冲击响应谱的规律_李蓓蓓
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13
孙 辉等 药品包装盒上印刷缺陷的自动检测系统
失去其笔划结构特征 。
综合以上考虑 , 本系统 采用模 板匹配 进行字 符识别 , 在具
Hale Waihona Puke Baidu
体实现上构造两套模板 :a.总体模板 。 每个字符均通过多幅图
相同字符的平均而构造一 个标准 的模 板 Pk , 然后 将未 知的模 式 X(待识别的字符矩阵)与逐个模板匹配 , 求出其 相识度 Sk 。 这里 Sk 为 :
4 区黑点数为零 , 字符 7 的第 8 区黑点数为零 。
0 或 1 , 日期的第 一个数字只能为 0、1、2 或 3 , 根 据这些规则可 以对识别的结果加以校验 , 以提高准确性 。
2 结 语
该系统在实验室中通过步 进电机 驱动包 装盒代替 实际的 流水线 运动 , 试验结果表明 具有良 好的不 合格包 装检出 率 , 达 到 92 %以上 。 经分析发现 , 字符的 不规范导致 一定的误 识率 , 所以有 时会将合格品剔除 , 从而影 响其检 测率的 进一步 提高 , 在以后的工作中需要寻求更好的特征 , 优化算法以 提高识别率 以应用于实际 。 但总体而言本 系统与 其他类 似的系统 相比其 主要的特色在于 :a.利用线阵 CCD 采集图像 , 充分 利用流水线 的一维运动 ;b .识别中根据识别对象的特点避免复杂的结构 笔 划特征的提取而采用网格特 征的模 板匹配 。 因而简单 经济而 又处理速度快 , 具有较好的实用价值 。
NM
NM
∑ ∑ ∑ ∑ S k =
(X ×Pk)/
Pk , 如 果max(S k)>λ, 则
i =1 j =1
i =1 j =1
k
X ∈ Pk , 否则进行另外一个模板匹配 。 这里 λ为试验得出的阈
值 ;b.网格模板 。 将 24×24 的字符矩阵分为 9 个 8×8 的小方
块 , 计算每个方块内 黑点数 所在 的比例 , 按 顺序 得到一 个有 9
到的冲击一般在 10 ～ 100g 的范围 内 , 用 毫秒 测量 。 典 型的冲
击脉冲如图 1 所示 , 上方是半正弦波 , 下方是方波 。
根据牛顿定律 , 对于 一冲击输入 , 弹簧 -质量系 统产生的
冲击响应为 :
∫t
Gr(t)= 2πfn Gi(s)sin[ 2πfn(t - s)] ds
0
个值的一维向量 。 同样取多幅 图相同 字符的 平均构 造标准向
量模板 , 然后用最小二乘法进行匹配 。 试验表明两种既 使用到
了字符的总体特征 , 以提高 抗噪能 力 , 又兼顾 了字符 的细节结
构特征 , 以利于对相识字符的区分 。 在对字符进行网格 划分时
注意到 , 某些数字具有 明显的 特征 。 如图 5 所示 :字符 0 的第
包装工程 PACKAG ING EN GI NEERING Vol .25 No .1 2004
冲击响应谱的规律
李蓓蓓
(上海大学 , 上海 200072)
[ 摘要] 根据冲击响应谱的基本原理 , 质量/ 弹簧系 统的冲击 响应求解十 分复杂 , 须借 助计算 机才 能进行 , 但是由两 种特殊波形 ——— 尖峰形脉冲和方波形脉冲可以得到冲击响应谱的总体规律 , 而无须复 杂的积分计算 。 文中详细介绍了一弹簧/ 质量系统在某一冲 击输入作用 下的冲击 响应谱曲 线的绘 制方 法。
∫t
Gr(t)=2πf nsin(2πf nt) Gi(s)ds=2πfn ΔVsin(2πf nt)
0
(2) 因此 , 当 sin(2πf nt)=1 时 , 响应峰值为 :Gmax =2πf nΔV 。 “ 尖峰形” 脉冲响应式(2)适用于任何持续时间趋于 0 的冲 击 , 当然这个持续时间短是相对而言的 。 一个重要的判 定标准 是冲击输入的 频率(冲 击输 入的 频率 一般 为 1/ 2 T )至少 是固 有频率的 2 倍 , 这也是式(2)成立的前提条件 。 例如 , 持续时间 为 2ms 的“ 尖峰形” 冲 击 , 频率为 1/ 2 T , 则 fi =1/(2 ＊0 .002) =250Hz, 那么 若 f n <125Hz, 则用“ 尖峰 形” 响应式(2)预测所 得的响应是基本正确的 。
生了一个连续加速度环境 , 且持续 时间相 当长 , 弹簧 -质量系
统将随着火箭运动而发生响应 , 其响应方程就 如式(3)。
图 4 冲击响应谱概况图 现将图分为三部分进行分析 : a.0 ～ 0 .5 f i , 基于“ 尖峰形” 脉冲理论 , 也 就是冲击 响应谱 图的起始部分 。 冲击响应谱图起始于一直线 。 冲击响应谱的起始处 , 频 率 非常低 。对于固 有频率 f n 非常低 的弹簧 -质量 系统 , 任何冲 击输入 都 类 似 于“ 尖 峰 形” 脉 冲 , 因 此 其 响 应 峰 值 Gmax = 2πf nΔV 。换言之 , 冲击 响应 谱起 始于 一直 线 , 其 斜度 是 和 f n 的倍数有关的量 。当弹簧 -质 量系统 的固有 频率是冲 击输入 频率的一半时(fn =0.5 fi), 也就 是直线的终止处 , 离开了这点 以后 , 响应对速度变化 ΔV 更为敏感 。 b .0 .5 f i ～ 1.5 fi , 基于“ 方形” 脉冲理 论 , 也就是冲 击响应 谱的中段部分 。 方波是最严 酷的 冲击 波形 , 其最 大的 响应 峰值 不会 大于 2 Gi 。 实际的冲击波形不 会是绝对的方波 , 因 此冲击响 应谱最 高点的响 应 加速 度 总是 小 于 冲 击输 入 加 速 度的 2 倍(Gr < 2 Gi)。 此时的频率取决于冲击输入 波形 , 与共振 有些类 似 , 峰 值往往发生在冲击脉冲频率处 , 通 常是冲 击频率的 1 .5 倍 , 即 fn =1.5 fi 时达到加速度峰值 。 c.>1.5 fi , 也就是冲击响应谱的末端部分 。 随着频 率 逐渐 增大 , 冲击 响 应谱 曲线 逐 渐离 开峰 值 G 。 对于固有频率非常大的弹簧 -质量系统 , 冲击响应 与冲击输入 是相近的 。 当 f n ≈10 fi 时 , Gr ≈Gi 。 根据冲击响应谱曲线的基本特征和规律 , 无需 进行复杂的 积分计算 , 就可以估计出一弹簧 -质量系统在某一 冲击输入的 作用下的冲击响应谱曲线 。 步骤如下 : a.得到冲击输入 脉冲的峰值 G , 持续时间 T 和速度变化 ■V 。 由 f i =1/ 2 T , 可得冲击输入频率 f i 。 b .通过第一步所得的频率值预测直线结束的位置 0 .5 f i 、 最高点 2Gi 出现的位置 1 .5 f i 以及 曲线趋于 平坦的 位置 10 fi (即 Gr ≈Gi 处)。 几乎在所有的冲击响应谱图中 , 都可以发现 峰值 2Gi 及在 Gi 处趋于 平坦 , 预测是相当准确的 。 c.通过滤波改变原始的冲击脉冲 , 可使估计的冲击响应
冲击响应谱的基本理论是 利用不 同固有 频率的 单自由度
系统来计算不同的冲击输入 下产生 的冲击 响应 。 它 为在频率
域内提供了一个相对于冲击 输入的 响应估 计 。 因此 冲击响应
谱是以不同固有频率为横坐标 , 以每个单自由 度系统的峰值响
应加速度为纵坐标所绘制的 曲线图 。 这样当 包装件 受到冲击
2 “方形”脉冲
方形脉冲是与“尖 峰形” 脉冲相 反的另 一极端 情况 。 冲击 持续时间无限延长 , 加速度值 G 很低 。 如图 2 所示 。
图 3 方形脉冲及其响应
由图 3 可知 , 冲击输入 加速度 Gi(t)=H(H 是方 波的高
度), 将其代入式(1), 得到其响应方程 :
∫t
Gr(t) = 2πfn H sin[ 2πfn(t - s)] ds = H[ 1 -
指导教师 :赵宏(1964 -), 男 , 博士 , 西安交通大学 激光与红外应 用研究所所长 、教授 。
[ 参 考 文 献]
图 5 字符的网格特征 根据这些特征可在匹配时增加相应向量的权值 , 以提高识 别率 。 另外由于所要识别的部分数字构成日期 , 因而有 一定的 规则 , 比如现在的年份一般为 200×年 , 月份第一个数字只能为
冲击持续时间极短 , 加速 度 G 值很 高的波 形 。 如图 2 所 示。
由于这类冲击输入持续时间非常短 , 这样积分 方程中变量 S 就是一个非 0 的 非常 小的 值 , 即变 量 S 趋 于 0(S ※0), sin
收稿日期 :2003 -06 -11 ;修订日期 :2003 -12 -09 作者简介 :李蓓蓓(1969 -), 女 , 硕士 , 上 海大学讲师 , 主要从事运输缓冲包装及包装管理方面 的研究 。
0
cos(2πf nt)]
(3)
因此 , 当 cos(2πf nt)=-1 时 , 响应峰值为 :
Gmax =2 H
由此可知 , 凡符合“ 方形” 脉 冲这种冲击 输入的响应 , 无论
固有频率为多 少 , 响应 峰值 都是 冲击 输入 加速 度的 2 倍 。 同 样 ,“方形” 脉冲的响应式(3)成 立也有一个限制条件 :冲击输入 的频率(1/ 2 T)必须 小于 弹簧 -质量 系统 的固 有频率 。 例如 , 将一弹簧 -质量系统放置在 火箭内 , 当火 箭发射 时 , 它内部产
关键词 :冲击响应谱图 ;尖峰形脉冲 ;方波形脉冲 中图分类号 :T B487 文 献标识码 :B 文章编 号 :1001 -3563(2004)01-0012-02
The General Rule of Shock Response Spectrum
Li Bei -bei (Shanghai U niversity , Shang hai 200072, China) Abstract :Based on the principle of shock response spectrum , it is very complex to calculate the shock response of spring/ mass system and the aid of computer is indispensable .Even though , w ithout computer we can still get the general rule of shock respo nse spectrum with the suppor t of spike pulse and square pulse.T he drawing method of shock response spectrum plo t of a spring/ mass sy stem at certain shock input w as introduced . Key words:Shock response spectrum plot ;Spike pulse ;Square pulse
时 , 便能根据冲击响应谱估计产品和产品内不 同元件的响应情
况 , 以替代原先破损边界曲线中通过破坏性试 验的方法获得产
品最大加速度和速度变化 , 并以此作为运输包 装设计依据 。 与
破损边界曲线相比 , 冲击响应谱更注重冲击部 件的响应 。 众所
周知 , 冲击是造成包装件损 坏的主 要原因 之一 , 运输 中产品遇
(1)
该积分方程的求解十分 复杂 , 须借助 于计算 机完成 , 但是
有两种特殊的冲击输入不需要借助计算机便可得出响应 。“ 尖
峰形” 脉冲(spike)和“ 方形”脉冲(square)。 这 2 种 类型代
图 1 典型的正弦波和方波脉冲 表 2 种 极端的冲击现象 , 因此相当重要 。
1 “尖峰形”脉冲
12
李蓓蓓 冲击响应谱的规律
知道了尖峰波形和方形脉冲的两种特殊情况 , 结合冲击响 应谱的 理论及概念 , 就可以 得到冲 击响应 谱的总 体规律 , 如图 4 所示 。
图 2 尖峰形脉冲及其响应 [ 2πf n(t -s)] ≈sin(2πf nt), 它不 再是 S 的 函数 , 可 移至 积分 外 , 这样在该冲击下的响应即式(1)就成为 :
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孙 辉等 药品包装盒上印刷缺陷的自动检测系统
失去其笔划结构特征 。
综合以上考虑 , 本系统 采用模 板匹配 进行字 符识别 , 在具
Hale Waihona Puke Baidu
体实现上构造两套模板 :a.总体模板 。 每个字符均通过多幅图
相同字符的平均而构造一 个标准 的模 板 Pk , 然后 将未 知的模 式 X(待识别的字符矩阵)与逐个模板匹配 , 求出其 相识度 Sk 。 这里 Sk 为 :
4 区黑点数为零 , 字符 7 的第 8 区黑点数为零 。
0 或 1 , 日期的第 一个数字只能为 0、1、2 或 3 , 根 据这些规则可 以对识别的结果加以校验 , 以提高准确性 。
2 结 语
该系统在实验室中通过步 进电机 驱动包 装盒代替 实际的 流水线 运动 , 试验结果表明 具有良 好的不 合格包 装检出 率 , 达 到 92 %以上 。 经分析发现 , 字符的 不规范导致 一定的误 识率 , 所以有 时会将合格品剔除 , 从而影 响其检 测率的 进一步 提高 , 在以后的工作中需要寻求更好的特征 , 优化算法以 提高识别率 以应用于实际 。 但总体而言本 系统与 其他类 似的系统 相比其 主要的特色在于 :a.利用线阵 CCD 采集图像 , 充分 利用流水线 的一维运动 ;b .识别中根据识别对象的特点避免复杂的结构 笔 划特征的提取而采用网格特 征的模 板匹配 。 因而简单 经济而 又处理速度快 , 具有较好的实用价值 。
NM
NM
∑ ∑ ∑ ∑ S k =
(X ×Pk)/
Pk , 如 果max(S k)>λ, 则
i =1 j =1
i =1 j =1
k
X ∈ Pk , 否则进行另外一个模板匹配 。 这里 λ为试验得出的阈
值 ;b.网格模板 。 将 24×24 的字符矩阵分为 9 个 8×8 的小方
块 , 计算每个方块内 黑点数 所在 的比例 , 按 顺序 得到一 个有 9
到的冲击一般在 10 ～ 100g 的范围 内 , 用 毫秒 测量 。 典 型的冲
击脉冲如图 1 所示 , 上方是半正弦波 , 下方是方波 。
根据牛顿定律 , 对于 一冲击输入 , 弹簧 -质量系 统产生的
冲击响应为 :
∫t
Gr(t)= 2πfn Gi(s)sin[ 2πfn(t - s)] ds
0
个值的一维向量 。 同样取多幅 图相同 字符的 平均构 造标准向
量模板 , 然后用最小二乘法进行匹配 。 试验表明两种既 使用到
了字符的总体特征 , 以提高 抗噪能 力 , 又兼顾 了字符 的细节结
构特征 , 以利于对相识字符的区分 。 在对字符进行网格 划分时
注意到 , 某些数字具有 明显的 特征 。 如图 5 所示 :字符 0 的第
包装工程 PACKAG ING EN GI NEERING Vol .25 No .1 2004
冲击响应谱的规律
李蓓蓓
(上海大学 , 上海 200072)
[ 摘要] 根据冲击响应谱的基本原理 , 质量/ 弹簧系 统的冲击 响应求解十 分复杂 , 须借 助计算 机才 能进行 , 但是由两 种特殊波形 ——— 尖峰形脉冲和方波形脉冲可以得到冲击响应谱的总体规律 , 而无须复 杂的积分计算 。 文中详细介绍了一弹簧/ 质量系统在某一冲 击输入作用 下的冲击 响应谱曲 线的绘 制方 法。
∫t
Gr(t)=2πf nsin(2πf nt) Gi(s)ds=2πfn ΔVsin(2πf nt)
0
(2) 因此 , 当 sin(2πf nt)=1 时 , 响应峰值为 :Gmax =2πf nΔV 。 “ 尖峰形” 脉冲响应式(2)适用于任何持续时间趋于 0 的冲 击 , 当然这个持续时间短是相对而言的 。 一个重要的判 定标准 是冲击输入的 频率(冲 击输 入的 频率 一般 为 1/ 2 T )至少 是固 有频率的 2 倍 , 这也是式(2)成立的前提条件 。 例如 , 持续时间 为 2ms 的“ 尖峰形” 冲 击 , 频率为 1/ 2 T , 则 fi =1/(2 ＊0 .002) =250Hz, 那么 若 f n <125Hz, 则用“ 尖峰 形” 响应式(2)预测所 得的响应是基本正确的 。
生了一个连续加速度环境 , 且持续 时间相 当长 , 弹簧 -质量系
统将随着火箭运动而发生响应 , 其响应方程就 如式(3)。
图 4 冲击响应谱概况图 现将图分为三部分进行分析 : a.0 ～ 0 .5 f i , 基于“ 尖峰形” 脉冲理论 , 也 就是冲击 响应谱 图的起始部分 。 冲击响应谱图起始于一直线 。 冲击响应谱的起始处 , 频 率 非常低 。对于固 有频率 f n 非常低 的弹簧 -质量 系统 , 任何冲 击输入 都 类 似 于“ 尖 峰 形” 脉 冲 , 因 此 其 响 应 峰 值 Gmax = 2πf nΔV 。换言之 , 冲击 响应 谱起 始于 一直 线 , 其 斜度 是 和 f n 的倍数有关的量 。当弹簧 -质 量系统 的固有 频率是冲 击输入 频率的一半时(fn =0.5 fi), 也就 是直线的终止处 , 离开了这点 以后 , 响应对速度变化 ΔV 更为敏感 。 b .0 .5 f i ～ 1.5 fi , 基于“ 方形” 脉冲理 论 , 也就是冲 击响应 谱的中段部分 。 方波是最严 酷的 冲击 波形 , 其最 大的 响应 峰值 不会 大于 2 Gi 。 实际的冲击波形不 会是绝对的方波 , 因 此冲击响 应谱最 高点的响 应 加速 度 总是 小 于 冲 击输 入 加 速 度的 2 倍(Gr < 2 Gi)。 此时的频率取决于冲击输入 波形 , 与共振 有些类 似 , 峰 值往往发生在冲击脉冲频率处 , 通 常是冲 击频率的 1 .5 倍 , 即 fn =1.5 fi 时达到加速度峰值 。 c.>1.5 fi , 也就是冲击响应谱的末端部分 。 随着频 率 逐渐 增大 , 冲击 响 应谱 曲线 逐 渐离 开峰 值 G 。 对于固有频率非常大的弹簧 -质量系统 , 冲击响应 与冲击输入 是相近的 。 当 f n ≈10 fi 时 , Gr ≈Gi 。 根据冲击响应谱曲线的基本特征和规律 , 无需 进行复杂的 积分计算 , 就可以估计出一弹簧 -质量系统在某一 冲击输入的 作用下的冲击响应谱曲线 。 步骤如下 : a.得到冲击输入 脉冲的峰值 G , 持续时间 T 和速度变化 ■V 。 由 f i =1/ 2 T , 可得冲击输入频率 f i 。 b .通过第一步所得的频率值预测直线结束的位置 0 .5 f i 、 最高点 2Gi 出现的位置 1 .5 f i 以及 曲线趋于 平坦的 位置 10 fi (即 Gr ≈Gi 处)。 几乎在所有的冲击响应谱图中 , 都可以发现 峰值 2Gi 及在 Gi 处趋于 平坦 , 预测是相当准确的 。 c.通过滤波改变原始的冲击脉冲 , 可使估计的冲击响应
冲击响应谱的基本理论是 利用不 同固有 频率的 单自由度
系统来计算不同的冲击输入 下产生 的冲击 响应 。 它 为在频率
域内提供了一个相对于冲击 输入的 响应估 计 。 因此 冲击响应
谱是以不同固有频率为横坐标 , 以每个单自由 度系统的峰值响
应加速度为纵坐标所绘制的 曲线图 。 这样当 包装件 受到冲击
2 “方形”脉冲
方形脉冲是与“尖 峰形” 脉冲相 反的另 一极端 情况 。 冲击 持续时间无限延长 , 加速度值 G 很低 。 如图 2 所示 。
图 3 方形脉冲及其响应
由图 3 可知 , 冲击输入 加速度 Gi(t)=H(H 是方 波的高
度), 将其代入式(1), 得到其响应方程 :
∫t
Gr(t) = 2πfn H sin[ 2πfn(t - s)] ds = H[ 1 -
指导教师 :赵宏(1964 -), 男 , 博士 , 西安交通大学 激光与红外应 用研究所所长 、教授 。
[ 参 考 文 献]
图 5 字符的网格特征 根据这些特征可在匹配时增加相应向量的权值 , 以提高识 别率 。 另外由于所要识别的部分数字构成日期 , 因而有 一定的 规则 , 比如现在的年份一般为 200×年 , 月份第一个数字只能为
冲击持续时间极短 , 加速 度 G 值很 高的波 形 。 如图 2 所 示。
由于这类冲击输入持续时间非常短 , 这样积分 方程中变量 S 就是一个非 0 的 非常 小的 值 , 即变 量 S 趋 于 0(S ※0), sin
收稿日期 :2003 -06 -11 ;修订日期 :2003 -12 -09 作者简介 :李蓓蓓(1969 -), 女 , 硕士 , 上 海大学讲师 , 主要从事运输缓冲包装及包装管理方面 的研究 。
0
cos(2πf nt)]
(3)
因此 , 当 cos(2πf nt)=-1 时 , 响应峰值为 :
Gmax =2 H
由此可知 , 凡符合“ 方形” 脉 冲这种冲击 输入的响应 , 无论
固有频率为多 少 , 响应 峰值 都是 冲击 输入 加速 度的 2 倍 。 同 样 ,“方形” 脉冲的响应式(3)成 立也有一个限制条件 :冲击输入 的频率(1/ 2 T)必须 小于 弹簧 -质量 系统 的固 有频率 。 例如 , 将一弹簧 -质量系统放置在 火箭内 , 当火 箭发射 时 , 它内部产
关键词 :冲击响应谱图 ;尖峰形脉冲 ;方波形脉冲 中图分类号 :T B487 文 献标识码 :B 文章编 号 :1001 -3563(2004)01-0012-02
The General Rule of Shock Response Spectrum
Li Bei -bei (Shanghai U niversity , Shang hai 200072, China) Abstract :Based on the principle of shock response spectrum , it is very complex to calculate the shock response of spring/ mass system and the aid of computer is indispensable .Even though , w ithout computer we can still get the general rule of shock respo nse spectrum with the suppor t of spike pulse and square pulse.T he drawing method of shock response spectrum plo t of a spring/ mass sy stem at certain shock input w as introduced . Key words:Shock response spectrum plot ;Spike pulse ;Square pulse
时 , 便能根据冲击响应谱估计产品和产品内不 同元件的响应情
况 , 以替代原先破损边界曲线中通过破坏性试 验的方法获得产
品最大加速度和速度变化 , 并以此作为运输包 装设计依据 。 与
破损边界曲线相比 , 冲击响应谱更注重冲击部 件的响应 。 众所
周知 , 冲击是造成包装件损 坏的主 要原因 之一 , 运输 中产品遇
(1)
该积分方程的求解十分 复杂 , 须借助 于计算 机完成 , 但是
有两种特殊的冲击输入不需要借助计算机便可得出响应 。“ 尖
峰形” 脉冲(spike)和“ 方形”脉冲(square)。 这 2 种 类型代
图 1 典型的正弦波和方波脉冲 表 2 种 极端的冲击现象 , 因此相当重要 。
1 “尖峰形”脉冲
12
李蓓蓓 冲击响应谱的规律
知道了尖峰波形和方形脉冲的两种特殊情况 , 结合冲击响 应谱的 理论及概念 , 就可以 得到冲 击响应 谱的总 体规律 , 如图 4 所示 。
图 2 尖峰形脉冲及其响应 [ 2πf n(t -s)] ≈sin(2πf nt), 它不 再是 S 的 函数 , 可 移至 积分 外 , 这样在该冲击下的响应即式(1)就成为 :