花键公式计算
花键、齿轮公式计算
圆柱直齿花键公式计算
外花键大径公差见表外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax
外花键最小尺寸30°平齿根30°圆齿根45°圆齿根Die
Die
Die
m(Z-1.5)
m(Z-1.5)
m(Z-1.5)
外花键小径上偏差esV/tanaI见表
外花键小径公差
基本齿厚S 0.5πm
作用齿厚最大值SVmax S+esV
实际齿厚最小值Smin SVmax-(T+λ)
实际齿厚最大值Smax SVmax-λ
作用齿厚最小值SVmax Smin+λ
齿形裕度CF 0.1m
渐开线圆柱齿轮基本齿廓
基本齿廓齿廓参数名称代号数值
齿顶高ha m
工作高度h' 2m
顶隙 c 0.25m
全齿高h 2.25m
齿距p πm
齿根圆角半径ρf≈0.38m
注：1.渐开线圆柱齿轮的基本齿廓是指基本齿条的法向齿廓。
2.本标准适用于模数m≥1mm，齿形角α=20° 的渐开线圆柱齿轮。
圆柱齿轮重合度计算
1.直齿圆柱齿轮重合度计算公式
式中，“±”符号中，“＋”号用于外啮合传动，“－”号用于内啮合传动。
2.斜齿圆柱齿轮重合度计算公式
总重合度
端面重合度
纵向重合度。
花键公法线长度计算公式
花键公法线长度计算公式花键公法线长度计算公式这玩意儿，在机械制造和相关领域那可是相当重要的！咱先来说说啥是花键。
花键就像是机械世界里的“连环扣”，它能让轴和轮毂啥的紧密连接，传递动力和扭矩。
想象一下，汽车的传动轴、机床的主轴，好多地方都离不开花键的功劳。
而公法线长度呢，简单来说，就是在花键上量出来的一段特定的线的长度。
为啥要算这个长度？这就好比你做衣服得量尺寸，尺寸准了，衣服才合身。
算花键公法线长度也是这个道理，算准了，花键才能在机械里发挥最大作用，不松不紧，恰到好处。
那花键公法线长度的计算公式是咋来的呢？这可不是一拍脑袋想出来的。
它是经过无数工程师和科学家们不断研究、试验、总结出来的。
就像我曾经遇到过一个事儿，有个工厂里的师傅，在加工一批花键零件，结果因为公法线长度没算对，装到机器上后老是出问题，不是运转不顺畅，就是有噪音。
后来经过仔细检查，发现就是公法线长度的误差导致的。
从那以后，这位师傅每次算公法线长度都特别认真，还专门做了个小本子，把各种参数和计算公式都记下来。
要说这计算公式，其实也不复杂，就是一堆数学符号和参数的组合。
但这里面每个参数都有它的意义和作用。
比如说，齿数、模数、压力角等等。
这些参数就像是花键的“身份证信息”，通过它们，我们就能算出准确的公法线长度。
举个例子，假如有个花键，齿数是20，模数是2，压力角是30 度。
那咱们就可以把这些数字代入公式里，经过一番计算，就能得出公法线长度。
这计算过程就像是解一道数学题，一步一步来，可不能马虎。
在实际应用中，算花键公法线长度可不能光靠手算，现在有好多软件和工具都能帮忙。
但咱也得明白这背后的原理，不然出了问题都不知道咋解决。
总之，花键公法线长度计算公式虽然看起来有点头疼，但只要咱认真学，多练习，掌握了其中的窍门，就能在机械制造的世界里如鱼得水。
就像那位师傅一样，吃一堑长一智，以后再也不会在这上面栽跟头啦！。
渐开线花键通用计算公式
渐开线花键通用计算公式渐开线花键是一种常见的机械连接元件，通常用于传递旋转运动和承受轴向载荷。
它的设计需要考虑到多种因素，包括花键的尺寸、形状和材料等。
在设计渐开线花键时，我们需要使用一些通用的计算公式来帮助我们确定最佳的设计参数。
本文将介绍渐开线花键的通用计算公式，以帮助工程师和设计师更好地进行设计和分析。
1. 渐开线花键的基本参数。
在开始计算之前，我们首先需要确定一些基本的参数，包括轴的直径、花键的宽度和厚度等。
这些参数将直接影响到花键的设计和计算。
2. 渐开线花键的弯曲强度。
渐开线花键在工作时会受到一定的弯曲力，因此需要考虑其弯曲强度。
弯曲强度可以通过以下公式来计算：\[ M_b = \frac{W \times L}{2} \]其中，\( M_b \) 为弯曲强度，\( W \) 为花键的宽度，\( L \) 为花键的长度。
3. 渐开线花键的剪切强度。
除了弯曲强度外，渐开线花键还需要考虑其剪切强度。
剪切强度可以通过以下公式来计算：\[ T = \frac{W \times t \times S}{2} \]其中，\( T \) 为剪切强度，\( W \) 为花键的宽度，\( t \) 为花键的厚度，\( S \) 为剪切应力。
4. 渐开线花键的扭转强度。
在设计渐开线花键时，还需要考虑其扭转强度。
扭转强度可以通过以下公式来计算：\[ T_t = \frac{W \times t^3 \times S_t}{6 \times r} \]其中，\( T_t \) 为扭转强度，\( W \) 为花键的宽度，\( t \) 为花键的厚度，\( S_t \) 为扭转应力，\( r \) 为花键的半径。
5. 渐开线花键的接触应力。
最后，我们还需要考虑渐开线花键的接触应力。
接触应力可以通过以下公式来计算：\[ \sigma_c = \frac{2 \times W \times F}{\pi \times d \times t} \]其中，\( \sigma_c \) 为接触应力，\( W \) 为花键的宽度，\( F \) 为轴向载荷，\( d \) 为轴的直径，\( t \) 为花键的厚度。
渐开线花键设计计算公式
渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
F D
公差和公差值三、
配合公差指齿槽宽和齿厚的公差、1对外花键的齿厚它是作用齿槽宽的下偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 基本偏差d它们是作用齿厚的上偏差f、e和K=0js=(T+取λ)/2 h、配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 3√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 3√E+0.001E或
I=0.45 3√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。
2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差F β
7 14 16 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 27 28 29 30
注：当花键长度g(单位：mm)不为表中数值时，可按6.6条给出的计算式计算。
内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D'i=D[tanα-tan(α-Emax/D+invα-inva)] cicibci R D式中：
D'i---量棒的计算直径；R a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，α=cos-1ci。
（完整版）花键、齿轮公式计算
齿轮公式计算圆柱直齿花键公式计算渐开线圆柱齿轮基本齿廓基本齿廓齿廓参数名称代号数值齿顶高ham工作高度h
（完整版）花键、齿轮公式计算
圆柱直齿花键公式计算
渐开线圆柱齿轮基本齿廓 基本齿廓 齿廓参数
名称 代号数值
齿顶高h a m 工作高度h'2m 顶隙c0.25m 全齿高h 2.25m 齿距pπm 齿根圆角 半径 ρf≈0.38m 注：1.渐开线圆柱齿轮的基本齿廓是指基本齿条的法向齿廓。 2.本标准适用于模数m≥1mm，齿形角α=20° 的渐开线圆柱齿轮。 圆柱齿轮重合度计算 1.直齿圆柱齿轮重合度计算公式 式中，“±”符号中，“＋”号用于外啮合传动，“－”号用于内啮合传动。 2.斜齿圆柱齿轮重合度计算公式 总重合度 端面重合度
30度SAE花键计算
0.0003
2.2+14.7/P
最大轮廓Ffm(maximum allowable negative profilevariation)
-0.0005
-(4+17/P)
Fp(maximum allowable total index variation)
0.0015
λ/0.6-2Ffp-Fβ
内花键最小有效键槽宽svmin （minimum effective space width 30 deg spline）
最小齿厚t4min(minimum actual tooth thickness)
0.1001 2.4936 2.3803
最小齿厚t5min(minimum actual tooth thickness)
2.3605
最小齿厚t6min(minimum actual tooth thickness)
2.3332
0.1035
svmin+f(m+λ)
s6max(maximum actual space width)
0.1019
svmin+f(m+λ)
s5max(maximum actual space width)
0.1009
s4max(maximum actual space width)
外花键最大有效齿厚 tvmax(maximum effective tooth thickness)
22.2250
小径Dimax(maximum minor diameter)
外花键小径Dre（minor diameter）
22.3689 20.2481
(N+1)/P+2Cf
花键齿轮公式计算
花键齿轮公式计算花键和齿轮是机械工程领域中常见的传动装置，用于传递转矩和旋转运动。
通过花键和齿轮的设计和计算，可以确定其尺寸、数量和间距，以满足特定的传动需求。
以下是花键和齿轮的公式计算的详细介绍。
1.花键计算：花键是一种轴与轴孔连接的装置，常用于连接和传递扭转运动。
花键的设计包括花键长度、宽度和深度的计算。
1.1花键长度计算：花键长度取决于轴的直径和轴孔的深度。
一般来说，花键长度应大于轴孔长度，以确保花键完全插入轴孔。
花键长度计算公式为：花键长度=轴孔深度+轴直径1.2花键宽度计算：花键宽度取决于所需的传动转矩和材料的强度。
花键承载转矩的能力与花键的宽度成正比。
花键宽度计算公式为：花键宽度=2*(传动转矩/材料的弯曲强度)1.3花键深度计算：花键深度应适当选择，以确保花键固定在轴上，并能够承受传递的扭矩。
通常，在花键宽度的3-5倍范围内选择适当的花键深度。
2.齿轮计算：齿轮是一种用于传递和调整扭转运动的装置。
齿轮的设计包括模数、齿数、啮合角和模数系数等参数的计算。
2.1模数计算：模数是一个用于描述齿轮尺寸比例的参数，通常用于直齿轮设计。
模数计算公式为：模数=轴的直径/齿数2.2齿数计算：齿数是用于描述齿轮的齿数的参数。
齿数计算公式为：齿数=(π*轴的直径)/(2*模数)2.3啮合角计算：啮合角用于描述两个啮合齿轮之间的相对位置。
啮合角的计算取决于齿轮的模数和齿数。
啮合角计算公式为：啮合角 = acos((2 * 齿数1 - 齿数2) / (2 * 齿数1))2.4模数系数计算：模数系数描述齿轮齿廓的形状和尺寸。
模数系数计算公式为：模数系数=模数/齿数以上是花键和齿轮的常见计算公式。
根据传动需求和材料特性，可以使用这些公式计算和设计出符合要求的花键和齿轮。
此外，还需要考虑其他因素，例如齿面硬度、磨损和润滑等，以确保花键和齿轮的稳定和可靠运行。
花键计算公式范文
花键计算公式范文花键是一种机械连接方式，用于实现旋转传动。
在机械设计中，经常需要计算花键尺寸和花键间隙，以确保花键能够承受旋转传动所产生的力矩和轴向载荷。
花键的计算公式通常包括花键厚度、长度、半径等参数的计算。
下面将详细介绍花键的计算公式。
1.花键轴向力计算公式：花键轴向力是花键在旋转传动中所承受的力矩。
花键轴向力可以通过以下公式计算：F=(2*T)/(l*B)其中，F为花键轴向力，T为传递的力矩，l为花键长度，B为花键宽度。
2.花键侧向力计算公式：花键侧向力主要是由于旋转传动中的离心力和惯性力产生的。
花键侧向力可以通过以下公式计算：F1=(π*d*B*ρ*(r*r))/4其中，F1为花键侧向力，d为轴直径，B为花键宽度，ρ为材料密度，r为花键半径。
3.花键切向力计算公式：花键切向力是花键所接受的切向力矩，通过以下公式计算：F2=T/r2其中，F2为花键切向力，T为传递的力矩，r2为内花键半径。
4.花键可承受的最大力矩计算公式：花键可承受的最大力矩可以通过以下公式计算：Tmax = (π*d*B*σ)/(2*K)其中，Tmax为可承受的最大力矩，d为轴直径，B为花键宽度，σ为花键材料的抗拉强度，K为可靠系数。
5.花键长度计算公式：花键长度可以通过以下公式计算：L=2*T/(π*d*B*σ)其中，L为花键长度，T为传递的力矩，d为轴直径，B为花键宽度，σ为花键材料的抗拉强度。
6.花键宽度计算公式：花键宽度可以通过以下公式计算：B=2*T/(π*d*L*σ)其中，B为花键宽度，T为传递的力矩，d为轴直径，L为花键长度，σ为花键材料的抗拉强度。
7.花键厚度计算公式：花键厚度可以通过以下公式计算：H=(d/4)*((B*d)/(2*T))^0.33其中，H为花键厚度，d为轴直径，B为花键宽度，T为传递的力矩。
除了上述公式，花键的计算还需要考虑轴和轴孔的匹配情况，以确保花键能够正确地装配和传递力矩。
此外，花键计算还需要考虑花键的产生工艺、材料强度等因素。
渐开线花键全齿高计算公式
渐开线花键全齿高计算公式
渐开线花键全齿高计算公式是用于确定渐开线花键的齿高的数学表达式。
渐开
线花键是一种齿轮的连接方式，在机械传动中起着重要的作用。
渐开线花键的全齿高是指花键顶端到底部的距离，根据设计需求，需要确定该值。
下面是渐开线花键全齿高的计算公式：
H = (2.188 tan(α)) / P
在上述公式中，H表示渐开线花键的全齿高，α表示花键的压力角，P表示齿距。
压力角是花键和齿轮齿面之间的接触角度，它决定了花键的强度和传动效果。
齿距是相邻齿的中心距离，它是齿轮参数之一。
通过上述公式，我们可以根据给定的压力角和齿距计算出渐开线花键的全齿高。
这个数值对于准确的花键设计和机械传动的性能至关重要。
需要注意的是，该公式适用于渐开线花键的计算，在其他类型的花键中可能使
用不同的公式。
此外，设计过程中还需考虑材料的强度、花键的尺寸等因素，以确保花键的可靠性和持久性。
渐开线花键全齿高计算公式是一种重要的工具，能够帮助工程师准确确定花键
的尺寸，以实现最佳的机械传动效果。
花键剪切应力计算公式
花键剪切应力计算公式
在材料力学中，剪切应力是描述材料抵御剪切力的能力的物理量。
花
键是机械连接中常用的一种连接形式，其承受的力主要是剪切力。
根据花
键的几何形状和材料性质，可以使用公式计算花键剪切应力。
花键的几何形状主要包括轴向长度L、直径D、键高H和键宽B。
材
料的剪切应力计算公式可以通过考虑花键几何形状和施加力的方向来推导。
通常情况下，花键剪切应力的计算公式为：
τ=F/(B×H)
其中，τ表示剪切应力，F表示施加在花键上的剪切力，B表示花键
的宽度，H表示花键的高度。
需要注意的是，上述公式是在花键横截面完全均匀的假设下得出的，
因此在实际工程中需要根据具体情况进行修正。
如果花键的横截面形状不
均匀，则应考虑不同位置的剪切应力分布情况。
另外，花键的材料性质也会对剪切应力的计算结果产生影响。
常见的
材料性质参数有剪切模量、屈服强度和抗拉强度等。
根据具体的材料性质
参数，可以对剪切应力的计算结果进行修正。
除了以上基本的剪切应力公式，花键的实际工程应用还需要考虑许多
其他因素。
例如，边缘效应、端部因素、应变硬化、疲劳寿命等都会对花
键的安全性产生重要影响。
在实际工程中，建议进行更加详细和精确的力
学计算和强度分析。
综上所述，花键剪切应力的计算公式和实际工程中的应用是一个复杂的问题，需要综合考虑花键几何形状、材料性质和其他相关因素。
通过对这些因素的详细分析和计算，可以提高花键连接的可靠性和安全性。
渐开线花键尺寸计算公式
模数
m
齿数
Z
压力角
αD(度)
压力角
αD(弧度)
公差等级和配合级别
分度圆直径
D
基圆直径
Db
齿距
p
内花键大径尺寸
30度平齿根
Dei
30度圆齿根
Dei
37.5度圆齿根
Dei
45度圆齿根
Dei
内花键大径下偏差
内花键大径公差
内花键渐开线终止圆直径最小值
30度平齿根和圆齿根
DFimin
37.5度圆齿根
E
作用齿槽宽
EV
T
λ
作用齿槽宽最小值
EVmin
实际齿槽宽最大值
Emax
实际齿槽宽最小值
Emin
作用齿槽宽最大值
EVmax
内花键与量棒接触点处直径
Dci
内花键与量棒接触点上压力角
αci(弧度)
量棒直径
Dri(计算值)
量棒直径
Dri(取值)
棒间距
Mri
5 35 30 0.5236 6H GB/T3478.1-1995
DFimin
45度圆齿根
DFimin
内花键小径基本尺寸
Dii
Dii(30度)
Dii(37.5度)
Dii(45度)
内花键小径最小值
Diimin
内花键小径极限偏差
齿根圆弧最小曲率半径
Rimin
Rimin(30度平齿根)
Rimin(30度圆齿根)
Rimin(37.5度圆齿根)
Rimin(45度圆齿根)
基本齿槽宽
161.434 161.311 161.606 161.483 0.4757 0.03955 0.4771 0.04007 -0.085 179.853
外花键大径计算公式
外花键大径计算公式外花键大径的计算公式对于机械工程领域来说可是个相当重要的知识点呢。
咱们先来说说啥是外花键，这外花键就像是一个有规律的“小牙齿”排列，它在机械传动中起着关键的作用。
比如说汽车的变速箱里，就有不少外花键的身影。
那外花键大径到底咋算呢？其实啊，这计算公式也不是特别复杂，一般来说，外花键大径的计算公式是：大径=基本齿大径 + （作用齿厚上偏差 + 实际齿厚）tanα。
这里面的基本齿大径、作用齿厚上偏差、实际齿厚还有α，都有各自的标准和取值范围。
我给您举个例子吧，之前我在工厂里帮忙解决一个设备传动的问题。
那台机器老是运转不顺畅，经过一番检查，发现是外花键出了毛病。
我们测量了相关的数据，按照公式一步步计算外花键大径。
当时那场面，大家都紧张得不行，眼睛紧紧盯着测量工具和计算过程。
算出来后，发现大径的尺寸有些偏差，赶紧进行调整和更换。
最后机器重新欢快地运转起来，大家那叫一个高兴啊！在实际应用中，咱们得特别注意测量的精度和数据的准确性。
哪怕一点点的误差，都可能导致整个传动系统出问题。
而且不同的材料、不同的工况，对这个大径的要求也会有所不同。
还有啊，这计算公式虽然重要，但也不能死记硬背。
得理解每个参数的含义和作用，这样在遇到具体问题时，才能灵活运用，准确计算出合适的外花键大径。
总之，外花键大径的计算公式虽然看似简单，但实际运用起来还真得小心谨慎。
只有把每个环节都搞清楚，才能让外花键在机械传动中发挥出最佳的作用，让咱们的机器设备稳稳当当、顺顺利利地工作。
希望您在遇到相关问题时，能熟练运用这个公式，轻松解决难题！。
三角花键计算公式
0.707106781
1 11 45 0.8 0 11 3.14 1.57 0 11.8 10.2 12.2 0.4 0.6 71.54545 11.8 9.8 0.6 0.6 7.778175 0.2
参数名称 模数 齿数
变位系数 分度园压力角
三角花键参数
代号 m z x a
外花键齿根高
hf1
外花键基园直径
db
径向间隙
C
正切
tga
余弦
cosa
计算公式 m=d/z
hg=0.8m 0.1 d=zm p=πm
S=(π /2+2xtga)m x=xm
D=d+2(0.4+X)m Da=d-2(0.4-X)m Df=d+2(0.6+X)m
ha=(0.4-X)m hf=(0.6+X)m β =90-203/z da=d+2(0.4+X)m da=d-2(0.6-X)m ha1=(0.4+X)m hf1=(0.6-X)m
图纸标准参数 1 11 0 45
备注 填写图纸标准 填写图纸标准 填写图纸标准 填写图纸标准
SIN(RADIANS(O8))
三角花键计算公式
参数名称
代号
模数
m
齿数
z
分度园压力角
a
理论工作齿高
hg
变位系数
x
分度园直径
d
分度园周节
p
外花键分度园孤齿厚或内花键分度园孤齿槽宽 S
变位量
x1
公称直径
D
内花键齿顶园
Da
内花键齿根园
Df
内花键齿顶高
渐开线花键计算公式
渐开线花键计算公式30°平齿根花键计算书模数m = 3齿数z = 15标准压力角αD = 30°配合代号：H7/h7分度圆直径 D = m×z = 45基圆直径Db = m×z×cos(αD) = 38.9711周节p = π×m = 9.42477796076937内花键大径Dei = m×(z+1.5) = 49.5外花键作用齿厚上偏差esv = 0(根据<<机械传动设计手册>>1463页表9-1-49或由公差代号计算) 外花键渐开线起始圆直径最大值：DFemax = 2×((0.5Db)^2+(0.5Dsin(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin(αD))^2)^0.5= 41.8669(其中hs = 0.6m = 1.8)内花键小径Dii = DFemax+2CF) = 42.47(其中CF = 0.1m = .3)内花键基本齿槽宽 E = 0.5πm = 4.71238898外花键基本齿厚S = 0.5πm = 4.71238898内花键：内花键总公差T+λ= 40i*+160i** = 179其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742)i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928)周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593齿向公差Fβ= 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023其中花键长度g = 40综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061作用齿槽宽最小值Evmin = 0.5πm = 4.712实际齿槽宽最大值Emax = Evmin + (T+λ) = 4.891实际齿槽宽最小值Emin = Evmin + λ=4.773作用齿槽宽最大值Evmax = Emax - λ= 4.83外花键：外花键大径Dee = m×(z + 1) = 48外花键小径Die = m×(z - 1.5) = 40.5外花键总公差T+λ= 40i*+160i** = 179其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742)i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928)周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593齿向公差Fβ= 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023其中花键长度g = 40综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061作用齿厚最小值Svmin = Smin + λ= 4.594实际齿厚最大值Smax = Svmax - λ= 4.651实际齿厚最小值Smin = Svmax - (T+λ) =4.533作用齿厚最大值Svmax = S + esv = 4.71230°平齿根花键计算书第2 页量棒直径DRi = DRe = 5.04内花键量棒中心圆上的压力角invαi = Emax/D + invαD - DRi/Db = 4.891/45 + inv(αD) - 5.04/38.9711= .108688888888889+5.37514935913267E-02-.129326603560074= 3.31224454025424E-02αi = 25.7996333°内花键棒间距最大值MRimax = Db ×cos(90/z)/cosαi - DRi = 37.3 内花键棒间距最小值MRimin = MRimax - Ki×T = 37.07其中Ki = cosαD ×cos(90/z)/sinαi T = (T+λ)-λ外花键量棒中心圆上的压力角invαe = DRe/Db + invαD + Smin/D -π/z= 5.04/38.9711 + inv(αD) + 4.533/45 - π/15= .129326603560074+5.37514935913267E-02+.100733333333333-.209 439510239319= 7.43805866859188E-02αe = 33.1259646°外花键跨棒距最大值MRemin = Db ×cos(90/z)/cosαe + DRe = 50.74外花键跨棒距最小值MRemax = MRemin + Ke×T = 50.557其中Ke = cosαD ×cos(90/z)/sinαe T = (T+λ)-λ挤压强度计算计算挤压应力σc = 1000T/(ψ×z×h×l×r) = 27.1 MPa其中传递转矩T = 30000×P/π/n = 658.5722 N×m系数ψ取0.75齿数z = 15花键工作高度h = 0.8×m = 2.4花键工作长度l = 40花键平均半径r = D/2 = 22.5根据联接情况：静联接使用、制造条件：中等热处理工艺：齿面未经热处理许用挤压应力[σc] = 60--100 MPa挤压强度满足要求σc < [σc]。
渐开线花键计算公式
渐开线花键：键齿在圆柱面上且齿形为渐开线的花键称为渐开线花键。
渐开线花键计算公式：对于铣切花键工序，由于与其配合的主动齿轮靠大径过盈配合，过盈量0.006～0.013mm，小径有间隙，所以可采用通用三面刃铣刀或片铣刀对小径进行加工至近似圆弧。
加工过程按工步叙述如下：1)零件装夹在卧铣分度头上，用半顶尖顶紧。
2)调整顶尖位置，外圆高度差≤0.01mm。
3)用百分表测定外圆跳动(≤0．05mm)。
4)按分度头的中心高度划出键宽中心线，转180°验证中心线(误差基本不变)。
5)留出磨花键键宽余量0.4mm，分别划出键宽为6.4mm的六等分键宽线。
6)将键宽中心线转过90°至最高点。
7)按键宽线用厚6mm的三面刃铣刀铣6个键宽一侧，工作台移动“键宽+刀宽”距离，铣另一侧。
8)转动分度头，对键槽进行逼近圆弧加工。
下文对加工结果作一分析和讨论：1)侧面铣切时选用的通用三面刃铣刀要根据花键的具体参数及三面刃铣刀的规格来决定。
设三面刃铣刀的宽度为B，应满足：B<2hcos(180°/N)(1)式中：h——每个键槽上小径的宽度；N——花键的键数。
铣刀宽度B的值不能过大，以免铣切键槽的另一侧。
其中h值可用下式计算：h≈(πd-NL)/N(2)式中：d——花键小径；L——留有磨削花键键侧余量的花键键宽。
将(2)式代入(1)式，即有B<((πd-NL)/(N/2))*cos(180°/N)(3)2)修正小径应根据h选定三面刃铣刀或片铣刀，加工成近似圆弧。
3)若以小径定心，则需留出直径磨量0.2～0．3mm。
4)用三面刃铣刀及片铣刀加工花键，能满足设计要求，降低制造成本，提高中、小批量生产的效率。
花键计算
30°渐开线花键的设计计算已知：m=Z=24αD=30°1、分度圆直径D： D=mZ=*24＝302、基圆直径Db： Db＝mZCOSαD＝*24*cos30＝3、齿距p： p=πm=π=4、内花键大径基本尺寸Dei： Dei＝m(Z+=*(24+=5、内花键大径下偏差： 06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值7、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=*(24+1)+2*=8、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=+2*=9、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E： E=πm=*π*=11、作用齿槽宽EV： EV＝πm＝12、作用齿槽宽最小值EVmin： EVmin＝πm＝13、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=+=，其中Τ+λ查机械设计手册，为14、实际齿槽宽最小值Emin： Emin＝EVmin+λ＝+＝其中λ值查机械设计手册，为15、作用齿槽宽最大值EVmax： EVmax＝Emax－λ＝－＝16、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝*（24+1）＝18、外花键大径上偏差esV/tanαD： 019、外花键大径公差：查机械设计手册，为20、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝其中：Db= D=30 αD=30° hs=0.6m=*=esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die： Die＝m(Z－＝22、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
选IT12，公差值24、基本齿厚S：S=πm=π*=25、作用齿厚最大值SVmax： SVmax＝S+esV=+0＝26、实际齿厚最小值Smin：Smin＝SVmax－（Τ+λ）＝－＝27、实际齿厚最大值Smax： Smax＝SVmax－λ＝、作用齿厚最小值SVmin：SVmin＝Smin+λ＝+＝29、齿形裕度CF： CF＝0.1m＝*＝30、渐开线花键齿根圆弧最小曲率半径Rimin、Remin：查机械设计手册，为Rimin＝Remin＝31、齿距累计公差Fp：查机械设计手册，为（选7级公差）32、齿形公差ff：查机械设计手册，为（选7级公差）33、齿向公差Fβ：查机械设计手册，为。
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≈
注：1.渐开线圆柱齿轮的基本齿廓是指基本齿条的法向齿廓。
2.本标准适用于模数m≥1mm，齿形角α=20° 的渐开线圆柱齿轮。
圆柱齿轮重合度计算
1.直齿圆柱齿轮重合度计算公式
式中，“±”符号中，“＋”号用于外啮合传动，“－”号用于内啮合传动。
2.斜齿圆柱齿轮重合度计算公式
总重合度
端面重合度
纵向重合度
45°圆齿根
DFimin
DFimin
m(Z+1)+2CF
m(Z++2CF
内花键小径基本尺寸
Dii
DFemax+2CF
内花键小径极限偏差
见表
基本齿槽宽
E
πm
作用齿槽宽最小值
Evmin
πm
实际齿槽宽最大值
Emax
Evmin+(T+λ)
实际齿槽宽最小值
Emin
Evmin+λ
作用齿槽宽最大值
Evmax
Emax-λ
外花键小径公差
基本齿厚
S
πm
作用齿厚最大值
SVmax
S+esV
实际齿厚最小值
Smin
SVmax-(T+λ)
实际齿厚最大值
Smax
SVmax-λ
作用齿厚最小值
SVmax
Smin+λ
齿形裕度
CF
渐开线圆柱齿轮基本齿廓
基本齿廓
齿廓参数名称
代号
数值
齿顶高
ha
m
工作高度
h'
2m
顶 隙
c
全齿高
h
齿 距
p
πm
齿根圆角半径
圆 柱 直 齿 花 键 公 式 计 算
项 目
代 号
公 式
分度圆直径
D
mZ
基圆直径
Db
mZcosaαD
周节
p
πm
内花键大径尺寸
30°平齿根
30°圆齿根
45°圆齿根
Dei
Dei
Dei
m(Z+
m(Z+
m(Z+
内花键大径下偏差
0
内花键大径公差
IT12 IT13 IT14
内花键渐开线终止圆直径最小值
30°平齿根或圆齿根
外花键作用齿厚上偏差
sxV
见表
外花键大径基本尺寸
30°平齿根或圆齿根
45°圆齿根
Dee
Dee
m (Z+1)
m (Z+
外花键大径上偏差EsV/taຫໍສະໝຸດ aD外花键大径公差见表
外花键渐开线起始圆直径最大值
DFemax
外花键最小尺寸
30°平齿根
30°圆齿根
45°圆齿根
Die
Die
Die
m
m
m
外花键小径上偏差
esV/tanaI见表