九年级数学作业(3)

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鲁教版(五四制)九年级数学上册：2.4解直角三角形(3)

经典题型
知识点二在钝角三角形中构造直角三角形解题
【示范题2】(2013·常德中考)如图,在△ABC中,AD是BC边上
1 的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB= 3 ,AD=1.
(1)求BC的长. (2)求tan∠DAE的值.
经典题型
【点拨】(1)在Rt△ADC中,由∠C=45°,AD=1,求CD;在 Rt△ADB中,由sinB= 1 ,AD=1先求AB的长,再用勾股定理求BD的
经典题型
【方法点拨】解直角三角形的方法口诀有斜用弦,无斜用切; 宁乘勿除,取原避中. 解读:(1)有斜边求对边乘以正弦,有斜边求邻边乘以余弦. (2)无斜边求对边乘以正切. (3)能用乘法计算的,就不要用除法,能用原始数据计算的, 就不要用过程数据.
布置作业
课本P45：随堂练习，习题2.8
3
长,即可求出BC的长. (2)根据(1)求DE的长是关键.
经典题型
【自主解答】(1)∵AD是BC边上的高，∴AD⊥BC，在Rt△ABD中， ∵sin B= AD 1 , 又AD=1，∴AB=3，
AB 3
∴BD=
32 12 2 2.
在Rt△ADC中，
∵∠C=45°，∴CD=AD=1,∴BC=2 2 +1.
【思路点拨】过C作CD⊥AB,先求出CD,再求出△ABC的面积.
经典题型
【自主解答】如图，过C作CD⊥AB于D. 在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，
CD CD 3 CD. ∴tan A= ,∴AD= AD tan 60 3
在Rt△BDC中，∵∠B=45°， ∴∠BCD=45°， ∴CD=BD.
3 ∵AB=BD+AD=CD+ CD=8，∴CD=12- 4 3, 3 1 1 ∴S△ABC= AB·CD= ×8×(12-4 3 )=48-16 3 . 2 2

人教版九年级数学上册作业课件第二十一章一元二次方程专题训练(三) 根的判别式的两种应用

∴m＝1，即当 m＝1 时，四边形 ABCD 是菱形，把 m＝1 代入方程得 x2－x＋14 ＝0，x1＝x2＝12 ， ∴菱形 ABCD 的边长是12
(2)∵AB＝2，∴x＝2 是原方程的一个根，代入原方程得 4－2m＋m2 －14 ＝0，解得 m＝52 ，代入原方程得 x2－52 x＋1＝0，解得 x1＝2，x2＝12 ，∴AD＝12 ， ∴▱ABCD 的周长是 2×(2＋12 )＝5解得k4应用 2 与几何图形结合
3．已知关于 x 的方程 x2－(2k＋1)x＋4(k－12 )＝0. (1)求证：k 取任意实数，这个方程总有实数根； (2)若等腰三角形 ABC 的一边长 a＝4，另两边 b，c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长.
解：(1)证明：Δ＝[－(2k＋1)]2－4×4(k－12 )＝4k2－12k＋9＝(2k－3)2≥0， ∴无论 k 取何值，这个方程总有实数根，即 k 取全体实数
(2)当 b＝c 时，Δ＝(2k－3)2＝0，解得 k＝32 ，方程化为 x2－4x＋4＝0，解得
b＝c＝2，而 2＋2＝4，故舍去；当 a＝b＝4 或 a＝c＝4 时，把 x＝4 代入方程得 16 －4(2k＋1)＋4(k－12 )＝0，解得 k＝52 ，方程化为 x2－6x＋8＝0，解得 x1＝4，x2 ＝2，即 a＝b＝4，c＝2 或 a＝c＝4，b＝2，∴△ABC 的周长是 4＋4＋2＝10
4．已知▱ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程 x2－mx＋m2 －14 ＝0 的两个根．
(1)当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； (2)若 AB 的长为 2，那么▱ABCD 的周长是多少？
解：(1)当四边形 ABCD 是菱形时，AB＝AD.

鲁教版2020九年级数学圆周角与圆心角课后作业题3(附答案)

鲁教版2020九年级数学圆周角与圆心角课后作业题3（附答案）一．选择题（共10小题）1．如图，在半圆⊙O中，直径AB＝4，点C、D是半圆上两点，且∠BOC＝84°，∠BOD ＝36°，P为直径上一点，则PC+PD的最小值为（）A．4B．2C．2D．22．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，恰好经过点O，则与的关系是（）A．＝B．＝C．＝D．不能确定3．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，则α取值范围是（）A．36°≤α≤45°B．45°≤α≤54°C．54°≤α≤72°D．72°≤α≤90°4．如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A．4cm B．3cm C．5cm D．4cm5．如图，A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠OBC的度数是（）A．50°B．40°C．100°D．80°6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC、BD，若∠AOC＝110°，则∠ABD的度数是（）A．35°B．46°C．55°D．70°7．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD．则下列结论中错误的是（）A．AC＝CD B．+＝C．OD⊥AB D．CD平分∠ACB 8．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC＝30°，∠CBD＝80°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（）A．120°B．80°C．100°D．60°10．如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，＝，∠B＝122°，则∠D＝（）A．58°B．116°C．122°D．128°二．填空题（共10小题）11．如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是．12．如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③OE＝AC，④四边形AODC是菱形．正确的个数是．13．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB平行于半圆的直径且是大半圆的弦且与小半圆相切，且AB＝24，则图中阴影部分的面积是．14．已知⊙O的弦AB把圆分成两部分的比为1：5，若AB＝3cm，则⊙O的半径等于cm．15．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，BC＝CD＝DE，若∠B＝98°，∠E＝116°，则∠A ＝°．16．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC＝50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD＝．17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝120°，则∠DCE＝．18．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝100°，则∠D的度数为．19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AD∥BC，AC与BD相交于点P，若∠APB＝50°，则∠PBC＝．20．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，C是的中点，AB＝CD．若∠ODC＝50°，则∠ABC的度数为°．三．解答题（共8小题）21．如图，弦AB和弦CD相交于⊙O内一点E，AD＝CB，求证：AB＝CD．22．如图，在⊙O中，＝，∠A＝40°，求∠D的度数．23．如图，在⊙O中，＝（1）若∠C＝75°，求∠A的度数；（2）若AB＝13，BC＝10，求⊙O的半径．24．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证：P A＝PC．25．如图1，AB、EF是⊙O的直径，点C、F在AB上，且F是的中点，弦BC与FE交于点D，连接AC、BC、FC、FB、AE．（1）求证：AC∥EF；（2）如图2，过点C作FB的平行线，交EF于点N，M为线段CF的中点，连接MD并延长MD交AB于点H，连接FH．若EN＝2，AB＝6，求FH的长．26．如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F （1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠D＝30°，CD＝2时，求圆中阴影部分的周长．27．已知：四边形ABCD是⊙O的内接四边形．求证：∠ABC+∠ADC＝180°．（用两种方法）28．如图，A、P、B、C是⊙O上四点，∠APC＝∠CPB＝60°．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）连接OA，OB，当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由；（3）已知P A＝a，PB＝b，求PC的长（用含a和b的式子表示）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，在半圆⊙O中，直径AB＝4，点C、D是半圆上两点，且∠BOC＝84°，∠BOD ＝36°，P为直径上一点，则PC+PD的最小值为（）A．4B．2C．2D．2【解答】解：作点D关于AB的对称点DE，连接CE，交AB于点P，过点O作OF⊥CE，垂足为F，∵∠BOC＝84°，∠BOD＝36°，∴∠BOE＝36°，∠COE＝120°，∴∠C＝30°，∵AB＝4，∴OC＝2，∴OF＝1，CF＝，∴CE＝2，∴PC+PD的最小值为2，故选：B．2．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，恰好经过点O，则与的关系是（）A．＝B．＝C．＝D．不能确定【解答】解：连接OC，BC，过O作OE⊥AC于D交圆O于E，∵把半圆沿弦AC折叠，恰好经过点O，∴OD＝OE，∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝90°，∴OD∥BC，∵OA＝OB，∴OD＝BC，∴BC＝OE＝OB＝OC，∴∠COB＝60°，∴∠AOC＝120°，∴＝，故选：A．3．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，则α取值范围是（）A．36°≤α≤45°B．45°≤α≤54°C．54°≤α≤72°D．72°≤α≤90°【解答】解：∵在△AOB中，OA＝OB，∠OAB＝α∴∠OBA＝α，∠AOB＝180°﹣2α∴当α＝36°时，∠AOB＝180°﹣2×36°＝108°108×5＝540°∵转360°恰好位于点A，540°﹣360°＝180°＞108°∴此时不位于弧AB上，A错误；当α＝60°时，∠AOB＝60°，60×5＝300°∴此时小华还没到达点A，故C错误；当α＝60°时，∠AOB＝60°，60×5＝300°当α＝90°时，点B在圆外，不符合题意，故D错误；故选：B．4．如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A．4cm B．3cm C．5cm D．4cm【解答】解：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵∠CAD＝∠BAD，∴＝，∴∠DOB＝∠OAC＝2∠BAD，在△AOF和△ODE中，，∴△AOF≌△ODE，∴OE＝AF＝AC＝3，在Rt△DOE中，DE＝＝4，在Rt△ADE中，AD＝＝4，故选：A．5．如图，A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠OBC的度数是（）A．50°B．40°C．100°D．80°【解答】解：∵∠BAC＝50°，∴∠BOC＝100°，∵BO＝CO，∴∠OBC＝（180°﹣100°）÷2＝40°，故选：B．6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC、BD，若∠AOC＝110°，则∠ABD的度数是（）A．35°B．46°C．55°D．70°【解答】解：连接BC，∵∠AOC＝110°，∴∠ABC＝∠AOC═55°，∵CD⊥AB，∴＝，∴∠ABD＝∠ABC＝55°，故选：C．7．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD．则下列结论中错误的是（）A．AC＝CD B．+＝C．OD⊥AB D．CD平分∠ACB 【解答】解：A、过D作DD'⊥BC，交⊙O于D'，连接CD'、BD'，由折叠得：CD＝CD'，∠ABC＝∠CBD'，∴AC＝CD'＝CD，故①正确；B、∵AC＝CD'，∴，由折叠得：，∴＝，故②正确；C、∵D为AB的中点，∴OD⊥AB，故③正确；D、延长OD交⊙O于E，连接CE，∵OD⊥AB，∴∠ACE＝∠BCE，∴CD不平分∠ACB，故④错误；故选：D．8．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC＝30°，∠CBD＝80°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：由圆周角定理得，∠CAD＝∠CBD＝80°，∴∠BAD＝80°+30°＝110°，∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠BCD＝180°﹣∠BAD＝70°，故选：C．9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（）A．120°B．80°C．100°D．60°【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠A＝180°﹣∠BCD＝60°，由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝120°，故选：A．10．如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，＝，∠B＝122°，则∠D＝（）A．58°B．116°C．122°D．128°【解答】解：连接AC、CE，∵点A、B、C、E都是⊙O上的点，∴∠AEC＝180°﹣∠B＝58°，∵＝，∴∠ACE＝∠AEC＝58°，∴∠CAE＝180°﹣58°﹣58°＝64°，∵点A、C、D、E都是⊙O上的点，∴∠D＝180°﹣64°＝116°，故选：B．二．填空题（共10小题）11．如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是51°．【解答】解：如图，∵＝＝，∠COD＝34°，∴∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝34°，∴∠AOE＝180°﹣∠EOD﹣∠COD﹣∠BOC＝78°．又∵OA＝OE，∴∠AEO＝∠OAE，∴∠AEO＝×（180°﹣78°）＝51°．故答案为：51°．12．如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③OE＝AC，④四边形AODC是菱形．正确的个数是①②③④．【解答】：如图，连接CD、AD、CO，，∵点C，D是半圆上的三等分点，∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝180°÷3＝60°，∴∠CBA＝∠AOC÷2＝60°÷2＝30°，即①正确；∵∠BEO＝180°﹣∠BOD﹣∠CBA＝180°﹣60°﹣30°＝90°∴OD⊥BC，即②正确．∵OB＝OC，OD⊥BC，∴E是BC的中点，又∵O是AB的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE＝AC，即③正确．∵AC⊥BC，OD⊥BC，∴AC∥OD，∵∠DCB＝∠BOD÷2＝60°÷2＝30°，∠CBA＝30°∴∠DCB＝∠CBA，∴CD∥AB，∴四边形AODC是平行四边形，∵∠AOC＝60°，OA＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴AO＝AC，又∵四边形AODC是平行四边形，∴AO＝OD＝DC＝CA，∴四边形AODC是菱形，即④正确．综上，可得正确的结论有：①②③④．故答案为①②③④．13．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB平行于半圆的直径且是大半圆的弦且与小半圆相切，且AB＝24，则图中阴影部分的面积是72π．【解答】解：将小圆向右平移，使两圆变成同心圆，如图，连OB，过O作OC⊥AB于C点，则AC＝BC＝12，∵AB是大半圆的弦且与小半圆相切，∴OC为小圆的半径，∴S阴影部分＝S大半圆﹣S小半圆＝π•OB2﹣π•OC2＝π（OB2﹣OC2）＝πBC2＝72π．故答案为72π．14．已知⊙O的弦AB把圆分成两部分的比为1：5，若AB＝3cm，则⊙O的半径等于3cm．【解答】解：∵弦AB将圆分成的两段弧所对的圆心角度数之比为1：5，∴∠AOB＝×360°＝60°，∵OA＝OB，∴△AOB为等边三角形，∵⊙O的半径为3cm，∴AB＝3cm．故答案为：3．15．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，BC＝CD＝DE，若∠B＝98°，∠E＝116°，则∠A ＝102°．【解答】解：连接AC，AD，∵BC＝CD＝DE，∴＝＝，∴设∠BAC＝∠CAD＝∠DAE＝α，∵∠B＝98°，∠E＝116°，∴∠B+∠E﹣α＝98°+116°﹣α＝180°，∴α＝34°，∴∠BAE＝3α＝102°，故答案为：102°．16．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC＝50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD＝40°．【解答】解：连接OD，∵AD∥OC，∴∠DAB＝∠BOC＝50°，∵OA＝OD∴∠AOD＝180°﹣2∠DAB＝80°，∴∠ACD＝∠AOD＝40°故答案为40°17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝120°，则∠DCE＝120°．【解答】解：∵∠BOD＝120°，∴∠BCD＝＝60°．∴∠DCE＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120°．18．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝100°，则∠D的度数为80°．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠B+∠D＝180°，∵∠B＝100°，∴∠D＝80°，故答案为80°．19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AD∥BC，AC与BD相交于点P，若∠APB＝50°，则∠PBC＝25°．【解答】解：∵AD∥BC，∴＝，∴∠PBC＝∠PCB，∵∠APB＝50°，∴∠PBC＝25°，故答案为：25°．20．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，C是的中点，AB＝CD．若∠ODC＝50°，则∠ABC的度数为100°．【解答】解：∵C是的中点，AB＝CD．∴＝＝，∵∠ODC＝50°，∴∠A＝∠ACB＝∠COD＝×（180°﹣2∠ODC）＝×（180°﹣50°×2）＝40°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣40°×2＝100°．故答案为：100．三．解答题（共8小题）21．如图，弦AB和弦CD相交于⊙O内一点E，AD＝CB，求证：AB＝CD．【解答】证明：∵AD＝BC，∴＝，∴＝，∴CD＝AB．22．如图，在⊙O中，＝，∠A＝40°，求∠D的度数．【解答】解：∵∠A＝40°，∴劣弧BC的度数为80°，则优弧BC的度数为：360°﹣80°＝280°，∴∠D＝140°．23．如图，在⊙O中，＝（1）若∠C＝75°，求∠A的度数；（2）若AB＝13，BC＝10，求⊙O的半径．【解答】解：（1）∵在⊙O中，＝，∴AB＝AC．∴∠B＝∠C＝75°．∴∠A＝180°﹣2×75°＝30°；（2）如图，延长AO交BC于D，则AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝5，∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD＝＝＝12．在直角△OBD中，由勾股定理，得OB2＝（12﹣OB）2+52，解得OB＝，即⊙O的半径是．24．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证：P A＝PC．【解答】证明：连接AC，∵AB＝CD，∴＝，∴+＝+，即＝，∴∠C＝∠A，∴P A＝PC．25．如图1，AB、EF是⊙O的直径，点C、F在AB上，且F是的中点，弦BC与FE交于点D，连接AC、BC、FC、FB、AE．（1）求证：AC∥EF；（2）如图2，过点C作FB的平行线，交EF于点N，M为线段CF的中点，连接MD并延长MD交AB于点H，连接FH．若EN＝2，AB＝6，求FH的长．【解答】（1）证明：∵点F是的中点，∴∠BAC＝∠BOC＝∠BOF，∴AC∥EF；（2）解：如图2，∵CN∥FB，OA＝OE＝OB＝OF，∴∠CNF＝∠OFB＝∠OBF＝∠E，∴AE∥FB，∴CN∥AE，∵AC∥EF，∴四边形AENC是▱AENC，∴AC＝EN＝2，∵OC＝OB，∠COF＝∠BOF，∴DC＝DB，OD⊥BC于点D，∵OD是△ABC的中位线，∴OD＝AC＝1，∵OB＝3，∴BD＝2，又∵MD是△BCE的中位线，∴MH∥FB，∴∠ODH＝∠OFB＝∠OBF＝∠DHO，∴OD＝OH，又∠DOH为公共角，∴△FOH≌△BOD，∴FH＝BD＝2．26．如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F （1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠D＝30°，CD＝2时，求圆中阴影部分的周长．【解答】解：（1）答案不唯一，只要合理均可．例如：①BC＝BD；②OF∥BC；③∠BCD＝∠A；④△BCE∽△OAF；⑤BC2＝BE•AB；⑥BC2＝CE2+BE2；⑦△ABC是直角三角形；⑧△BCD是等腰三角形．（2）∵CD＝2，∴CE＝，∵∠D＝∠A＝30°，∴AC＝2，AB＝4，∴＝＝π，∴周长为：+227．已知：四边形ABCD是⊙O的内接四边形．求证：∠ABC+∠ADC＝180°．（用两种方法）【解答】证法1：连接OA，OC，∵∠B＝∠1，∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝（∠1+∠2）＝×360°＝180°；证法2：如图2，连接CA，BD，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠ADC＝∠1+∠3＝∠2+∠4，∴∠ADC+∠ABC＝∠2+∠4+∠ABC＝180°．28．如图，A、P、B、C是⊙O上四点，∠APC＝∠CPB＝60°．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）连接OA，OB，当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由；（3）已知P A＝a，PB＝b，求PC的长（用含a和b的式子表示）．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠APC＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°，∴△ABC为等边三角形；（2）解：当点P位于的中点时，四边形PBOA是菱形．理由如下：连接OP，如图1，∵∠AOB＝2∠ACB＝120°，而P是的中点，∴∠AOP＝∠BOP＝60°，又∵OA＝OP＝OB，∴△OAP和△OBP都为等边三角形，∴OA＝AP＝OB＝PB，∴四边形PBOA是菱形；（3）解：如图2，在PC上截取PD＝P A，又∵∠APC＝60°，∴△APD是等边三角形，∴P A＝DA，∠DAP＝60°，∵∠P AB+∠BAD＝∠BAD+∠DAC，∴∠P AB＝∠DAC，在△APB和△ADC中，∴△APB≌△ADC（ASA），∴PB＝DC，又∵P A＝PD，∴PC＝PD+DC＝P A+PB＝a+b．。

人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习限时训练：《一元二次方程应用题》(三)

人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习：《一元二次方程应用题》（三）（满分：100分限时60分钟）1．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，计划到2020年底，全省5G基站数量将达到6万座，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．（1）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率；（2）若2023年保持前两年5G基站数量的年平均增长率不变，到2023年底，全省5G基站数量能否超过25万座？2．2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看．《中国机长》是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为1.96亿．（1）求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率；（2）电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用．3．今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？4．如图，某一农场计划利用已有的一堵长为7.9米的墙，用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子，现有可用的篱笆总长为11m，设AB＝x，BC＝y．（1）请写出y关于x的函数表达式，并给出一种围法；（2）若取园子的长、宽都为整数（单位：米），一共有几种围法？（3）若要使11m长的篱笆刚好用完，应怎样围？5．如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？6．如图，在宽为40m，长为64m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为2418m2，则道路的宽应为多少？7．温润有度，为爱加温．近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进A、B两种型号的暖风机共900台，每台A型号暖风机售价为600元，每台B型号暖风机售价为900元．（1）若要使得A、B两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台A型号暖风机？（2）由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的A、B两种型号的暖风机全部售完．该商场在12上旬又购进了A、B两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台A型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠a%，A型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加a%，每台B型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠a%，B型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加a%，A、B两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了a%，求a的值．8．某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价100元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这批消毒液全部降价销售，设每次降价百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为81元．（1）求每次降价的百分率．（2）若按标价出售，每瓶能盈利100%，问第一次降价后销售消毒液100瓶，第二次降价后至少需要销售多少瓶，总利润才能超过5000元？9．有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．10．为了打好脱贫攻坚战，做好精准扶贫，某乡2018年投入资金320万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年计划投入资金720万元．（1）从2018年到2020年，该乡投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2020年异地安置的具体实施中，该乡计划投入资金不低于160万元用于优先搬迁租房奖励，规定前100户（含第100户）每户每天奖励8元，100户以后每户每天奖励6元，按租房400天计算，求2020年该乡至少有多少户可以享受到优先搬迁租房奖励？参考答案1．解：（1）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意，得：6×（1+x）2＝17.34，解得：x1＝0.7＝70%，x2＝﹣2.7（不合题意，舍去）．答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%．（2）17.34×（1+70%）＝29.478（万座），∵29.478＞25，∴到2023年底，全省5G基站数量能超过25万座．2．解：（1）设该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为x．根据题意得：1×（1+x）2＝1.96解得：x1＝0.4，x2＝﹣2.4（舍）答：该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为40%．（2）设购买《我和我的祖国》a张，则购买《中国机长》（200﹣a）张根据题意得：解得：130≤a≤∵a为正整数∴a＝130，131，132，133∴该企业共有4种购买方案，购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张时最省钱，费用为：40×133+45×67＝8335（元）．答：最省钱的方案为购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张，所需费用为8335元．3．解：设应将每个口罩涨价x元，则每天可售出（200﹣10×）件，依题意，得：（1+x）（200﹣10×）＝480，化简，得：x2﹣9x+14＝0，解得：x1＝2，x2＝7．又∵要让顾客得到实惠，∴x＝2．答：应将每个口罩涨价2元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元．4．解：（1）由题意xy＝12，∴y＝．如当x＝3时y＝4，即宽为3，长为4；（2）设园子的长为ym，宽为xm，根据题意得：，∵园子的长、宽都是整数米，∴x＝6，y＝2或x＝4，y＝3或x＝3，y＝4，∴一共有3种围法：宽为2m时，长为6m，宽为3m时，长为4m，宽为4m时，长为3m；（3）∵要使11m长的篱笆恰好用完，则2x+y＝11，∴x＝4，y＝3，∴要使11m长的篱笆恰好用完，应使宽为4m，长为3m；5．解：设道路为x米宽，由题意得：（32﹣2x）（20﹣x）＝570，整理得：x2﹣36x+35＝0，解得：x1＝1，x2＝35，经检验是原方程的解，但是x＝35＞20，因此不合题意舍去，答：道路为1m宽．6．解：设道路的宽应为xm，依题意，得：（64﹣2x）（40﹣x）＝2418，整理，得：x2﹣72x+71＝0，解得：x1＝1，x2＝71（不合题意，舍去）．答：道路的宽应为1m．7．解：（1）设购进x台A型号暖风机，则购进（900﹣x）台B型号暖风机，依题意，得：600x+900（900﹣x）≥690000，解得：x≤400．答：至多购进400台A型号暖风机．（2）依题意，得：600（1﹣a%）×400（1+a%）+900（1﹣a%）×（900﹣400）（1+a%）＝690000（1+a%），整理，得：150a﹣12a2＝0，解得：a1＝12.5，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为12.5．8．解：（1）设每次降价的百分率为x，依题意得：100（1﹣x）2＝81，解得：x1＝10%，x2＝1.9（舍去）．答：每次降价的百分率为10%．（2）设第二次降价后需要销售y瓶，则100÷（1+100%）＝50（元），100×（1﹣10%）＝90（元），（90﹣50）×100+（81﹣50）y＞5000，解得y＞，∵y为整数，∴第二次降价后至少需要销售33瓶，总利润才能超过5000元．9．解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．由题意得：5x•3x＝150，解得：x＝（负值舍去）所以长方形信封的宽为：3x＝3，∵＝10，∴正方形贺卡的边长为10cm．∵（3）2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．10．解：（1）设从2018年到2020年，该乡投入异地安置资金的年平均增长率为x，依题意，得：320（1+x）2＝720，解得：x1＝0.5＝50%，x2＝﹣2.5（不合题意，舍去）．答：从2018年到2020年，该乡投入异地安置资金的年平均增长率为50%．（2）设2020年该乡有y户可以享受到优先搬迁租房奖励，依题意，得：8×400×100+6×400（y﹣100）≥1600000，解得：y≥633．又∵y为正整数，∴y的最小值为634．答：2020年该乡至少有634户可以享受到优先搬迁租房奖励．。

九年级上册数学作业本答案浙教版 (3)

九年级上册数学作业本答案浙教版第一章线性方程组1.1 线性方程组的概念1.1.1 什么是线性方程组？线性方程组是由一组线性方程组成的方程组，其中每个方程的未知数是变量的一次幂，且系数常数为实数。

1.1.2 线性方程组的解法线性方程组的解法主要有两种：代入法和消元法。

代入法代入法是将一个方程的解代入到另一个方程中，再求解出未知数的值。

例如，考虑以下线性方程组：2x + 3y = 74x - y = 1首先，我们可以利用第一个方程解出x的值：2x + 3y = 72x = 7 - 3yx = (7 - 3y) / 2然后，将得到的x的值代入到第二个方程中：4x - y = 14((7 - 3y) / 2) - y = 1接下来，我们可以通过求解得到y的值，最后再代入回第一个方程求解出x的值。

消元法消元法通过将线性方程组中的方程进行消元操作，逐步得到未知数的值。

例如，考虑以下线性方程组：2x + 3y = 74x - y = 1我们可以通过倍加、倍减等操作，将第一个方程的x系数消为0，得到一个新的方程：2x + 3y = 7-4(2x + 3y) = -4 * 7-8x - 12y = -28然后，将这两个方程相加，得到一个新的消元后的方程：-8x - 12y + 2x + 3y = -28 + 7-6x - 9y = -21最后，通过求解这个新的方程，可以得到x的值；再将求得的x的值代入原方程组的一个方程中，求解出y的值。

1.2 线性方程组的应用线性方程组在实际生活中有着广泛的应用。

1.2.1 平衡化学方程平衡化学方程是指在化学反应中，使得反应物和生成物两边的原子数目相等的方程。

例如，考虑以下化学反应方程式：Fe + S -> FeS我们可以建立如下的线性方程组：xFe + yS = xFeS通过求解这个线性方程组，可以得到x和y的值，进而确定化学反应中每种物质的摩尔系数。

1.2.2 商业运输问题在商业运输中，经常需要解决货物的调配和配送问题。

人教版九年级数学下册《解直角三角形》同步作业(含答案)

图28-3练习9 解直角三角形一、自主学习1.如图28-3所示，Rt △ABC 中 (1)它三边之间的关系是_________. (2)它两锐角之间的关系是________. (3)它的边角之间的关系是：___________________,____________________； ___________________，__________________； ___________________，____________________；二、基础巩固2.等腰三角形的周长为2+3，腰长为1，则它的底角等于________.3.在离地面5 m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线的长为_______________.4.一个梯形的两个下底角分别为30°和45°，较大的腰长为10 cm ，则它另一腰长为________.5.△ABC 中，BC=2，AC=3+3，∠C=30°，则sinA=_________.6.在高度为93 m 的建筑物上，观察一楼房的顶端和底部的俯角分别为30°，60°，则这栋楼房的高度为___________m.7.Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=54，AB=10，则BC=________，cosB=________8.△ABC 中，若∠ABC=45°，∠ACB=30°，AB=22，则S △ABC =_________.9.如图28-4所示，△ABC 中，CD ⊥AB 于D 点，且BD=2AD ，若CD=34，tan ∠BCD=33，则高AE=____.10.Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，AB=8 cm ，AC=34cm ，则AD=_____________cm.11.Rt △ABC 中,∠C=90°，∠A 、∠B 、∠c 所对的边分别为a 、b 、c ，若a=25，b=215，则c=________，∠A_______，∠B________.三、能力提高12.Rt △ABC 斜边上的中线CD 长为1，周长是2+6，则它的面积是( ) A.2B.21C.1D.)32(21+13.正方形ABCD 的边长为5，E 、F 分别在边BC 、CD 上，若△AEF 为等边三角形，则BE 的长是( ) A.3255-B.3310C.3510-D.23514.如图28-5所示，一束平行的光线从教室窗射入教室，测得光线与地面所成的∠AMC=30°，窗户的高在教室地面的图28-4影长MN=32m ，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1 m ，(点M 、N 、C 在同一直线上)，则窗户高AB 为( )图28-5 图28-6 图28-7A.3m B.3 m C.2 m D.1.5 m15.在平面直角坐标系内，坐标原点为O ，点M 在第四象限，且OM=1，∠MOx=30°，则点M 的坐标是( ) A.(21,23-) B.(21,23--) C.(21,23-) D.(23,21-)16.如图28-6所示，在山坡上种树，已知相邻两株树的坡面距离AB 为4 m ，∠B=60°，则这两株树的水平距离和高度差分别为( ) A.32m ，2 m B.2 m ，32m C.3 m ，1 mD.1 m,3m17.大风刮断一根废弃的木电线杆，如图28-7所示，杆的顶端B 落到地面离其底部A 的距离为3m处，若两截电线杆的夹角为30°，则电线杆刮断前的高度为( ) A.6 m B.33m C.3+32 m D.32 m18.Rt △ABC 中，∠C=90°，若AC 的长等于斜边上的中线长的34，则较大锐角的余弦值是( )A.35B.552C.553D.3219.如图28-8所示，将-矩形纸片ABCD 折起一个角，使点C 恰好落在AB 边，若AD=m ，∠CDE=α，则折痕DE=( )A.αα2sin cos •mB.ααcos sin 2•mC.ααcos sin •mD.ααsin cos 2•m图28-8 图28-920.已知平行四边形两邻边长分别是64cm和34cm ，一角为45°，则这个平行四边形的较长对角线长是( ) A.66cm B.68 cm C.38 cm D.154cm21.如图28-9所示，△ABC 中，D 为AB 的中点，∠ACB=135°，AC ⊥CD ，则sinA=( ) A.53B.55C.51 D.52四、模拟链接22.小明家在花园小区某栋楼AD 内，他家附近又新建了一座大厦BC ，已知两栋楼房间的水平距离为90 m ，AD 楼高60 m ，小明爬上自家所在楼房顶测得大厦顶部C 的仰角为30°，求大厦BC 的高.(精确到1 m ，如图28-10所示)图28-1023.小华所在的学校A位于某工地O的正西方向，如图28-11所示，且OA=200 m.一拖拉机从工地O出发，以5m/s的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪音影响半径为130 m，问小华所在的学校A是否受拖拉机噪音影响?若受影响，请求出学校受拖拉机噪音影响的时间.(已知sin53°≈0.80、sin37°≈0.60)图28-1124.阅读下列材料，并解决后面的问题：在锐角△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，作AD ⊥BC 于D(如图28-12)，则sinB=cAD ，sinC=bAD ，即AD=c·sinB ，AD=b·sinC ，于是c·sinB=b·sinC ，即C cB b sin sin =，同理有A a C c sin sin =，即Cc B b A a sin sin sin == 即：在一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.[来源:学+科+网Z+X+X+K](1)在锐角三角形中，若已知三个元素a 、b 、∠A ，运用上述结论和有关定理就可求出其余三个元素c 、∠B 、∠C ，请按照下列步骤填空，完成求解过程.第一步：由条件a 、b 、∠A −−−→−有关系式_________−−→−求出∠B ；第二步：由条件∠A 、∠B −−−→−有关系式________−−→−求出∠C ；第三步：由条件_______−−−→−有关系式__________−−→−求出∠c (2)一货轮在C 处测得灯塔A 在其北偏西30°的方向上，随后货轮以284海里/时的速度沿北偏东45°的方向航行，半小时后到达B 处，此时又测得灯塔在货轮的北偏西70°的方向上(如图28-13)，求此时货轮距灯塔A 的距离AB(结果精确到0.1，参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.906，sin70°=0.940，sin75°=0.966).图28-12图28-13参考答案一、自主学习1.如图28-3所示，Rt△ABC中(1)它三边之间的关系是_________.(2)它两锐角之间的关系是________.(3)它的边角之间的关系是：__________________________,_______________________ ______；____________________________，__________________________；___________________________，_________________________；图28-3答案：(1)a 2+b 2=c 2 (2)∠A+∠B=90° (3)sinA=ca ，cosA=cb ，tanA=bacotA=ab ，sinB=cb ，cosB=ca ，tanB=ab ，cotB=ba二、基础巩固2.等腰三角形的周长为2+3，腰长为1，则它的底角等于________. 答案：30°3.在离地面5 m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线的长为_______________. 答案：3310m4.一个梯形的两个下底角分别为30°和45°，较大的腰长为10 cm ，则它另一腰长为________. 答案：255.△ABC 中，BC=2，AC=3+3，∠C=30°，则sinA=_________.答案：10106.在高度为93 m 的建筑物上，观察一楼房的顶端和底部的俯角分别为30°，60°，则这栋楼房的高度为___________m.答案：627.Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=54，AB=10，则BC=________，cosB=________ 答案：8548.△ABC 中，若∠ABC=45°，∠ACB=30°，AB=22，则S △ABC =_________. 答案：2329.如图28-4所示，△ABC 中，CD ⊥AB 于D 点，且BD=2AD ，若CD=34，tan ∠BCD=33，则高AE=__________.图28-4答案：3310.Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，AB=8 cm ，AC=34cm ，则AD=_____________cm.答案：611.Rt △ABC 中,∠C=90°，∠A 、∠B 、∠c 所对的边分别为a 、b 、c ，若a=25，b=215，则c=________，∠A_______，∠B________. 答案：530° 60°三、能力提高12.Rt △ABC 斜边上的中线CD 长为1，周长是2+6，则它的面积是( ) A.2B.21 C.1D.)32(21+答案：B13.正方形ABCD 的边长为5，E 、F 分别在边BC 、CD 上，若△AEF 为等边三角形，则BE 的长是( ) A.3255-B.3310C.3510-D.235答案：C14.如图28-5所示，一束平行的光线从教室窗射入教室，测得光线与地面所成的∠AMC=30°，窗户的高在教室地面的影长MN=32m ，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1 m ，(点M 、N 、C 在同一直线上)，则窗户高AB 为( )图28-5A.3m B.3 m C.2 mD.1.5 m 答案：C15.在平面直角坐标系内，坐标原点为O ，点M 在第四象限，且OM=1，∠MOx=30°，则点M 的坐标是( )A.(21,23-) B.(21,23--) C.(21,23-)D.(23,21-)答案：A16.如图28-6所示，在山坡上种树，已知相邻两株树的坡面距离AB 为4 m ，∠B=60°，则这两株树的水平距离和高度差分别为( ) A.32m ，2 m B.2 m ，32 m C.3 m ，1 mD.1 m,3m图28-6答案：A17.大风刮断一根废弃的木电线杆，如图28-7所示，杆的顶端B 落到地面离其底部A 的距离为3m处，若两截电线杆的夹角为30°，则电线杆刮断前的高度为( ) A.6 m B.33 m C.3+32mD.32m图28-7答案：C18.Rt △ABC 中，∠C=90°，若AC 的长等于斜边上的中线长的34，则较大锐角的余弦值是( )A.35B.552 C.553D.32 答案：D19.如图28-8所示，将-矩形纸片ABCD 折起一个角，使点C 恰好落在AB 边，若AD=m ，∠CDE=α，则折痕DE=( )图28-8A.αα2sin cos •mB.ααcos sin 2•mC.ααcos sin •mD.ααsin cos 2•m 答案：A20.已知平行四边形两邻边长分别是64cm和34cm ，一角为45°，则这个平行四边形的较长对角线长是( ) A.66 cm B.68 cm C.38cmD.154cm答案：D21.如图28-9所示，△ABC 中，D 为AB 的中点，∠ACB=135°，AC ⊥CD ，则sinA=( ) A.53 B.55C.51 D.52图28-9答案：B 四、模拟链接22.小明家在花园小区某栋楼AD 内，他家附近又新建了一座大厦BC ，已知两栋楼房间的水平距离为90 m ，AD 楼高60 m ，小明爬上自家所在楼房顶测得大厦顶部C 的仰角为30°，求大厦BC 的高.(精确到1 m ，如图28-10所示)图28-10答案：112 m23.小华所在的学校A 位于某工地O 的正西方向，如图28-11所示，且OA=200 m.一拖拉机从工地O 出发，以5m/s 的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪音影响半径为130 m ，问小华所在的学校A 是否受拖拉机噪音影响?若受影响，请求出学校受拖拉机噪音影响的时间.(已知sin53°≈0.80、sin37°≈0.60)图28-11答案：受影响的时间为20 s24.阅读下列材料，并解决后面的问题：在锐角△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，作AD ⊥BC 于D(如图28-12)，则sinB=cAD ，sinC=bAD ，即AD=c·sinB ，AD=b·sinC ，于是c·sinB=b·sinC ，即C cB b sin sin =，同理有A a C c sin sin =，即Cc B b A a sin sin sin == 即：在一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.[来源:学+科+网Z+X+X+K](1)在锐角三角形中，若已知三个元素a 、b 、∠A ，运用上述结论和有关定理就可求出其余三个元素c 、∠B 、∠C ，请按照下列步骤填空，完成求解过程.第一步：由条件a 、b 、∠A −−−→−有关系式_________−−→−求出∠B ；第二步：由条件∠A 、∠B −−−→−有关系式________−−→−求出∠C ；第三步：由条件_______−−−→−有关系式__________−−→−求出∠c (2)一货轮在C 处测得灯塔A 在其北偏西30°的方向上，随后货轮以284海里/时的速度沿北偏东45°的方向航行，半小时后到达B 处，此时又测得灯塔在货轮的北偏西70°的方向上(如图28-13)，求此时货轮距灯塔A 的距离AB(结果精确到0.1，参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.906，sin70°=0.940，sin75°=0.966).图28-12 图28-13答案：(1)略(2)约为21.3海里(提示：用题目中的结论)。

九年级数学寒假作业(3)

九年级数学寒假作业（3）1.方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则____m =. 2.已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 .3．若2x 2－3xy －20y 2=0，且 y ≠0，则x y= _________. 4．关于x 的方程0)12(2=++-a x a x 的根的情况（）（A ）有一个实数根（B ）无实数根（C ）有两个相等的实数根（D ）有两个不等的实数根5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )A ．x(x ＋1)＝1035B ．x(x －1)＝1035×2C ．x(x －1)＝1035D ．2x(x ＋1)＝10356．已知αβ，为方程2420x x ++=的两实根，则=-+βαα32 ． 7．若关于x 的方程x 2+2(m －1)x+4m 2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m 的值为_________.8.如果关于x 的方程x 2－4x+m=0与x 2－x －2m=0有一个根相同，则m 的值为_________。

9．解方程：①22)25(96x x x -=+- ②2410x x +-=（配方法） ③22(1)5(1)20x x ---+=10．（1）若关于x 的方程kx 2－6x+9=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

（2）m 取何值时，关于x 的方程mx 2+2(m －1)x+ m －3=0有两个实数根?11．已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx m x m m -+++=>．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围满足什么条件时，2y m ≤．12.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？13.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿A—B一C—D一A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒．(1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围．(2)在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。

数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率》第3课时当堂检测及课后作业(后附答案)

九年级上册 3.1.用树状图或表格求概率（3）一、学习目标1.利用画树状图或列表的方法计算两步试验的概率.2.判断事件是否是等可能事件，会将非等可能概型转化为等可能概型并计算概率.二、当堂检测A 组：1. 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏（规定红色和蓝色可配成紫色）,每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，配得紫色的概率是（ )A. 49B. 29C. 13D. 23第1题图第2题图 2.如图，学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是__________.3. 图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色，那么可配成紫色的概率是多少？B 组：4.小明、小芳做一个“配色”的游戏．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．那么此游戏可配成紫色的概率__________.三、课后作业A 组：1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形.配得紫色的概率是（）A. 12B. 13C. 14D. 162.布袋中装有除颜色外其他都相同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸到白球的概率是（）A. 49B. 29C. 23D. 13 3．有两组卡片，第一组卡片上写有A 、B 、B ，第二组卡片上写有A 、B 、B 、C 、C ．分别利用画树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到B 的概率___________．4.某校开展“疫情防控小卫士”活动，从学生会“督查部”的5名学生（3男2女）中随机选两名进行督导每日一次体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是B 组：5.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，灯泡不能够发光的概率是_________.C 组：6.如图，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是多少？3.1.用树状图或表格求概率（3）当堂检测A 组： 1.B 2.43 3.94 B 组： 4.41课后作业A 组：1. D2. B 3．154 4.32 B 组： 5.32 6. 31。

九年级数学国庆作业(3)

九年级数学国庆作业（3）2012.10.5班级姓名一、选择题（每题3分，共36分）1.x 的取值范围是（） A .x =0 B .x 0≥ C . x >－4 D . x 4≥ 2.一元二次方程22x =1的解是（） A.x =12±B .x=± C.x =12 D. x=3.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角 4. 若关于x 的方程230x x q -+=的一个根1x 的值是2．则另一根2x 及q 的值分别是（）A ．21,2x q == B ．21,2x q =-= C ．21,2x q ==- D ．21,2x q =-=- 5.下列命题中，正确的是（） A.等腰梯形的两个底角相等B.平行四边形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线互相平分且相等D.等腰梯形的对角线互相垂直6. 扬州市2003年底有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（）A ．300(1＋x )=363B ．300(1＋x )2=363C ．300(1＋2x )=363D ．363(1－x )2=300 7．关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（）A .1B .－1C . 1或－1D .128ab,用a 、b） A .0.3ab B .3ab C . 0.13ab D . 0.1ab 9. 如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD ′＝30°，则∠AED′ 等于 A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°10．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分ED ′DCA（第9题）既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）11. 根据下列表格的对应值：则方程20x px q ++=（p 、q 为常数）的一个近似解为（）A ． 0.608 B. 0.618 C. 0.628 D. 0.638 12．如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 点重合，转动三角板使两直角边始终与BC 、AB 相交，交点分别为M 、N ．如果AB =2，AD =4，O M =x ,ON=y 则 y 与x 的关系是（）A ．y x =B ．4y x= C ．2y x = D ．12y x = 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 13. 若0)1(32=++-n m ，则m +n 的值为 .14.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，AC+BD=18，BC=6，则△AOD 的周长为．（第14题） 15．已知菱形的周长是52cm ,一条对角线长是24cm ,则它的面积是 2cm . 160＝ . 17．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是．（结果可用根号表示）N O A B DC MOD C B A （第17题）18．已知：m ＝．三、解答题 (本大题共8题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．（本小题满分6分）用配方法解方程：2220x x +-=20．计算或化简（每小题6分，满分12分）（1）（）（（2））21．（本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程0132=-++m x x ．（1）请选取一个你喜爱的m 的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；（2）设1x 、2x 是（1）中所得方程的两个根，求2121x x x x ++的值．22.（本小题满分12分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：210x-=，（1）220x x+-=，（2）2230x x+-=，(3)…………()210x n x n+--=（n）（1）请解上述一元二次方程(1)、(2)、(3)、（n）；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.23.（本小题满分12分）如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm,BC＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;点Q以2 cm/s 的速度向点D移动.经过多长时间P、Q两点之间的距离是10 cm？DQC BPA24．（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC, AB ＝CD ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，AD ＝3，BC ＝9，∠B ＝45°.求MN 的长.25．（本题满分12分）扬州高力汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆（销售利润=销售价-进货价）.如果汽车城销售这种汽车每周要获利18万元，那么这种汽车售价为多少万元？ANMDCB26. (本题满分14分）O点是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC, 并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，设DEFG能构成四边形.（1）如图，当O点在△ABC内时，求证：四边形DEFG时平行四边形.（2）当O点移动到△ABC外时，（1）中的结论是否成立？画出图形并说明理由.（3）若四边形DEFG为矩形，则O点所在位置应满足什么条件？试说明理由.ADGOFECB。

人教版九年级数学上册作业课件第二十二章二次函数阶段自测(三)

(2)由题意得 CD＝y1－y2＝－x2＋4－(－15 x2－45 x－45 )，即 CD＝－45 x2＋45 x＋254 ＝－45 (x－12 )2＋5，当 x＝12 时，CD 最大＝5，∴S△BCD＝12 ×5×(3－12 )＝245
18．(14 分)(2020·杭州)在平面直角坐标系中，设二次函数 y1＝x2＋bx＋ a，y2＝ax2＋bx＋1(a，b 是实数，a≠0).
A．y＝x
B．y＝x＋1
C．y＝x＋12
D．y＝x＋2
7．(2020·德阳)已知不等式 ax＋b＞0 的解集为 x＜2，则下列结论正确的个数是( C )
(1)2a＋b＝0；(2)当 c＞a 时，函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与 x 轴没有公共点；(3)当 c＞0 时，抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的顶点在直线 y＝ax＋b 的上方； (4)如果 b＜3 且 2a－mb－m＝0，则 m 的取值范围是－34 ＜m＜0.
解：(1)由题意可得－b2 ＝3，解得 b＝－6，∵函数 y1 的图象经过(a，－6)， ∴a2－6a＋a＝－6，解得 a＝2 或 3，∴函数 y1＝x2－6x＋2 或 y1＝x2－6x ＋3
(2)∵函数 y1 的图象经过点(r，0)，其中 r≠0，∴r2＋br＋a＝0，∴1＋br ＋
a r2
＝0，即
三、解答题(共44分) 15．(8分)(2020·临沂)已知抛物线y＝ax2－2ax－3＋2a2(a≠0). (1)求这条抛物线的对称轴； (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式； (3)设点P(m，y1)，Q(3，y2)在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围．
解：(1)∵抛物线 y＝aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2－2ax－3＋2a2＝a(x－1)2＋2a2－a－3.∴抛物线的对称轴为直线 x＝1

九年级初三数学寒假作业三

初三数学寒假作业说明：本次寒假作业的题目来源于中考试题，解答题均为综合题，有较大的难度，但希望同学们不畏困难，认真解答，有些题目如果觉得确实难度很大，可以请教有关的“老师”，一定要尽力解决。

同学们，相信大家通过努力一定能战胜困难的。

一、选择题1. 下列运算正确的是（）A ．222()x y x y +=+B ．2x x x +=C ．x 2·x 3=x 6D ．33(2)8x x -=-2. 数轴上点A 表示3-，点B 表示1，则表示A B ，两点间的距离的算式是（） A ．31-+B ．31--C ．1(3)--D ．13-3. 据统计，到2006年底我国大陆总人口数约为13.1448亿，用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字)，正确的是（）A 、1.315×109B 、1.314×109C 、1.314×108D 、1.315×1084. 小明由A 点出发向正东方向走10米到达B 点，再由B 点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（）A ．∠ABC =22.5°B ．∠ABC =45° C ．∠ABC =67.5°D ．∠ABC =135°5. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（）A ．B ．4cmC ．D ． 3cm6.则这组数据的中位数与众数分别是（） A ．27，28B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，277. 右图是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．姓名：C8.则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．中位数是5吨B．极差是3吨C．平均数是5.3吨D．众数是5吨9.一辆汽车由甲地匀速驶往乙地，下列图象中大致能反映汽车距离乙地的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）10.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）11.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．66602x x=-B．66602x x=-C．66602x x=+D．66602x x=+12.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）A．B．C．D．图1DCBA13. 挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）A.π215cm B. 15πcm C. π275cm D. 75πcm 14. 如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠AOR =（）A.60°B. 65°C. 72°D. 75°15.函数y =x 的取值范围是（）A ． x ≥1-B ． x ≠3C ． x ≥1-且x ≠3D ． 1x <- 16. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0对B.1对C. 2对D.3对 17. 下列命题中，错误的是（）A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等18. 有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（）A.41B.42C.43D.44 19. 已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是（） A ．1a > B ．1a < C ．0a > D ．0a <2007）21. 如图，M N PR ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R… 1 2 3 4 5 6 A ． B ． C ． D ． M N P R a bx第10题图QPODCBA22. 甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20km ．他们行进的路程s （km ）与甲出发后的时间t （h ）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（） A ．甲的速度是4 km/ h B ．乙的速度是10 km/ h C ．乙比甲晚出发1 h D ．甲比乙晚到B 地3 h 23. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，OD ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点E ，∠C =60°，如果⊙O 的半径为2，则结论错误的是（）A ．AD DB = B ． AE EB= C ．1OD = D．AB =24. 如图，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC BCAB AC=，那么称线段AB 被点C 黄金分割，AC 与AB 的比叫做黄金比，其比值是（）ABCD25. 如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC )，管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（） A 、转过90° B 、转过180° C 、转过270° D 、转过360° 26. 如图， Rt △ABC 绕O 点旋转90°得Rt △BDE ，其中∠ACB =∠E =90°，AC =3，DE =5，则OC 的长为（）A．5+B ．C ．3+ D ．427. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．右图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（）A BCCD28. 用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图6-1—图6-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P &Q 的是（） 29. 如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P 的距离是（）A ．2cm B．C ．6cmD ．8cm30. 二次函数122-++=a x ax y 的图像可能是（）31. 抛物线bx 2x 32y 2+-=与x 轴的两个不同交点是O 和A ，顶点B 在直线x 33y =上，则关于△OAB 的判断正确的是（）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形32. 圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（）A ．26100x x -+= B ．2610x x -+= C ．2560x x -+=D ．2690x x ++=A.B.C.D.M&PN&PN&QM&Q图6-1图6-2图6-3图6-4A ．B ．C ．D ．33. 关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（）A ．0p >且q >0B ．0p >且q <0C ．0p <且q >0D ．0p <且q <0 34. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，点P 在AC 上，AP ＝2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是（）A 、1B 、45C 、712D 、4935. 如图所示，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(12)-，，且与x 轴交点的横坐标分别为12x x ，，其中121x -<<-，201x <<，下列结论：①420a b c -+<； ②20a b -<； ③1a <-；④284b a ac +>．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题36. 因式分解：34a a -=________________________. 37. 5_________ 38.的平方根是．39. 某班准备同时在A B ，两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B 地的概率是． 40. 如图，点O 是AC 的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF 的周长是㎝ 41. 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：135********，，，，，，则第n 个数为．42. 我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加．2005年我国沙化土地面积为a 万平方千米，假设沙化土地面积每年增长率相同都为x ％，那么到2007年沙化土地面积将达到万平方千米（用代数式表示）．AC P43. 已知(1)1n n a =-+，当n =1时，a 1=0；当n =2时，a 2=2；当n =3时，a 3=0；… 则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6的值为．44. 如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911 ，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积10S = ． 45. 定义运算“@”的运算法则为: x @y=，则(2@6)@8= ．46. 如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过P 作PC //OA 交OB 于点C ．若∠AOB ＝60°，OC =4，则点P 到OA 的距离PD 等于．47. 将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b cd，定义a bcdad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+6=，则x = ． 48. 将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n 个图形中共有个正六边形．49. 图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将则该新几何体的体积为 cm 3．（计算结果保留π）图2图1PODA 0 1 3 5 7 9 11 13① ∙∙∙② ③50. 如图，已知反比例函数x y 1=的图像上有一点P ，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，使四边形OAPB 为正方形。

湘教版九年级数学上册作业课件第3章图形的相似章末复习(三)

湘教版
第３章图形的相似
章末复习(三)
知识点一平行线分线段成比例
1．如图，在横格作业纸(横线等距)上画一条直线，
与横格线交于 A，B，C 三点，则 BC∶AC 等于
(C ) A．2∶3
B．2∶5
C．3∶4
D．3∶5
第1题图
2．如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 G 在线段 AD 上，GE∥BD，且交 AB 于点 E，GF∥AC，且交 CD 于点 F，则下列结论一定正确的是( D )
＝AC＝
2 2
BC＝
2 2
×3
2 ＝3.∴AQ＝CQ－
AC＝92 －3＝32 ，AP＝AB－BP＝3－1＝2.在 Rt
△APQ 中，PQ＝ AQ2＋AP2 ＝（32）2＋22
＝52 .
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10， AE＝4，AC＝( D ) A．8 B．9 C．10 D．12
第4题图
5．(天心区校级月考)如图，在三角形 ABC 中， D 为 BC 的中点，AF＝2BF，CE＝3AE，连接 CF 交 DE 于 P 点，则DEPP 的值为__3___．
的面积比为( D )
A．13
B．14
C．15
D．16
第7题图
8．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交 BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为( D )
A．6 B．8 C．10 D．12
第8题图
9．(武陵区校级期末)如图．在▱ABCD中，E是BC上一点．BE∶EC＝ 2∶3，AE交BD于点F，则S△BEF∶S△BCD＝__4_∶__3_5_____．

新课标突破高分九年级数学寒假作业(3)

九年级数学寒假作业（3）班级学号姓名一、选择题1．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC 等于（） A ．6 B ．323C ．10D ．122．已知∠A 是锐角，且A 等于（） A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°3．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地（）A ． 350mB ． 100 mC ． 150mD ． 3100m 4．当锐角α>30°时，则cos α的值是（） A ．大于12 B ．小于12 CD5．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（） A.34 B. 43 C. 35 D. 456．如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（）A.︒526sin 米 B. ︒526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ︒526cos 米第3题图第5题图第6题图7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（）A ．247B C ．724D ．138．在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD ．如图，已知小明距假山的水平距离BD 为12m ，他的眼镜距地面的高度为1.6m ，李明的视线经过量角器零刻度线OA 和假山的最高点C ，此时，铅垂线OE 经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（）A ．（43 +1.6）mB ．（123 +1.6）mC ．（42+1.6）mD ．43 m第7题图第8题图二、填空题9. 计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______． 10.若sin23°=cos α，则α=________．11.已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=___ ___． 12. 某坡面的坡度为1___ ____度． 13. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，SinB=27则cosB . 14. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3.0），点B 为y 轴正半轴上的一点，点C 是第一象限内一点，且AC=2．设tan ∠BOC=m ，则m 的取值范围是 .15. 如图，边长为a 的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为 .16.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O=60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，则点A 3到x 轴的距离是 .第15题图第16题图ABC ┐ A B CD68 CEA B D三、解答题17. (1)104sin60(2)2008)-︒+-- (2) 2tan 604sin 30cos 45+⋅18. 已知α为锐角，当21tan α-无意义时，求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值。

九年级毕业生暑假数学作业

8月1日至8月20日九年级（数学）暑假作业一元一次方程1.解下列方程:（1）0.50.70.30.110.30.2x x -+-= （2）537(5)x nx n -=+≠2.已知关于x 的方程323a xb x --=的解是x =2，其中a ≠0且b ≠0，求代数式a b ba-的值3．关于x 的方程()210x a --=的根是3，求a 的值。

4.已知关于x 的方程12x a x -=+的解是4x =，求方程230ay +=的解。

5.已知关于x 的方程9314x kx -=+有整数解,求满足条件的整数k .6.一个长方形如图所示恰分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1 平方厘米.求这个长方形的面积.7.有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。

（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元。

要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？8.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。

在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？二元一次方程组9.解下列方程组:⑴25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩， ⑵()()41312223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ ⑶323231112x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩10.若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-nmy x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，求n m -的值。

11. 已知代数式133m x y --与52n m nx y+是同类项，求m n 、的值。

12.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为几只、树为几棵？13. 2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚．问金、银、铜牌各多少枚？一次不等式与一次不等式组14.已知不等式x ＋8＞4x ＋m(m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值．15.K 取何值时,方程k x 332-=5(x-k)+1的解是非负数.16.x 取什么值时,代数式251x -的值不小于代数式4323+-x 的值.17. 解不等式组()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩18. (1)213-x (x-1)≥1; (2)21322-++-x x x ;⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-12312152＞x ，x x19.用不等式表示：（1）a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．（2）y 的2倍加上3的和大于－2且小于4整式20. 多项式x 3＋6x 2y 2－51xy －3的二次项和二次项系数分别是21.计算整式a 2－5a －1与－a 2＋a －1的和。

九年级下册数学作业本电子版本浙教版

九年级下册数学作业本电子版本浙教版1.A2.C3.D4.不断地膨胀大爆炸宇宙论150亿粒子的大爆炸5.（1）它可以永远地膨胀下去（2）它会塌缩而在大挤压处终结6.（1）图略（2）星系离我们距离越大，运动速度越快。

（3）膨胀。

7.（1）B（2）宇宙大爆炸（3）星系光谱分析。

宇宙微波背景辐射等。

（4）大爆炸之前宇宙是怎样的等。

1.A2.C3.B4.绕日公转自转绕日公转太阳系形成5.康德拉普拉斯“康德拉普拉斯星云说”一块星云收缩太阳地球等行星6.气体尘埃物质7.地球将脱离原来的轨道，做匀速直线运动。

第3节1.D2.A3.B4.D5.A6.B7.氢氦8.星云9.红巨星>太阳>白矮星>中子星10.（1）C（2）C（3）C11.短7-92.5-3第4节1.星云2.岩浆地球温度水蒸38亿3.B4.D5.C6.ABFECD7.（1）米勒原始生命诞生于原始海洋（2）甲烷氨气氢气（3）高温、射线、闪电（4）原始海洋（5）氨基酸有机酸尿素（6）没有生命的自然环境（或无机环境）8.（1）米勒实验用CH4、NH3等成分模拟原始地球大气，合成了氨基酸等小分子有机物；证实在生命起源的过程中，在原始地球的条件下，由原始大气中的无机小分子生成有机小分子物质是可能的；资料表明，早期地球表面温度很高，原始大气中不可能存在CH4、NH3等物质，因此不支持米勒实验。

（2）资料还显示星际分子大多是有机化合物，所以地球上最早出现的有机物可能来自星际分子，而不是来自地球，这对米勒实验的结论也提出了挑战。

第5节（一）1.D2.B3.B4.B5.A6.B7.B8.苔藓蕨类裸子植物9.简单复杂简单复杂低等高等生物演化10.（1）爬行类（2）硬骨鱼类爬行类鸟类哺乳类（3）侏罗（或侏罗纪与白垩纪之间）11.（1）各种生物之间存在着亲缘关系（2）近远黑猩猩（二）1.A2.C3.B4.AD5.C6.其他物种亲缘关系可变7.物种起源自然选择8.自然选择共同的祖先亲缘9.人类可能起源于原始海洋10.遗传变异环境其他生物适应环境遗传和变异生存斗争适者生存11.（1）观察化石生物的形态结构特征来推测生物间的亲缘关系。

九年级数学寒假作业

九年级数学寒假作业（一）一、填空题1、若1－a 2 与a 2－1 都是二次根式，那么1－a 2 +a 2－1 = 。

2、若y=1－2x +2x －1 +(x －1)2 ，则(x+y)2009=3、当a=25－1时，化简：a 2－2a+11的结果为________.4、式子32－x 122-的最大值是________.5、计算：(a+2ab +b)÷(a +b )－(b －a )＝________.6、已知－2＜m ＜－1，化简：1214m 4m2+++m －112m -m 2-+m ＝_______7、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：8、已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数是________，方差是________。

9、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。

10、某摩托车销售店称“××摩托车销售量是本店其他品牌摩托车销售的5倍”，要想知道真实情况，则需知____________. 二、选择题：11、如果1≤a ≤2，则2122-++-a a a 的值是（）A 、6＋aB 、―6―aC 、－aD 、1 12、式子1313--=--x x x x 成立的条件是（）A 、x ≥3B 、x ≤1C 、1≤x ≤3D 、1＜x ≤3 13、下列运算正确的是（）A 3π=-B 、(111--=C 、00=D 、(283=-14、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（） A 、x≤10B 、x≥10C 、x<10D 、x>1015．下列调查方式中．不合适的是（）A ．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式B ．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式C ．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D ．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式三、解答题 16、计算⑴ab b a abb3)23(235÷-⋅ ⑵22(212 +418－348 ) ⑶)54)(54()523(2-+-+ ⑷)0()122510(9312>--m mmm mm m17、先观察下列等式，再回答问题。

九年级上册数学作业本答案人教版 (3)

九年级上册数学作业本答案（人教版）第一章有理数1.1 有理数的概念和性质1. 课后练习题1. 将下列数按从小到大的顺序排列，并写出比较它们大小的符号：-2, -3, 0, 4, 6, -1答案：-3 < -2 < -1 < 0 < 4 < 62. 判断下列各式的真假：-2 < 1 - 2答案：真3. 比较下列各组数的大小，打“>”、“<”或“=”号：-4, 2, -4.8-12, -12.0001, -12.0010.12, 0.3333, 0.33… (循环小数)答案：-4 < 2 < -4.8-12 = -12.0001 < -12.0010.33... < 0.3333 < 0.121.2 有理数的加法和减法2. 课后练习题1. 计算下列各题的结果：-3 + 4 + (-1) - 21 -2 - 4 + 3-5 + (-4) - 2 + 3答案：-2-2-82. 用有理数计算两车分别从同一点分别向东、西两个方向行驶，东行的每小时90公里，西行的每小时80公里，东行的时间比西行多0.5小时，求两车离同一出发点距离。

答案：设两车离同一出发点的距离为x公里，则东行车行驶时间为(x/90)小时，西行车行驶时间为(x/80)小时。

由题意可得方程：(x/90) - (x/80) = 0.5解方程得：x = 720所以，两车离同一出发点的距离为720公里。

1.3 有理数的乘法和除法3. 课后练习题1. 简化下列各式，使分母为正数：(-2/3) ÷ (-4/5)-(5/8) ÷ (-3/4)(-3/4) ÷ (-5/8)答案：(2/3) ÷ (4/5)`(5/8) ÷ (3/4)``(3/4) ÷ (5/8)`第二章整式2.1 整式的概念和加法1. 课后练习题1. 计算下列各式的值：3a + 2b - a - b2a - 3b + 2a + b + 3b4xy - 3y^2 + (xy + y^2)答案：3a + 2b - a - b = 2a + b`2a - 3b + 2a + b + 3b = 4a``4xy - 3y^2 + (xy + y^2) = 5xy - 2y^2`2.2 整式的减法和乘法2. 课后练习题1. 计算下列各题：(5a - 2b) - (3a + b)(2x - 3y)^2(4ab + 2a) × 3b答案：(5a - 2b) - (3a + b) = 2a - 3b `(2x - 3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2` `(4ab + 2a) × 3b = 12ab^2 + 6ab`2.3 因式3. 课后练习题1. 求下列各式的最大公因式：2xy - 4x^2y^24a^2b + 2ab^26x^3 - 9x^2 + 12x答案：2xy - 4x^2y^2的最大公因式为2xy`4a^2b + 2ab^2` 的最大公因式为 `2ab``6x^3 - 9x^2 + 12x` 的最大公因式为 `x`第三章方程式3.1 方程的解1. 课后练习题1. 解下列方程：2x + 3 = 4x - 13(y - 2) = 4y - 55(2x - 1) - (3x - 4) = 2(3 - x)答案：2x + 3 = 4x - 1的解为x = 2`3(y - 2) = 4y - 5` 的解为 `y = -1``5(2x - 1) - (3x - 4) = 2(3 - x)` 的解为 `x = 0`3.2 列方程2. 课后练习题1. 用代数方式解决下面的问题并列方程：甲的年龄是乙的2倍，乙的年龄比丙的3倍多2岁，现在他们三人的年龄加起来是42岁，求三人的年龄。