最新人教版七年级数学上册《数轴》导学案

1.2.2 数轴

一、新课导入

1.课题导入：

观察下面的温度计,读出温度，分别是5℃、-10℃、0℃，如果我们把温度计形象地看作一条直线，这条直线上有我们学过的有理数，那么像这样特征的直线，我们可以把它叫做什么呢？板书课题——数轴.

2.三维目标：

（1）知识与技能

①掌握数轴三要素，能正确画出数轴.

②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. （2）过程与方法

①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法.

（3）情感态度

使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

3.学习重、难点：

重点：会正确画出数轴, 并会用数轴上的点表示有理数, 反过来, 看数轴上的点说出点表示的数.

难点：用数轴上的点表示有理数.

二、分层学习

1.自学指导:

（1）自学内容：教材第7页到第8页第4行的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学要求：认真阅读课本，体会课本提出的问题有哪些基本要求. （4）自学参考提纲：

请同学们结合教材上的问题分组讨论，思考以下问题:

①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)?

用数轴表示.

②教材是怎样用数表示直线(图1.2-1)上的点的？

规定一个单位长度，然后用对应长度的线段表示.

③直线(图1.2-2)有何特点？-3表示的实际意义是什么？

特点：有基准点、方向、长度.-3表示的实际意义是汽车站牌西3 m处.

2.自学：同学们可结合自学指导进行自学和交流探讨.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：深入学生当中，了解学生对自学参考提纲问题的理解、认识和思考过程及结论.

②差异指导：对在自学中对数轴的要素不清的学生进行引导，像基准点O，“东”与“西”，“左”与“右”等表示方向的字词及距离又如何确定等. （2）生助生：学生交流解决自学中的疑难问题.

4.强化：

(1)举例说明生活中类似的事例；画图表示物体的相对位置.

(2)用有基准点、方向、长度的直线表示相对位置关

系.

1.自学指导:

(1)自学内容：教材第8页“思考”到第9页“练习”前的内容.

(2)自学时间：5分钟.

(3)自学方法：认真阅读课文，并动手画一画，并检查画出的数轴是否具备数轴的三要素.

(4)自学参考提纲：

①画数轴需要的三个条件是什么？原点，方向，单位长度.

②请每位同学画一条数轴，与其他同学交流，看是否符合要求.

③0是正数和负数的分界点；数0表示的是数轴的“基准点”.

④观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

负数在原点左边，正数在原点右边.

⑤完成归纳中的填空.

2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：深入学生中，看学生画图，听学生的讨论交流，反馈信息，了解探讨结果.

②差异指导：指导学生按画图要求对照检查.

（2）生助生：学生互相解决疑难问题.

4.强化：

(1)画数轴需要的三个条件，即数轴的三要素.

(2)练习：

①写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

解：A:0 B:-2 C:1 D:2.5 E:-3

②在数轴上表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，9

2，-3

4

,0.

③数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个正数.

三、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流各自的收获和存在的不足.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：点评学生的动手情况和交流探讨中取得的成绩和问题.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

数轴是数形结合的基本知识，是学生难以理解的难点，教学过程应从贴近实际出发，学生才易于接受和体验，让学生通过观察、思考和动手操作，经历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.

教学过程可突出“情境——抽象——概括”的主线，体现从特殊到一般的研究问题的方法，注意从学生已有经验出发，发挥学生主体作用，会达到事半功倍的效果.

一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）

一、基础巩固（70分）

1.(10分)规定了原点，方向和单位长度的直线叫数轴.

2.(10分)a、b两数在数轴上的位置如图，则a是正数，b是负数.

3.(10分)在数轴上点A表示的数是-3，与点A相距两个单位的点表示的数是-1或-5.

4.(10分)在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是7.

5.(10分)从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是-3，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是-1.

6.(10分)下列数轴的画法正确的是（C）

A B C D

7.(10分)画出数轴并表示出下列有理数：-5，+3，-3.5，0，2

3，-3

2

，

0.75.

解：

二、综合应用（20分）

8.（10分）在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点表示的数是-1.

9.（10分）在数轴上表示出下列各点：A.-1

2B.2

3

C.-11

4

D.0

E.0.25

解：如图

三、拓展延伸（10分）

10.（10分）如下图所示，数轴被墨水污染了，则被污染的整数共有（D）个.

A. B. C.4031 D.4030