第六章岩石强度破坏准则

3、最大剪应力强度理论
最大剪应力强度理论表示为
max m
最大剪应力强度理论的又一表达形式
1 3 R
塑性岩石采用最大剪应力强度理论能获得满 意的结果，但不适用于脆性岩石。此外，这 个理论也没有考虑中间主应力的影响。
4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion)
5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion)
5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion)
5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion)
5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion)
莫尔于1900年提出，当一个面上的剪应力与 正应力之间满足某种函数关系时，即
f
沿该面会发生破裂，这就是莫尔破裂准则。其 中函数f的形式与岩石种类有关。不难看出，莫 尔准则是库仑准则的一般化。因为库仑准则在 平面上代表一条直线，而莫尔准则代表了平面 中的一条曲线AB。
5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion)
9、格里菲斯强度理论
9、格里菲斯强度理论
9、格里菲斯强度理论
9、格里菲斯强度理论
带椭圆孔 薄板的孔 边应力集 中问题
两个关键点： 1.最容易破坏的裂 隙方向； 2.最大应力集中点 （危险点）。
在压应力条 件下裂隙开 裂及扩展方 向
（3）Griffth（张拉）准则
①数学式
1 3 3 0时 3 t ( 1 3 ) 2 8 t 1 3 3 0时 1 3
1 1 1 0 m 0 Ar
σ 、τ -所考查部分（点）正应力及剪应力； τ 0——正应力σ =0时岩石的抗剪切强度； τ m——岩石晶体极限抗剪切强度； Ar——岩石类型有关的经验系数。
当岩石所受的正应力σ及剪应力τ满足此关系时，岩石便被破坏。
二次项
剥蚀
制成表
4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion)
4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion)
5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion)
5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion)
1 y
2 3 0
9、格里菲斯强度理论
9、格里菲斯强度理论
三、格里菲斯准则（Griffth 1921）
断裂力学1921年提出，70年代岩石力学领域
（1）实验基础：玻璃材料中的微裂纹张拉扩展， 连接，贯通，导致材料破坏。
（2）基本思想 ：在脆性材料的内部存在许多随机 分布的裂纹，其中有一个方向的裂纹最有利于破 裂，在外力作用下，首先在该方向裂纹的尖端张 拉扩展。
2 c
σ1e—破坏时最大有效主应力，Mpa； σ3e-破坏时最小有效主应力，Mpa； σc—结构完整的连续介质岩石材料单轴抗压强度，Mpa； m、s—经验系数 m的变化范围为0.001（强烈破坏岩石）-25（坚硬 而完整的岩石）；s变化范围为0（节理化岩体）一 1（完整岩石）。
11、伦特堡（Lund Borg）岩石破坏经验准则
现行的岩石破坏理论能够对岩石性态的 某些方面的问题做出很好的解释，但不 能推广到某些特定应力条件以外的范围。 因此，霍克和布朗基于大量岩石（岩体） 抛物线型破坏包络线（强度曲线）的系 统研究，提出了岩石破坏经验准则，即：
10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则
1e 3e m c 3e s
1、最大正应力强度理论
2、最大正应变强度理论
岩石受压时沿着平行于受力方向产生张性破裂。 因此，人们认为岩石的破坏取决于最大正应变， 岩石发生张性破裂的原因是由于其最大正应变 达到或超过一定的极限应变所致。根据这个理 论，只要岩石内任意方向上的正应变达到单轴 压缩破坏或单轴拉伸破坏时的应变值，岩石便 被破坏。
②最有利破裂的方向角
1 2 1 arccos 2 2( 1 3 )
③Griffth准则几何表示
（a）在
1 8 t
1 3
坐标下
3
由此区可见，当
0
时，
Griffth准则图解
，即压拉强度比为8。
（b） 坐标下
设 m 1 3 －应力圆圆心； m ( 1 3 ) / 2 －应力圆半径
2( m ) 4 t m 2 t (d)
(d)代入(c）得 在
(2 t ) 2 2 4( 2 t ) t
下的准则
2 4 t ( t ) 与库仑准则类似，抛物线型。
10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则
第六章 岩石强度破裂准则
• • • • • • • • • • • 1、最大正应力强度理论 2、最大正应变强度理论 3、最大剪应力强度理论 4、库伦一纳维尔破坏准则 5、莫尔-库伦强度破坏准则 6、八面体应力强度理论 7、Drucker-Prager准则 8、 软弱面破裂准则 9、格里菲斯强度理论 10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则 11、伦特堡（Lund Borg）岩石破坏经验准则
2
又设 1 3 3 0 ，则Griffth强度准则第二式写成
( 1 3 ) 2 (2 m ) 2 2 8 t 8 t m 4 m t (2 m ) （a） 1 3
应力圆方程： ( ) 2 2 2 m m （b） （a）代入（b）得： ( m ) 2 2 4 m （c） （c）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 求切点：（c）式对 求导得 m
4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion)
这个准则认为岩石沿某一面发生剪切破裂时， 不仅与该面上剪应力大小有关，而且与该面上 的正应力大小也有关系。岩石的破坏并不是沿 着最大剪应力的作用面产生的，而是沿着其剪 应力与正应力组合达到最不利的一面产生破裂。
f 0 f n
4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion)
4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion)
4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion)
4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion)
6、八面体应力强度理论 八面体应力强度理论属于剪应力强度理论，认 为材料屈服或破坏是由于八面体上剪应力达到 某一临界值引起的。 八面体应力强度理论认为当八面体上剪应力τOCT 达到某一临界值时，材料便屈服或破坏。冯-米 塞斯 (Von-Mises)认为，当八面体上的剪应力 τOCT达到单向受力至屈服时八面体上极限剪应力 τs，材料便屈服或破坏。单向受力至屈服时的应 力条件为
1、最大正应力强度理论
最大正应力强度理论也称朗肯理论。该理论认为 材料破坏取决于绝对值最大的正应力。因此，作 用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达 到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度， 岩石便被破坏。
破裂准则
1 c 或 3 t
只适用于岩石单向受力及脆性岩石在二维应力条件下的受拉 状态，处于复杂应力状态中的岩石不能采用这种强度理论。
2、最大正应变强度理论
岩石强度条件可以表示为：
源自文库 max m
ε max ——岩石内发生的最大应变值，可用 广义胡克定律求出； ε m—单向压缩或单向拉伸试验时岩石破坏 的极限应变值，由实验求得 试验证明，这种强度理论只适用于脆性岩石， 不适用于岩石的塑性变形。
3、最大剪应力强度理论
最大剪应力张度理论也称为屈瑞斯卡（H.Tresca）强度 准则，是研究塑性材料破坏过程中获得的强度理论。试 验表明，当材料发生屈服时,试件表面将出现大致与轴线 呈45°夹角的斜破面。由于最大剪应力出现在与试件轴 线呈45°夹角的斜面上，所以，这些破裂面即为材料沿 着该斜面发生剪切滑移的结果。一般认为这种剪切滑移 是材料塑性变形的根本原因。因此，最大剪应力强度理 论认为材料的破坏取决于最大剪应力。当岩石承受的最 大剪应力τmax达到其单轴压缩或单轴拉伸极限剪应力 τm时，岩石便被剪切破坏。
伦特堡（Lund Borg）根据大量岩石强度试 验结果提出，当岩石的正应力达到一定限度， 即相当于岩石的晶体强度时，由于岩石晶体 被破坏，因此即使继续增加法向载荷（正应 力），岩石抗剪强度也不再随之增大。据此， 伦特堡建议采用下式描述岩石在载荷作用下 的破坏状态：
11、伦特堡（Lund Borg）岩石破坏经验准则