水力学孔口管嘴出流和有压管流
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流体力学第7章 孔口 管嘴出流和有压管流
孔 A1 2 gh1 嘴 A2 2 g (h2 h3 )
4 4 0.000992 h1 0.000738 h2 h3 0.62
0.042 2 gh1 0.82
0.032 2 g (h2 h3 )
0.000992 h1 0.000738 h2 h3
主要内容：
薄壁孔口的恒定出流 液体经管嘴的恒定出流
孔口、管嘴的非恒定出流
短管的水力计算 长管的水力计算 管网的水力计算
7.1 薄壁孔口的恒定出流
在装有液体的容器壁上开一孔口，液流经过孔口流出的水力现 象称为孔口出流。 （1）孔口出流分类： d/H<0.1 小孔口出流 侧壁孔 按孔口断面上各点所受 d/H>0.1 大孔口出流 的作用水头是否相同分 底孔，小孔口出流 按孔口壁面厚度和形 状对出流的影响分 按液体出流时与周 围介质关系分 按作用的总水头是 否改变分 薄壁孔口出流 厚壁孔口出流 孔口自由出流 孔口淹没出流 孔口恒定出流
工程实际中，大孔口出流的计算可以近似采用小孔口的计算公 式。 Q A 2 gH 0
式中H0取为大孔口形心的水头，流量系数可以查表得到。
7.2 液体经管嘴的恒定出流
（1）定义、分类及流动特点：
管嘴实际上是以某种方式连接于薄壁孔口上的具有一定长度 的短管。 液体经由容器外壁上安装的长度约（3~4）倍管径的短管出流， 或容器壁的厚度为（3~4）孔径的孔口出流，称为管嘴出流。
（5）大孔口出流 大孔口出流断面上的流速分布不 均匀，流速系数φ较小，且大多 数属于不完善的非全部收缩，流 量系数较大。 大孔口可看成由很多小孔口组成。
利用小孔口出流计算公式，宽为dh的小孔口流量为 dQ μbdh 2gh
工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v 1
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
1 0.82 ＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
说明管嘴过流能力更强
l1, l2 ,1, 2 , n, 1, 2 , 3
求 泄流量Q， 画出水头线
3
Rd 4
R, n
C
1 n
1
R6
8g C2
1, 3 H
1
2 l1
2
l2
v
1
2gH
1
l d
1
2
1
出口断面由A缩小为A2
出口流速
v2
管内流速
v2
A2 A
3
新增出口局部损失 3
v2
2gH
13
(
l d
1
2
)
A2 A
2
= =
H+h 0
h
v2
l v2
v2
( )
2g
d 2g
2g
1
用3-3断面作 下游断面
O1
H
v
23
h O 出口水头损失
按突扩计算 23
( z1
p1
1v12
2g
) (z3
p3 )
3v32
2g
h f 12
h j12 h j23
= = = = =
H+h
孔口,管嘴出流和有压管路
相同点
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
06.第六章 孔口、管嘴出流和有压管流
第六章孔口、管嘴出流和有压管流从本章开始，将在前面各章的理论基础上，具体研究各类典型流动。
孔口、管嘴出流和有压管流就是水力学基本理论的应用。
容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流(Orifice Flow)；在孔口上连接长为3～4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象称为管嘴出流(Spout Flow)；水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流(Flow in Pressure Conduits)。
给排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口；水流经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类似，此外，还有消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。
孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头损失规律的具体应用。
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触，这种孔口称为薄壁孔口，如图6-1-1所示。
图6-1-1一般说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不相同。
但是，当孔口直径d(或开度e)与孔口形心以上的水头高H相比较很小时，就认为孔口断面上各点水头相等，而忽略其差异。
因此，根据d/H的比值大小将孔口分为大孔口与小孔口两类：若d≤H/10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都相等。
若d≥H/10，称为大孔口。
当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头H 不变，这种情况称为恒定出流。
本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。
1．小孔口的自由出流从孔口流出的水流进入大气，称自由出流(Free Efflux)，如图6-1-1所示，箱中水流的流线从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改变方向，只能光滑、连续地弯曲，因此在孔口断面上各流线并不平行，使水流在出孔后继续收缩，直至距孔口约为d /2处收缩完毕，形成断面最小的收缩断面，流线在此趋于平行，然后扩散，如图6-1-1所示的c -c 断面称为孔口出流的收缩断面。
有压管流与孔口、管嘴出流
例5.1：水泵管路如图，铸铁管直径d=150mm，管长l=180m，管路上装有吸水网（无底阀）一个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为r/R=0.5的弯头三个，高程h=100m，流量Q=225m3/h，水温为20℃。 试求水泵的输出功率。
c值可按巴甫洛夫斯基公式计算： 式中：R—水力半径（米）。适用范围0.1≤R≤3 n—粗糙系数，视材料而定。 y—与n及R有关的指数。 对于一般输水管道，常取 y＝1/6。曼宁公式： K可根据d、n查表选取。
05
Q2=25.72L/s
06
Q3=32.76L/s
07
并联水头损失：
08
【例】如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管，已知H＝40m， l1＝200m，l2＝100m，l3＝500m，d1＝0.2m，d2＝0.1m，d3＝0.25m，各管段均为正常管。求总流量Q。 【解】管1和管2并联，此并联管路又与管3串连，因此：H＝hf2+hf3， 查表得：K1＝341.0L/s，K2＝53.72L/s，K3＝618.5L/s， 总流量 Q＝Q1＋Q2，故Q2＝0.1822Q 即40＝0.002457Q，Q＝127.6 升/秒
ζ0：孔口局部阻力系数
2、淹没出流
孔口出流淹没在下游水面之下。 由伯努利方程： 整理后得： 得： 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。 淹没孔口局部阻力系数
5.4管嘴出流
在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。 根据实际需要管嘴可设计成： 圆柱形：内管嘴和外管嘴 非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。 圆柱形外管嘴定常出流 管嘴面积为A，管轴为基准面， 列0-0，b-b伯努利方程
5.2 管网的水力计算基础
流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式
(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc
0.75H 0
对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；
5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流
计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1
在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
水力学第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流
1 d p v = r02 8 dx
=
80 64 64 == v 2 vd Re
沿程水头损失
h f
l v2 4R 2 g
=
64 l v 2 Re d 2 g
注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项，所以圆 管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。
l
p A p A =0 l
1 2
p p A =J R 0 = l
1 2
水力半径
R= A
该段的沿程水头损失
hf = 1
( p1 p 2) =
0 l R
它计算断面平均流速会带来什么问题？
流速分布
断面平均流速
沿程水头损失
层 流
Re <2300
J ux= (r02 r 2) 4
v=
J 2 r0 8
=
64 Re
u x =v (2.5 ln
光滑管区
yv +5.5)
5 = 0.3164 (Re <10 )
0
根据试验资料将常 +1.68 数略加修改
2
=
1
2
粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。
r0 2 lg +1.74 ks
lg( 100 )
尼古拉兹试验曲线
Re1/ 4
紊 流
Re >2300
Re <5
过渡粗糙管区
v =v (2.5 ln
r0 v +1.75)
=
80 64 64 == v 2 vd Re
沿程水头损失
h f
l v2 4R 2 g
=
64 l v 2 Re d 2 g
注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项，所以圆 管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。
l
p A p A =0 l
1 2
p p A =J R 0 = l
1 2
水力半径
R= A
该段的沿程水头损失
hf = 1
( p1 p 2) =
0 l R
它计算断面平均流速会带来什么问题？
流速分布
断面平均流速
沿程水头损失
层 流
Re <2300
J ux= (r02 r 2) 4
v=
J 2 r0 8
=
64 Re
u x =v (2.5 ln
光滑管区
yv +5.5)
5 = 0.3164 (Re <10 )
0
根据试验资料将常 +1.68 数略加修改
2
=
1
2
粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。
r0 2 lg +1.74 ks
lg( 100 )
尼古拉兹试验曲线
Re1/ 4
紊 流
Re >2300
Re <5
过渡粗糙管区
v =v (2.5 ln
r0 v +1.75)
5.孔口、管嘴出流和有压管流
2
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
孔口,管嘴恒定出流和有压管道恒定流
解： 有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。
QA 2gH
Q
1
2gH 1d2
l
4
d1
2
3
4
代入已知数据，化简得：
d 5 0 .70 d 0 8 .39 7 0 18 用试算法得： d1.01m8
取标准值： d1m
虹吸管和水泵装置的水力计算
例5-4,如图，虹吸管越过山丘输水。虹吸管
l=lAB+lBC=20+30=50m,d=200mm。两水池水位差 H=1.2m，已知沿程阻力系数λ =0.03，局部水头 损失系数：进口ζe=0.5 ,出口ζs=1.0 ,弯头1的 ζ1 =0.2。弯头2、3的ζ2 = ζ3 =0.4，弯头ζ4 =0.3，B点高出上游水面4.5m，试求流经虹吸管的 流量Q和虹吸管顶点B的真空度。
c
4
0.42m 2 5 /s4
已知流量Q,管道长度l，管径d，沿程阻力系数 λ ，局部水头损失的组成，求作用水头H。
例5-2 水箱供水，l=20m，d=40mm， λ=0.03 ，
总局部水头损失系数为15。求流量Q=2.75L/s时 的作用水头H。
解：
Q 2.7 51 03
vd2 0.0242.18m8/s
同的两个弯头局部水头损失系数为0.25，闸门 全开的局部水头损失系数为0.12，沿程阻力系
数λ=0.03 ，求闸门全开时通过管道的流量Q。
解：先计算流量系数
1
c 1 l
d
1
0.2417
c 10.0 3200 0.520.2 50.12
0.4
忽略行近水头，则
Q A2gH 0.241 17 0.4229.810
2g
工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.
2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口 孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽 略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水：世界 上最大直径的虹 吸管(右侧直径 1520毫米、左 侧600毫米),虹 吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴 游一条小龙匐卧 在浙江杭州萧山 区黄石垅水库大 坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界 纪录 。
将产生汽化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7－8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹
吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进
口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管 （ζ=0.55）。求：
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
33
（2）计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程
孔口管嘴出流与有压管流课件
有压管
模拟有压管流，通常由透明塑料 或玻璃制成，以便观察水流状态 。
压力表
用于测量管道内的压力。
实验步骤与操作
4. 使用流量计和压力表测量流量 和压力，记录数据。
2. 将水泵连接到供水管道，确保 水源充足。
05
04
03
02
01
5. 调整水泵的流量和压力，重复 实验，以获取更多数据。
3. 开启水泵，观察孔口管嘴出流 和有压管流的流动状态，记录实 验现象。
管嘴出流
管嘴出流定义
液体通过管口流出，出口侧有自由液面。
管嘴出流特点
管内压力逐渐降低，出口侧有自由液面，流动过程中有能量损失。
管嘴出流公式
流量与管径、液位高度、重力加速度有关，可用公式Q=π*D^2*v/4计算，其中D为管径，v为液 位高度。
02 有压管流
有压管流的定义
总结词
有压管流是指流体在管道中受到压力作用，具有确定的流动域，有压管流被用于将水源输送到用户家中，提供生活用水和消防用水。在供 热领域，有压管流被用于将热能传输到用户家中，提供暖气和热水等服务。在化工和石 油领域，有压管流被用于输送各种流体，如酸、碱、油等，实现原料的传输和产品的生
产。此外，有压管流还被应用于城市排水系统、农田灌溉等领域。
03
详细描述
有压管流通常发生在具有一定压力差的管道中，流体在压力作用下沿着管道方向 流动。由于管道的约束作用，流体在流动过程中会受到摩擦阻力，导致流速逐渐 减小。同时，随着管道直径的增加，流速也会相应减小。
有压管流的特性
总结词
有压管流的特性包括压力传递、连续流动、不可压缩性和粘性。这些特性使得有压管流在工业和日常生活中得到 广泛应用。
THANKS
孔口、管嘴出流和有压管流
H0
2v2 2
2g
hw
1 v l d
由此得到管道的流量为
2 gH o
A Q l d
2 gH o
由该式 看出，管道的流量取决于H0、A和Hw。A由管径
的大小决定，Hw按第四章水头损失计算方法求得。
若
1 1.0 代入式 v l d
hw h f h j
1
pa
该式说明短管水流在 自由出流的情况下， 其作用水头H0 一部分 消耗于水流的沿程水 1 头损失和局部水头损 失，另一部分转化为 管道2-2断面的流速水头。
v1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
对于等直径管 ， 管中流速为常数v， 所以v2=v，代入上式 ，取α2=α，得
1)短管自由出流
液体经短管流动流入大气后，流束四周受到大气压的 作用，称这种流动为短管自由出流，图示为一短管自由出流。
液流从水箱 进入管径为d， 装有一个阀门并 带有两个弯头的 管路，管路总长 度为 l。
1 pa
v1
1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
取出口中心高程的水平面为基准面 0-0，断面1-1 取在 管道入口上游水流满足渐变流条件处，2-2断面则取在管流 出口处，对断面1-1至断面2-2 的水流建立能量方程：
可见， 同一短管在自由出流和淹没出流的情况下，
其流量计算公式的形式及μc的数值均相同，但作用水头
H0 的计量基准不同，淹没出流时作用水头是以下游水面 为基准 ，自由出流时是以通过管道出口断面中心点的水
平面为基准。
3)、短管的水力计算问题
短管的水力计算包括以下几类问题： ①已知作用水头、断面尺寸和局部阻碍的组成，计算 管道输水能力，求流量； ② 已知管线的布置和必需输送的流量（设计 流量）， 求所需水头（例如：设计水箱、 水塔的水位标高H、水泵 的扬程H等）； ③ 已知管线布置，设计流量及作用水头，求管径d； ④ 分析计算沿管道各过水断面的压强。
水力学第六章 孔口、管嘴出流和有压管路
2(h + h2 ) ∴ t1 = g
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
∴ 水平距离为: x1 = V1t1 = 2 gh1
对于孔 2 来说
2(h + h2 ) g V2 = 2 g (h1 + h)
t2 = 2h2 g
①
时间：
1 2 h2 = gt 2 2
∴ 水平距离
由①②得
x1 = x2
2h2 x2 = V2t 2 = 2 g (h1 + h) g
H0 =
H+
α 0V02
2g
= H0
α 2V22
2g
+ hw1 2
§6-4 短管的水力计算
hw1 2 L V22 V22 L = ∑ h f + ∑ hm = ∑ λ + ∑ζ = ∑ λ + ∑ζ d 2g 2g d V2 2g
2
L H0 = + ∑ λ + ∑ζ 2g d
V= 1
H+
pa
γ
+
α 0V0 2
2g
=
pa
γ
+0+
αV 2
2g
+ hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失，
等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（沿程损失忽略） 。
令 H0 = H +
α 0V0 2
2g
V2 即：hw = ζ n 2g
代入上式
0
pa
H
V2 V2 H0 = +ζ n = (α + ζ n ) 2g 2g 2g
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流
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液体运动的基本规律: 连续方程
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有压管道中的恒定流 明渠恒定流 水工建筑物水力计算
本章重点介绍： 有压管道中恒定流水力计算
（能量方程在管道中的应用）
5.2 有压管流概述
工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如
水电站压力引水钢管
可以比较一下，孔口和管嘴的流量大小，假定两者 的水头和管径相同。
1. 小孔口恒定出流
自由出流 Q A 2 gH 淹没出流 Q A 2 gz μ—流量系数, μ=0.60~0.62 Z—上下游水位差
2.管嘴的恒定出流
μn 0.82
5.1 孔口和管嘴出流 5.2 有压管流概述 5.3 简单管道的水力计算 5.4 虹吸管及水泵的水力计算 5.5 串联管道的水力计算 5.6 并联管道的水力计算 5.7 沿程均匀泄流管道的水力计算
Aε
A vc
0
c 1
收缩系数
流量系数
H0
H
v0 2 ＝ c vc 2
2g 2g
hw
hw 1－c
0vc2
2g
hw
1
vc c 0 2 gH 0 Q vc Ac
流速系数
Ac ，
A
1 ， c 0
Q vc Ac A 2gH 0 A 2gH 0
α1v 2 2g
v0
2
H0
0 1
0 2v
1 α0v02
2g
v0
H
0v02 ＝ 2v2 2
2g 2g
hw12
H 0＝H
0v0α21v 2 2v2 2 2g 2g 2g
hw12
2
H0
0 1
0 2v
1
α0v02 2g
H
0v02 ＝ 2v 2
2g 2g
hw12
A 2g H
t Ω （
A 2g
H
－
1
H
）
2
7.2 液体经管嘴的恒定出流
1
（3~4）d
c
H
v0
d 2
Aε
0
A
v
0
vc
c 1
收缩系数
流量系数
H0
H
v0 2
2g
＝
pc
hw
hw 1－c
0vc2
2g
cvc2
2g
hw
vc
1
c 0
2g（H 0 pc ) Q vc Ac
Байду номын сангаас
孔口流量基本公式
根据试验研究，对于小孔口
μ
ε
0.97～0.98 0.60～0.62 0.63～0.64
不同孔口形式的流速系数、收缩系数、流量系数 是不同的，可参考有关手册。
孔口非恒定出流
在水利工程上，经常遇到孔口非恒定出流问题。 例如，水池放空、船闸充水和泄水等，这些问题均 需要计算放水和充水时间。
v 2gH0
（＝
1
）
( l d
i 2 )
Q vA c A 2gH0 when : 0v02 0
2g
Q vA c A 2gH
μc
管道自由出流流量系数
5.4.2 淹没出流
淹没出流：管道出口淹没在水下
α0v02 2g
0
1
z v0
α2v 2 2g
1
2 z0 0 v2≈0
2
α0v02 2g
0
1
z v0
α2v 2 2g
下面讨论容器充水和放水时间的问题。
起始水面
H1 H2
0
终止水面
容器的截面积 Ω dH
d
H
2
0
孔口的自由出流
容器的截面积 Ω
孔口的淹没出流
起始水面保持不变
H dH
终止水面
起始水面
H2 H1
从孔口流出的水体积 容器内水体积变化 分离变量
积分
Qdt A 2gHdt
Qdt ΩdH
dt － Ω dH
管道按布置分为
简单管道 复杂管道
串联管道 并联管道 分叉管道
有压管道水力计算的主要内容就是确定水头 损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。
根据这两种水头损失大小比重，将管道分为：
长管 短管
长管 短管
沿程水头损失水头为主，局部损失和流 速水头在总水头损失中所占比重很小，计算 时可忽略。
局部水头损失及流速水头在总水头损失 中占相当比例（一般大于5%），计算时均不 能忽略，例如
5.4 简单管道(短管)的水力计算
简单管道 管径沿程不变、且无分支的管道水力计算
自由出流和淹没出流
5.4.1 短管自由出流
自由出流: 管道出口流入大气中，水股四周受大气作用
1 2
α0v02 2g
v0
0 1
α1v 2 2g
2
H0
v0 2
α0v02 2g
1 考虑1-1断面和出口2-2断面的能量方程，则
第五章 孔口、管嘴出流和有压管流
5.1 孔口和管嘴出流 5.2 有压管流概述 5.3 简单管道的水力计算 5.4 虹吸管及水泵的水力计算 5.5 串联管道的水力计算 5.6 并联管道的水力计算 5.7 沿程均匀泄流管道的水力计算
5.1 簿壁孔口出流恒定出流
恒定孔口自由出流
1
H 0
c
v0
d 2
水泵吸水管 虹吸管 混凝土坝内的压力泄水管等
注意： 长管和短管不按管道绝对长度决定。 当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启 闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损 失也不能 略去，必须按短管计算。
注意
长管 忽略局部水头损失和流速水头（沿程损失不能
略去），计算工作大大简化，其对结果又没有多 大影响。
Ac ，
1 ，
A
c 0
流速系数
Q vc Ac A 2g（H 0 pc ) A 2g（H 0 pc )
管嘴流量基本公式
1 H
0 1
d 2
γpc
pc
pc 0
要求管咀的长度（3～4）d，管咀太短，管咀真空 度受到破坏；管咀过长，管段阻力增加，减弱流量。
水库有压泄洪隧洞或泄水管 供给的水泵装置系统及管网 输送石油的管道
这类管道被水充满，管道周界各点受到液体 压强作用，称有压管道。其断面各点压强，一般 不等于大气压强。
液体
管壁
管壁 液体自由面
有压管道
无压管道
有压管中液体运动要素时均值不随时间改变， 则为恒定流；若运动要素时均值随时间改变，则 称为有压管中的非恒定流。
H 0＝H
0v02
2g
α1v 22v 2 2g2g
hw12
hw12＝ hf v0
hj
l
d
v2
2g
i
i
vi2 ( l
2g d
i
)
v 2
2
g
2
H0
0 1
0 2v
H 0＝(
l d
i
2
v2 ) 2g
(
l d
i
2
v2 ) 2g