《函数与它的表示法》同步练习1
八年级数学下册 21.2函数关系的表示法 同步练习 冀教版
21.2 函数关系的表示法
第1题. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系在平面直角坐标
系中如图所示，结合图形和数据回答问题：
⑴这是____米赛跑；
⑵甲乙两人中先到达终点的是____；
⑶乙在这次赛跑中的速度是____米/秒．
答案：⑴100；⑵甲；⑶8．
第2题. 如图，一水库现蓄水a 立方米，从开闸放水起，每小
时放水b 立方米，同时从上游每小时流入水库2b 立方米，那
么到水库蓄满水为止，水库蓄水量y （立方米）是开闸时间t
（时）的函数，其图像只能是图中的（ ）
答案：A
第3题. 下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画？
（1）凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉（水温与时间的关系）
（2）匀速行驶的火车（速度与时间的关系）
（3）运动员推出去的铅球（高度与时间的关系）
（4）小明从A 地到B 地后逗留一段时间，然后按原速返回（路程与时间的关系）
答案：（1）D ；（2）C ；（3）A ；（4）B
第4题. 某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示
:
Ｂ Ａ Ｃ Ｄ
丙
乙
甲
)))
小时
给出以下3个判断:
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（）
（A）①（B）②（C）②③（D）①②③
答案：A。
八年级数学下册 4.1 函数和它的表示法同步练习 (新版)湘教版
4.1函数和它的表示法同步练习一、选择题(本大题共8小题)1. 下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b=d 2B.b=2dC.b=2dD.b=d+25 2. 一名老师带领x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y 元，则y 与x 的关系式为( )A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x 3. 如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时4. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示．则8min 时容器内的水量为（ ）A ．20 LB ．25 LC ．27LD ．30 L5. 用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 （ ）A ．B ．C ．D ．6. 在图中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E ，F 分别是边BC ，AD 的中点，AB=2，BC=4，一动点P 从点B 出发，沿着B ﹣A ﹣D ﹣C 在矩形的边上运动，运动到点C 停止，点M 为图1中某一定点，设点P 运动的路程为x ，△BPM 的面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示．则点M 的位置可能是图1中的（ ）A．点C B．点O C．点E D．点F8.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A二、填空题(本大题共6小题)9.函数=+的自变量x的取值范围为．10.圆周长公式C=2πR中，变量是．11.已知函数y=﹣x+3，当x= 时，函数值为0．12.一辆汽车以60 km/h的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程s(km)与时间t(h)的关系用公式表示为:__________.13.端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是．14.如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了﹣阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟．三、计算题(本大题共4小题)15.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？16.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：(1)体育场离张强家__________千米，张强从家到体育场用了__________分钟；(2)体育场离文具店__________千米；(3)张强在文具店逗留了__________分钟；(4)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？17.水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，水管的总数是如何变化的？假设层数为n，物体总数为y.(1)请你观察图形填写下表：(2)请你写出y与n的函数表达式.18.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A种产品的生产件数为x，A、B两种产品所获总利润为y（元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1. C分析：这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=．故本题选C．2. A分析：根据函数关系式定义解答即可．解：一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30，故选A．3. C分析：根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×=2千米，C 错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选C．4. B分析：用待定系数法求对应的函数关系式，再代入解答即可．解：设当4≤x≤12时的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．∵图象过（4，20）、（12，30），∴，解得：，∴y=x+15 （4≤x≤12）；把x=8代入解得：y=10+15=25，故选B5. C分析：结合瓶子的结构和题意知，容器的截面积越大水的高度变化慢、反之变化的快，再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断．解：因瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C符合要求．故选C．6.D分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，有时有多个y值相对应，所以y 不是x的函数，故本选项准确．故选D．7. B分析：从图2中可看出当x=6时，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，选项中只有点O在BD上，所以点M的位置可能是图1中的点O．解：∵AB=2，BC=4，四边形ABCD是矩形，∴当x=6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，∴从选项中可得只有O点符合，所以点M的位置可能是图1中的点O．故选：B．8.A分析：观察图形，发现寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越近到0，再先近后远，确定出寻宝者的行进路线即可．解：观察图2得：寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越近到距离为0，再由0到远距离与前段距离相等，结合图1得：寻宝者的行进路线可能为A→B，故选A．二、填空题(本大题共6小题)9.分析：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件列出不等式组，求解即可．解：∵x﹣1≥0且x﹣5≠0，∴x≥1且x≠5，故答案为x≥1且x≠5．10.分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，据此即可确定变量．解：∵在圆的周长公式C=2πR中，C与R是改变的，是变量；∴变量是C，R，故答案为C，R．11.分析：令y=0得到关于x的方程，从而可求得x的值．解：当y=0时，﹣x+3=0，解得：x=3．故答案为：3．12.分析：此题主要考查了根据实际问题抽象出一次函数，利用路程与时间和速度之间的关系得出是解题关键．根据路程=速度×行驶时间，进而得出S与t的关系式．解：∵一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），∴s与t的函数关系式为：S=60t．故答案为：S=60t．13.分析：根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值．解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），，解得，∴AB段函数的解析式是y=80x﹣30，离目的地还有20千米时，即y=170﹣20=150km，当y=150时，80x﹣30=150解得：x=2.25h，故答案为：2.25h14.分析：依题意，根据函数图象可知，在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内路程没有变化，易求时间．解：在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内，路程都没有变化，即与x轴平行，那么他共用去的时间是（35﹣15）+（80﹣50）=50分．故答案为：50．三、计算题(本大题共4小题)15.分析：设甲旅行社的收费为y1，乙旅行社的收费为y2，然后讨论：若y1＞y2，y1=y2，y1＜y2，分别求出对应的x的取值范围，即可判断选择哪家旅行社．解：设甲旅行社的收费为y1，乙旅行社的收费为y2，根据题意得，y1=2×1000+0.7×1000x=700x+2000，y2=（x+2）×0.8×1000=800x+1600，若y1＞y2，即700x+2000＞800x+1600，解得x＜4；若y1=y2，即700x+2000=800x+1600，解得x=4；若y1＜y2，即700x+2000＜800x+1600，解得x＞4．所以①当这两位家长带领的学生数少于4人去旅游，他们应该选择乙家旅行社；②当这两位家长带领的学生数为4人去旅游，他们选择甲、乙两家旅行社一样；③当这两位家长带领的学生数多于4人去旅游，他们应该选择甲家旅行社．16.分析：（1）根据张强锻炼时时间增加，路程没有增加，表现在函数图象上就出现第一次与x 轴平行的图象；（2）由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，文具店离张强家1.5千米，得出体育场离文具店距离即可；（3）张强在文具店逗留，第二次出现时间增加，路程没有增加，时间为：65-45．解：（1）体育场离小明家2.5千米，张强从家到体育场用了15分钟．故答案为：2.5，15；（2）体育场离文具店2.5-1.5=1（千米）；故答案为：1；（3）张强在文具店逗留的时间为65-45=20（分钟）．故答案为：20．17.分析：分析：（1）当n为1时，y=1；当n=2时，y=1+2；当n=3时，y=1+2+3，据此填写即可；（2）由（1）得y=1+2+3+…+n．解：（1）n 1 2 3 4 …y 1 3 6 10 …18.分析：（1）由于用这两种原料生产A、B两种产品共50件，设生产A种产品x件，那么生产B种产品（50﹣x）件．由A产品每件获利700元，B产品每件获利1200元，根据总利润=700×A种产品数量+1200×B种产品数量即可得到y与x之间的函数关系式；（2）关系式为：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤360；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤290，把相关数值代入得到不等式组，解不等式组即可得到自变量x的取值范围；解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（50﹣x）件，由题意得：y=700x+1200（50﹣x）=﹣500x+60000。
青岛版初三下册数学 5.1 函数与它的表示法 同步练习(一课一练)
5.1 函数与它的表示法一、选择题1. 半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是（）A. C，π，R是变量B. C是变量，2，π，R是常量C. R是变量，2，π，C是常量D. C，R是变量，2，π是常量2. 下列图象，不是函数图象的是（）A B C D3. 已知函数y=则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A. -2或4B. 4C. -2D. ±2或±44. 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→A运动，设S△DPB = y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图②，则AC的长为（）①②A. 14B. 7C. 4D. 25. 赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：年龄x/岁0 3 6 9 12 15 18 21 24身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4下列说法错误的是（）A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B. 赵先生的身高在21岁以后基本不长了C. 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5 cmD. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1 cm6. 如果用总长为120 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为C（m），一边长为a（m），那么S，C，a中是变量的是（）A. S和CB. S和aC. C和aD. S，C，a7. 在平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数y=的图象上整点的个数是（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个8. 某工程队承建一条长30 km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）A. y=30- xB. y=30+xC. y=30-4xD. y=x9. 如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2），B（，1），C（4，3），则函数的最大值是（）第9题图A. 1B. 2C. 3D. 410. 相信大家还记得龟兔赛跑的故事，如图表示乌龟和兔子赛跑过程中它们各自的路程y（单位：米）随时间x（分）的变化关系，小珂根据图象写出了四条信息：① 乌龟和兔子赛跑的路程为2000米；②乌龟爬到兔子睡觉的地点用了50.2分钟；③兔子前4分钟的速度是乌龟速度的12.8倍；④假如兔子睡觉前后的速度不变，那么兔子在途中睡了75分钟．其中，正确的有（）第10题图A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系正确的是（）第11题图A. y=4n-4B. y=4nC. y=4n+4D. y=n2二、填空题12. 在函数y=中，自变量x的取值范围______ ．13. 一根长为20 cm的蜡烛，每分钟燃烧 2 cm，蜡烛剩余长度y（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式为______ ．（不必写出自变量的取值范围）14. 若一个梯形的下底长是上底长的5倍，高是4 cm，则梯形的面积y与上底x之间的关系式为______ ．15. 当x=3时，函数y=-x+2的值为______ ．16. 如图，圆锥的底面半径是2 cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ．第16题图三、解答题17．地壳的厚度约为8到40 km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5 km时地壳的温度．18．寄一封质量在20 g以内的市内平信，需邮资0.80元，则寄x封这样的信所需邮资y（元）．试用含x的式子表示y，并指出其中的常量和变量．19．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行．如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象．（1）分别求出甲、乙两人这次旅程的速度是多少．（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的哪些信息？注：回答2时注意以下要求：①请至少提供四条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时（或甲比乙晚出发4小时）等；②不要再提供（1）列举的信息．第19题图参考答案一、1. D 2. B 3. A 4. C 5. C 6. B7. C 8. A 9. C 10. B 11. B二、12. x≥1且x≠2 13. y=20-2t 14. y=12x 15. -116. 圆锥的高；圆锥的体积三、17．解：（1）自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y．（2）当t=2，x=5时，y=3.5×5+2=19.5．所以此时地壳的温度是19.5℃．18．解：根据题意，得y=0.8x．所以0.8是常量，x，y是变量．19．解：（1）根据图象可知，甲骑自行车的速度为100÷8=12.5（千米/时）；乙骑摩托车的速度为100÷2=50（千米/时）．（2）根据图象可知，① 乙比甲少用6小时；②甲前两个小时的速度为20千米/时；③甲在2~4小时的速度为10千米/时；④甲在4~5小时中间速度为0，即在休息．。
青岛版初中数学九年级下册《函数与它的表示法》随堂测试卷练习题
青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！5.1 函数与它的表示法1.请你说一说下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？①②图1 图2 ③通话时间t/0＜t≤33＜t≤44＜t≤55＜t≤66＜t≤7…分话费y/元0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 …2.请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.（3）x+3与x.（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.（5）正方形的面积和梯形的面积.（6）水管中水流的速度和水管的长度.（7）圆的面积和它的周长.（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.3. 请你答一答图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：图3（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？参考答案1.①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，②中有效成分释放量是服用后的时间的函数，③中话费是通话时间的函数2.（1）（2）（3）（4）（7）（8）是函数关系，（5）（6）不是.3.（1）不挂重物时，弹簧长15 cm.（2）当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时，弹簧的长度分别为17.5 cm、20 cm、22.5 cm、25 cm（3）当x取0~20之间任一确定值时，y都惟一确定；反之也是.（4）y可以看成是x的函数.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
【精选】九年级数学下册5.1函数与它的表示法同步训练题新版青岛版
第5章5.1函数与它的表示法一．选择题（共10小题）1．（2015春•宜春期末）下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）2．（2015春•蠡县期末）下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）A． B．C．D．3．（2015春•阳谷县期末）下列式子中y是x的函数的有几个？（）①y=l，②y=x2，③y2=x，④y=|x|，⑤y=，⑥y=2x．A．2 B．3 C．4 D．54．（2014春•越秀区期末）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．（2015春•重庆校级期末）如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y （元）与支数x之间的关系式为（）A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x6．（2015春•泰山区期末）如表列出了一项实验的统计数据：y 50 80 100 150 …x 30 45 55 80 …它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）A．y=2x﹣10 B．y=x2C．y=x+25 D．y=x+5 7．（2015春•东平县校级期末）长方形的周长为60cm，其中一条边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则在这个长方形中，y与x的关系可以写为（）A．y=60x﹣2x2B．y=30x﹣x2C．y=x2﹣60 D．y=x2﹣30 8．（2015•内江）函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1 9．（2015•巴中）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠210．（2015•武侯区模拟）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3C．x≠3D．x＞0二．填空题（共10小题）11．（2014秋•川汇区期末）在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么我们就说y是x的函数．12．在下列4个等式中：①y=x+1；②y=﹣2x；③y2=x；④y=x2，y是x的函数的是．13．（2015•大庆校级模拟）某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为．14．（2015春•抚州期末）小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为．15．（2015春•揭西县期末）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是．16．（2015春•青羊区期末）某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y 的关系如下表，写出用x表示y的关系式．17．（2015•郴州）函数y=中，自变量x的取值范围是．18．（2015•乐山）函数的自变量x的取值范围是．19．（2015•酒泉）在函数y=中，自变量x的取值范围是．20．（2015•哈尔滨模拟）函数y=中自变量x的取值范围是．三．解答题（共5小题）21．（2014秋•利辛县校级期中）写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x﹣3（2）（3）（4）．22．（2014秋•开福区校级期末）函数y=中自变量x的取值范围是．23．（2015春•桃城区校级月考）在国内投寄平信应付邮资如下表：（1）y是x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．24．（2015春•抚州期末）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？25．（2015春•泰山区期末）弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长（2）写出y与x之间的关系式；（3）当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度．青岛版九年级数学下册第5章5.1函数与它的表示法同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．D 10．A二．填空题（共10小题）11．唯一确定12．①②④13．y=200000（x+1）214．y=x2+4 15．y=3x+24 16．y=8.1x 17．x≠218．x≥219．x≥-1且x≠020．x＞2三．解答题（共5小题）21．解：（1）全体实数；（2）x≠1；（3）x≤4；（4）x≥1且x≠2．22．解：根据题意得：，解得：3＜x≤5．故答案是：3＜x≤5．23．解：（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；（2）当x=5时，y=0.80；当x=10时，y=0.80；当x=30时，y=1.60；当x=50时，y=2.40．24．解：（1）Q=50﹣8t；（2）当t=5时，Q=50﹣8×5=10，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L；（3）当Q=0时，0=50﹣8t8t=50，解得：t=，100×=625km．答：该车最多能行驶625km；25．解：（1）反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系；所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量．（2）y=0.6x+15；（3）当x=11.5时，y=0.6×11.5+15=21.9．。
高中数学函数的表示方法同步练习1苏教版必修1
函数的表示方法同步练习一．选择题1.向高为 H 的水瓶 A、B、C、D 同时以等速灌水，注满为止，若水量V 与水深 h 的函数的图象是左下图，则水瓶的形状为()2.对某种产品市场产销量状况如下图，此中：l1表示产品各年年产量的变化规律； l 2表示产品各年的销售状况．以下表达：()（1）产品产量、销售量均以直线上涨，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的状况，价钱将趋跌；（3）产品的库存积压将愈来愈严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销状况均以必定的年增加率递加．你以为较合理的是 ( )A ．(1),(2),(3) B． (1),(3),(4)C．（ 2），（ 4）D．（ 2），（ 3）3.函数yO xAA.1f ( x)B.f ( x)15.已知函数 f ( x)( x2yyO x OxBC1C. D. f ( x)f (x)x), F (x) f [ f (x)] ，则F(x)的分析式是（y xx的xy图象为（）O4.已知函数x x1f ( x),D x1则 f(-x)=()）A ． xB ．0C． f(x) D ． -f(x)x( x0)0 时F (x) f (x)x，x 0时， F ( x) f (0)0 ，应选C。
由f (x)得 x0( x0)二．填空题6. 在一种对应关系x y, y ax b, x R, y R 中,已知x=2时，y=5; x=-2时，y=-3. 请你求出当 x=2020时 , y=。
7 若 f(x)=2x 2 -1,则 f(x-1)=8.若f ( x 3)x 22x1，则 f (x)=9. 6. 已知二次函数f(x) 同时知足条件 : (1)对称轴是 x=1; (2) f(x) 的最大值为 15;(3) f(x) 的两根立方和等于 17.则 f(x) 的分析式是.10.某批发商批发某种商品的单价P（单位：元 /千克）与一次性批发数目Q（单位：元 /千克）之间函数的图象如图，一零售商仅有现金2700 元，他最多可购置这类商品＿＿＿＿千克（不考虑运输费等其余花费） 。
青岛版初中数学九年级下册《函数与它的表示法》综合训练
B. x ≥ 1
C. x < 1
D. x > 1
2. 为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积 V(m3) 一定的污 水处理池，池的底面积 S(m2) 与其深度 h(m) 满足关系式：V = Sh(V ≠ 0)
，则 S 关于 h 的函数图象大致是 ( )
A.
B.
C.
D.
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青岛版初中数学
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于点 E．设 AD = x，CE = y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的 图象大致是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共 6 小题；共 18 分）
3
11. 已知函数 f(x) = x + 2 ，则 f(1) =
．
x‒1
12. 函数 y =
有意义，则自变量 x 的取值范围是
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青岛版初中数学
塑料壶
34 30 27 26．0 25．5 25．5 25．5 25．5
（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥茶壶水温的变
化曲线；
（2）比较泥茶壶和塑料壶中水温变化情况的不同点．
18. 当 x 满足什么条件时，下列式子有意义？
(1) y = 3x2 ‒ 2；
40
1000 ∼ 3000元的部分
80
⋯
⋯
A. 1000 元 B. 1250 元 C. 1500 元 D. 2000 元
1Байду номын сангаас
8. 已知 y =‒
x
‒
，则在直角坐标系中，点 2
P
(x,y) 所在的象限为 (
高中数学函数的表示法同步练习(含解析)
高中数学函数的表示法同步练习（含解析）人教A版必修一函数的表示法同步训练（含答案）一、选择题:1．已知集合，映射，使A中的任一元素与B中的元素对应，则与B中元素17对应的A中的元素为( )A. 7B. 8C. 9D.102．设集合A＝｛x｜06｝，B＝｛y｜02｝，从A到B的对应法则f不是映射的是（）.A. f：x y＝xB. f：xy＝xC. f：xy＝xD. f：xy＝x3. 若函数f(x)= (x )在定义域内恒有f［f(x)］=x,则m等于( )A.3B.C.－D.－34*.设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x1时，f(x)=(x+1)2－1,则x1时f(x)等于( )A. f(x)=(x+3)2－1B. f(x)=(x－3)2 －1C. f(x)=(x－3)2+1D. f(x)=(x－1)2－15．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是()．A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3 x ＋1C．f(x)＝3x－1 D．f(x)＝3x＋46．下列图形中，能够是函数y＝f(x)图象的是( )．A.①②④B.①②③C.②③④D.③④二、填空题:7．若,则= ,并猜一猜= .8*(1)已知集合, 从集合A到集合B的映射共有个；(2) 集合A有元素m个，集合B有元素n个，从A到B的映射共有个．三、解答题：9．（1）已知,求；(用两种方法求解)（2）已知,求；（3）已知二次函数满足，，图象过原点，求．10*.已知，，求和.1.2.2（2）函数的表示法一、选择题:1.C2.A3.A4.C5.C6.B二、填空题:7. 8.三、解答题：9.(1)(2)一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。
函数的表示法同步练习1新人教A版必修1
函数及其表示一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列四种说法正确的一个是 （ ） A ．)(x f 表示的是含有x 的代数式 B ．函数的值域也就是其定义中的数集BC ．函数是一种特殊的映射D ．映射是一种特殊的函数 2．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 （ ） A ．q p + B ．q p 23+ C ．q p 32+ D ．23q p + 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．33,x y x y ==D ． 2)(|,|x y x y == 4．已知函数23212---=x x x y 的定义域为（ ）A ．]1,(-∞B ．]2,(-∞C ．]1,21()21,(-⋂--∞ D ． ]1,21()21,(-⋃--∞ 5．设⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f（ ）A ．1+πB ．0C ．πD ．1-6．下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象只可能是 （ ）7．设函数x x xf =+-)11(，则)(x f 的表达式为 （ ）A ．x x -+11B ． 11-+x xC ．xx +-11D ．12+x x8．已知二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则)1(+m f 的值为 （ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．符号与a 有关9．已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式 （ ） A ．x bc ac y --=B ．x cb ac y --=C ．x ac bc y --=D ．x ac cb y --=xyAxyBxyCxyD10．已知)(x f 的定义域为)2,1[-，则|)(|x f 的定义域为（ ）A ．)2,1[-B ．]1,1[-C ．)2,2(-D ．)2,2[-二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．已知x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = . 12．若记号“*”表示的是2*ba b a +=，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a ，b ，c ”成立一个恒等式 .13．集合A 中含有2个元素，集合A 到集合A 可构成 个不同的映射.14．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数x 和酒精残留量y 之间的函数关系式 . 19．（14分）动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ；设x 表示P 点的行程，y 表示PA 的长，求y 关于x 的函数解析式. 20．（14分）已知函数)(x f ，)(x g 同时满足：)()()()()(y f x f y g x g y x g +=-；1)1(-=-f ，0)0(=f ，1)1(=f ，求)2(),1(),0(g g g 的值.参考答案（3）一、CBCDA BCABC二、11．－1； 12．c b a c b a *+=+)()*(； 13．4； 14．*,)2019(20N x y x ∈⨯= ；19．解：显然当P 在AB 上时，PA=x ；当P 在BC 上时，PA=2)1(1-+x ；当P 在CD 上时，PA=2)3(1x -+；当P 在DA 上时，PA=x -4，再写成分段函数的形式.20．解：令y x=得：)0()()(22g y g x f =+. 再令0=x ，即得1,0)0(=g . 若0)0(=g ，令1==y x时，得0)1(=f 不合题意，故1)0(=g ；)1()1()1()1()11()0(f f g g g g +=-=，即1)1(12+=g ，所以0)1(=g ；那么0)1()0()1()0()10()1(=+=-=-f f g g g g ，1)1()1()1()1()]1(1[)2(-=-+-=--=f f g g g g .。
人教A版数学必修一 函数及其表示 同步练习.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作必修一函数及其表示同步练习一、选择题：1、已知函数则=（）A．B．C．D．2、已知，则的表达式是（）A．B．C．D．3、已知f（x）=，则f（f（1））=（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣44、给定映射，在映射下，（3,1）的原像为（）A.（1,3）B.（5,5）C.（3,1）D.（1,1）5、若，则（）A.2B.4C.D.106、设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x﹣3）的定义域为（）A．[1，5] B．[3，11] C．[3，7] D．[2，4]7、在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则A中的元素（﹣1，2）在集合B中的像（）A.（﹣1，﹣3）B.（1，3）C.（3，1）D.（﹣3，1）8、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C． D．9、已知则的值等于( )．A．－2 B．4 C．2 D．－410、已知,且,那么（）A.-20B.10C.-4D.1811、设函数，若则的值为( )A. B. C.中较大的数 D.中较小的数12、定义一种运算，令(为常数) ,且，则使函数的最大值为的的集合是（）A． B． C． D．二、填空题:13、函数的顶点坐标为14、函数的值域为15、．函数的值域为.16、设函数，若对于，恒成立，则实数取值范围是。
17、已知，则f(3)=18、已知函数，若在区间上的最大值为1,则取值范围为．19、已知函数的定义域为，则的取值范围是．20、记，设,，若对一切实数,恒成立，则实数的取值范围是．三、简答题:21、（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域;（2）已知函数的定义域为，求函数的定义域;（3）已知函数的定义域为，求函数定义域;22、已知=（1）求（2）如果= 3，求x 023、求下列函数的解析式:已知f(f(x))=3x-1,求一次函数f(x)的解析式;24、已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a，(1)若a=2，求f(x)在区间[0,3]上的最小值；(2)若f(x)在区间[0,1]上有最大值3，求实数a的值.25、已知实数a≠0，函数f(x)=(1) 若a=-3，求f(10)，f(f(10))的值；(2) 若f(1-a)=f(1＋a)，求a的值．参考答案1、A2、A3、C4、D5、A6、D7、D8、D9、B 10、A 11、C 12、C13、(1,2) 14、 15、16、 17、11 18、__．19、__；20、21、（1）；（2）（6 ，18）；（3）（4 ，16）22、（1）2，4，10;（2）2或-23、24、(1)根据题意，由于函数，若，则函数图像开口向下，对称轴为，所以函数在区间上是递增，在区间上是递减的，又,(2)对称轴为，对于对称轴的位置要和定义域的位置关系分为三种情况来讨论：当时，函数在在区间上是递减，则可知当x=0时，函数取得最大值，且，即；当时，函数在区间上是递增，在区间上是递减，则在x=a时，函数取得最大值，且为，解得，不符合；当时，函数在区间上是递增，则在x=1时，函数取得最大值，，解得；综上所述，或.25、(1) 若a＝－3，则f(x)＝所以f(10)＝－4，f(f(10))＝f(－4)＝－11. (2) 当a>0时，1－a<1，1＋a>1，所以2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，解得a＝－，不合，舍去；当a<0时，1－a>1，1＋a<1，所以－(1－a)－2a＝2(1＋a)＋a，解得a＝－，符合．综上可知，a＝－.。
九年级数学下册 5.1 函数与它的表示法同步训练题 (新版)青岛版
第5章5.1函数与它的表示法一．选择题（共10小题）1．（2015春•宜春期末）下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）2．（2015春•蠡县期末）下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）A． B．C．D．3．（2015春•阳谷县期末）下列式子中y是x的函数的有几个？（）①y=l，②y=x2，③y2=x，④y=|x|，⑤y=，⑥y=2x．A．2 B．3 C．4 D．54．（2014春•越秀区期末）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．（2015春•重庆校级期末）如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y （元）与支数x之间的关系式为（）A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x6．（2015春•泰山区期末）如表列出了一项实验的统计数据：y 50 80 100 150 …x 30 45 55 80 …它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）A．y=2x﹣10 B．y=x2C．y=x+25 D．y=x+5 7．（2015春•东平县校级期末）长方形的周长为60cm，其中一条边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则在这个长方形中，y与x的关系可以写为（）A．y=60x﹣2x2B．y=30x﹣x2C．y=x2﹣60 D．y=x2﹣30 8．（2015•内江）函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1 9．（2015•巴中）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠210．（2015•武侯区模拟）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3C．x≠3D．x＞0二．填空题（共10小题）11．（2014秋•川汇区期末）在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么我们就说y是x的函数．12．在下列4个等式中：①y=x+1；②y=﹣2x；③y2=x；④y=x2，y是x的函数的是．13．（2015•大庆校级模拟）某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为．14．（2015春•抚州期末）小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为．15．（2015春•揭西县期末）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是．16．（2015春•青羊区期末）某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y17．（2015•郴州）函数y=中，自变量x的取值范围是．18．（2015•乐山）函数的自变量x的取值范围是．19．（2015•酒泉）在函数y=中，自变量x的取值范围是．20．（2015•哈尔滨模拟）函数y=中自变量x的取值范围是．三．解答题（共5小题）21．（2014秋•利辛县校级期中）写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x﹣3（2）（3）（4）．22．（2014秋•开福区校级期末）函数y=中自变量x的取值范围是．（1）y是x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．24．（2015春•抚州期末）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？25．（2015春•泰山区期末）弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长（1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出y与x之间的关系式；（3）当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度．青岛版九年级数学下册第5章5.1函数与它的表示法同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．D 10．A 二．填空题（共10小题）11．唯一确定12．①②④13．y=200000（x+1）214．y=x2+4 15．y=3x+2416．y=8.1x 17．x≠218．x≥219．x≥-1且x≠020．x＞2三．解答题（共5小题）21．解：（1）全体实数；（2）x≠1；（3）x≤4；（4）x≥1且x≠2．22．解：根据题意得：，解得：3＜x≤5．故答案是：3＜x≤5．23．解：（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；（2）当x=5时，y=0.80；当x=10时，y=0.80；当x=30时，y=1.60；当x=50时，y=2.40．24．解：（1）Q=50﹣8t；（2）当t=5时，Q=50﹣8×5=10，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L；（3）当Q=0时，0=50﹣8t8t=50，解得：t=，100×=625km．答：该车最多能行驶625km；25．解：（1）反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系；所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量．（2）y=0.6x+15；（3）当x=11.5时，y=0.6×11.5+15=21.9．。
2021-2022年高中数学 2.1.2《函数的表示方法》 同步练习一 新人教B版必修1
2021-2022年高中数学 2.1.2《函数的表示方法》 同步练习一 新人教B 版必修1(一)选择题1y ()．函数＝－在区间－∞，＋∞上是x 2[ ]A ．增函数B ．既不是增函数又不是减函数C ．减函数D ．既是增函数又是减函数2(1)y |x|(2)y (3)y (4)y x (0)．函数＝，＝，＝－，＝＋中在－∞，上为增函数的有||||||x x x x xx 2 [ ] A ．(1)和(2) B ．(2)和(3)C ．(3)和(4)D ．(1)和(4)3．若y ＝(2k －1)x ＋b 是R 上的减函数，则有[ ]A kB kC kD k ．＞．＜．＞－．＜－121212124．如果函数f(x)＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是[ ]A ．a ≥－3B ．a ≤－3C ．a ≤5D ．a ≥35．函数y ＝3x －2x 2＋1的单调递增区间是[ ]A (]B [)C (]D [)．－∞，．，＋∞．－∞，－．－，＋∞343434346．若y ＝f(x)在区间(a ，b)上是增函数，则下列结论正确的是[ ]A y (a b)．＝在区间，上是减函数1f x ()B ．y ＝－f(x)在区间(a ，b)上是减函数C ．y ＝|f(x)|2在区间(a ，b)上是增函数D ．y ＝|f(x)|在区间(a ，b)上是增函数7．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则[ ]A ．f(a)＞f(2a)B ．f(a 2)＜f(a)C ．f(a 2＋a)＜f(a)D ．f(a 2＋1)＜f(a) (二)填空题1y 2y ．函数＝的单调递减区间是．．函数＝的单调递减区间是．1111--+x xx3．函数y ＝4x 2－mx ＋5，当x ∈(－2，＋∞)时，是增函数，当x ∈(－∞，－2)时是减函数，则f(1)＝________．4y 5y ．函数＝的增区间是．．函数＝的减区间是．542322--+-x x x x6．函数f(x ＋1)＝x 2－2x ＋1的定义域是[－2，0]，则f(x)的单调递减区间是________．7．已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a 2－a ＋1)与之间的大小关系是．．若＝，＝－在，＋∞上都是减函数，则函数＝f(34)8y ax y (0)y bxax 2＋bx 在(0，＋∞)上是________函数(填增还是减)． (三)解答题1f(x)x f(x)(4)2f(x)x +b(a b)．已知函数＝＋，证明在－∞，上是增函数．．研究函数＝＞的单调性．27-+x x a3．已知函数f(x)＝2x 2＋bx 可化为f(x)＝2(x ＋m)2－4的形式．其中b ＞0．求f(x)为增函数的区间．4．已知函数f(x)，x ∈R ，满足①f(1＋x)＝f(1－x)，②在[1，＋∞]上为增函数，③x 1＜0，x 2＞0且x 1＋x 2＜－2，试比较f(－x 1)与f(－x 2)的大小关系．(一)选择题 1．(B)．2(C)x (0)y =x y =(x)x=1．．解：当∈－∞，时－为减函数．－－为 常数函数．－为增函数．＋－为增函数．∴③、y ==x y =x =x 1x x xx 2||||④两函数在(－∞，0)上是增函数．3．(B)．解：若y=(2k －1)x ＋b 是R 上的减函数，则2k －1＜04(B)x =4a 3．．解：对称轴－－≥≤－．212()a ⇒ 5(B)y =2x 3x 1x ==342．．解：－＋＋开口向下，对称轴－－，322()6．(B)．解：可举一例y=x 在x ∈(－∞，＋∞)上是增函数，从而否定了(A)、(C)、(D)．∴选(B)．7(D)a 1a =(a )0a 1a 222．．∵＋－－＋＞，∴＋＞，∵在－1234f x ()(∞，＋∞)上为减函数，∴f(a 2＋1)＜f(a)，选(D)． (二)填空题1．(－∞，1)和(1，＋∞)2(1)(1)y =1x 1x =1．－∞，－和－，＋∞，解－＋－＋＋，可得减21x 区间是(－∞，－1)和(－1，＋∞)．325=2m =16y =4x 16x 2．．解：由题意得－－－－，∴＋＋m8⇒ 5，故f(1)=25．4[52]54x x 05x 1x 4x 22．－，－．解：由－－≥≤≤，函数－－＋⇒ 5x ==2[52]的对称轴是－－－－，∴增区间是－，－．425(3]x 2x 30x 3x 12．－∞，－．解由＋－≥≤－或≥．易得减区间⇒是(－∞，－3]．6．[－1，1]．解：令t=x ＋1，∵－2≤x ≤0，∴－1≤t ≤1，∴f(t)=(t －1)2－2(t －1)＋1=t 2－4t ＋4，即f(x)=x 2－4x ＋4=(x －2)2在区间[－1，1]上是减函数．7f(a a 1)f(34)a a 1=(a )0222．－＋≤．解：∵－＋－＋≥＞，而123434f(x)(0)f(a a 1)f(34)2在，＋∞上是减函数，∴－＋≤8．减解；由已知得a ＜0，b ＜0，二次函数y=ax 2＋bx 的抛物线开口向下，对称轴－＜，∴函数在，＋∞上是减函数．x =0y (0)ba2(三)解答题1x x (]x x 1212．证：任取两个值，∈－∞，且＜．74∵－－＋－－－－＋f(x )f(x )=x x =x x 1212122212x xx x x x x x x x 211212122222122－－＋－－·－＋－－－＋－．=(x x )12∵＜≤，∴－＞，－≥，∴－＋－x x 1274212212221212x x x x＞1，x 1－x 2＜0．∴－－＋－－－＋－＜(x x )2x 2x 0121121222x x∴＜故在－∞，上是增函数．f(x )f(x )f(x)(]12742f(x)=x b =1a b a b 0f(x)．解：＋＋－＋＋－＋．∵＞，∴－＞，∴a b x b a bx b在区间(－∞，－b)和(－b ，＋∞)上都是减函数． 3．解：∵f(x)=2(x ＋m)2－4=2x 2＋4mx ＋2m 2－4．由题意得2x 2＋bx=2x 2＋4mx ＋2m 2－4，对一切x 恒成立，比较等式两边对应项的系数得且－，∵＞，∴．故＋＋－，增区间是－，＋∞．b =4m 2m 4=0b 0b =42f(x)=2x 42x =2(x )4[22222)4．解：∵x 1＜0，x 2＞0，x 1＋x 2＜－2，∴－x 1＞2＋x 2＞1，即－x 1，2＋x 2∈[1，＋∞)，又f(x)在[1，＋∞)上为增函数，∴f(－x 1)＞f(2＋x 2)，又由f(1＋x)=f(1－x)，得f(2＋x 2)=f[1＋(1＋x 2)]=f[1－(1＋x 2)]=f(－x 2)．∴f(－x 1)＞f(－x 2)．o<20716 50EC 僬26690 6842 桂 24735 609F 悟%23842 5D22 崢39469 9A2D 騭24011 5DCB 巋38045 949D 钝36344 8DF8 跸37683 9333 錳28838 70A6 炦23033 59F9 姹。
高中数学必修1-1.2.2《函数的表示法》同步练习(1)
1.2.2《函数的表示法》同步练习（1）一、选择题1．下列图形中，不能表示以x 为自变量的函数图象的是()[答案] B2．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的解析式是( ) A ．g (x )＝2x ＋1 B ．g (x )＝2x －1 C ．g (x )＝2x －3 D ．g (x )＝2x ＋7[答案] B[解析] g (x ＋2)＝2x ＋3＝2(x ＋2)－1，∴g (x )＝2x －1，选B. 3．已知f (1x )＝1x ＋1则f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝11＋xB ．f (x )＝1＋xxC ．f (x )＝x1＋xD ．f (x )＝1＋x[答案] C[解析] ∵f (1x )＝1x ＋1＝1x1＋1x. ∴f (x )＝x1＋x故选C.4．如果二次函数的二次项系数为1，图象开口向上，且关于直线x ＝1对称，并过点(0,0)，则此二次函数的解析式为( )A ．f (x )＝x 2－1B ．f (x )＝－(x －1)2＋1C ．f (x )＝(x －1)2＋1D ．f (x )＝(x －1)2－1[答案] D5．若f (x )满足关系式f (x )＋2f (1x)＝3x ，则f (2)的值为( )A ．1B ．－1C ．－32D ．32[答案] B[解析] ⎩⎨⎧f (2)＋2f (12)＝6 ①f (12)＋2f (2)＝32②①－②×2得－3f (2)＝3， ∴f (2)＝－1，选B.6．某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d 轴表示该学生离学校的距离，t 轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是( )[答案] D[解析] t ＝0时，学生在家，离学校的距离d ≠0，因此排除A 、C ；学生先跑后走，因此d 随t 的变化是先快后慢，故选D.二、填空题7．某班连续进行了4次数学测验，其中元芳同学的成绩如下表所示，则在这个函数中，定义域是________，值域是________.[答案] {1,2,3,4} 8．已知f ⎝⎛⎭⎫x －1x ＝x 2＋1x 2，则函数值f (3)＝________. [答案] 11[解析] ∵f ⎝⎛⎭⎫x －1x ＝x 2＋1x 2＝⎝⎛⎭⎫x －1x 2＋2， ∴f (x )＝x 2＋2，∴f (3)＝32＋2＝11.9．已知集合M ＝{－1,1,2,3}，N ＝{0,1,2,3,4}，下面给出四个对应法则，①y ＝x 2；②y ＝x ＋1；③y ＝x ＋32x －1；④y ＝(x －1)2，其中能构成从M 到N 的函数的序号是________．[答案] ②④[解析] 对于①当x ＝3时，y ＝9，集合N 中不存在，对于③当x ＝－1时y ＝－23集合N中不存在，而②④符合函数定义．三、解答题10．已知函数p ＝f (m )的图象如图所示．求：(1)函数p ＝f (m )的定义域； (2)函数p ＝f (m )的值域；(3)p 取何值时，只有唯一的m 值与之对应． [解析] (1)由图知定义域为[－3,0]∪[1,4]． (2)由图知值域为[－2,2]．(3)由图知：p ∈(0,2]时，只有唯一的值与之对应．11．已知a ，b 为常数，且a ≠0，f (x )＝ax 2＋bx ，f (2)＝0，方程f (x )＝x 有两个相等的实数根．求函数f (x )的解析式．[解析] ∵f (x )＝ax 2＋bx ，且方程f (x )＝x 有两个相等的实数根， ∴Δ＝(b －1)2＝0，∴b ＝1， 又∵f (2)＝0，∴4a ＋2＝0， ∴a ＝－12，∴f (x )＝－12x 2＋x .12．某企业生产某种产品时的能耗y 与产品件数x 之间适合关系式：y ＝ax ＋bx .且当x ＝2时，y ＝100；当x ＝7时，y ＝35.且此产品生产件数不超过20件．(1)写出函数y 关于x 的解析式； (2)用列表法表示此函数．[分析] 由已知数据→求出a ，b →写出解析式→列表法表示函数[解析] (1)将⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2 y ＝100，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7 y ＝35代入y ＝ax ＋b x ，得⎩⎨⎧2a ＋b2＝1007a ＋b7＝35⇒⎩⎪⎨⎪⎧ 4a ＋b ＝200 49a ＋b ＝245⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝196. ∴所求函数解析式为y ＝x ＋196x (x ∈N *,0<x ≤20)．(2)当x ∈{1,2,3,4,5，…，20}时，列表：当的表现形式．。
八年级数学下册 一次函数函数和它的表示法函数的表示法练习湘教版
4.1.2 函数的表示法要点感知函数的表示方法有：(1)_________，可以直观地看出因变量如何随着自变量的变化而变化；(2)_________，可以清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；(3)__________，可以方便地计算函数值.三种方法要依据不同的情况而采用.预习练习1-1观察下表一些关于气温x与音速y对应的数据并填空：(1)这种表示气温x与音速y之间的函数关系的方法叫__________法；(2)如图，如果用坐标描出相应的点，然后连线组成图形，那么这种表示音速y与气温x 之间的函数关系的方法叫__________法.1-2如图所示某购物中心食品柜在4月份的部分时间营业情况统计图象，根据图象回答下列问题：(1)在这个月中，日最低营业额是在4月__________日，达到__________万元.(2)这个月中最高营业额是在4月__________日，达到__________万元.(3)这个月从__________日到__________日营业额情况较好，呈逐步上升趋势.知识点1 图象法1.升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为( )2.如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图像中，正确的是( )3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2 000米C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1 000米 知识点2 列表法4.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b=d 2B.b=2dC.b=2dD.b=d+25 知识点3 公式法5.一辆汽车以60 km/h 的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程s(km)与时间t(h)的关系用公式表示为:__________.6.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为( )A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x7.用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm2，写出y与x之间的关系式.8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )A.v=2m-2B.v=m2-1C.v=3m-3D.v=m+19.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )10.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是( )A.小明看报用时8分钟B.公共阅报栏距小明家200米C.小明离家最远的距离为400米D.小明从出发到回家共用时16分钟11.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为_________________.12.观察下表：则y与x的函数表达式为_________________.13.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？(2)12时，水位是多高？(3)哪一时段水位上升最快？14.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：(1)体育场离张强家__________千米，张强从家到体育场用了__________分钟；(2)体育场离文具店__________千米；(3)张强在文具店逗留了__________分钟；(4)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？15.水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，水管的总数是如何变化的？假设层数为n，物体总数为y.(1)请你观察图形填写下表：n 1 2 3 4 …y …(2)请你写出y与n的函数表达式.参考答案要点感知（1）图象法（2）列表法（3）公式法预习练习1-1 （1）列表（2）图象1-2（1）9 2（2）2 16（3）9 211.B2.C3.A4.C5.s=60t6.A7.y=(20÷2-x)×x=(10-x)×x=10x-x2.8.B 9.C 10.A 11.y=-2x+4 12.y=x3+113.(1)由表可知：反映了时间和水位之间的关系；(2)由表可以看出：12时，水位是4米；(3)由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.14.（1）2.5 15（2）1（3）20（4）从图象可知：文具店离张强家 1.5千米，张强从文具店散步走回家花了100-65=35(分)，所以张强从文具店回家的平均速度是1.535=370(千米/分).15.（1）1 3 6 10（2）依题意得：y=1+2+3+…+n=()12n n+.。
八年级数学上册(函数和它的表示法)同步练习1 试题
轧东卡州北占业市传业学校 函数和它的表示法第1题. 某风景区集体门票的收费HY 是25人以内〔含25人〕，每人10元，超过25人的，超过的局部每人5元，写出应收门票费y 〔元〕与浏览人数x 〔人〕之间的函数关系式．第2题. 有一水箱，它的容积为500L ，水箱内原有水200L ，现往水箱中注水，每分钟注水10L ． 〔1〕写出水箱内水量Q (L)与注水时间t (min)的函数关系． 〔2〕求注水12min 时水箱内的水量？ 〔3〕需多长时间把水箱注满？第3题.函数y =的自变量x 的取值范围是〔 〕Ａ．3x -≥ Ｂ．3x >- Ｃ．0x ≠且3x ≠- Ｄ．3x -≥且0x ≠第4题. 信件质量m (g)和邮费y (元)之间的关系如下表：你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？第5题. 小明骑自行车去，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为与行进时间t (h)的图象，如下列图，请答复： 〔1〕这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ 〔2〕根据图象填表：〔3〕路程s 可以看成时间t 的函数吗？0.1 0.2 0.3 0.4t (h)O第6题. 以下各图中，y不是x的函数的是〔〕第9题. x y、满足关系式341x y+=，用含x的代数式表示y，那么y=．第10题. 为了加强公民的节水意识，某制定了如下用水收费HY：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨元；超过10吨时，超过局部按每吨元收费，该某户居民5月份用水x吨(10)x>，应缴水费y元．〔1〕写出y与x之间的关系式；〔2〕某户居民假设5月份用水16吨，应缴水费多少元？第11题. 在等腰梯形ABCD中，AD BC AB CD=∥，，梯形的周长为28，底角为30，高AH x=，上下底的和为y，写出y与x之间的函数关系式．第12题. 一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，假设企业要40件，那么销售员每件可获利40元，销售员〔在不亏本的前提下〕为扩大销售量，而企业为了降低生产本钱，经协商达成协议，如果企业购置40件以上时，每多要1件，那么每件降低1元．〔1〕设每件降低x〔元〕时，销售员获利为y〔元〕，试写出y关于x的函数关系式．〔2〕当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？第13题. 以下四个函数中，自变量的取值范围相同的是〔〕①1y x=+②2y=③2(1)1xyx+=+④y=Ａ．①和②Ｂ．①和③Ｃ．②和④Ｄ．①和④第14题. 小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返〕Ａ．Ｂ．C．D．第15题. 等腰三角形顶角为y 度，底角为x 度，那么x y 、之间的函数关系式是．第16题. 某工厂现在年产值为150万元，方案今后每年增长10万元，年产值y 〔万元〕与年数x 的函数关系式是 ．第17题. 在ABC Rt △中，9068C AC BC ∠===，，，设P 是BC 上任一点，P 点与B C 、不重合，且CPx =，假设ABP y S =△，那么y 与x 之间的函数关系式是，自变量取值范围为 ．第18题. 某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位，写出每排位数m 与这排的排数n 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ．第19题. 某开发区为改善居民住房条件，每年要建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2001年到2003年，每年年底人口总数和人均住房面积统计结果如图．请根据提供的信息解决下面的问题．该区2002年和2003年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少？1255(25)y x x ⎧∴=⎨+>⎩ 且x 为整数． 2. 答案：解：〔1〕20010Q t =+；(030)t ≤≤．〔2〕当12t=min 时，2001012320Q =+=×Ｌ，即注水12min 时水箱内的水量为320L ． 〔3〕当500Q=L 时，即50020010t =+，Ａ． Ｂ．Ｃ．D ．30t ∴=min ，即30min 可把水箱注满．3. 答案：Ｄ4. 答案：可将y 看成m 的函数，但m 不是y 的函数．5. 答案：解：〔1〕这个图象反映了变量s 与t 的关系． 〔2〕0t=时，0s =；0.2t =时，2s =；0.3t =时，2s =；0.4t =时，4x =．〔3〕路程s 可以看做时间t 的函数． 6. 答案：Ｄ 7. 答案：Ａ 8. 答案：25y x =-9. 答案：134xy -=10. 答案：解：〔1〕1.86(10)y x x =->．〔2〕当16x=时， 1.816622.8y =-=×〔元〕． 11. 答案：解：如图，30B AH BC AH x ∠==，⊥，，2822284y x x ∴=-=-×．12. 答案：解：〔1〕2(40)(40)1600y x x x =+-=-，〔2〕当降低20元时，需购进402060+=〔件〕，此时的利润21600201200y =-= 〔元〕13. 答案：Ｄ 14. 答案：Ｄ 15. 答案：1802y x =- 16. 答案：15010y x =+17. 答案：243(08)y x x =-<<Ａ ＤＣＢＨ18. 答案：20(1)19m n n =+-=+ 〔125n ≤≤且n 为整数〕19. 答案：2003年比2002年增加的住房面积多，多增加7.4万平方米． 20. 答案：B。
37258_《函数表示法》同步练习1 新人教B版必修1
2.1.2函数的表示方法测试题一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷343()f x x x =-，3()1F x x x =-； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x fA ⑴、⑵B ⑵、⑶C ⑷D ⑶、⑸2函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（）A 1B 0C 0或1D 1或23已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（）A 2,3B 3,4C 3,5D 2,54已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（）A 1B 1或32C 1，32或3±D 3 5为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移， 这个平移是（）A 沿x 轴向右平移1个单位B 沿x 轴向右平移12个单位 C 沿x 轴向左平移1个单位D 沿x 轴向左平移12个单位 6设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（） A 10B 11C 12D 13二、填空题1设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是2函数422--=x x y 的定义域 3若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是4函数0(1)x y x x-=-的定义域是_____________________ 5函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________三、解答题1求函数31()1x f x x -=+的定义域 2求函数12++=x x y 的值域312,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，求()y f m =的解析式及此函数的定义域4已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值参考答案一、选择题1C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；2C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于1x =仅有一个函数值；3D 按照对应法则31y x =+，{}{}424,7,10,314,7,,3B k a a a =+=+ 而*4,10a N a ∈≠，∴24310,2,3116,5a a a k a k +==+===4D 该分段函数的三段各自的值域为(][)[),1,0,4,4,-∞+∞，而[)30,4∈ ∴2()3,3,12,f x x x x ===±-<<而∴3x =； 1. D 平移前的“1122()2x x -=--”，平移后的“2x -”， 用“x ”代替了“12x -”，即1122x x -+→，左移 6B [][](5)(11)(9)(15)(13)11f f f f f f f =====二、填空题 1.(),1-∞-当10,()1,22a f a a a a ≥=-><-时，这是矛盾的；当10,(),1a f a a a a <=><-时； 2{}|2,2x x x ≠-≠且240x -≠3(2)(4)y x x =-+-设(2)(4)y a x x =+-，对称轴1x =，当1x =时，max 99,1y a a =-==-4(),0-∞10,00x x x x -≠⎧⎪<⎨->⎪⎩ 554-22155()1()244f x x x x =+-=+-≥- 三、解答题1解：∵10,10,1x x x +≠+≠≠-，∴定义域为{}|1x x ≠-2解：∵221331(),244x x x ++=++≥ ∴32y ≥，∴值域为3[,)2+∞ 3解：24(1)4(1)0,30m m m m ∆=--+≥≥≤得或，∴2()4102,(03)f m m m m m =-+≤≥或4解：对称轴1x =，[]1,3是()f x 的递增区间， ∴3231,.144a b a b a b -=⎧==⎨--=-⎩得。
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y(万人) 20 19 18 17
平方米/人 10 9.6
9
2001 2002 2003 x(年)
2001 2002 2003 (年)
第 20 题. 一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的高度 h (cm) 与燃烧时间 t (h)的函数关系用图象表示为（ ）
h
h
h
h
20
20
20
（1）写出 y 与 x 之间的关系式； （2）某户居民若 5 月份用水 16 吨，应缴水费多少元？
第 11 题. 在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥，BC AB CD ，梯形的周长为 28，底角 为 30o，高 AH x ，上下底的和为 y ，写出 y 与 x 之间的函数关系式．
第 12 题.一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要 40 件， 则销售员每件可获利 40 元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企 业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买 40 件以上时，每多要 1 件，则每件降低 1 元． （1）设每件降低 x （元）时，销售员获利为 y （元），试写出 y 关于 x 的函数关
y
Ｏ
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ x
yＯxຫໍສະໝຸດ ＡＢC．D．
．
．
第 7 题. 已知菱形的面积为 8，两条对角线分别为 2x、2 y ，则 y 与 x 的函数关系
式为（ ）
A． y 4 x
B． y 8 x
C． y 1 x
D． y x2
第 8 题. 矩形的周长为 50，宽是 x ，长是 y ，则 y ．
0 20 30 50 x
Ｃ
Ｄ
等腰三角形顶角．为 y 度，底角为 x 度，则 x、．y 之间的函数关系式是
第 16 题. 某工厂现在年产值为 150 万元，计划今后每年增长 10 万元，年产值 y （万元）与年数 x 的函数关系式是 ．
第 17 题. 在 Rt △ABC 中， C 90o，A，C 6 BC 8 ，设 P 是 BC 上任一点，
邮费 y（元） 0.80
1.20
1.60
你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？
第 5 题. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故
障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行
驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程 s (km)与行进时间 t (h)的
系式． （2）当每件降低 20 元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润 是多少？
第 13 题. 下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（ ）
① y x 1
② y ( x 1)2
③ y (x 1)2 ④ y 3 (x 1)3 x 1
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．①和④
值范围是 ． 第 19 题. 某开发区为改善居民住房条件，每年要建一批住房，人均住房面积逐 年增加，该开发区 2001 年到 2003 年，每年年底人口总数和人均住房面积统计 结果如图．请根据提供的信息解决下面的问题．该区 2002 年和 2003 年两年中 哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少？
第 14 题. 小王常去散步，从家走了 20 分钟，到一离家 900 米的报亭，看了 10
分钟报纸后，用了 20 分钟返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的
y
关系（ ） 900
y 900
0 20 40 60 x A．
y 900
0
y 900
20 40 x B．
.
第 15 题. ．
0
30 40 x
P 点与 B、C 不重合，且 CP x ，若 y S△ABP ，则 y 与 x 之间的函数关系式是 ，自变量取值范围为 ． 第 18 题. 某礼堂共有 25 排座位，第一排有 20 个座位，后面每排比前一排多一 个座位，写出每排位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式是 ，自变量的取
第 3 题. 函数 y x 3 的自变量 x 的取值范围是（ ） x
A． x ≥ 3 B． x 3
C． x 0 且 x 3 D． x ≥ 3 且 x 0
第 4 题.已知信件质量 m (g)和邮费 y (元)之间的关系如下表：
信件质量 m (g)
0 m ≤ 20 20 m ≤ 40 40 m ≤ 60
第 9 题. 已知 x、y 满足关系式 3x 4 y 1，用含 x 的代数式表示 y，则 y ．
第 10 题. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月 的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8
元收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨 (x 10) ，应缴水费 y 元．
5.1 函数与它的表示法 同步练习
第 1 题. 某风景区集体门票的收费标准是 25 人以内（含 25 人），每人 10 元， 超过 25 人的，超过的部分每人 5 元，写出应收门票费 y （元）与浏览人数 x （人）之间的函数关系式．
第 2 题. 有一水箱，它的容积为 500L，水箱内原有水 200L，现往水箱中注水， 已知每分钟注水 10L． （1）写出水箱内水量 Q (L)与注水时间 t (min)的函数关系． （2）求注水 12min 时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？
图象，如图所示，请回答： （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表： 时间 t /h 0 0.2 0.3 0.4 路程 s /km （3）路程 s 可以看成时间 t 的函数吗？
s(km)
4 3 2 1
O 0.1 0.2 0.3 0.4 t (h)
第 6 题. 下列各图中， y 不是 x 的函数的是（ ）
20
Ｏ Ａ ．
4t Ｏ
4t Ｏ Ｂ ．
4t Ｏ Ｃ ．
4t D．
参考答案
1.
答案：解：当 x ≤ 25 时， y 10x ；当 x 25 时，
y 25× 10 5(x 25) 125 5x ．
y
10x 125
5x
(0
≤≤x (x
25) 25)
且
x
为整数．