水力学孔口管嘴出流和有压管流

水泵吸水管 虹吸管 混凝土坝内的压力泄水管等
注意： 长管和短管不按管道绝对长度决定。 当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启 闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损 失也不能 略去，必须按短管计算。
注意
长管 忽略局部水头损失和流速水头（沿程损失不能
略去），计算工作大大简化，其对结果又没有多 大影响。
可以比较一下，孔口和管嘴的流量大小，假定两者 的水头和管径相同。
1. 小孔口恒定出流
自由出流 Q A 2 gH 淹没出流 Q A 2 gz μ—流量系数, μ=0.60~0.62 Z—上下游水位差
2.管嘴的恒定出流
μn 0.82
5.1 孔口和管嘴出流 5.2 有压管流概述 5.3 简单管道的水力计算 5.4 虹吸管及水泵的水力计算 5.5 串联管道的水力计算 5.6 并联管道的水力计算 5.7 沿程均匀泄流管道的水力计算
Aε
A vc
0
c 1
收缩系数
流量系数
H0

H
v0 2 ＝ c vc 2
2g 2g
hw

hw 1－c

0vc2
2g


hw




1
vc c 0 2 gH 0 Q vc Ac
流速系数


Ac ，
A
1 ， c 0
Q vc Ac A 2gH 0 A 2gH 0
A 2g H
t Ω （
A 2g
H
－
1
H
）
2
7.2 液体经管嘴的恒定出流
1
（3~4）d
c
H
v0
d 2
Aε
0
A
v
0
vc
c 1
收缩系数
流量系数
H0

H

v0 2
2g
＝
pc

hw

hw 1－c

0vc2
2g
cvc2
2g


hw
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ



vc
1
c 0
2g（H 0 pc ) Q vc Ac
孔口流量基本公式
根据试验研究，对于小孔口

μ
ε
0.97～0.98 0.60～0.62 0.63～0.64
不同孔口形式的流速系数、收缩系数、流量系数 是不同的，可参考有关手册。
孔口非恒定出流
在水利工程上，经常遇到孔口非恒定出流问题。 例如，水池放空、船闸充水和泄水等，这些问题均 需要计算放水和充水时间。
第五章 孔口、管嘴出流和有压管流
5.1 孔口和管嘴出流 5.2 有压管流概述 5.3 简单管道的水力计算 5.4 虹吸管及水泵的水力计算 5.5 串联管道的水力计算 5.6 并联管道的水力计算 5.7 沿程均匀泄流管道的水力计算
5.1 簿壁孔口出流恒定出流
恒定孔口自由出流
1
H 0
c
v0
d 2

v 2gH0
（＝
1
）
( l d
i 2 )
Q vA c A 2gH0 when : 0v02 0
2g
Q vA c A 2gH
μc
管道自由出流流量系数
5.4.2 淹没出流
淹没出流：管道出口淹没在水下
α0v02 2g
0
1
z v0
水库有压泄洪隧洞或泄水管 供给的水泵装置系统及管网 输送石油的管道
这类管道被水充满，管道周界各点受到液体 压强作用，称有压管道。其断面各点压强，一般 不等于大气压强。
液体
管壁
管壁 液体自由面
有压管道
无压管道
有压管中液体运动要素时均值不随时间改变， 则为恒定流；若运动要素时均值随时间改变，则 称为有压管中的非恒定流。
液体运动的基本规律: 连续方程
能量方程 动量方程 水头损失的规律 应用这些基本方程可解决常见的水力学问题
有压管道中的恒定流 明渠恒定流 水工建筑物水力计算
本章重点介绍： 有压管道中恒定流水力计算
（能量方程在管道中的应用）
5.2 有压管流概述
工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如
水电站压力引水钢管

H 0＝H

0v02
2g
α1v 22v 2 2g2g

hw12
hw12＝ hf v0
hj
l
d
v2
2g
i
i
vi2 ( l
2g d

i
)
v 2
2
g
2
H0
0 1
0 2v

H 0＝(
l d


i
2
v2 ) 2g

(
l d


i
2
v2 ) 2g
下面讨论容器充水和放水时间的问题。
起始水面
H1 H2
0
终止水面
容器的截面积 Ω dH
d
H
2
0
孔口的自由出流
容器的截面积 Ω
孔口的淹没出流
起始水面保持不变
H dH
终止水面
起始水面
H2 H1
从孔口流出的水体积 容器内水体积变化 分离变量
积分
Qdt A 2gHdt
Qdt ΩdH
dt － Ω dH
管道按布置分为
简单管道 复杂管道
串联管道 并联管道 分叉管道
有压管道水力计算的主要内容就是确定水头 损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。
根据这两种水头损失大小比重，将管道分为：
长管 短管
长管 短管
沿程水头损失水头为主，局部损失和流 速水头在总水头损失中所占比重很小，计算 时可忽略。
局部水头损失及流速水头在总水头损失 中占相当比例（一般大于5%），计算时均不 能忽略，例如
α2v 2 2g
1
2 z0 0 v2≈0
2
α0v02 2g
0
1
z v0
α2v 2 2g
α1v 2 2g
v0
2
H0
0 1
0 2v
1 α0v02
2g
v0
H
0v02 ＝ 2v2 2
2g 2g

hw12

H 0＝H
0v0α21v 2 2v2 2 2g 2g 2g
hw12
2
H0
0 1
0 2v
1
α0v02 2g
H
0v02 ＝ 2v 2
2g 2g
hw12
Ac ，
1 ，
A
c 0
流速系数
Q vc Ac A 2g（H 0 pc ) A 2g（H 0 pc )
管嘴流量基本公式
1 H
0 1
d 2
γpc
pc
pc 0
要求管咀的长度（3～4）d，管咀太短，管咀真空 度受到破坏；管咀过长，管段阻力增加，减弱流量。
5.4 简单管道(短管)的水力计算
简单管道 管径沿程不变、且无分支的管道水力计算
自由出流和淹没出流
5.4.1 短管自由出流
自由出流: 管道出口流入大气中，水股四周受大气作用
1 2
α0v02 2g
v0
0 1
α1v 2 2g
2
H0
v0 2
α0v02 2g
1 考虑1-1断面和出口2-2断面的能量方程，则