二元一次方程组培优

二元一次方程组培优

用代入消元与加减消元解下列方程组

(1)234,

443;x y x y +=⎧⎨-=⎩

方程组培优

（2）357,23423 2.3

5x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩ (3)200520062004,200420052003.x y x y -=⎧⎨-=⎩

4．已知x 、y 互为相反数，且（x+y+4）（x-y ）=4，则x 、y 的值分别为（ ）

A ．2,2x y =⎧⎨=-⎩

B ．2,2x y =-⎧⎨=⎩

C ．1,212

x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ D ．1,212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 5. 解方程组⎩⎨⎧=+-=-②

y x ①y x 025109743的最好方法是（ ）

A.由①得347y x +=

，代入② B.由②得9

1025y x -=，代入① C.由①得743+=y x ，代入② D.由②得25109-=y x ，代入① 6. 如果关于x y 、的方程组24x y m x y m +=⎧⎨-=⎩

的解是二元一次方程3+214x y =的一个解，那么m 的值( )

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

7.已知⎩⎨

⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-==40y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为 （ ） A.21

=k ，b=-4 B.21-=k ，b=4 C.21=k ，b=4 D.21-=k ，b=-4

8．已知a+2b=3-m 且2a+b=-m+4，则a-b 的值为（ ）

A ．1

B ．-1

C ．0

D ．m-1

9. 如果关于x y 、的方程组24x y m x y m

+=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3+214x y =的一个

解，那么m 的值( )

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

10. 若方程组⎩⎨⎧=+=-+14

346)1(y x y a ax 的解x 、y 的值相等，则a 的值为 .

11．设二元一次方程为3x+y=10．

（1）用含x 的代数式表示y ；

（2）用含y 的代数式表示x ；

（3）求此方程的所有自然数解

【能力提升】

12．已知关于x 、y 的方程组352,23x y m x y m

+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y=-10，求代数m 2-2m+1

的值．

13.在解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，哥哥正确地解得3,2.x y =⎧⎨=-⎩

，弟弟因把c 写错而解得2,2.

x y =-⎧⎨=⎩，求a+b+c 的值．

14.已知方程组734521x y x y m +=⎧⎨-=-⎩

的解能使等式437x y -=成立，求m 的值．

15.已知2012

S v t at =+，当t =1时，S =13；当t =2时，S =42，求当t =3时，S 的值.