第一章直线运动

第一章直线运动
一、匀变速运动的规律
1.基础公式运算
例题1。

一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()
A.s
t2 B.
3s
2t2 C.
4s
t2 D.
8s
t2
A【解析】设质点的初速度为v，则动能Ek1=mv2，由于末动能变为原来的9倍，则可知，末速度为原来的3倍，故v′=3v；故平均速度；根据位移公式可知：；联立解得：v=；根据加速度定义可知，故A正确，BCD错误．故选A．
变式1.如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。

关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()
A.关卡2
B.关卡3
C.关卡4
D.关卡5
C【解析】
试题分析：根据v=at 可得，2=2×t 1
，所以加速的时间为t 1
=1s ；加速的位移为x 1=
at 2=
×
2×12
=1m ，到达关卡2的时间为t 2=
s=3．5s ，所以可以通过关卡2继续运动，到达关卡3
的时间为t 3=
s=4s ，此时关卡3也是放行的，可以通过，到达关卡4的总时间为
1+3．5+4+4=12．5s ，关卡放行和关闭的时间分别为5s 和2s ，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C 正确；故选C 。

考点：匀变速直线运动的规律
2.两类匀减速
例题2。

以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为5 m/s 2的加速度，刹车后3 s 内，汽车走过的路程为( )
A.7.5 m
B.2 m
C.10m
D.0.5 m 答案：C
变式2。

(多选)一物体以5 m /s 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s 2，设斜面
足够长，经过t 时间物体位移的大小为4 m 。

则时间t 可能为( )
A ．1 s
B ．3 s
C ．4 s
D.5＋41
2
s
ACD 【解析】试题分析：物体的位移为4m 时，根据得，，解得
．当物体的位移为-4m 时，根据
得，
解得
s ．故ACD 正确．
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】解决本题的关键知道物体向上做匀减速直线运动，结合匀变速直线运动的位移时间公式进行求解．
3.逆向思维
例题3、“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。

假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v 时开始计时,此
后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t 上浮到海面,速度恰好减为零。

则“蛟龙号”在00()t t t <时刻距离海平面的深度为( )
A.2
vt B.202vt t C.00(1)2t vt t
- D.
()2
02v t t t
-
C 【解析】蛟龙号上浮时的加速度大小为：，
根据逆向思维，可知蛟龙号在t 0时刻距离海平面的深度为：． D 正确；
4.公式变形类
例题4、一辆汽车在平直公路上做刹车实验，O 时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x=（10 -0.1v 2
）m ，下列分析正确的是（ ） A ．上述过程的加速度大小为10m/s 2
B ．刹车过程持续的时间为5s
C ．O 时刻的初速度为l0m/s
D ．刹车过程的位移为5m
C 由v 2－v 02＝2ax 可得x ＝－
v 02＋
v 2，对照x ＝(10－0.1v 2)m 可知
＝－0.1，－
v 02＝10，解得a ＝－5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，A 错误，C 正确。

由v 0＝－at 可得刹车过程持续的时间为t ＝2 s ，由v 02＝－2ax 可得刹车过程的位移为x ＝10 m ，B 、D 错误。

变式3.一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t ，则关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A ．质点可能做匀减速直线运动
B ．5 s 内质点的位移为35 m
C ．质点运动的加速度为1 m/s 2
D ．质点3 s 末的速度为5 m/s
5.等时往返
例题5、某质点P 从静止开始以加速度a 1做匀加速直线运动，经t 时间立即以反向的加速度a 2做匀减速直线运动，又经t 时间后恰好回到出发点，则a 1:a 2的值为 ( ) A. 1：1 B. 1：2 C.1：3 D . 1：4
解析：第一个t （s ）时速度为 位移
第二个t （s ）的位移为 可得a 2＝3a 1
变式4.一质点在0=t 时刻从坐标原点出发，沿x 正方向做初速度为零、加速度大小为1a 的匀加
速直线运动，s t 1=时到达m x 5=的位置，速度大小为1v ，此时加速度立即反向，加速度大小
变为2a ，s t
3=时质点恰好回到原点，速度大小为2v ，则（ ）
A. 123a a =
B.123v v =
C. 质点向x 轴正方向运动的时间为s 2
D. 质点向x 轴正方向运动最远到m x 9=的位置
二、
中时、中位、位移差公式
例题6。

如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中|AB |＝2 m ，|BC |＝3 m 。

若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于( )
A.98 m
B.89 m
C.34 m
D.43
m
变式5。

一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移△x 所用的时间为t 2. 则物体运动的加速度为( ) A
．
B ．
C ．
D ．
变式6.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv 时发生位移x 1，紧接着速度变化同样的Δv 时发生位移x
2，则该质点的加速度为（ ）
1212122()()x t t t t t t ∆-+121212()()x t t t t t t ∆-+1212122()()x t t t t t t ∆+-121212()
()
x t t t t t t ∆+-
A． B． C． D．
变式7.某质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，在AB段的平均速度为6m/s，在BC 段的平均速度为12m/s，且AB=BC，则B点的瞬时速度为（）
A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．11m/s
答案：C
三、图像问题
①基础两类图像
例题7、如图所示为甲、乙两个质点沿同一方向做直线运动的位移—时间图像（x-t
图像），甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，t=4s时刻图像乙的切线交时间轴
t=1.5s点处，由此判断质点乙在t=0时刻的速度是质点甲速度的（）
A．1
5
倍B．
2
5
倍C．
3
8
倍D．
5
8
倍
例题8、甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内()
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
②变形图像
例题9、一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。

下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()
变式8、一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x
t
−t的图象如
图所示，则（）
A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为
0.5 m/s2
C．质点在1s末速度为1.5 m/s D．质点在第1s内的平均速度0.75 m/s
变式9.一个物体沿直线运动，t ＝0时刻物体的速度为2 m/s 、加速度为1 m/s 2，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A ．物体做匀加速直线运动
B ．物体的加速度与时间成正比增大
C ．t ＝5 s 时刻物体的速度为6.25 m/s
D ．t ＝8 s 时刻物体的速度为13.2 m/s
③灵活图像
例题10、某同学欲估算飞机刚着陆时的速度大小，他假设飞机着陆过程中在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，着陆到停下来所用的时间为0t ；实际上，在着陆的过程中飞机的加速度会逐渐减小，则飞机刚着陆时的速度为（ ） A.00t x v =
B. 002t x v =
C.002t x v >
D.0
002t x v t x <<
变式10.如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线。

已知一小球从M 点出发，初速率为v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以初速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2。

则( )
A．v1＝v2，t1＞t2B．v1＜v2，t1＞t2 C．v1＝v2，t1＜t2D．v1＜v2，t1＜t2
④0-v-0
例题11、一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。

如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员()
A．下滑过程中的最大速度为4 m/s B．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2 C．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1 D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4
变式11、汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀加速直线运动，第4 s末通过B点时关闭发动机，再经6 s到达C点时停止。

已知AC的长度为30 m，则下列说法正确的是()
A．通过B点时速度是3 m/s B．通过B点时速度是6 m/s
C．AB的长度为12 m D．汽车在AB段和BC段的平均速度相同
四、比例推论
例题12.如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大
高度为H。

上升第一个H
4所用的时间为t1，第四个
H
4所用的时间为t2。

不计空气阻
力，则t2
t1满足()
A.1＜t2
t1＜2 B.2＜
t2
t1＜3
C.3＜t2
t1＜4 D.4＜
t2
t1＜5
变式12．（多选）如图所示,光滑斜面上的四段距离相等,质点从O 点由静止开始下滑,做匀加速直线运动,先后通过a 、b 、c 、d …,下列说法正确的是( ) A.质点由O 到达各点的时间之比:::232a b c d t t t t =
B.质点通过各点的速率之比:::23:2a b c d v v v v =
C.在斜面上运动的平均速度b v
v =
D.在斜面上运动的平均速度2
b
v v =
五、自由落体 竖直上抛
例题13、（多选）某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( ) A ．路程为65 m
B ．位移大小为25 m ，方向向上
C ．速度改变量的大小为10 m/s
D ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上
变式13．在地面上以初速度02v 竖直上抛一物体A 后，又以初速度0v 同地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，不计空气阻力，重力加速度为g ，则两物体抛出的时间间隔t
∆
必须满足的条件是（ ）
A ．02v t g ∆=
B ．0024v v t g g
<∆< C ．0046v v t g g <∆< D ．04v t g
∆>
五、追及与相遇问题
例题14．一步行者以6.0 m/s 的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m 处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s 2的加速度匀加速启动前进，则 ( )
A ．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m
B ．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m
C ．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m
D ．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远
变式14．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车在后，其速度v B ＝30 m/s ，因大雾能见度低，B 车在距A 车x 0＝85 m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180 m 才能停止，问：B 车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
变式15．如图所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时正以v B＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历时间是()
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
变式16．若上题v A=8 m/s，B车在A车前方8m处，则A车追上B车需要多少时间？
变式17．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50 m处，它们的v–t图象如图所示。

下列对汽车运动情况的描述正确的是（）
A．在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等
B．在第30 s末，甲、乙两车相距100 m
C．0~30 s内，甲、乙两车的平均速度相等
D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
变式18.(多选)甲、乙两物块在同一直线上运动的x­t图象如图所示，乙物块做匀变速运动，加速度大小为0.2 m/s2，两图线相切于坐标点(5 s，－3 m)，下列说法正确的是()
A．前5 s内甲、乙的运动方向一直相同B．t＝5 s时甲、乙相遇且速度相同
C．乙的初速度大小为1.8 m/s D．t＝0时甲、乙相距2.8 m
课后作业一：
1、(多选）动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车
组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。

若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。

通过第二个60 m 所用时间是6 s。

则(AC)
A．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m
B．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m
C．动车组计时开始的速度为3.5 m/s
D．动车组计时开始的速度为2.5 m/s
2、物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是（ B ）
A. B. C.
D.
3.如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图像是一条抛物线，方程为
52+
-
=，下列说法正确的是（ AC ）
x40
t
t
m
A.质点做匀变速直线运动，8s内的最大位移是80m
B.质点的初速度大小是20s
C.质点的加速度大小是102s m
D.s t 4=时，质点的速度最大
解析：图线是一条抛物线，方程为x=-5t 2+40t ，把它与位移时间关系式：x=v 0t+12at 2相比较，对应的未知数前面常数相同，可以得到：v 0=40m/s ，a=-10m/s 2，即物体做初速度为40m/s ，加速度为-10m/s 2的匀变速直线运动；由图可以看到位移的最大值为80m ，故AC 正确，B 错误．
D 、由于在位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，所以t=4s 时，质点的速度为零，故D 错误．
4.(多选）物体从A 点由静止出发，先以加速度1a 做匀加速直线运动到某速度v 后，立即以加速度2a 做匀减速直线运动至B 点时速度恰好减为0，所用总时间为t 。

若物体以速度0v 匀速通过AB 之间，所用时间也为t ，则（ AD ）
A.02v v =
B.v t a a 21121=+
C.v t a a 21121=-
D.v
t a a =+2111
5.如图所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次通过A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB ＝BD ＝6 m ，BC ＝1 m ，小球从A 到C 和从C 到D 所用时间均为2 s ，设小球经过A 点时的速度为v A ，则( BD )
A.小球向上运动过程中加速度大小为1 m/s 2
B.v A ＝4 m/s
C.小球在AE 段的平均速度为3 m/s
D.小球从D 到E 的时间为4 s
【解析】试题分析：物体在A 点时的速度大小为
，加速度为a ，则从a 到c 有：，即：，物体从a 到d 有：
，即：，故：，故：，根据速度公式
可得：，故B 正确A 错误；根据速度公式可得：，则从d 到e 有：，则：
，故C 错误；
可得从d 到e 的时间为：，故D 正确．
6.如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线
18m。

该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。

此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有 ( AC ) A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
7.做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s。

则质点的加速度大小为(C)
A．1 m/s2B．2 m/s2
C．3 m/s2D．4 m/s2
8.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。

在线的一端系上第一个垫圈，
隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图3
所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面
上的金属盘内。

松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈(B) A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)
解：A、5个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：3：5：7．可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1：3：5：7．因为初速度为零的匀
加速直线运动在相等时间内的位移之比为1：3：5：7，知各垫圈落到盘中的时
间间隔相等．故A错误，B正确．
C、因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1：2：3：4，则速度之比为1：2：3：4．故CD错误．
．
9．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m。

某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。

当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则下列说法正确的是(AC)
A．经2 s，B接收到返回的超声波B．超声波追上A车时，A车前进了10 m
C．A车加速度的大小为10 m/s2 D．A车加速度的大小为5 m/s2
10.物体自O点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A、B、C、D是运动轨迹上的四点，D是最高点。

测得OA＝0.8 m，AB＝0.6 m，BC＝0.4 m。

且物体通过前三段的时间均为1 s。

则下面判断正确的是()
A．物体的初速度是0.9 m/s B．物体运动的加速度大小是0.2 m/s2
C．CD间的距离是0.2 m D．从C到D运动的时间是1.5 s
课后作业二
11.A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为t
2，当
B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为(D)
A．gt2 B.3
8gt2
C.3
4gt2 D.
1
4gt2
12．如如如如如如如如如如如如如如v2-x如如如如如v如如如如x如如如如如如如如如如如如如如x=0如如如如x0如如如如如如如如如如如如如（）
A. 如如如如如如如如如如如
B. 如如如如如如如如如如
C. 如如如如如如如如如如如如如v0
D. 如如如如如如如如如如如如如如如v0
13．质点由A点从静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零。

若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为(D)
A. s(a1＋a2)
a1a2 B.
2s(a1＋a2)
a1a2
C.2s(a1＋a2)
a1a2 D.
a1a2
2s(a1＋a2)
14.将一个物体在t＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t＝0.8 s时物体的速度大小变为8
m/s(不计空气阻力，g取10 m/s2)，则下列说法正确的是(A)
A．物体一定是在t＝3.2 s时回到抛出点B．t＝0.8 s时刻物体的运动方向可能向下C．物体的初速度一定是20 m/s D．t＝0.8 s时刻物体一定在初始位置的下方
15.在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。

如图所示a、b分别为小汽车和大卡车的v ­t图线，以下说法正确的是() A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5 s时追尾
C．在t＝3 s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
16.行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图象描述正确的是（ C ）
17.在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( BC )
A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1如a 2等于2如1
B ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1如v －2等于1如1
C ．加速、减速中的位移之比x 1如x 2等于2如1
D ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1如v －2等于1如2
18、如图所示,t =0时,质量为1kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑,经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变),最后停在C 点,下表是每隔2s 测出的物体瞬时速度,重力加速度g =10m/s 2
,则下列说法正确的是( CD )
A.t =3s 时物体恰好经过B 点
B.物体运动过程中的最大速度为12m/s
C.t =10s 时物体恰好停在C 点
D.B 、C 间的距离大于A 、B 间的距离
CD
【解析】试题分析：根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a 1=4m/s 2和在水平面上的加速度a 2=-2m/s 2．根据运动学公式：8+a 1t 1+a 2t 2=12，t 1+t 2=2，解出，知经过s 到达B 点，到达B 点时的速度v=a 1t 1=
m/s ．如果第4s 还在斜面上的话，速度应为16m/s ，从而判断出第4s 已过B 点．是在2s 到4s 之间经过B 点．所以最大速度不是12m/s ．．第6s 末的速度是8m/s ，到停下来还需的时间，所以到C 点的时间为10s ．故C 正确．根据v 2-v 02=2ax ，求出AB 段的长度为
m ．BC 段长度为m ，则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，故D 正确．故选
CD ．
19.不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t .现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( C )
A ．0.5t
B ．0.4t
C ．0.3t
D ．0.2t
20、自高为H 的塔顶自由落下A 物体的同时,B 物体自塔底以初速度0v 竖直上抛,且A B 、两物体在同一直线上运动。

重力加速度为g ,下面说法正确的是( CD )
A.若0v >,两物体相遇时B 正在空中下落
B.0v =,两物体在地面相遇
C.0v <<,两物休相遇时B 正在空中下落
D.若0v =,则两物休在地面相遇
21、（多选）甲、乙两辆遥控小汽车在两条相邻的平直轨道上作直线运动，以甲车运动方向为正方向，两车运动的v-t图象如图所示。

下列说法正确的是( BD )
A. 两车若在t＝5s时相遇，则另一次相遇的时刻是t＝10s
B. 两车若在t＝5s时相遇，则t＝0时两车相距15m
C. 两车若在t＝10s时相遇，则另一次相遇的时刻是t＝20s
D. 两车若在t＝10s时相遇，则相遇前两车的间距是逐渐减小的
22、假设某高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。

t＝0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。

两车刹车过程的图象如图所示，
以下判断正确的是（A）
A．t＝0时刻两车间距等于50 m B．两车都停止运动时相距50 m
C．t＝5 s时两车间距大于t＝15 s时两车间距D．乙车刹车的加速度大小是
甲车的1.5倍
23.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1＝3 m/s2，乙车紧急刹车时加速度的大小为a2＝4 m/s2，乙车司机的反应时间为Δt＝0.5 s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5 s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
24、某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术。

如图，
足球场长90m、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的
运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度
012/
v m s
，加速
度大小202/a m s =.
(1).甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度212/a m s =的匀加速直线运动，能达到的最大速度8/m v m s =.求他追上足球的最短时间.
(2).若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v 沿边线向前踢出，足球仍以0a 在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为16/v m s =，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小.
（2）7.5m/s。