电路分析基础[第三章含耦合电感的电路分析]课程复习
《电路分析基础 》课件第3章
图 3.1-2 线性时不变电感元件的韦安关系及电路模型
设电感元件的磁链Ψ(t)与电流i(t)的参考方向符合右手螺旋 定则，由图4.1-2(a)可知， 磁链与电流的关系满足
Ψ(t)=Li(t)
(4.1-1)
上式称为电感元件的韦安关系式。式中L称为电感元件的电感 量。 在国际单位制中，磁通和磁链的单位都是韦伯(Wb)， 简称韦； 电感量的单位是亨利(H)，简称亨；电感量的常用 单位还有毫亨(mH)和微亨(μH)。通常，电路图中的符号L既 表示电感元件， 也表示元件参数电感量。
依据电感元件VCR的微分形式，计算电感电压：
iL (t)
L
diL (t) dt
1 e2t
8e2t V
最后，应用KVL
u(t) uL (t) uC (t) 8e2t (12 10e2t ) (12 2e2t )V
图 ３.1-8 例 3.1-2 用图
3.1.3 电感元件和电容元件的串并联等效
2t W p(t) u(t)i(t) 0.5t 1.5 W 0
0 t 1s 1s t 3s 其余
将i(t)表达式代入式(3.1-7), 求得
t 2 J
wL
(t)
1 2
Li2
(t)
(1.5 0
0.5t)2
J
0 t 1s 1s t 3s 其余
画出u(t)、p(t)和ωL(t)的波形如图3.1-4中(c)、(d)、(e)所示。由波 形图可见，电感电流i和储能ωL都是t的连续函数， 其值不会跳 变，但电感电压u和功率p是可以跳变的。在图(d)中，p(t)＞0期
wL (t)
t
t
p( )d L
i( ) di( ) d
d
L i(t) i( )di( ) 1 Li 2 (t)
电路分析基础(很好用)
电路分析的重要性
电路分析是电子 工程和电气工程 领域的基础
电路分析有助于 理解电路的工作 原理和性能
电路分析是设计、 分析和优化电路 的关键工具
电路分析有助于 预测电路的行为 和解决实际问题
应用场景：最大功率 传输定理在电路设计 中非常重要，特别是 在电源管理、音频系 统和电机控制等领域。
定理证明：最大功率传 输定理可以通过分析电 路的功率传输和阻抗匹 配来证明。
互易定理
定义：当两个电路中的电压和电流互换参考方向时，其元件的性质 不会改变。
应用场景：在电路分析中，当需要确定电路元件的性质时，可以利 用互易定理来简化计算。
诺顿定理：任何有源线性二端网络，都可以等效为一个电流源和电阻并联的形式。 戴维南定理的应用场景：求解二端网络开路电压、计算等效电阻等。 诺顿定理的应用场景：求解二端网络短路电流、计算等效电阻等。
最大功率传输定理
定义：最大功率传输定 理是指在给定电源和负 载的情况下，电路中的 最大功率传输条件。
定理内容：最大功率传 输定理指出，当电源内 阻等于负载电阻时，电 路能够传输最大的功率。
叠加定理的注意事项：在计算过程中，需要注意电流和电压的方向，以及各个独立电源的作用 范围。
替代定理
添加标题
定义：替代定理是指在电路分析中，如果一个元件 或电路在某处的一个端口上的电压和电流已知，那 么这个元件或电路就可以被一个电压源或电流源所 替代，而不会改变该端口的电压和电流。
添加标题
注意事项：在使用替代定理时，需要注意替代的电 压源或电流源的参数必须与被替代的元件或电路在 该端口的电压和电流相匹配。
电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章
例5：在图中所示电路中，(1)若us=1V，计算u和i； (2)若us=10V，计算u和i；(3)若图中每个1Ω电阻换 为10Ω电阻，us为10V，计算u和i 。
i2
i1
i
§ 叠加原理
一、叠加原理：
在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是 每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的 电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用 时，其他独立源为零值，即独立电压源短路， 独立电流源开路。
策动点电导Gi 策动点电阻Ri
转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
例 ：求电阻RL的电压UL。
R1
R3
++
Us –
U¢ -
R2
R4
R5
IL
+
RL UL –
例 ：求各支路电流和电压。
例 ：电桥电路如图，若输出电压为uo，求转 移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求转移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求图中电压u。
6W
+
+
10V
4W u
4A
–
–
例 ：求图中电压U。
电路分析课件-含有耦合电感的电路
u1 L1
i1(t )
di1 dt 1 L1
M
0
t
0 u1(
di2 dt
)d
M L1
i2 (t )
i1 nM:1 i2
+* u_1 L1
*+ L2 _u2
理想變壓器模型
考慮到理想化條件：k 1 M L1L2 L1 , L1 L2 N1 N2 n
M L2 1 L1 L1 n
i1 1
生的互感電壓：
•
•
U oc
jM U S
Z11
•
jMY11U S
一次側對二次側的反映阻抗：
Zeq (M )2Y11
從而可得從負載端看出去的戴維寧等效電路。
例10-21 L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10 , C1=C2=0.01F ,
C1
j M
C2
106rad/s, U s 100o V
+* u_1 L1
_
L2 u2 *+
寫 出 圖 示 電 路 電 壓、 電 流 關 係 式
例 已知 R1 10, L1 5H, L2 2H, M 1H,求u(t)和u2(t)
M
+ R1 *
u _
i1 L1
* R2 +
L2
u2
_
i1/A
10
0 1 2 t/s
解
u2 (t )
M
di1 dt
101V0V 0
含有耦合電感的電路
重點 1.互感 2.含有耦合電感電路的計算 3.變壓器原理 4.理想變壓器
10.1 互感
在實際電路中，如收音機、電視機中的中周線圈、振盪線 圈，整流電源裏使用的變壓器等都是耦合電感元件。
电路分析基础第三章(李瀚荪)ppt课件
US US US 5V 2.5V 7.5V
编辑版pppt
9
例2 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+ 10V
–
+
4
Us 4A
–
解: (1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4 U1' Us'
–
–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
编辑版pppt
7
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ,
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理
想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
R2
R2
+
I2
++
I2'
+
E –
R1
R3 IS
–US –
R1
R3
US'
–
I2
R1
R3
IS
+ U– S
(a)
解：由图( b)
+ RL UL
–
iL
ห้องสมุดไป่ตู้
R2
us
R2
R3
RL
R1
R2 (R3 RL ) R2 R3 RL
R2us
R2 R3
R
2
R
＋
L
R1
R
2
R1
R
＋
3
(完整版)电路分析基础知识点概要(仅供参考)
电路分析基础知识点概要请同学们注意：复习时不需要做很多题，但是在做题时，一定要把相关的知识点联系起来进行整理复习，参看以下内容：1、书上的例题2、课件上的例题3、各章布置的作业题4、测试题第1、2、3章电阻电路分析1、功率P的计算、功率守恒：一个完整电路，电源提供的功率和电阻吸收的功率相等关联参考方向：ui=P-P=；非关联参考方向：ui<P吸收功率0P提供（产生）功率>注意：若计算出功率P=-20W，则可以说，吸收-20W功率，或提供20W功率2、网孔分析法的应用：理论依据---KVL和支路的VCR关系1）标出网孔电流的变量符号和参考方向，且参考方向一致；2）按标准形式列写方程：自电阻为正，互电阻为负；等式右边是顺着网孔方向电压（包括电压源、电流源、受控源提供的电压）升的代数和。
3）特殊情况：①有电流源支路：电流源处于网孔边界：设网孔电流=±电流源值电流源处于网孔之间：增设电流源的端电压u并增补方程②有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程3、节点分析法的应用：理论依据---KCL和支路的伏安关系1）选择参考节点，对其余的独立节点编号；2）按标准形式列写方程：自电导为正，互电导为负；等式右边是流入节点的电流（包括电流源、电压源、受控源提供的电流）的代数和。
3）特殊情况：①与电流源串联的电阻不参与电导的组成；②有电压源支路：位于独立节点与参考节点之间：设节点电压=±电压源值位于两个独立节点之间：增设流过电压源的电流i 并增补方程③有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程4、求取无源单口网络的输入电阻i R （注：含受控源，外施电源法，端口处电压与电流关联参考方向时，iu R i =） 5、叠加原理的应用当一个独立电源单独作用时，其它的独立电源应置零，即：独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替；但受控源要保留。
注意：每个独立源单独作用时，要画出相应的电路图；计算功率时用叠加后的电压或电流变量求取。
(完整word版)《电路分析基础》试题及答案
第1章 试题库“电路分析基础”试题(120分钟）—III一、 单项选择题（在每个小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的号码填入提干的括号内。
每小题2分,共40分)1、 图示电路中电流i 等于( 2 ）1)1A2）2A 3)3A 4）4A2、图示单口网络的短路电流sc i 等于（ 1 ）1）1A2）1。
3）3A 4）—1A 3、图示电路中电压 u 等于( 2 ） 1）4V 2）-4V3)6V 4）-6V4、图示单口网络的开路电压oc u 等于（1 ）1）3V 2）4V 3）5V 4）9V5、图示电路中电阻R 吸收的功率P 等于（ 3 ） 1）3W2)4W3）9W4）12W6、图示电路中负载电阻 L R 吸收的最大功率等于（1)0W 2)6W3)3W 4）12W7、图示单口网络的等效电阻等于（ 4 ）1）2Ω2)4Ω 3）6Ω 4）-2Ω8、图示电路中开关断开时的电容电压)0(+c u 1）2VΩ16VΩΩ2Ω1L2V2）3V 3）4V 4）0V9、图示电路开关闭合后的电压)(∞c u 等于（ )1）2V 2）4V 3）6V4）8V 10、图示电路在开关断开后电路的时间常数等于(1)2S 2)3S 3）4S4）7S11、图示电路的开关闭合后,电感电流)(t i 等于（） 1）te 25- A2）te5.05- A3）)1(52te -- A4）)1(55.0te --A 12、图示正弦电流电路中电压)(t u的振幅等于（） 1)1V 2）4V 3）10V 4）20V13、图示正弦电流电路中电压)(t u 的初相等于（） 1）︒9.362）︒-9.36 3)︒-1.53 4）︒1.5314、图示单口网络相量模型的等效阻抗等于（）1）（3+j4） Ω2)（0.33-j0。
25) Ω 3）(1。
92+j1。
44） Ω 4）(0。
12+j0.16） Ω15、图示单口网络相量模型的等效导纳等于(） 1）(0.5+j0.5） S 2）(1+j1） S 3）(1-j1) S6VF1u1Hsu Ω3usu Vt t u s )2cos(5)(=+_Ω4j aΩ1j4）(0.5-j0.5） S16、图示单口网络的功率因素为（） 1）0。
电路分析基础第3章动态电路时域分析
A=U0
U0 uC
t
uc U 0e RC t 0
0
t
t
uR U0e RC t 0
i I0
t
通式 f (t) f (0 )e RC t 0
0
t
i
uC R
U0 R
t
e RC
t
I0e RC
t0
31
令 =RC , 称为一阶电路的时间常数
=RC
uc
U0
大
0 小 t
32
t 0
t
uc U0e
L L1 L2
4.电感的并联
等效电感
+ i1 i2
+i
i1
1 L1
t
u
(ξ
)dξ
u L1 L2 等效 u L
-
-
i
i2
1 L2
i1 i2
t u(ξ
1 L1
)dξ
1 L1
t
u(ξ
)dξ
1 L
t
u(ξ
)dξ
L 1
L2
20
3.2动态方程及其解
一、基本概念：
4
+
2A uL
-
uL(0 ) 2 4 8V
27
求初始值的步骤: 1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求 uC(0-) 和 iL(0-)。 2. 由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。 3. 画0+时刻电路。
a. 换路后的电路 b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。 4. 由0+电路求所需各变量的0+值。
dt
(2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式)
李瀚荪编《电路分析基础》(第4版)第三章
i2'
R1 R1 R2
Hale Waihona Puke iSu1' i2' R2
R1 R2 R1 R2
iS
电压源单独作用时，iS=0 开路
i2"
R1
1
R2
uS
u1" R1i2"
R1 R1 R2
uS
§3-2 叠加原理
用网络函数的形式可以表示如下：
i2 H1uS H2iS
u1 H3uS H4iS
3Ω
3Ω
3Ω
6Ω
↑
u
+ s-
6Ω
is
6Ω
↓i
us
+ -
6Ω
6Ω
↓ i'
6Ω
↑ is
↓ i''
(a)
(b)
(c)
当is单独作用时，us因置零而被短路，如图(c) ，可得响应分量
i’’= 3A
步骤三：应用叠加定理 根据叠加定理，可得us和is共同作用下的响应
为
i = i’+ i’’=1+3 = 4A
§3-2 叠加原理
根据 KVL， 有
i’x 2 W 1W
10 ix '
2
(21
A
)
ix
'
2ix
'
0'
＋ 10V－
＋
－2ix’
（b）
＋ 10V－
ix 2W 3A
1W
＋ －2ix
(2) 3A电流源单独作用时的电路如图 (c)所示，根
《含耦合电感的电路》课件
耦合电路的研究
耦合电路具有多种基本形式和特点，需要采用相应的分析方法进行研究。本 节将介绍耦合电路的基本形式、特点以及分析器等电子设备中有广泛的应用。本节将介绍耦合电路在这些设 备中的具体应用。
实验
通过设计实验，可以更好地理解和应用耦合电路的知识。本节将介绍耦合电 路的实验设计、实验结果的分析，以及可能遇到的问题和解决方法。
总结
含耦合电感的电路不仅在电子工程领域中具有重要性，还有着广阔的应用前景。本节将对其重要 性、应用前景以及未来发展趋势进行总结。
《含耦合电感的电路》 PPT课件
这个PPT课件介绍了含耦合电感的电路的基本知识和应用。通过学习这个课件， 您将了解电感的定义、耦合电感的特点以及耦合电路在放大器、振荡器和滤 波器中的应用。
电感简介
电感是电路中重要的元件之一，它可以存储和释放磁场能量。本节将介绍电 感的定义和常见的分类。
耦合电感简介
电路分析基础第三章讲解
IC
CUC
UC 1
UC XC
安
C
徽 职
11
X C C 2fC
业 技
XC称为容抗, 单位为Ω。
术 电流和电压之间的相位关系为正交，即电流超前电压
学
院
ui uC
iC
2
i
u
2
0
t
第三章 正弦交流电路
2.电压与电流的相量关系
安
uC UCm sin(t u )
URIR T
(T
0)
URIR
P
URIR
I
2 R
R
U
2 R
R
第三章 正弦交流电路
p u,i p
安 徽 职
P
Pm=UmIm
P=
1 2
Pm=UI
业
0
t
技
i
术
u
学
电阻元件的功率曲线图
院
例： 一只功率为100W，额定电压为220V 的电烙铁, 接在380V的交流电源上, 问此时它接受的功率为多少？ 若接到110V的交流电源上, 它的功率又为多少？
. jt
第三章 正弦交流电路
正弦量的有效值用复数的模表示，
正弦量的初相用复数的幅角来表示。
安 徽 职
该方法为相量表示法。 表示为：
业
.
技 术
I Ie j(ti ) I i
学
院 注：正弦量与相量一一对应。
２、相量图
相量图就是把正弦量的相量画在复平面上。
第三章 正弦交流电路
学
院
同频率正弦量的几种相位关系：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 含耦合电感的电路分析
3．2．1耦合电感元件
一、名词解释
(1)磁耦合：通电线圈之间，通过彼此的磁场相互联系的现象。
(2)耦合线圈(互感线圈)：存在磁耦合的线圈。
(3)耦合系数K1表示线圈磁耦合的紧密程度，定义为
式中，L1、L2为自感系数，M为两线圈间的互感系数。
(4)同名端：如图3．2．1所示。
当电流i1、i2分别从两线圈的两个端点输入时，若互感对自感磁链有增强作用，此对端子为同名端。
如图3．2．1中1与2(或1'或2')为同名端。
二、耦合电感的电压与电流关系
如图3．2．1所示。
3．2．2含耦合电感电路的分析方法
含有耦合电感的电路与一般电路的区别仅在于耦合电感中除存在电感电压外，还存在互感电压。
因此，在分析含有耦合电感的电路时，只要处理好互感电压及其作用，其余的就与一般电路的分析方法相同。
为了分析方便，现将几种耦合电路列表进行比较，参见表3．2所示。
3．2．3空心变压器
一、空心变压器
空心变压器是由两个耦合线圈绕在一个共同的芯子上制成的电气设备，接电源的线圈称为初级线圈或原边线圈，接负载的线圈称为次级线圈或副边线圈，而芯子是由非铁磁材料制成的。
变压器通过耦合作用，将原边的输入传递到副边输出。
二、空心变压器的原、副边电压方程
图3．2．2为空心变压器原理图，其原、副边电压方程为
式中，Z11为原边回路自阻抗，Z11=R1+jωL1；Z22为副边回路自阻抗，Z22=R2+jωL2+ZL；Z12、Z21为原、副边回路间互阻抗，Z12=Z21±jωM。
三、原、副边回路的反映阻抗
1．原边回路的输入阻抗
它是从图3．2．2中电源端1-1'看进去的阻抗，由两部分组成：一部分为原边回路自阻抗Z11；另一部分是副边回路在原边回路中的反映阻抗，即
该反映阻抗相当于副边回路在原边回路中增加了一个阻抗——Z r12。
2．副边回路中的反映阻抗
它是从负载端2—2'向左看进去的戴维南等效电路中阻抗中的一部分，是原边回路在副边回路中的反映，引入该反映阻抗后，便可得到副边的等效电路，进而直接求得副边电流及负载的电压和功率。
注意：反映阻抗Z r12、Z r21与同名端是无关的。
3．2．4理想变压器
一、理想变压的条件
(1)耦合系数为1，即
(2)变压器本身无损耗。
即任一时刻，理想变压器吸收的瞬时功率恒等于零；
(3)理想变压器变比n与原副绕组的电感L1和L2的关系为
由上述条件可知：理想变压器与电感及耦合电感不同，它不是储能元件，也不是记忆元件；与电阻也不同，它不是耗能元件。
因此，描述理想变压特性的参数只有一个——变比n。
二、理想变压器的特性方程
理想变压器的电路符号如图3．2．3所示。
由此得出的特性方程为
方程中的“±”号必须根据u1、u2和i1、i2的参考方向同名端的关系确定。
如果u1和u2与同名端极性相同时，则u1、u2关系式取“+”号，反之取“-”号。
如果i1、i2均从同名端流入(或流出)，则i1、i2关系式中取“-”号，否则取“+”号。
特性方程表明了变压器有变换电压和变换电流的作用。
三、理想变压器变换阻抗的性质
理想变压有变换电压和电流的作用。
这种变比变换的作用还可以反映在阻抗的变换上。
当副边线圈终端接有负载阻抗Z L时，对原边来说，相当于在原边接了一个阻抗。
其阻抗的值为n2Z L，即Z'L=n2Z L。
折合阻抗的计算与同名端无关。
这就是理想变压器变换阻抗的性质。
在电子技术中，常利用变压器的变换阻抗的作用来实现阻抗匹配。