2020年中考复习——条件开放型问题专题训练(三)

2020中考复习——条件开放型问题专题训练（三）

班级：___________姓名：___________ 得分：___________

一、选择题

1.如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△

ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添

条件不．恰．当．的是()

A. BD=CE

B. ∠ABD=∠ACE

C. ∠BAD=∠CAE

D. ∠BAC=∠DAE

2.已知(x+a)(x+b)=x2+mx−6，若a,b都是整数，则m的值不可能是()

A. 1

B. −1

C. −5

D. −7

3.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=

5，其中能判定AB//CD的条件的个数有()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 48

4.△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以取的值是5、7、9、11之一，满

足这些条件的互不全等的三角形的个数是

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

5.如图，BD是四边形ABCD的对角线，若∠ABD=∠C=90°，则添加下列条件仍不

能判断△ABD∽△DCB的是()

A. AD//BC

B. AD⊥CD

C. BD2=AD·BC

D. BD平分∠ADC

6.如图，下列能判定AB//CD的条件有()．

①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠B+∠BAD=

180°；⑥∠B=∠D．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件中不能判定它是菱形的为()

A. AB=AD

B. AC⊥BD

C. ∠BAD=∠ADC

D. CA平分∠BCD

8.如图，已知∠B=∠E=90°，BF=EC，要使AC=DF，则应添加的条件是()．

A. 只能添加∠A=∠D

B. 只能添加∠ACB=∠DFE

C. 只能添加AB=DE

D. A或B或C

9.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个

条件使∠DAB=∠EAC，那么添加的条件不能为()

A. BD=CE

B. AD=AE

C. DA=DE

D. BE=CD

10.已知√20n是整数，则满足条件的最小正整数n为()

A. 20

B. 2

C. 4

D. 5

二、填空题

11.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的

单项式可以是(请尽可能多的填写正确答案)

12.如图，P为∠AOB内一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，要使PC=PD，需要添

加一个条件，这个条件是____________.(不添加任何字母和图形)

13.如图，∠1=∠2，要利用“AAS”得到△ABD≌△

ACD，需要增加的一个条件是_____________．

14.△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加

条件_________，若加条件∠B=∠C，则可用_________判定．

15.如图，已知AD//BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，需要增加的一个条件

是：.(只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母)

16.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，要

使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是____________.(

只需填上一个正确的条件)

17.如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE.你所添加的条

件是________．

18.从−5，−3，−1，0，+2，−4，+6这7个数中任取出3个，按照要求编写出满足

下列条件的算式，但每个算式中，每个数只能用一次．

(1)使3个数的和最小的算式是________；

(2)使3个数的积最大的算式是________．

三、解答题

19.如图，下面4个条件：①AE=AD；②AB=AC；

③OB=OC；④∠B=∠C.请你以其中两个为已知条

件，剩下的两个中的一个为结论，组成一个正确的命

题．

(1)______ (写成⊗⊗→⊗的形式，至少写2个)；

(2)选取其中一个加以证明．

20.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长DE至点F，使

EF=DE，连接CF．

(1)求证：四边形DBCF是平行四边形；

(2)探究：当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形，并说明理由．

21.已知二元一次方程：①y=4−x；②2x−y=2；③x−2y=1.请你从这三个方

程中选择你喜欢的两个方程组成一个方程组，并求出这个方程组的解．

22.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别

为E，F.请添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．

解：添加条件是___________________________(写一个即可)，理由是：