分式复习教案

一．教学知识回顾 分式：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子

B A 叫做分式 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 最简分式：分子与分母没有公因式的分式。

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 d

b c a d c b a ••=• 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 c

b d a

c

d b a d c b a ••=•=÷ 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法法则：同分母分式想加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

二．教学过程/例题精讲

1、对于分式122

x x -+（1）当________时，分式的值为0 （2）当________时，分式的值为1 （3）当________时，分式无意义 （4）当________时，分式有意义

2．化简

（1）6425633224a b c a b c = （2）22

4488a b a b -=- (4) b a ab a --2； (5) 2

242x x x ---

244)4(8

24)6(2222-+-•-÷-+-a a a a a a a

3．将下列各式通分 （1）

1a ，234a b ，216ab c （2）12x +，42x -

（3）122x -，2

1(1)x - （4）1()()a b b c --，2()()b c a c --

4、计算：

（1）2

23a 2y 4y 3a

⋅ （2）22122a a a a +⋅-+

（3）2222335010a b a b ab a b -⋅- （4）22432a b ab ab a b

-⋅-

（5）2222324ab a b c cd -÷ （6）2

233y xy x

-÷

（7）2

()x y xy x xy --÷ （8）222244(4)2x xy y x y x y -+÷--

5、试一试：2323a b c

-（）

解：原式==⋅⋅=333333)()()()()(

)( （1）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-23y x ；（2）=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-3322y x ；（3）=⎪⎭⎫ ⎝⎛41ab ； 6.化简：

，并指出x 的取值范围．

7、化简并求值：2444222-÷⎪⎭⎫

⎝⎛+-+-+x x x x x x 其中X=21-

三．教学练习

1、当x 时，分式3

213+-x x 无意义 2、分式3

92--x x 当x __________时分式的值为零。 3、计算：=+-+3932a a a __________。 4、化简：（1）=++)()(b a b b a a ； （2）=++-16

81622x x x ； （3）=+-6

292x x 5、 计算： （1）2

2221106532x y x y y x ÷⋅ （2）2221321131a a a a a a -++-++-

（3）1

111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛

--x x x （4）)111()121(+-÷---a a a a

6、先化简，后求值：

1、16

8422+--x x x x ，其中5=x 。

2、2,3,1)()2(2

22

222==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中

7．下列式子：33b b =

÷，b a x b a x -=-÷2)(2，m n m m n m ÷-=-，x

xy x xy 55-=÷-，其中正确的有（ ）． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

8．下列各式中，分式的个数是( ) ①a 2；②3

a -；③d c 2-；④2

b a -；⑤b a s +；⑥x y 4-； A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

9．下列各式与y

x y x +-相等的是( ) A 、5y x 5y x +++- B 、y x 2y x 2+- C 、222y x )y x (--)y x (≠ D 、222

2y

x y x +- 10．使分式5

2762+-x x 的值是负数的x 的取值范围是（ ）． （A ）x <76 （B ）x >7

6 （C ）x <0 （D ）不能确定

11．如果分式222b

a b a +中a 和b 都扩大10倍，那么分式值（ ）． （A ）不变 （B ）扩大10倍 （C ）缩小10倍 （D ）缩小1000倍

四．教学总结

五．作业布置

1、当______x 时，分式5

5+x x 有意义； 2、当x= 时，分式3

92+-x x 的值为0； 3、计算：

（1）2a ·4a ； （2）2a ÷4a ； （3）22561x x x -+-÷23x x x

-+

4、先化简，再求值：

（1）

329632-÷--+m m m m ，其中m=-2.

（2）（1+

11x -）÷（1－11x -），其中x=－12

；