《公因数和最大公因数》PPT

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小学数学课件公因数与最大公因数

题目：两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，已知其中一个数是45，求另一个数是多少？
题目：两个数的最大公因数是18，最小公倍数是135，其中一个数是45，求另一个数是多少？
题目：两个数的最大公因数是15，最小公倍数是105，已知其中一个数是45，求另一个数是多少？
题目：两个数的最大公因数是10，最小公倍数是80，已知其中一个数是20，求另一个数是多少？
● 答案：解：设两个数为a和b，已知最大公因数是G=gcd(a,b)=12，最小公倍数是L=lcm(a,b)=180，其中一个数是a=45。 ● 根据gcd(a,b)×lcm(a,b)=a×b，即12×180=45×b，解得b=48。 ● 答：另一个数是48。 ● 题目：有两条彩带分别长60厘米和75厘米，把他们剪成长度相等的小段，最少可以剪多少段。答案：解：60=2×2×3×5，75=3×5×5，所以60和75的最大公因数是15，即每小段的长度是15厘米．所以最少可以剪成：60÷15+75÷15=3+5=8（段）答：最少可以剪成8段．
题目：两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，已知其中一个数是45，求另一个数是多少？
题目：两个数的最大公因数是18，最小公倍数是135，其中一个数是45，求另一个数是多少？
题目：两个数的最大公因数是15，最小公倍数是105，已知其中一个数是45，求另一个数是多少？
题目：两个数的最大公因数是10，最小公倍数是80，已知其中一个数是20，求另一个数是多少？
举例说明：例如，12和15的公因数是3和1，而最大公因数是3。
举例说明：通过具体例子可以帮助学生更好地理解公因数与最大公因数的概念。举例说明：使用实际数字或日常生活中的例子可以帮助学生更好地理解抽象概念。

《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件

一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
•
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
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二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底
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二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩
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二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅
பைடு நூலகம்
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
16 = 1 ×16
24 = 1 ×24
16 = 2 ×8
24 = 2 ×12
16 = 4 ×4
24 = 3 ×8
24 = 4 ×6
16 的因数︰ 1 , 2 , 4 , 8 , 16
24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 16 和 24 的公因数︰1, 2, 4, 8
•
十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生
•
十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂
•
十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名

《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件2 (共12张PPT)

边长 8cm
用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满?
24cm
36cm
24÷8=3
36÷8=4…4
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。
边长 4cm
24cm
36cm
24÷4=6 36÷4=9
1 只要边长的厘米数既是还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也、2、3、4、6、12既是 24 24 的因数的因数 ,又是 ,又是 36 36 的因数的因数能铺满这个长方形 ,,它们是就能铺满这个长方形。 24和? 36 在小组里交流。的公因数。
把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。 15的因数 20的因数
5
15
1
3
2 10
4 5 20
15和20的公因数
找出每组数的最大公因数。 5和15 11和33 21和7 60和12 3和 5 12和1 8和 9 4和15
你发现了什么?和大家交流一下。
本课小结
• 今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？你还有什么疑问？
苏教版五年级数学下册
公因数和最大公因数
教学目标
• 1. 认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示
两个数的因数和它们的公因数。
• 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大
公因数。
边长6cm
边长 8cm
用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满?
24cm
36cm
24÷6=4 36÷6=6
边长6cm
我们可以用下图表示12和18的公因数。 Nhomakorabea12的因数

公因数和最大公因数-PPT精品

边长 4dm
24dm
36dm
24÷4=6
36÷4=9
只1还、要有2边哪、长些3、的边4分长、米是6、数整1既分2既是米是2数42的4的正因因方数数形,又,纸又是片是36也36 的能因铺数满,这就它个能们长铺是方2满4形这和?个3在6长的小方公组形因里。数交。流。
边长 12dm
24dm
36dm 8是2244÷和123=62的公因36数÷吗12=？3为什么？
（3）、所两有个连续的偶数（0除外）的最大公因数必为（ 2 ）。（4）、9、6、12的最大公因数是（ 3 ）
公因数和最大公因数
昊天学校王翠宇
2019.4.19
36dm
24dm
边长边长6dm 8dm
用哪种地砖能将地面正好用整块铺满?
24dm
36dm 36÷6=6 24÷6=4
边长边长6dm 8dm

用哪种地砖能将地面正好用整块铺满?
24dm
36dm
24÷8=3
36÷8=4…4
还有哪些边长是整分米数的正方形地砖也能铺满地面?在小组里交流。
最大公因数是 6 。
练一练：求下面每组数的最大公因数 (1)（6，9）= 3 （10，8）= 2 （8，12）= 4
(2)（3，4）= 1
（3，5）= 1
（8，9）= 1
如果两个数的最大公因数是1，那么就说这两个数互质。
(3)（2，4）= 2
（7，21）= 7
（6，3）= 3
如果较大数是较小数的倍数，那么两个数的最大公因数就是较小数
36和24的公因数中最大的一个是12,
12就是36和24的最大公因数。
说一说
什么叫公因数？什么叫最大公因数？

五年级下册数学课件—3.7《公因数与最大公因数》苏教版(2014秋) (共15张PPT)

8和12的公因数
找公因数和最大公因数的妙招
少中求公法比一比，看谁找得快？
1. 请你找出9和24的公因数和最大公因数。 9的因数：1、3、9。 9和24的公因数：1、3，最大公因数是3。
2、快速说出36和49的公因数和最大公因数 49的因数：1、7、49。 36和49的公因数：1，最大公因数是1。
8的因数
12的因数
8
12 4
3
6 12
8和12的公因数
练习：
12的因数有（ 1、 2、 3、4、6、12 ）；
42的因数有（1、2、3、6、7、14、21、42）；
12和42的公因数有（ 1、2、3、6 ）；
12和42的最大公因数有（ 6
）。
12的因数
42的因数
4 12
12 36
7 14 21 42
15和16 （15,16）=1
7和49 10和40
24和8
（7,49）=7 （10,40）=10 （24,8）=8 倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。
3和7 1和9
15和16
（3,7）=1 （1, 9）=1 （15,16）=1 公因数只有1的两个数叫做互质数。
互质关系的两个数，1是这两个数的最大公因数。
快速写出下列各组数的最大公因数
（8，14）= 2 （30，5）= 5 （7，63）= 7 （24，25）= 1 （20，30）= 10 （15，30）= 15 （36，12）= 12 （17，13）= 1 （ 9，15）= 3
（1）两个数的公因数的个数是有限的。
（ √）
（2）两个不同自然数的最大公因数一定比这两个
公因数和最大公因数
这是我家厨房地面的示意图。如果铺正方形地砖，正好铺满。地砖边长可以是几分米？（地砖边长是整分米数）

公因数、最大公因数的应用PPT课件

1、有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米? 能剪几张小正方形？
50的因数：1，2，5，10，25，50.
70和50的最大公因数是10。
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。
（70÷10）×（50÷10）＝35（张）
选择边长是几分米的正方形可以铺满这个长方形呢？
16dm
?dm 12dm
得出结论要想用整数块的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，只有选用边长是1dm、2dm或4dm的正方形地砖铺地。边长最大是4分米。
选择边长是几分米的正方形可以铺满这个长方形呢？
16dm ?dm
12dm
思考：如果要求“用的块数最少”，选择边长哪种的地砖？
12厘米 16厘米
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 16的因数有：1，2 ， 4 ，8， 16 44的因数有：1，2 ， 4 ，11，22，44
所以12和16的最大公因数是：4 答：每根小棒最长是4cm。
44厘米
所以12、16和44的最大公因数是：4 答：每根小棒最长是4cm。
2、男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。
女生有 36 人。
48÷12 ＝ 4 (排)
36÷12 ＝ 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
3、有两根小棒，长分别是12厘米，16厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
12÷1=12（行）
结论：每行铺16块，铺12行，刚好铺满。

公因数和最大公因数精选教学PPT课件

她想她真是命苦，刚上班没几天就遇到了这样恐怖的事情，怕是没有生还的可能了。终于他被警察包围了，所有的警察让他放下枪，不要伤害人质，他疯狂地喊着：“我身上好几条人命了，怎么着也是个死，无所谓了。”说着，他用刀子在她颈上划了一刀。
她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。 “害怕了？”劫匪问她。
8的因数 12的因数
8
1 36
2 4
12
8和12的的公因数
在18的因数上画“△”，在 30的因数上画“○”。
○△1 ○△2 ○△3 4 ○5 ○△6 7 ○ 8 △9 10 ○ 11 12 13 14 15 16 17 △18 19 20 ○ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
生活给予我挫折的同时，也赐予了我坚强，我也就有了另一种阅历。对于热爱生活的人，它从来不吝啬。要看你有没有一颗包容的心，来接纳生活的恩赐。酸甜苦辣不是生活的追求，但一定是生活的全部。试着用一颗感恩的心来体会，你会发现不一样的人生。不要因为冬天的寒冷而失去对春天的希望。我们感谢上苍，是因为有了四季的轮回。拥有了一颗感恩的心，你就没有了埋怨，没有了嫉妒，没有了愤愤不平，你也就有了一颗从容淡然的心！我常常带着一颗虔诚的心感谢上苍的赋予，我感谢天，感谢地，感谢生命的存在，感谢阳光的照耀，感谢丰富多彩的生活。
√√ √ √
√√ √
√
√√ √√
√
√
最大公因数是 2 。 8和20的公因数有1，2，4 。 8和10的公因数有 1，2 。最大公因数是 4 。 10和20的公因数有1，2， 5，10 。最大公因数是 10 。
3.12的因数有1，2，3， 4，6，12；
42的因数有1，2，3， 6，7，14，21，42；

《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT实用课件2

把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。 15的因数 20的因数
515ຫໍສະໝຸດ 132 10
4 5 20
15和20的公因数
找出每组数的最大公因数。 5和15 11和33 21和7 60和12 3和 5 12和1 8和 9 4和15
你发现了什么?和大家交流一下。
本课小结
• 今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？你还有什么疑问？
我们可以用下图表示12和18的公因数。
12的因数
12 4 1 3 2 6
18的因数
18 9
12和18的公因数
在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2和5的公因数有 1、2、3、6 。最大公因数是 6 。
边长 12cm 24cm
36cm 24 ÷ 12=2 36÷12=3 8是 24 和 36的公因数吗？为什么？
12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？ 1.分别写出12和18的所有的因数, 再找出公因数。 2.先找出12的因数,再从12的因数中找出18的因数。 12和18的公因数中最大的一个是6, 6就是12和18的最大公因数。
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦成功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。多样化会使人观点新鲜，而过于长时间钻研一个狭窄的领域，则易使人愚蠢。 ──贝弗里奇当你做成功一件事，千万不要等待着享受荣誉，应该再做那些需要的事。 ──巴斯德冬天已经到来，春天还会远吗？ ──雪莱读书而不思考，等于吃饭而不消化。 ──波尔克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 ──笛卡尔对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。 ──爱因斯坦对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 ──契诃夫儿童游戏中常寓有深刻的思想。 ──席勒发明家全靠一股了不起的信心支持，才有勇气在不可知的天地中前进。 ──巴而扎克发明是百分之一的聪明加百分之九十九的勤奋。 ──爱迪生凡在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不可信任的。 ──爱因斯坦好动与不满足是进步的第一必需品。 ──爱迪生好奇心造就科学家和诗人。 ──法朗士合理安排时间，就等于节约时间。 ──培根即使通过自己的努力知道一半真理，也比人云亦云地知道全部真理还要好些。 ──罗曼· 罗兰坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。 ──马尔顿金钱这种东西，只要能解决个人的生活就行，若是过多了，它会成为遏制人类才能的祸害。 ──诺贝尔今天所做之事勿候明天，自己所做之事勿候他人。 ──歌德今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。 ──裴斯泰洛齐具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。 ──泰勒科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 ──杜威科学没有国境，但科学家有祖国。 ──巴斯德科学需要一个人贡献出毕生的精力，假定你们每个人有两次生命，这对你们说来也还是不够的。 ──巴甫洛夫科学要求每个人有极紧张的工作和伟大的热情。 ──巴甫洛夫浪费时间是一桩大罪过。 ──卢梭理想的书籍是智慧的钥匙。 ──托尔斯泰立志、工作、成功，是人类活动的三大要素 ──巴斯德立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。 ──巴斯德灵感——这是一个不喜欢采访懒汉的客人。 ──车尔尼雪夫斯基没有不可认识的东西，我们只能说还有尚未被认识的东西。 ──高尔基没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。 ──牛顿没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。 ──巴尔扎克没有一种不幸可与失掉时间相比了。 ──屠格涅夫没有智慧的头脑，就象没有腊烛的灯笼。 ──托尔斯泰哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。 ──鲁迅耐心和恒心总会得到报酬的。 ──爱因斯坦耐心是一切聪明才智的基础。 ──柏拉图你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。 ──富兰克林你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。 ──歌德逆境是达到真理的一条通路。 ──拜伦平静的湖面，炼不出精悍的水手；安逸的环境，造不出时代的伟人。 ──列别捷夫奇迹多在厄运中出现。 ──培根完成工作的方法，是爱惜每一分钟。 ──达尔文忘掉今天的人将被明天忘掉。 ──歌德为了在生活中努力发挥自己的作用，热爱人生吧。 ──罗丹为真理而斗争是人生最大的乐趣。 ──布鲁诺伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ──易卜生伟大人物最明显的标志，就是他坚强的意志。 ──爱迪生我从来不把安逸和享乐看作是生活目的本身。 ──爱因斯坦我从来不记在辞典上已经印有的东西。我的记忆力是运用来记忆书本上还没有的东西。 ──爱因斯坦

公因数和最大公因数_课件

找出它们的最大公因数
11和9 1 (35和7) 7 (45和）15 1 (10和1)5 55 ()
13和9 1 (8和7 ) 1 (8和6 ) 2 (15和2)1 3 ()
2.在18的因数上画“○”，在30的因数上画 “□”。
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18
12 36
5 10 30
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 ?
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
12的因数
4、6、1 2
18的因
数
1 2、 6、9、18
、3、
、
12和18的公因数
3、找出下列每组数的最大公因数。
4和8（4 ） 112和36（1 ） 1和7（）2
教学重点理解两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法。
教学重点掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。
温故知新
写出下面各数的因数8
12
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。 2. 通过刚才的活动，你发现了什么？
3. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？
8
1 2、、4、
1、数 2、 3、 4、
6、
12 什么是最大公因数
4是最大的公？因数，叫做它们的最大公因数
。
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。
合作提示： ①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。
②把你的想法和小组内的同学交流一下。
请你求出18和27的最大公因数

《公因数和最大公因数》教材课件PPT(4篇)

24cm
36cm 24÷6=4 36÷6=6
边长用哪种纸片能将下面边长6cm 8cm 的长方形正好铺满？
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
16 = 1 ×16
24 = 1 ×24
16 = 2 ×8
24 = 2 ×12
16 = 4 ×4
24 = 3 ×8
24 = 4 ×6
16 的因数︰1 , 2 , 4 , 8 , 16
24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 16 和 24 的公因数︰1, 2, 4, 8
你发现了什么?和大家交流一下。
本课小结
• 今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？你还有什么疑问？
苏教版五年级Βιβλιοθήκη 学下册教学目标• 1.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。
公因数和最大公因数
1.引导同学们在自主学习中理解公约数、最大公约数、互质数的概念，能运用所学概念判断两个数是不是互质数。 2.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。
边长用哪种纸片能将下面边长6cm 8cm 的长方形正好铺满？
16 和 24 的最大公因数︰8
找出 8和 16 的最大公因数。 8 的因数︰____1_,_2_,_4_,_8_______ 16 的因数︰___1_,_2_,_4_,_8_,_1_6____
6 和 15 的最大公因数是 __3___。

公因数和最大公因数课件公开课PPT45页

31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
公因数和பைடு நூலகம்大公因数课件公开课
1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。 ——塞 ·约翰逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。— —莎士比

公因数和最大公因数-PPT

2、5的因数有( 7的因数有（ 5和7的公因数有（ 5和7的最大公因数有（
）））
） )
）））
找两个数的最大公因数的方法: 1、先找各个数的因数. 2、找出两个数公有的因数. 3、确定最大公因数.
二、练习。
1、找出下列各组数的最大公因数。
8和9
5和17
2和3
1和10
9和27
6和30
24和36 45和60
12 的因數有 1， 2， 3， 4， 6 ， 12。 18 的因數有 1， 2， 3， 6， 9 ， 18。 12、18 的公因數有 1， 2， 3 ， 6。
可分成 1、 2、 3 或 6 人一組。
五、有三根木棒，分别长12㎝，44㎝，56㎝，要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少㎝？
3、确定最大公因数.
最
大公
如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数
因
两个不相等的质数,最大的公因
数
数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1
提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
1.什么是公因数?
（16，20）＝ 4
用短除法找出14和42的公因数及最大公因数。
2 14 . 42
7 7 21 13
14和42的公因数有1.2.7
14和42的最大公因数是 7
用短除法找出14和42的公因數及最大公因數。
2 14 . 42
7 7 21 13
14和42的公因數有1.2.7
14和42的最大公因數是 7也可以這樣表示 (14，42)=7