管道泄漏及放空计算(参考)

根据一元气体流动基本方程式，推导了孔口泄漏在绝热过程下泄漏流量计算的小孔模型和适合管道完全断裂的多变过程泄漏流量计算的管道模型，联合两种模型计算任何泄漏孔口直径下的泄漏流量，讨论了燃气最大泄漏流量的限制，进行了实例计算并对比了不同模型的计算结果。

关键词：泄漏流量计算；管道模型；小孔模型；管道小孔综合模型；流量限制

Calculation of Leakage Rate from Gas Pipeline HUANG Xiao-mei，PENG Shini，XU Hai-dong，YANG Mao-hua Abstract：According to the basic equations of one-dimensio n gas flow，a hole model for calculation of hole leakage r ate in adiabatic process and a pipeline model for calculat ion of leakage rate in variable process suited to full rup ture of pipeline are deducted. These two kinds of models a re combined to calculate the leakage rate from leakage hol es with different diameters. The limitation of the maximum gas leakage rate is discussed，the example calculation is carried out，and the calculation results of different mode ls are compared.

Key words：calculation of leakage rate；pipeline model；ho le model；combined model of pipeline model and hole model：limitation of flow rate

1 概述

在燃气管道事故定量风险评价、事故抢险预案制定和漏气损失评估时，首先要计算泄漏流量。燃气管道在事故破损时，燃气可

通过两种途径进入到大气中，一种是燃气直接泄漏到大气环境中，另一种是泄漏到土壤中，通过土壤渗透进入大气环境。前者可以通过理论推导得出泄漏流量的计算公式，后者理论计算比较复杂且不确定性很大。本文主要分析和讨论前一种情况下的泄漏流量计算。第三方破坏是城市燃气管道泄漏的主要原因之一，其主要表现是挖掘机器、钻孔机器破坏管道，在这种情况下，燃气通常直接泄漏到大气中。此外，架空管道泄漏也是直接泄漏到大气中。

2 小孔模型的推导

管道泄漏示意图见图1。小孔模型是将泄漏孔口当作孔径很小的小孔，从而建立泄漏流量计算的模型。

图中点1——管道起点

点2——泄漏口入口点

点3——泄漏口出口截面上的点

点4——点2上游附近的某点

L——泄漏点至管道起点的距离，m

q

V,U

——泄漏点上游管道体积流量，m3/h

q

V

——泄漏体积流量，m3/h

图1中，点1通常为该管道上游的调压器出口，其压力通常保持不变。假设点4的断面流量及其平均流速方向不受泄漏影响，而点4下游至泄漏口处的任何点管道断面平均流速由于受到泄漏影响而不再沿管道轴线方向，点4至点2的距离非常小，可以忽略不计，因而点4的压力近似等于点2的压力。

小孔模型假设管内燃气全部从该小孔泄漏，即管道上游无支管或支管燃气流量为0，这样假设是为了保证从小孔泄漏的燃气流量是最大值；由于泄漏小孔孔径较小，泄漏流量有限，因而忽略管道沿程阻力，认为泄漏处的管内压力等于管道起点压力，即：

p

2=p

1

(1)

式中p

2

——图1中点2的绝对压力，Pa

p

1

——图1中点1的绝对压力，Pa

在泄漏孔处，燃气流速一般较快，燃气没有足够的时间与环境进行热量交换，因此燃气泄漏过程，即从点2到点3的燃气流动过程可被视为可压缩气体绝热流动过程，可见泄漏孔口与喷嘴相似。孔口泄漏瞬间的流动可以看作是一维流动，气体的一元流动欧拉运动微分方程为[1]：

式中p——燃气绝对压力，Pa

ρ——燃气密度，kg/m3

v——燃气断面平均流速，m/s

因为泄漏过程为绝热过程，所以有[2]：

式中κ——燃气的等熵指数

C

——常量

1

κ是温度的函数，在常温下理想气体的κ可近似当作定值[2]，对于天然气等由多原子分子组成的气体，κ取1.29。

因为城市燃气压力大多在1.6MPa以下，燃气温度为常温，所以燃气可以看作理想气体[2]，因此有：

——燃气的气体常数，J/(kg·K)

式中R

con

T——燃气的温度，K

将式(3)代入式(2)并在小孔入口点2和小孔出口点3进行积分，然后将式(4)代入整理可得：

——点3的燃气断面平均流速，即为燃气的泄漏出口流速，m 式中v

3

/s

——点2沿管道泄漏口轴线方向的流速，m/s

v

2,L

T

——点2处的燃气温度，K

2

——点3的绝对压力，Pa

p

3

p

3

可按式(6～8)计算[2]：

式中p

a

——环境压力，Pa

p

c

——临界压力，Pa

β——临界压力比

在小孔模型下，v

2,L 一般很小或近似为0，因而v

2,L

2远远小于v

3

2；，

可以忽略不计，因此式(5)可简化为：

泄漏孔出口压力与入口压力的比值等于临界压力比时的泄漏出口燃气流速称为临界流速，将式(7)、(8)代入式(9)有：

式中v

c

——泄漏出口燃气临界流速，m/s

当p

3达到临界压力p

c

后，点3的流速v

3

就等于临界流速秽，。

根据孔口出流的质量流量公式，可得出泄漏质量流量为：

q

m =0.25μπd2ρ

3

v

3

(11)

式中q

m

——泄漏质量流量，kg/s

μ——流量系数，可取0.90～0.98