来货币增值或收益为目的， 预先垫付一定量的货币与实物， 经营某项事业的经济行为。
三、投机与投资
投机：Speculation，原词意思是“在不掌握实物的具体事实和细节的情况下思考和讨论事情的原因和结果” 在我国传统商业文化背景下，“投机”成为违法、违规等商业活动的代名词 在现代市场经济背景下，“投机”是指投资者通过正常风险来获取经济利益的正常投资行为 另外，还指市场上以获取资本利得为目的的短期证券买卖行为。
投资：“合理、可预期”，“股利、利息和租金”、“长期内在价值增值” 投机：“不确定性”、“资本利得”、“短期价格走势预测” 投机行为的存在为证券市场提供了流动性，但投机过度可能造成市场的泡沫，引发证券市场动荡 树立现代投资观念
3.社会公众股
投资学基础
知识目标
理解投资的概念 了解投资主体、 金融机构及投资环境 掌握投资环境分析方法
模块一 投资概述
能力目标与要求
学习任务
能够辨认身边的投资活动 能够运用投资学的思维看待问题 能够结合实例进行投资环境分析
掌握投资的含义、 特点和基本方法 了解各类投资主体及其动机 熟悉各类金融机构及其作用 分析目前投资环境的优势及局限性
第四单元 投资环境
三、 投资环境评价方法
冷热图表法
等级尺度法
双重评估法
投资环境 评价方法
知识目标
理解货币市场的含义 掌握储蓄投资的种类及技巧 了解票据的种类与票据市场的功能 了解银行间同业市场和中央银行公开市场的含义
模块二 货币市场投资
能力目标与要求
学习任务
能够辨认货币市场的各种投资工具 能够运用各种储蓄技巧
（三） 一般意义上投资的含义 一般来说， 投资是指经济主体 （国家、 企业、 个人） 以获得未来货币增值或收益为目的， 预先垫付一定量的货币与实物， 经营某项事业的经济行为。
三、投机与投资
投机：Speculation，原词意思是“在不掌握实物的具体事实和细节的情况下思考和讨论事情的原因和结果” 在我国传统商业文化背景下，“投机”成为违法、违规等商业活动的代名词 在现代市场经济背景下，“投机”是指投资者通过正常风险来获取经济利益的正常投资行为 另外，还指市场上以获取资本利得为目的的短期证券买卖行为。
投资学第04章 投资收益与风险 (2)共57页PPT资料
六、应计利息与税后收益
一、考虑应计利息的收益率
债券的购买者除了应该支付债券的价格外，还应该支付从上 次付息日到购买日的利息，这段时间的利息是出售债券方应得的。 债券的投资者在非付息日出售债券时会碰到自上次付息日到今日 的利息如何算的问题。
考虑应计利息的持有期收益率Ri的计算公式如下（4.7）所示：
第四章 证券的收益与风险
一、单利与复利
一、持有期收益率 拥有金融资产期间所获得的收益率。 也是收益率的一种基本形式。
HPR=(投资的期末价值—期初价值+此期间所得到的收入)/期初 价值 （公式4.1）
投资者期初储蓄5000元，期末获本息5200元，有
(5200—5000+0)/5000=200/5000=0.04=4% 例如：假定投资者期初以每股20元的价格购买了500股春兰
表4.6 不同付息频率下年名义利率为6%的复利水平
复利频率
n
年
1
半年
2
季
4
月
12
周
52
日
365
复利水平(%) 6.00000 6.09000 6.13636 6.16778 6.17998 6.18313
九、连续复利的计算
连续复利的计算公式为
R EFF=[1+(APR)/n] n –1
Ri=[1040-1000+30(1-0.20)]／1000 = 0.064 = 6.4%
而纳税前的收益率为7%
六、名义利率与实际利率
பைடு நூலகம்
名义利率：是指不考虑通货膨胀的影响的利率。
实际利率：是扣除通货膨胀因素影响的利率。
投资风险和收益(ppt 43页)
这些异常的现象向 CAPM 理论提出 了严峻的挑战.
5-43
Example
早些时候你投资股票 D and股票 BW .你投资 $2,000 买 BW ，投资 $3,000 买D. 股票 D 的期望收益和标 准差分别为 8% 和10.65%. BW 和 D 相关系数为 0.75.
投资组合的期望收益和标准差是多少?
5-20
投资组合的期望收益
WBW = $2,000 / $5,000 = .4 WD = $3,000 / $5,000 = .6
这是两资产组合的方差-协方差矩阵.
5-22
投资组合标准差
Row 1 Row 2
5-23
两资产组合:
Col 1
Col 2
(.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)
(.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)
代入数值.
投资组合标准差
Row 1 Row 2
两资产组合:
确定性等值 (CE) 某人在一定时点所要求 的确定的现金额，此人觉得该索取的现金 额与在同一时间点预期收到的一个有风险 的金额无差别.
5-11
风险态度
确定性等值 > 期望值 风险爱好
确定性等值=期望值 风险中立
确定性等值<期望值 风险厌恶
大多数人都是 风险厌恶者.
5-12
风险态度 Example
5-18
方差 - 协方差矩阵
行1 行2 行3
5-19
三种资产的组合:
列1
列2
列3
W1W11,1 W2W12,1 W3W13,1
W1W21,2 W2W22,2 W3W23,2
W1W31,3 W2W32,3 W3W33,3
5-43
Example
早些时候你投资股票 D and股票 BW .你投资 $2,000 买 BW ，投资 $3,000 买D. 股票 D 的期望收益和标 准差分别为 8% 和10.65%. BW 和 D 相关系数为 0.75.
投资组合的期望收益和标准差是多少?
5-20
投资组合的期望收益
WBW = $2,000 / $5,000 = .4 WD = $3,000 / $5,000 = .6
这是两资产组合的方差-协方差矩阵.
5-22
投资组合标准差
Row 1 Row 2
5-23
两资产组合:
Col 1
Col 2
(.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)
(.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)
代入数值.
投资组合标准差
Row 1 Row 2
两资产组合:
确定性等值 (CE) 某人在一定时点所要求 的确定的现金额，此人觉得该索取的现金 额与在同一时间点预期收到的一个有风险 的金额无差别.
5-11
风险态度
确定性等值 > 期望值 风险爱好
确定性等值=期望值 风险中立
确定性等值<期望值 风险厌恶
大多数人都是 风险厌恶者.
5-12
风险态度 Example
5-18
方差 - 协方差矩阵
行1 行2 行3
5-19
三种资产的组合:
列1
列2
列3
W1W11,1 W2W12,1 W3W13,1
W1W21,2 W2W22,2 W3W23,2
W1W31,3 W2W32,3 W3W33,3
收益与风险培训教材(ppt 65页)
1、持有期收益率（简单收益率）
指将所有相应投资区间所获得的所有收益， 除以初始投资额。
R (1PPP00)D 100%
P1:期末市场价格（值） P0 :期初市场价格（值） D :期内现金收入
改写上式为：
R P1 P0 D
P0
Po
•说明：简单收益率包含有两个组成部分： •（1）资本增益或损失率； •（2）现金流入收益率。
所获得的再投资收益。
（一） 收益
• 收益值 –收到的现金量和资产价 值的变动值.
现金收入（股利、 债息）
结束时的市场价值
时间
0
1
总收益 = 现金收入 + 资本利得
初始投资
（二）收益率
1、持有期收益率（简单收益率） 2、时间权重收益率 3、平均收益率 4、实际收益率 5、期望收益率
得的总收益率。
因此，也可以说，时间权重收益率是投资的考 虑复利的总收益率。
年 收益
1 10% 2 -5% 3 20% 4 15%
RTW=（1+r1）× （1+r2） ×（1+r3）×（1+r4）-1
=（1.10) ×(0.95) ×(1.2) ×(1.15)-1
= 0.4421=44.21%
3、平均收益率
Rreal 11Rnhom1
实际收益率
• 两条性质：
• 第一，如果通货膨胀率为零，实际收益率等 于名义收益率；
• 第二，如果名义收益率与通货膨胀率相等， 实际收益率便等于零。
• 实际收益率还可以近似地写成名义收益率减
去通货膨胀率： •
RrealRno mh
这是由美国经济学家欧文·费雪提出的著名的
证券投资的收益与风险培训课件(ppt 45页)
（2）即付年金，也称预付年金，即在每期初收入或支出等额款项 （3）递延年金，即于签约后的某一时间开始每隔相同期间收入或
支出等额款项 （4）永续年金，即无限期持续相同期限收入或支出等额款项
11
证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
2.1.4 年金
普通年金
普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复 利终值之和
解：投资收益率—收益与本金之比
即半年的投资收益率为4.17%。银行贴现收益率为
/10000=7.9121%
40/906 00.0417
40 元 0(36 天 /018 天 )2
26
证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
2.1.5 各种不同形式的收益率
造成银行贴现收益率（本例为7.9121%）一般会低于到期收益率 （本例为8.51%）的原因有三个方面:
P V1C r(1 C r)2 (C 1 rF )n
16
证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
2.1.5 各种不同形式的收益率
运用财务计算器计算到期收益率
N
I
PV
FV
PMT
结果
2
?
-946.93
1000
50 i=7.975%
17
证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
2.1.5 各种不同形式的收益率
28
证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
2.2 风险与风险溢价
2.2.1 风险及其类型 2.2.2 风险的测度 2.2.3 风险溢价
29
证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
支出等额款项 （4）永续年金，即无限期持续相同期限收入或支出等额款项
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证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
2.1.4 年金
普通年金
普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复 利终值之和
解：投资收益率—收益与本金之比
即半年的投资收益率为4.17%。银行贴现收益率为
/10000=7.9121%
40/906 00.0417
40 元 0(36 天 /018 天 )2
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证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
2.1.5 各种不同形式的收益率
造成银行贴现收益率（本例为7.9121%）一般会低于到期收益率 （本例为8.51%）的原因有三个方面:
P V1C r(1 C r)2 (C 1 rF )n
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证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
2.1.5 各种不同形式的收益率
运用财务计算器计算到期收益率
N
I
PV
FV
PMT
结果
2
?
-946.93
1000
50 i=7.975%
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证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
2.1.5 各种不同形式的收益率
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证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
2.2 风险与风险溢价
2.2.1 风险及其类型 2.2.2 风险的测度 2.2.3 风险溢价
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证券投资理论与实务（第二版）
2021/4/17
马科维茨投资组合理论-课件
Corr(RA,
RB)
-1.0 +1.0
完全正相关: +1.0
完全负相关: -1.0
完全负相关会使风险消失
完全正相关不会减少风险
在 -1.0 和 +1.0 之间的相关性可减少风险但不是 全部
2021/6/18
投资学第二章
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六、方差——多个证券组合的方差协方差矩 阵（第八个概念）
nn
投资学第二章
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沿用上面的表示方法，一个证券在该时期的方 差是未来收益可能值对期望收益率的偏离（通
常称为离差）的平方的加权平均，权数是相应 的可能值的概率。记方差为2，即有
2 Prs()[r(s)E(r)]2
s
方差越大
2021/6/18
风险 越大
投资者选 择方差较 小的证券
投资学第二章
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三、方差——两个证券组合预期收益的方差 （第四个概念）
σ
2 i
2021/6/18
投资学第二章
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一个资产组合预期收益和风险的案例
A公司的股票价值对糖的价格很敏感。多年 以来，当加勒比海糖的产量下降时，糖的价 格便猛涨，而A公司便会遭受巨大的损失， 见下表
2021/6/18
投资学第二章
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B公司的股票情况分析
2021/6/18
投资学第二章
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假定某投资者考虑下列几种可供选择的资产 ，一种是持有A公司的股票，一种是购买无 风险资产，还有一种是持有B公司的股票。 现已知投资者50％持有的A公司的股票，另 外50％该进行如何选择。无风险资产的收益 率为5%。
2021/6/18
投资学第二章
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五、相关系数