电路分析方法

电感两端才有电压。在直流 电路中，电感上即使有电流 通过，但ｕ＝０，相当于短
Ｌ称为电感元件的路电。感，单位是亨利（Ｈ）。
3．电容元件
电容元件是一种能够贮存电场能量的元 件，是实际电容器的理想化模型。
伏安关系： 符号： i C
du iC
dt i C du
dt
+ u －
只有电容上的电压变化时，电 容两端才有电流。在直流电路 中，电容上即使有电压，但ｉ ＝０，相当于开路，即 电容具 有隔直作用。
C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。
1.2.2 有源元件
1．电压源与电流源
（1）伏安关系
电压源：u=uS
电流源： i=iS
端电压为us，与流过电 流过电流为is，与电源
压源的电流无关，由电 两端电压无关，由电
源本身确定，电流任意， 源本身确定，电压任
由外电路确定。
意，由外电路确定。
（2）特性曲线与符号
电压源
u Us
O
t
us +－
Us +－
电流源
i Is
O
u
is
2．受控源
（1）概念
受控源的电压或电流受电路中另一 部分的电压或电流控制。
（2）分类及表示方法
VCVS VCCS CCVS CCCS
电压控制电压源 电压控制电流源 电流控制电压源 电流控制电流源
i1=0 +
u1 －
+
μu1
1.1 电路基本物理量
为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按 一定方式组合起来的电流的通路称为电路。
电路的主要功能： 一：进行能量的转换、传输和分配。 二：实现信号的传递、存储和处理。
电路分析的主要任务在于解得电路物理量， 其中最基本的电路物理量就是电流、电压和 功率。
1.1.1 电流
电荷的定向移动形成电流。 电流的大小用电流强度表示，简称电流。 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。
表述一 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必
定等于从该节点流出的电流之和。
i入 i出 所有电流均为正。
表述二 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和
－
i2 +
u2 －
VCVS
i1=0 + u1 －
i1=0
u2=u1
i2 +
gu1 u2 －
VCCS
i1=0 i2=gu1
i1=0 +
u1=0 －
i2
+
+
ri1
u2
－
－
CCVS
i1=0
+ u1=0 －
u1=0 u2=ri1
i2 +
βi1 u2 －
CCC S
u1=0 i2=βi1
（3）受控源的功率 如采用关联方向：
1.1.3 电功率
电场力在单位时间内所做的功称为电功率，
简称功率。
p dW dt
功率与电流、电压的关系：
关联方向时： p =ui
非关联方向时： p =－ui
p＞0时吸收功率，p＜0时放出功率。
I=2A
+ U=5V －
(a)
I=-2A
+ U=5V －
(b)
I=-2A
+ U=5V －
(c)
例：求图示各元件的功率. （a）关联方向， P=UI=5×2=10W， P>0，吸收10W功率。 （b）关联方向， P=UI=5×(－2)=－10W， P<0，产生10W功率。
a
ba
b
+ u1 －
－ u2 +
例： 当ua =3V
ub = 2V时
u1 =1V
u2 =－1V
最后求得的u为正值，说明电压的实际方向
与参考方向一致，否则说明两者相反。
对一个元件，电流参考方向和电压参考 方向可以相互独立地任意确定，但为了方便 起见，常常将其取为一致，称关联方向；如 不一致，称非关联方向。
第1章 电路分析方法
学习要点
电流、电压参考方向及功率计算 常用电路元件的伏安特性 基尔霍夫定律 支路电流法与节点电压法 叠加定理与戴维南定理 电路等效概念及其应用 分析电路过渡过程的三要素法
第1章 电路分析方法
❖1.1 电路基本物理量 ❖1.2 电路基本元件 ❖1.3 基尔霍夫定律 ❖1.4 电路分析方法 ❖1.5 电路定理 ❖1.6 电路过渡过程分析
1.1.2 电压、电位和电动势
电路中a、b点两点间的电压定义为单位正
电荷由a点移至b点电场力所做的功。
uab
dWab dq
电路中某点的电位定义为单位正电荷由该
点移至参考点电场力所做的功。 电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点
的电位差。
uab ua ub
电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。 与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为电压的参考方向
（c）非关联方向，
P=－UI=－5×(－2)=10W，
P>0，吸收10W功率。
1.2 电路基本元件
常见的电路元件有电阻元件、电容 元件、电感元件、电压源、电流源。
电路元件在电路中的作用或者说它 的性质是用其端钮的电压、电流关系即 伏安关系（VAR）来决定的。
1.2.1 无源元件
1．电阻元件
电阻元件是一种消耗电能的元件。
伏安关系（欧姆定律）：
关联方向时： u =Ri
iR
符号：Baidu Nhomakorabea
+ u －
非关联方向时： u =－Ri
功率：
p ui Ri2 u2 R
2．电感元件
电感元件是一种能够贮存磁场能量的元 件，是实际电感器的理想化模型。
伏安关系： 符号： i
L
u L di dt
+ u －
只有电感上的电流变化时，
u L di dt
i dq dt
大写 I 表示直流电流 小写 i 表示电流的一般符号
正电荷运动方向规定为电流的实际方向。 电流的方向用一个箭头表示。 任意假设的电流方向称为电流的参考方向。
参考方向 i
参考方向 i
a
ba
b
实际方向
实际方向
(a) i>0
(b) i<0
如果求出的电流值为正，说明参考方向 与实际方向一致，否则说明参考方向与实际 方向相反。
p =u1i1 +u2i2=u2i2
1.3 基尔霍夫定律
电路中通过同一电流的每个分支称为支路。 3条或3条以上支路的连接点称为节点。 电路中任一闭合的路径称为回路。
i1
R1 +c us1 －
a i2
i3
R2
R3
+d
e
us2
－
b
图示电路有3条 支路，2个节点， 3个回路。
1.3.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
i
a
b
+ u －
i
a
b
－ u +
(a) 关联方向
(b) 非关联方向
如果采用关联方向，在标示时标出一种即
可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。
电动势是衡量外力即非静电力做功能力 的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从 电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源 的电动势。
e dW dq
电动势的实际方向与电压实际方向相反， 规定为由负极指向正极。