浙江省推理公式计算方法的改进-2008.9.26
浙江省推理公式计算方法的改进-2008.9.26
hS F ( 3) S hR F S ( 4)
当 t c [ S 时 , 属部分面积汇流 , Qm = 01 278
式中 : hS 为相应于 S 时段的最大净雨 ; h R 为单 一洪峰的 净雨。 在小流域设计洪水计算 过程中 , 净 雨历时 t c 一 般大于 汇流时间 S, 故以全面积汇流为主。 在全面积汇流条件 下 , ( 3) 式可 转化为 : Qm = 01 278( HS - L) F S ( 5)
4
收敛很快 , 取前 2 项 ( 1+ mx ) 略去高次项 , 得 Qm ( 1+ ( 16)
6
结
语
( 下转第 7 页 )
随着短历时 暴雨 资料的 不断 延长 , 采 用分段 概化 的方 法求 得暴雨衰减指数 , 从而进行暴雨时程
将 Q 0 = 01 278 L F 代入 ( 16) 式 得 :
# 5 #
再将 ( 6) 式代入 , 整理 可得 : Qm
4- n 4
表 2 设计洪水计算表
频率 P% A 01547 01540 B 7 645 11 707 C 1313 12165 D 614 6138 Qm 3081 2 4931 7 S 21 59 21 31
( 1+
Q0 ) = Qm
( 15)
1 0105
( Zhejiang Institute of Hydraulics & Estuary, Hangzhou 310020, China) Abstract: An approach that coupling Zhejiang rational formula and step - shaped formula of rainstorm improves the traditional interative solution method. Example of calculations reveals that the methed simplifies the calculations process, and the result precision meets the requirement. Key words: rational formula; calculation method; improvement 净雨 过程和汇流面积曲线形状的组合情况 , 表达式可写为 : Qm = 在计算山区 中小 流域 设计暴 雨洪 水时 , 推 理公式 以其 概念明确、计算简便 等特 点得 到了广 泛的 应用。浙 江省在 推理公式的应用实践过程中 , 从 20 世纪 60 年代的合理化公 式发展到目 前应用的 浙江 省推理 公式 , 在 考虑 降雨 时程分 配时 , 均采用一个统 一的暴 雨衰减 指数 n 进 行控 制。随着 短历时暴雨资料系列的不断增 加 , 浙江 省于 2003 年 编制颁 发了 5浙江省短历时 暴 雨6 图 集 , 增加 了短 历时 暴雨 统计 参数等值线 , 在使用 推理 公式 计算设 计洪 水时 , 应 尽可能 采用分段概化的 n 值 进行暴 雨时程分 配。本文 对浙 江省推 理公式与分 段暴雨公 式进 行耦合 处理 后 , 不需 试算 而求得 设计洪峰流 量 , 既满 足了 计算 精度的 要求 , 又 简化 了计算 过程。 式中 :
行政职业能力测试数量运算判断推理资料分析等公式总结
行政职业能力测试常用公式◆常用周长公式:正方形的周长；长方形的周长；圆形的周长。
注意: 处理三角形周长问题时要注意“三角形两边和大于第三边, 两边差小于第三边。
”◆常用面积公式:正方形面积；长方形面积；圆形面积三角形面积；正三角形面积＝；平行四边形面积；梯形面积；正六边形面积＝；扇形面积◆常用角度公式:三角形内角和180°, N边形内角和为（N-2）×180°◆常用表面积公式:正方体表面积=6a2；长方体表面积=2ab+2bc+2ac；球的表面积；圆柱的表面积, 侧面积, 底面积◆常用体积公式:正方体的体积=a3；长方体的体积=abc；球的体积；圆柱的体积；圆锥的体积◆常用几何性质:若将一个图形扩大N倍, 则：对应角度仍为原来1倍；对应长度变为原来的N＋1倍；面积变为原来的(N＋1)2倍；体积变为原来的(N＋1)3倍。
不规则图形常用解题技巧: 割补法公式法底1234567891011数149162536496481100121平方幂次数记忆方法:1.对于常用的幂次数字, 考生务必将其牢记在心, 这不仅对于数字推理的解题很重要, 对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都起着至关重要的作用；2.很多数字的幂次数都是相通的, 比如729＝93＝36＝272, 256＝28＝44＝162等；3.“21—29”的平方数是相联系的, 以25为中心, 24及26、23及27、22及28、21及29, 它们的平方数分别相差100、200、◆数量关系数字推理题基本步骤◆数量关系中同余问题核心解题口诀◆-数量关系之数字推理㈠几条解决数字推理问题的优先法则:1.数列项数很多, 优先考虑组合数列。
2.数列出现特征数字, 优先从特征数字入手。
3.数字增幅越来越大, 优先从乘积、多次方角度考虑。
4.数列递增或递减, 但幅度缓和, 优先考虑相邻两项之差。
5.数列各项之间倍数关系明显, 考虑作商或积数列及其变式。
2008年浙江省公务员考试《行测》真题-判断推理
2008年浙江省公务员考试《行测》真题-判断推理第三部分判断推理（共35题，参考时限30分钟）本部分包括四种类型的试题：一、图形推理：包括两种类型的试题，共10题。
1．每道题目的左边4个图形呈现一定的规律性。
根据这种规律，你需要在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的答案。
每道题只有一个正确答案。
请开始答题：2.请从所给的四个选择项中，选择最适合的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性。
请开始答题：二、类比推理：共10题。
先给出一对相关的词，要求在备选答案中找出一对与之逻辑关系上最贴近或相似的词。
请开始答题：66.新闻：内幕A.日记：感受B.医院：生命C.教育：学校D.奋斗：成就67.青蛙：庄稼A.律师：被告B.树木：城市C.合同：买方D.空气：健康68.做作：表情A.苦恼：思索B.怆然：泪下C.僵硬：舞姿D.演绎：角色69.囚犯：枷锁A.小贩：豆浆B.空姐：微笑C.白领：跑车D.农夫：锄头70.清凉：盛夏A.喧嚣：子夜B.局促：广场C.安详：长眠D.萧瑟：深秋71.光照：影子A.酒精：气氛B.振动：声音C.努力：成功D.飓风：损失72.负荆请罪：廉颇A.三顾茅庐：诸葛亮B.卧薪尝胆：夫差C.乐不思蜀：刘禅D.城下之盟：宋太祖73.曹七巧：张爱玲A.杜甫：李白B.于连：狄更斯C.骆驼祥子：老舍D.林徽因：郭沫若74.林冲：水浒A.范进：官场现形记B.贾宝玉：红楼梦C.闰土：祝福D.吴承恩：西游记75.守株待兔：望梅止渴A.唇亡齿寒：鸡鸣狗盗B.闻鸡起舞：指鹿为马C.掩耳盗铃：拔苗助长D.不寒而栗：不学无术三、定义判断：共5题。
每道题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，要求你严格依据定义从中选出一个最符合或最不符合定义的答案。
注意：假设这个定义是正确的，不容置疑的。
请开始答题：76.意识形态：在一定的社会经济基础上形成的代表了某一阶级或社会集团的利益的系统的思想观念。
下列属于意识形态的是：A.虽然本周股市低迷，但大部分股民都相信下周股票一定会上涨B.某省文学艺术界联合会号召大家在新时期要抵制低俗文化，净化文化环境C.摄影师小韩在某知名论坛上发布了一组某藏族贫困小学生艰辛求学的照片，号召大家为其捐助，许多人纷纷回应，在网上引起了轩然大波D.“嫦娥一号”成功发射那一刻，举国上下欢呼庆祝77.流动偏好：凯恩斯提出的一种人们以货币的形式保持一部分资产的愿望和偏爱，它是一种心理动机，是人们为了应付日常开支、意外开支和在适当的时机投机牟利活动需要而愿意手头持有现金的倾向。
2008年浙江公务员考试《行测》真题答案及解析_1017182542
2008年浙江公务员考试《行测》卷（解析）分类：行测/浙江来源：粉笔1、所以原数列的未知项为：。
故正确答案为A。
2、该数列为变指数列，各项可以写成、、、、、，故原数列未知项为。
故正确答案为D。
3、所以原数列的未知项为：。
故正确答案为C。
4、前两项的和的一半等于第三项，因此原数列的下一项为。
故正确答案为D。
5、原数列的每一项为立方数列减去1：原数列立方数列修正数因此数列最后一项为。
故正确答案为B。
6、原数列中相邻两项相乘构成新数列：，，，，，为平方数列，底数的倒数构成自然数列，则未知项为。
故正确答案为B。
7、原数列为二级等差数列因此数列最后一项为。
故正确答案为D。
8、数列中，相邻两项之积加1等于下一项，则未知项为。
故正确答案为D。
9、原数列为幂次修正数列：，，，，底数部分为等差数列，所以最后项的底数为12；指数部分为2、3的循环，所以最后项的指数为3；修正项为-1、+1循环，所以最后项的修正项为+1。
综上，数列的最后一项为。
故正确答案为D。
10、后一项等于它前一项的3倍减去2的幂次列，具体规律如下：，，，，则未知项为。
故正确答案为B。
11、循环节长度为6，而余4，则第2008位数字与第4位数相同，即为“5”。
故正确答案为D。
12、。
故正确答案为B。
13、“1至50，所有不能被3除尽的数相加”，等价于“1到50所有数的和减去能被3整数的项”，所以代求的值为。
故正确答案为C。
14、由题意可以画出如下示意图：假定正八边形的边长为，因为减去的三角形为直角等边三角形，所以可以列出如下方程：，解得。
故正确答案为D。
15、设，由于，则，由三角形内角和为，所以。
那么。
由得：；由外角定理得：。
故正确答案为A。
16、三桶油各为90升。
先看第三步：把C桶的倒入A桶之后都是90升，那么倒之前C桶是100升，A是80升；再看第一步：把A桶的倒入B桶之后A还有80升，那么A原来就有120升。
17、要使得所用地毯最少，就要尽可能多的用面积大的正方形地毯。
2008年浙江省公务员行测真题及答案解析
2008年浙江省公务员录用考试行政职业能力测验试题这项测验共有五个部分，130道题，总分为100分。
各部分不分别计时，但都给出参考时限，供你参考以分配时间。
请在题本和答题卡的严格按照要求填写自己的姓名、涂写准考证号。
请仔细阅读下面的注意事项，这对你获得成功非常重要：1．题目应在答题卡上作答，在这份题本上作答无效。
2．你可以在本题本的空隙处打草稿纸。
3．监考人员宣布考试开始后，你才可以开始答题。
4．监考人员宣布考试结束后，你应立即放下铅笔，停止答题。
5．考试结束后，当你将题本、答题卡交给监考人员时，请让监考人员在你的准考证上签名，以证明你确已将题本和答题卡交给监考。
否则，若题本、答题卡遗失，由你承担责任。
监考人员签名后，你才可离开考场。
6．在这项测验中，可能有一些试题是很容易的，但任何人都很难在规定时间内答对所有的题目，因此你不要在一道题上思考时间太久，遇到不会答的题目，可先跳过去，待答完了那些容易的题目后，如果有时间再去思考，否则，你可能没有时间去答后面的更容易的题目。
试题答错不倒扣分。
7．特别提醒你注意，填涂答案时一定要认准题号。
严禁折叠答题卡！第一部分数量关系(共25题参考时限25分钟)本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：共10题。
给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出最符合规律的一项来填补空缺项。
请开始答题：1．20 20 33 59 98 ( )。
A．150 B．152 C．154 D．1562．1 4 3 1 错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
（）。
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
3．675 225 90 45 30 30 ( )。
A．27 B．38 C．60 D．1244．34 -6 14 4 9 错误！未找到引用源。
（）。
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
2008年浙江省公务员考试 行测试题及解析
2008年浙江省录用公务员考试《行政职业能力测验》试卷第一部分 数量关系（共25题，参考时限25分钟）本部分包括两种类型的试题：一、数字推理。
共l0题。
给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出最符合规律的一项来填补空缺项。
请开始答题：1．20，20，33，59，98，（ ）A ．150B ．152C ．154D ．156【解析】A 。
二级等差数列，每两项之间的差分别为：0、13、26、39、52，故下一项为98+52＝150。
2．1，4，3，1，1/5，1/36，（ ）A ．921B ．1241 C ．2621 D ．3431 【解析】D 。
数列由整数与分数构成，为幂数列的变式。
1＝13，4＝22，3＝31，1＝40，51＝5-1，361＝6-2，故括号内的数应为7-3＝3431。
3．675，225，90，45，30，30，（ ）A ．27B ．38C ．60D ．124【解析】C 。
求每两项之间的商，分别为：3、2.5、2、1.5、1，所以未知项为30÷0.5＝60。
4．34，-6，14，4，9，213，（ ） A ．233 B ．325 C ．427 D ．431 【解析】D 。
前两项之和除以2等于第三项。
（34-6）/2＝14，（-6+14）＝4，（14+4）/2＝9、（4+9）/2＝213，（9+213）＝413。
5．0，7，26，63，124，（ ）A ．209B ．215C ．224D ．262【解析】B 。
自然数的立方数列的变式。
0＝13-1，7＝23-1，26＝33-1，63＝43-1，l25＝53-1，所以未知项为63-1＝215。
6．31，3，121，34，643，（ ） A ．8413 B ．7564 C ．523 D ．323 【解析】B 。
1331=⨯，411213=⨯，9134121=⨯，16164334=⨯，所以括号中应该是251÷643＝7564。
浙教版数学二年级下册《推理》一等奖创新教学设计
浙教版数学二年级下册《推理》一等奖创新教学设计浙教版数学二年级下册《推理》教学设计教材分析小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
对于推理意识，在《2022年数学课程标准》中指出：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。
知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。
推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。
对于低段学生来讲，多条信息如何进行一一梳理？梳理过程中如何理清信息之间的关联？选择直接通过信息推断结果？还是选择合适的方式展现思考的过程并正确得出结论？带着这些思考，笔者设计了这堂课，并进行了教学。
教学目标1.通过观察、猜测、分析、记录等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的推理经验。
2.能借助连线、画箭头等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3.在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理的进行数学表达的能力，使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生全面思考问题的意识。
教学重难点能借助连线、画箭头等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理的进行数学表达的能力，使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生全面思考问题的意识。
教学设计一、激趣导入，引出课题认识他吗？他的口头禅是什么？（真相只有一个！）今天我们也要跟着柯南找“真相”，有没有信心？柯南说：要跟着我找真相，先要通过入学考核。
入学考核：1.教师出示一个袋子。
（1）“随意”猜：柯南给大家带来了一种礼物，猜猜是什么礼物？（2）“犹豫”猜：大家猜什么的都有，到底是什么呢？柯南给大家一个提示：这个礼物是饼干和糖果中的一种。
2008浙江省公务员行政能力测试真题及答案
2008年浙江省各级机关录用公务员考试《行政职业能力测验》题本第一部分 数量关系(共25题 参考时限25分钟)本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：共10题。
给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出最符合规律的一项来填补空缺项。
请开始答题：1、20 20 33 59 98 ( )A 、150B 、152C 、154D 、1562、1 4 3 151 361 （ ） A 、921 B 、1241 C 、2621 D 、3431 3、675 225 90 45 30 30 ( )A 、27B 、38C 、60D 、1244、34 -6 14 4 9213 （ ） A 、322 B 、325 C 、427 D 、431 5、0 7 26 63 124 ( )A 、209B 、215C 、224D 、2626、31 3 121 34 643 ( ) A 、8413 B 、7564 C 、523 D 、323 7、1 4 14 31 55 （ ）A 、83B 、84C 、85D 、868、121 2 67 310 944 ( ) A 、18199 B 、21283 C 、24365 D 、27467 9、3 65 35 513 99 （ ）A 、1427B 、1538C 、1642D 、172910、2 5 13 35 97 （ ）A 、214B 、275C 、312D 、336二、数学运算：共15题。
每道试题呈现一道算术式，或表述数字关系的一段文字或几何图形，要求你迅速、准确地计算或认证出答案。
请开始答题：11、把分数73用小数来表示，则小数小数点后第2008位数字是：( ) A 、1 B 、2 C 、4 D512、1101901721561421++++的值是： A 、61 B 、665 C 、857 D 、12811 3、在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：A 、865B 、866C 、867D 、86814、一个边长为1的正方形木板，锯掉四个角度使其变成正八边形，那么正八边形的边长是多少？A 、21B 、22 C 、2—2 D 、2—1 15、如右图所示，在△ABC 中，已知AB=AC ，AM=AN ，∠BAN=30°。
高考数学浙江卷(理)全解全析
2008年浙江理科数学全解全析本试卷卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试卷的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷（共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷卷上。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+（B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·（B ） 如果事件A 在一次实验中发生的概率是p 那么n 次独立重复实验中恰好发生k 次的概率： k n k k n n p p C k P --=)1()(球的表面积公式 S=42R π其中R 表示球的半径求的体积公式V=334R π其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知a 是实数，1a ii-+是纯虚数，则a =( A ) （A ）1 （B ）-1 （C ）2 （D ）-2 解读：本小题主要考查复数的概念。
由()(1)111(1)(1)22a i a i i a a i i i i ----+==-++-是纯虚数， 则102a -=且10,2a +≠故a =1. （2）已知U=R ，A={}0|>x x ,B={}1|-≤x x ,则()()u u A C B BC A = (D )（A ）∅ （B ）{}|0x x ≤（C ）{}|1x x >- （D ）{}|01x x x >≤-或解读：本小题主要考查集合运算。
u A C B ={}|0x x >u B C A ={}|1x x ≤-()()u u A C B B C A ∴={}|01x x x >≤-或（3）已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“a >b ”的( D )（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件解读：本小题主要考查充要条件相关知识。
2015浙江公务员考试行测数字推理速解最实用方法
2015浙江公务员考试行测数字推理速解最实用方法行测作为公务员考试的必考科目，有着题量大、时间短的特点，面对这样的压力，考生首先要遵从的答题原则就是最简原则，也就是要思考如何在有限的时间内取得更多分数。
数字推理整体难度较低，是考场上必答题型之一。
不过由于这类题型考察的是发散性思维，也就是一道题可能存在多种思路，若每种思路挨个验证的话，很容易浪费时间，所以解题的关键在于如何快速找到正确的思维方向，做到快、准说、狠。
拿到一道题之后，一般情况下要根据它最直观的特征，坚持用从简到难、由浅入深的原则去解题，在此中公教育专家通过几个例题为大家介绍数字推理的常用方法。
1.位数统一，找数字本身特征当遇到题干都是位数统一的多位数时，它考察基础的和差数列可能性会大大降低，这时从它们整体的特征更容易入手。
如：例1:100，102，113 ，133，()A.153B.161C. 172D.177【中公解析】此题利用逐差可得二级等差数列，推得结果为162，没有符合选项，故转换思路，会发现各位数字加和分别是1、3、5、7，所以答案应该是各位数字加和为9，故答案为A。
故答案为A。
4.多次出现-1，0，1，考虑多次方关系例5：-1，0，1 ，1，4，25，( )A.576B.636C.729D.841【中公解析】变化幅度较小，根据前几项数字可知，连续两项加和的平方即为下一项，故答案为D。
5.观察整体变化幅度，从最大两项倍数入手如果数字没有明显特征且基本单调时，我们要根据最大两数的倍数关系判定题型，如两者倍数在三倍以上，一般可以考虑倍数、乘积数列，而在三倍以下时更多考虑和差数列。
例6：2，5，16，65，( )A.198B.254C.326D.402【中公解析】数列基本单调，增幅较大，比较最大两项16×4+1=655×3+1=162×2+1=5故答案为65×5+1=326，选C。
以上就是中公教育专家总结的解答数字推理题最实用的方法，掌握上述方法可以帮助考生提高做题效率，轻松拿高分！本文来源：浙江中公教育。
公务员考试判断推理常用公式
公务员考试判断推理常用公式一、概述在公务员考试中，判断推理是必不可少的一部分，它主要考察考生的逻辑思维能力和分析能力。
判断推理题目形式多样，涉及范围广泛，要求考生具备扎实的理论基础和灵活的应用能力。
为了帮助考生更好地掌握判断推理的技巧和方法，本文将介绍一些常用的判断推理公式，这些公式是经过多年的实践和总结得出的，对于提高解题效率和准确性具有重要的作用。
判断推理公式是对各种推理规则和方法的高度概括和总结，它们可以帮助考生快速识别题目类型，确定解题思路。
通过学习和掌握这些公式，考生可以更加系统地理解判断推理的基本原理和规律，从而在考试中更加得心应手。
判断推理公式的应用需要结合实际情况进行灵活调整。
虽然公式本身具有一定的普遍性和规律性，但在具体题目中，往往会涉及到一些特殊情况和复杂因素，需要考生根据具体情况进行综合运用和判断。
考生在学习和运用判断推理公式时，要注重理论与实践相结合，不断提高自己的实际操作能力。
判断推理公式的学习是一个持续的过程。
随着考试的不断发展和变化，新的推理规则和方法也会不断涌现。
考生需要保持学习的热情和好奇心，不断更新和完善自己的知识体系，以适应考试的新要求和新挑战。
判断推理公式是公务员考试中的重要工具，它们可以帮助考生更好地掌握判断推理的技巧和方法，提高解题效率和准确性。
考生应该认真学习和掌握这些公式，并在实践中不断加以运用和完善。
1. 公务员考试判断推理题型概述在公务员考试中，判断推理是不可或缺的重要一环。
这类题型旨在考察考生的逻辑思维能力、分析能力和判断能力，是评估考生综合素质和潜力的关键指标之一。
判断推理题型通常包括图形推理、定义判断、类比推理、逻辑判断等多种类型。
图形推理要求考生通过观察和分析图形的规律，推断出隐藏的信息或逻辑关系；定义判断则需要考生根据给定定义，准确判断某一事物或现象是否符合该定义；类比推理则要求考生找出两个或多个对象之间的相似性或差异性，进而进行推理；逻辑判断则更注重考察考生的逻辑推理能力，包括分析论证的有效性、识别逻辑谬误等。
国考省考公务员数学推理计算公式汇总
行测考试中（包含初中所有的公式）用到的公式总结：1. 乘法公式与因式分解：（1）222)2a b a ab b ±=±+（（2）2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（（3）22()()a b a b a b -=-+（4）33223)33a b a a b ab b ±=±+±（（5）3322()()a b a b a ab b ±=±+ 2. 指数（1）m n m n a a a +⋅= （2）m n m n a a a -÷= （3）()m n m n a a = （4）()m m m ab a b =（5）()mmm aab b = （6）1mmaa-=3. 对数（log ,0,1a N a a >≠） （1）对数恒等式 l o g a NN a=，更常用ln N N e =（2）log ()log log a a a M N M N =+ （3）log ()log log a a a M M N N=-（4）log ()log na a M n M =（5）1log log aa M n=（6）换底公式log log log b a b M M a=（7）log 10a =，log 1a a = 4.排列、组合与二项式定理（1）排列 (1)(2)[(1mn A n n n n m =--⋅⋅⋅-- （2）全排列 (1)(2)321nn A n n n n =--⋅⋅⋅⋅⋅=（3）组合 (1)(2)[(1)]!!!()!mn n n n n m n C m m n m --⋅⋅⋅--==-lObbaAC组合的性质：（1）m n m n n C C -= （2）111m m m n n n C C C ---=+ （3）二项式定理 ()01111nn n n n n n n nnna b C a C a b Ca b C b---+=++++●展开式特征：1）11,0,1,...,k n k k k n k T C a b k n -++==通项公式：第项为 2）1n +项数：展开总共项 3）指数：1100;a n b n a b n−−−→−−−→逐渐减逐渐加的指数：由；的指数：由各项与的指数之和为 4）展开式的最大系数： 212132nn n n n n C n n n C +++当为偶数时，则中间项（第项）系数最大2+1当为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。
浙江省行政能力测试真题及答案解析
2001年浙江省公务员行政能力真题一、数字推理1．－2，l，－4，3，－6，（），－8A.5B.-5C.8D.72.-1，2，7，（）23，34A13 B.14C15 D.163.0，7，26，63，（）A.108B.116C.124D13242/3，1/2，3/7，7／18，（）A.5/9B.4/11C.3／13D.2／ 55.5，5，14，38，87，（）A.167B.168C.169D.170二、数学运算6.某厂今年平均每月生产零件1993个，比去年平均每月产量的2帕多13个。
问去年平均每月生产多少个零件？A99O B.90O C980D10007甲乙两个人骑自行车，问时从相距65千M的两地相向而行，经过2个小时相遇。
已知乙每小时骑16千M，问甲每小时骑多少千M？A.16B.17C16.5D188某项工作，若甲单独做需40天完成，乙单独做需24大完成，如果乙先做12天，再由甲去完成，问甲还要做几天可以完成全部工作？A13 B.20C14D189某人在15分钟内能打X个字，那他出同样的速度打完Y个字需要多少小时？A.15Y/XB.X/15YC.4X/Y D Y／4X10．已知 2.623³=18.05,x³＝0.01805那么X等于：A0.2623 B.0.02623 C.0.002623 D.26.2311.一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲独开需10小时注满一池水，乙独开需6小时注满一池水，丙独开需15小时放光一池水，现在水池是空的，若三管齐开，问多少小时才能注满水池?A.5B.6C.5.5D.4.512.某工人的步行速度为每小时5公里，如果他先步行上班路程的1/10，然后乘上速度为每小时25公里的汽车，最后再步行1公里刚好到厂，那么他可以比完全步行上班早二小时到厂。
问他的上班路程有多少公里？A.15B.16C.14D.1213.在一条马路的两旁植树，每隔3M植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5M 植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。
浙江省推理公式
19021.59 951.08 2196.99 1108.48 2088.17 10841.02 1165.88 39241.87 39241.87 392.42
单价序号 项目名称 定额编号 施工条件 定额单位 工料名称 单位 单价 工料定额
07 C20护坦 30029 小于50cm 100m³ 合价（元）
单价分析表
单价序号 项目名称 定额编号 施工条件 02 人工挖一般土方 10002
定额单位 工料名称 人工 零星机材费 单位 工日 % 单价 48.76 536.36 工料定额 11 3
100m³ 合价（元） 536.36 16.09
直接工程费小计 措施费 间接费 利润 人工补差 材料补差 税金 定额阶段系数 合计 单价
元 元 元 元 元 元 元 元 元 元
5.0% 11% 5%
3.22% 1.05
8710.25 435.51 960.31 505.30 737.74 3898.50 490.97 16525.51 16525.51 165.26
单价序号 项目名称 定额编号 施工条件 定额单位 工料名称
人工 钢筋 铁丝 电焊条 钢筋调直机 风水枪 钢筋切断机20kw 钢筋弯曲机D6-40 电焊机交20-25kva 对焊机电弧型150kva 载重汽车5t 汽车起重机8t
直接工程费小计 措施费 间接费 利润 人工补差 材料补差 税金 定额阶段系数 合计 单价
元 元 元 元 元 元 元 元 元 元
5.0% 11% 5%
3.22% 1.05
743.11 37.16 85.83 43.30 20.84 429.46 43.78 1473.65 1473.65 14.74
元 元 元 元 元 元 元 元 元 元
判断推理递推公式
判断推理递推公式推理递推公式是数学中常用的一种推理方法，用于根据已知的前提条件推导出结论。
在数学推理中，推理递推公式可以帮助我们确定数列或数学关系的规律，从而推断出未知的项或结果。
我们需要了解一下推理递推公式的定义和特点。
推理递推公式是指通过对已知项进行运算或变换，从而得到下一项或下一步的计算方法。
这种方法常用于数列、等差数列、等比数列等数学问题中。
在数列中，推理递推公式可以帮助我们确定数列的通项公式。
通项公式是指通过已知的数列项之间的关系，推导出数列中任意一项的计算公式。
以等差数列为例，已知数列的第一项为a1，公差为d，我们可以通过推理递推公式得到数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中n为项数。
在数学关系中，推理递推公式可以帮助我们确定关系式的递推规律。
以斐波那契数列为例，已知数列的前两项为1，1，我们可以通过推理递推公式得到数列的递推规律为an = an-1 + an-2，其中an表示第n项。
推理递推公式的判断依据主要有以下几点：1. 观察已知的数列或数学关系，找出其中的规律和特点；2. 根据已知的规律和特点，推测出数列或数学关系的递推公式；3. 通过已知的数列或数学关系验证递推公式的准确性。
在判断推理递推公式时，我们需要注意以下几点：1. 观察数列或数学关系时，要仔细分析其中的规律和特点，避免主观臆断；2. 推测递推公式时，要考虑数列或数学关系的整体特点，而不仅仅局限于已知的几个项；3. 验证递推公式时，要逐个计算已知的数列项或数学关系的结果，并与实际结果进行比较。
总结一下，推理递推公式是数学中常用的一种推理方法，可以帮助我们确定数列或数学关系的规律，从而推断出未知的项或结果。
在判断推理递推公式时，我们需要观察已知的数列或数学关系，推测出递推公式，并通过验证来确认其准确性。
通过掌握推理递推公式的方法和技巧，我们可以更好地解决数学问题，提高数学推理的能力。
2017浙江公务员考试行测数字推理题破解方法汇总(
2017浙江公务员考试行测数字推理题破解方法汇总浙江公务员考试行测试卷每年都会考察数字推理题，这类题目只要掌握一定的解答技巧就能快速、地锁定答案，在此，中公教育专家就为考生们介绍最实用的五种思路，帮助考生解决数字推理问题。
1.等差数列等差数列，顾名思义，用后一项减去前一项得到的新数列，存在一定规律。
在数字推理中，如果遇到单调递增的数列，各项间的变化不大时，可能是等差数列。
【例1】2，3，6，15，( )A.25B.36C.42D.64【中公解析】该题的答案为C，逐差后为1、3，9是公比为3的等比数列，所以后面应为27，15+27=42，选择C。
2.多次方数列多次方数列，即数列为多次方数列或者与多次方数列有联系，如125是 53，80是 92-1或者 34-1。
【例2】3，2，11，14，27，( )A.32B.34C.36D.40【中公解析】该题目的答案为B，依次为1、2、3、4、5的平方±2，最后应该填6的平方—2=34，选择B。
3.倍数列倍数列，顾名思义，相邻项之间存在倍数的关系。
当数列成单调递增的变化，且后一项与前一项有倍数关系时，考虑倍数列的关系。
常见的题型有后一项是前一项的倍数±小数字;复杂一些的考法是，第三项是第一项+第二项的倍数，以及第三项是第一项的倍数+第二项。
【例3】3，7，17，41，99，239( )A.437B.519C.577D.637【中公解析】该题答案为C，由前几项可知17=3+7×2，41=7+17×2，99=17+41×2，239=41+99×2，所以99+239×2=577，选择C。
4.和数列和数列，顾名思义，数列存在加和的规律，其中包括两项和是下一项、两项和±小数字是下一项、相邻两项求和后的数字存在规律等。
【例4】6，11，17，( )，45A.30B.28C.25D.22【中公解析】该题的答案为B，通过前三项可知，规律为两项和是下一项6+11=17，所以11+17=28，选择B。
【配套课件】《创新设计·高考一轮总复习》数学 浙江专用(理)第十三篇 算法初步、推理与证明、复数
解析
观察等号右侧分母数值的变化与左侧相加项数的关
系，项数与分母中 2 的指数一致，分母中指数前边系数比项 1 数多 1，可得右侧为 1－ ，左侧观察相加的项数与最 n＋12n 3 后一项中 2 的指数一致， 其他就好确定， 从而得到左侧为 1×2 n＋2 1 4 1 5 1 1 ×2＋ × 2＋ × 3＋…＋ × n. 2×3 2 3×4 2 nn＋1 2
答案 1∶8
考向一 【例1】►观察下列等式： 1＝1，
归纳推理 13＝1 ，
1＋2＝3，
1＋2＋3＝6， 1＋2＋3＋4＝10， 1＋2＋3＋4＋5＝15 ，
13＋23＝9，
13＋23＋33＝36， 13＋23＋33＋43＝100， 13＋23＋33＋43＋53＝225.
可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含有
③结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断．
【助学·微博】 一个防范
合情推理是从已知的结论推测未知的结论，发现与猜想的
结论都要经过进一步严格证明． 一个复习指导 本讲复习时，要注意做好以下两点：一要联系具体实例， 体会和领悟归纳推理、类比推理、演绎推理的原理、内涵
及特点，并会用这些方法分析、解决具体问题．二由于归
(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经
过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、 类比 ， 然 后 提 出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．
2．演绎推理 (1)演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下
的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推
理是由一般到 特殊 的推理． (2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括： ①大前提——已知的一般原理； ②小前提——所研究的特殊情况；
高考数学选择题技巧
故原式＝lo g 3a 1a 2a 1 0lo g 33 1 0 1 0 ;因而选B
评注此解法与做一道数列解答题没有任何区 别;是典型的小题大做
分析：如图所示;记三棱锥ABCD;高为AOO为底面中心;为
研究方便;设底面正三角形BCD固定;则影响θ大小的是顶点A A的 位置 当A无限远离中心O时;侧棱无限接近
于垂直底面;两侧面所成的角就无限趋近于
∠CBD= 6 0 0 当A无限趋近于中心O时;两侧
B
面无限趋近于同一平面;θ就无限趋近于 1 8 0 0
特殊角法
28
例5 2
m等项差和数为列100;则a的n它前的前3项m 和为项m 3和0;为前
A130 C210
B170 D260
特殊值法
29
例5 等差数列 a 的n 前
的前3 m 项和为
项m 和为30;前2
项m 和为100;则它
A130 C210
B170 D260
解：取m 1 ;依题意 a1 3 0 ; a1a2 100;则 a 2 7;0
13 13
＝f(x)．
f(x)
∴函数f(x)为周期函数，且T＝4.
∴f(99)＝f(4×24＋3)＝f(3)＝f1(13)＝123.
20
探究提高 直接法是解选择题的最基本方法，运用直接法 时,要注意充分挖掘题设条件的特点，利用有关性质和已有 的结论，迅速得到所需结论．如本题通过分析条件得到f(x) 是周期为4的函数，利用周期性是快速解答此题的关键．
用Excel实现推理公式法
用Excel 实现推理公式法季春根(建德市水利水电勘测设计所,浙江建德 311600)摘要:水文上推求小流域设计洪水时,广泛地使用推理公式法。
推理公式法以往较常用的解法有迭代法和图解法,因人工迭代过程繁琐且费时,图解易产生误差,提出了利用微软Excel 电子表格软件的自动计算功能,使繁琐的计算由计算机完成,提高了效率,减少了计算中易产生的误差。
关键词:Excel;推理公式法;计算机应用中图分类号:TP311 文献标识码:B 文章编号:1008-701X (2001)01-0057-02收稿日期:2000-09-26作者简介:季春根(1970-),男,助理工程师,大专,主要从事水利工程设计工作。
Excel 是微软公司开发的办公自动化软件Microsoft office 中的重要组件,作为通用的数据分析平台,其功能强大,易学易用。
水利工程的设计计算中,计算任务繁重且容易出错,现有计算程序又未能满足各方面的要求,采用Excel 只需输入较简单公式,不涉及程序编译和繁杂的函数,各项参数可根据实际情况方便地修改,因此特别适用于非计算机专业的技术人员,具有较高的实用价值。
1 计算原理与公式(1)设计暴雨的推求H 24P =H 241-2C V C S +gammainv 1-P ,4C S 2,H 24C V C S2S P =H 24P 24式中:H 24P 、H 24)))年最大24h 降雨量设计值、均值,mm;C V 、C S )))年最大24h 降雨量变差系数、偏态系数;P )))设计频率,以小数计;gammainv (,))))Excel 工作表函数;S P )))设计雨力,mm/h;n )))暴雨衰减指数;(2)产流历时和汇流历时计算公式t C =(1-n )SPL 1nS =01278L mJ 1/3Q 1/4m P式中:t C )))产流历时,h;L )))稳渗,各省情况不一,如浙江省一般取1mm/h;S )))汇流历时,h;L )))河道主流长度,km;J )))河道平均坡降,以小数计;Q m P )))设计洪峰流量,m 3/s;m )))汇流参数;(3)汇流参数确定各省情况不一,如浙江省一般按浙江水电院综合的浙江省m ~H 关系线图取值。
推本溯源就式论式——浙江省高考数列压轴题的解题突破
推本溯源就式论式——浙江省高考数列压轴题的解题突破许光军【摘要】浙江省数学高考连续3年都以数列不等式的综合题作为压轴.文章剖析2017年浙江省数学高考的压轴题,推本溯源,归纳出数列不等式的解题突破——就"式"论"式",并用"就式论式"的思路突破浙江省近几年的数列不等式压轴题,为新一轮的高三数学复习备考,提供一个启迪思维、探究解法的视角.【期刊名称】《中学教研：数学版》【年(卷),期】2017(000)010【总页数】4页(P41-44)【关键词】数列压轴题;就式论式;转化变形【作者】许光军【作者单位】温州市第二十一中学,浙江温州 325000【正文语种】中文【中图分类】O122数列不等式综合题是以数列知识为背景，以数列的通项、递推公式、前n项和为载体，考查数列的构造、求和、等价转化以及不等式的证明.由于题目条件结构简明，知识交汇丰富，思维跨度较大，能力辐射面广，思想方法渗透自然，具有较好的选拔功能，常常作为高考卷或模拟卷中的压轴题出现.解答数列不等式综合题，对学生的数学思维能力和常用的数学思想方法应用要求较高，相应的题目难度也比较大.特别是近几年的浙江省数学高考压轴题，题目简明单一，条件变形灵活，学生在解答时，不知从何入手.对于大多数学生来说，更多的是用不完全归纳法做一点浅层次地解答，甚至直接放弃，非常可惜.笔者剖析浙江省近几年的数列不等式的压轴题，试图以题目结论为目标，就“式”论“式”，对题目条件进行有针对性地转化、变形，推本溯源，寻找这类数列不等式压轴题的解题突破.例1 已知数列{xn}满足：x1=1，xn=xn+1+ln(1+xn+1)(其中x∈N*),证明：当n∈N*时，1) 0<xn+1<xn；2) 2xn+1-xn≤；3) ≤xn≤.要证0<xn+1<xn，题目给出的条件x1=1，xn=xn+1+ln(1+xn+1)(其中x∈N*)，研究、比较这两个式子之间的联系，得到解题的突破，就是“论”.笔者把这个分析题目条件、寻找解题突破的思维过程叫做“就式论式”.1.1 第1)小题的分析要证明0<xn+1<xn，即要证明xn+1>0且xn+1<xn，亦即需要判断数列{xn}的增减性.将条件xn=xn+1+ln(1+xn+1)变形，得方法1 分类讨论若xn+1=0，则xn=xn+1=0，与x1=1矛盾；若xn+1<0，则xn-xn+1=ln(1+xn+1)<0，即xn+1>xn，从而xn+1>xn>…>x1=1，矛盾；若xn+1>0，则xn-xn+1=ln(1+xn+1)>0，即xn+1<xn，故0<xn+1<xn[1].方法2 直接应用不等式可得xn=xn+1+ln(1+xn+1)≤xn+1+xn+1=2xn+1，从而因为x1=1,所以又xn+1>0且xn-xn+1=ln(1+xn+1)>0,故0<xn+1<xn[1].1.2 第2)小题的分析将待证式2xn+1-xn≤变形得对题目的条件应用不等式(1)，将对数式ln(1+x)转化为不含对数符号的代数式，从而xn= xn+1+ln(1+xn+1)≥,只要证≥，显然(xn+1+2)2≥4(1+xn+1)成立，故1.3 第3)小题的分析要证明≤xn≤，即要证明≤xn且xn≤.一方面，应用第1)小题方法2中的不等式(1)，可得xn=xn+1+ln(1+xn+1)≤xn+1+xn+1=2xn+1,从而因为x1=1,所以另一方面，由第2)小题2xn+1-xn≤易得即由第1)小题知道xn=x1=1,从而≥1，于是->0.因为x1=1,所以从而于是故评注由上面的解题分析可以看到：这种以要证明的“式子”为目标，探究题目条件“式子”的等价变形，寻找条件和结论之间的联系，从而达到解题的目的，就叫做“就式论式”.这既是对学生解题思维能力的挑战，也是这类数列不等式问题的解题突破口.例1的难点在于应用不等式≤ln(1+x)≤x，以要证明的“结论”为目标得到ln(1+xn+1)≤xn+1，即ln(1+xn+1)≥.把条件中的对数式ln(1+x)转化为代数式，是本题突破的关键.类似的不等式还有ex≥1+x，ln x<x<ex(其中x>0).下面以浙江省高考最近两年的数列不等式压轴题为例，进一步说明“就式论式”的解题突破.例2 已知数列{an}满足a1=，且其中n∈N*)1)证明：1≤≤2；2)设数列的前n项和为Sn，证明:≤≤.分析 1)观察题目的条件有针对性地进行变形.将已知条件向要求证的结论变形，即=，就可以把看成是以an为自变量的函数，解题的关键转化成求an的范围.已知条件一方面可变形为从而an+1≤an,于是数列{an}是减数列，且an≤；另一方面可变形为从而0<an≤.因此，2)注意到Sn是数列的前n项和.题目的条件可变形为累加得Sn=a1-an+1，关键是需要知道an+1与n的关系.在的两边都除以anan+1，得累加可得因此评注题目条件中的递推公式可等价变形成下面5个式子：1) =;5) -=.这是本题的难点所在，也是解答本题的关键.对比例1的解题过程，例2的变形更加灵活.例3 设数列{an}满足其中n∈N*．1)证明：|an|≥2n-1(|a1|-2)；2)若|an|证明：|an|≤2．分析 1)待证不等式的左边是单独的|an|，结合已知条件可用绝对值不等式，得这时出现相邻两项差的关系式|an|自然与平时数列累加求和的方法联系起来，变形得从而++…++=1-≤1,于是即2)增加了一个条件|an|已知条件可变形为累加是比较自然想到的方法.第1)小题相当于是从n开始向n-1，n-2,…,3,2,1,项数变小的方向累加，得到≥-1.如果从n开始向n+1，n+2,n+3,…,项数变大的方向累加，会得到与第1)小题不等号相反的方向.设n<m，结合已知条件|am|得++…++==从而≤ +≤+=于是即评注累加是解决本题的关键.与例2相比，例3的条件变形没有那么多样，而是把条件的等价变形式向两个方向累加，这是凸显学生解题能力的亮点.两个小题，一正一反两个方向，方法富有哲理，给人以茅塞顿开的启迪.回看2008年浙江省数学高考压轴题，如果用“就式论式”的视角来看，解题的突破口也非常自然可以找到.例4 已知数列其中n∈N*)．记Sn=a1+a2+…+an，Tn=++…+.求证：当n∈N*时，1) an<an+1；2) Sn>n-2；3) Tn<3.分析 1)因为an≥0，要证an<an+1，只要证由于因此只需证明an+1<1，即证an<1,an-1<1，…，亦即证a2<1.由已知条件得从而a2=<1成立[3].2)要证Sn>n-2，将其变形为Sn-n>-2，即证将条件变形为从而出现了要证的an-1，于是(a1-1)+ (a2-1)+…+(an-1)=由第1)小题可知an<1,从而于是Sn>n-2.3)要证Tn<3，从Tn=++…+来看，需要一个1+an的式子，把已知条件其中n∈N*)变形为即从而找到解题的突破，于是进而≤因此当n≥3时,T3<1+1++…+<3.又因为T1<T2<T3,所以Tn<3.评注以要证的结论式子为目标，把已知条件其中n∈N*)有针对性地变形为以下3个式子：3) =≤.就式论式，向目标靠近，寻求解题突破的本源.由4年浙江省数学高考压轴题分析可知：在数列不等式的求解中，数列求和、不等式的放缩等技巧仅仅是求解过程的某个环节.高考中的数列压轴题，更加注重能力立意，全方位地考查数学思维能力，面对这类试题，重复的题海训练往往感到乏力.在解题教学中，指导学生立足题目的结论，探究题目条件等价变形的方向，就式论式，推本溯源，才是一种有效的选择.从整个数学问题的求解来看，解题的本质，就是从题目的条件到题目结论建立起逻辑联系，平时在教学中常提的一些数学思想方法，都是达成这种联系的必要工具，学生的数学思维和数学能力，具体体现在建立这种联系的过程中.从这一点上来看，“就式论式”不仅仅是数列不等式的解题突破，也可以为新一轮高三数学复习备考中“如何启迪思维，怎样提升数学素养，探求解题本源”提供一个新的视角.【相关文献】[1] 蔡小雄．更高更妙的高中数学思想与方法[M]．杭州：浙江大学出版社，2012.[2] 卢明．稳中求变体现创新——2015年浙江数学高考理科数列试题评析[J]．中学教研(数学)，2015(8)：23-27．[3] 许光军．如何从n=k到n=k+1[J]．高中数学教与学，2008(10)：3-5．。
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150 312 529
根据表 1 的计算成果 , 可 得设计 频率下 : n 2 = 01 6, n3 = 01 63; 校核频率下 : n2 = 01 59, n 3 = 01 62。 m 按 植被一般 考虑 , 取 01 85。 根据流域特征值 及设计 暴雨成 果 , 设 1 h [ S < 6 h, 采 用 n 2 计算 , 如表 2 所示。
1
问题的提出Biblioteka Q=tS(
9 W( S) ) t i t- SdS 9S
( 1)
max
9W 代表汇流面积曲线 , i 代表净雨强。 9S
[ 2- 3]
3
浙江省推理公式
1984 年 , 浙江省水利 水电 勘测 设计院 通过 大量实 测的 暴雨 洪水资料 , 反求推理公式中的汇流 参数 , 并进行 综合 , 以提 供设计条件下使用。其一般形式为 : Qm = 01 278 ht F t ( 2)
我们在 利用实测暴雨 资料 分析绘 制雨 量 ~ 历时 关系曲
Qm =
( 18)
在实际应 用时 , 一般中小流域汇流时 间小于 6 h, 可先假 设 1 h [ S < 6 h, 以 n = n 2 代入 ( 17) 式求解 Qm , 再将 Q m 代 入 ( 6) 式求解 S, 若 S 符合先前的假设 , 则为正解 ; 若不 符合 , 则继 续假设 S < 1 h, 以 n = n 1 代入 ( 17) 式求解 Qm 。
当 1 h [ S < 6 h 时: H S = SS1- n2 H1 n 2 = 1 + 11 285 lg( H ) 6 当 6 h [ S < 24 h 时 : S H S = H 6 ( ) 1- n 3 = 6n 3 - n 2 S S1- n 3 = ScS1- n 3 6 n 3 = 1 + 11 661 lg( H6 ) H 24 ( 12) ( 13) ( 10)
时段 均值 P mm 43 79 124
表 1 设计暴雨计算表
点面 系数 01928 01984 01996 Cv 0146 0149 0152 C sPC v 31 5 31 5 31 5 设计 校核
( P = 1% ) ( P = 01 05% )
( 11)
60 min 6h 24 h
102 209 349
收稿日期 : 2008 -09 -26 作者简介 : 胡琳 琳 ( 1982 - ) , 男 , 助 理工 程 师 , 大 学 本科 , 主要从事水文规划与计算工作。
hS F ( 3) S hR F S ( 4)
当 t c [ S 时 , 属部分面积汇流 , Qm = 01 278
式中 : hS 为相应于 S 时段的最大净雨 ; h R 为单 一洪峰的 净雨。 在小流域设计洪水计算 过程中 , 净 雨历时 t c 一 般大于 汇流时间 S, 故以全面积汇流为主。 在全面积汇流条件 下 , ( 3) 式可 转化为 : Qm = 01 278( HS - L) F S ( 5)
4
收敛很快 , 取前 2 项 ( 1+ mx ) 略去高次项 , 得 Qm ( 1+ ( 16)
6
结
语
( 下转第 7 页 )
随着短历时 暴雨 资料的 不断 延长 , 采 用分段 概化 的方 法求 得暴雨衰减指数 , 从而进行暴雨时程
将 Q 0 = 01 278 L F 代入 ( 16) 式 得 :
# 5 #
S 为各设计频率的雨力 ( mm/ h) 。 由此可见 , 无论 S 在何区间 , H S 均可以相同的形式表示 , 可将 ( 7) 式以通式表示为 : Qm + Q0 = 01 278 SS1- n F SF = 01 278 n S S SF 31 61- n ( L )n m J 1/ 3 ( 14)
再将 ( 6) 式代入 , 整理 可得 : Qm
4- n 4
表 2 设计洪水计算表
频率 P% A 01547 01540 B 7 645 11 707 C 1313 12165 D 614 6138 Qm 3081 2 4931 7 S 21 59 21 31
( 1+
Q0 ) = Qm
( 15)
1 0105
第 2 期 总第 162 期 2009 年 3 月
浙 江 水 利 科 技 Zhejiang Hydrotechnics
No. 2 Total No. 162 March 2009
浙江省推理公式计算方法的改进
胡琳琳, 王 良, 苏玉杰 ( 浙江省水利河口研究院 , 浙江 杭州
摘
310020)
要 : 将浙江省推理公式与 分段暴 雨公式 耦合处理 , 改进了 原有迭 代求解的 计算方 法。实例 计算 表明 ,
( 17) 式即为改进形式的推理公式 , 令 A = 0 1 278 = ( SF ) 写为 : 4 L ,C= ( ) 4- n m J 1/ 3 A@ B - D C
4n 4 - n
4( 1- n ) 4- n
,B
,D=
11 11 L F , 则( 14) 式可简 4- n
4
推理公式计算方法的改进
5
工程应用举例
在改进的计 算方 法中 , 应 用了函 数幂 级数的 二项 展开
式 , 无需迭代 计算即可求得洪峰流量。算例如下 : 某水库集雨面积 F = 191 6 km 2 , L = 81 2 km, J = 01 015, 计算其 设 计 ( P = 1% ) 及 校核 ( P = 01 05% ) 频 率 的洪 峰 流量 。 从水库的 流域特征值可知 , 其汇流时间 应大于 1 h, 故 不计 算历时小于 1 h 的 设计雨 量。根据 该水库 的地理位 置 , 查 5浙江省短 历时暴雨6 , 得各历时暴雨参数如下 :
将 ( 15) 式两边同开 Qm ( 1+
4 次方 , 则等式左边 = 4- n
运用 迭 代 试 算 法 进 行 计 算 , 得 Q1% = 3081 3 m 3Ps, Q01 05% = 4931 0 m3Ps, 2 种计算方法所得成果误差 甚小 , 满足 精度 要求。
Q 0 4-4 n ) , 根据 ( 1+ x ) m 幂级数的二项展开式 , 本例中 Qm Q 4 @ 0) = 4- n Qm ( SF ) 4- n 4( 1- n ) 4n L 31 6 4- n @ ( ) 4- n m J 1/ 3
由于暴雨时空分布的变化 , 有时洪 峰流量由全 流域汇流 而成 , 称为全面积汇流 ; 有时则是部分流域面 积汇流所 形成 , 称为 部分面积汇流。
2
推理公式的基本原理
[ 1]
当 t c \ S 时 , 属全面积汇流 , Q m = 01 278
推理公式法在国外称为/ 合理 化0 法 , 是把 流域上 的产、 汇流条件均匀概化以后 , 从水流的连续 和运动方 程直接推求 出设计流域出口断面洪峰流量的公式。 其采用的 主要概化假 定有 : ¹ 流域汇流时间 S 内的净雨 强度 i t 不变 , 即可 用平均 9 F ( S) 净雨强度 i S 来表达 ; º 汇流面积曲线 概化为矩形 , 而 9S 且沿程的汇流速度不 变。 洪 峰流量 出现 的时间 , 主要 取决于
总第 162期# 浙江水利 科技#2009 年第 2期 用下列函数表示 : R = P - I 0 - f t c - Pc 函数中 : R 为 1 次暴雨的净雨量 , mm; P 为 1 次暴雨的降雨量 , mm; I 0 为初损 , mm ( 岭北溪取 75 mm) ; f 为后期损失 的平均入渗 率 , mmPh ( 岭 北溪取 1 mmPh) ; t c 为后损阶段的产 流历时 , h ( 岭 北溪 取 24 h) ; Pc 为降雨 后期不产流的雨量 , mm ( 岭北溪取 0) 。 岭北溪小流域主要分 区与 其附 近的水 库工 程不同 频率 的洪 峰模数与集雨面积关 系基 本满 足流域 面积 大洪峰 模数 小 , 流域面积 小洪峰 模数 大的规 律 ; 各分 区及 水利工 程流 域面积与 50 a 一遇洪 峰流量 相关关 系较好 , 说 明岭北 溪小 流域 用暴雨推求洪水方法 计算 的各 分区设 计洪 水成果 较为 合理 。
01 278
@ ( SF ) 4- n
4n L ( ) 4- n m J 1/ 3
- 01 278 @
4 @ L F 4- n ( 17)
根据 ( 3) 或 ( 5) 式和 ( 6) 式联立 , 可 分别绘 制 Qm ~ t 及 Qm ~ S 关系线 , 运用图解试算法即可求出 Qm 及 S。 随着计算 机的应用普及 , 也可编制电算程序 , 采用迭代算法进行求解。
改进算法简化 了计算过程 , 精度满足要求。 关键词 : 推理公式 ; 计算方 法 ; 改进 中图分类 号 : TV122 文献标识码 : A 文章编号 : 1008 - 701X ( 2009) 02 - 0004 -02
Improvement of Rational Formula Calculation Method in Zhejiang HU Lin -lin, WANG Liang, SU Yu -jie
线发现 , 在 0< t < 24 h 的时 段内 , 用一 个统一 的 n 值往往 不能与实际 点据 很好 拟合 , 因 此在有 条件 的情况 下 , 应采 用将 n 值分段概化的办法。浙江 省在 2003 年编 制的 5 浙江 省短历 时暴 雨6 中 , 增 加了 短 历时 暴雨 统 计参 数 等值 线 , 将转折点设置在 1 h 和 6 h 处 , 分别给 出相应的 短历时雨量 折算公式。原推理 公式 未给出 采用 分段暴 雨衰 减指 数的具 体形式 , 有必要进行推导分析。 令 Q0 = 01 278 LF , 将 ( 5) 式移项整理得 Qm + Q0 = 01 278 当 S < 1 h 时: H S = SS1- n1 n 1 = 1 + 11 285 lg( H 10 ) H 60 ( 8) ( 9) HS F S ( 7)