同类项、合并同类项、升(降)幂排列

2.2整式的加减（1）—同类项、合并同类项、升(降)幂排列

【学习目标】1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2. 理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则。

3．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

【学习重难点】重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

【学习过程】

一、创设问题情境：

1、⑴、5个人+8个人=

⑵、5只羊+8只羊=

⑶、5个人+8只羊=

2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2， 83

， 9a ， －32

xy ， 0， 0.4mn 2， 95

，2xy 2.

观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。

和 ， 和 ， 和 ， 和 分

别是同一类。

因为： 。

3、运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排

列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？

二、自主学习与合作探究：

（一）自学提纲：

请同学们围绕着“什么叫做同类项？什么叫做合并同类项？合并同类项法则是什么？

多项式的升(降)幂排列？”这些问题，自学课文第63页开始到65页“例题1”为止。并把课文中的空填好。

（二）、自学检测：

1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。 ( )

(3)3x 2y 与－3

1yx 2是同类项。 ( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( )

2. 若2a m b 2m+3n 与a 2n-3b 8可以合并成一项，则m 与 n 的值分别是______

3.把多项式x 4－y 4＋3x 3y －2xy 2－5x 2y 3用适当的方式排列。

(1)按字母x 的升幂排列得： ；

(2)按字母y 的升幂排列得： 。

（三）、知识点归纳： 1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x 2y 与－x 2y 可以归为一类，还有8

3、0与9

5也可以归为一类。8x 2y 与－x 2y 只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1； y 的指数都是2。

像这样， 叫做同

类项(simil a r terms)。另外，所有的 。比如，83、0与9

5也是同类项。

2.把 叫做合并同类项

合并同类项后，

3. 通常我们把一个多项式按某个字母的指数 ，这叫

做这个多项式按字母某的降幂（升幂）排列。

三、巩固与拓展

例1：合并下列多项式中的同类项：

(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2y －2xy 2＋31xy 2－2

3yx 2。 例2：k 取何值时，3x k y 与－x 2y 是同类项？

例3：若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1)31(s ＋t)－51(s －t)－43(s ＋t)＋6

1(s －t)； (2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋s －t 。

例4：把多项式2πr －1＋3πr 3－π2r 2按r 升幂排列。

例5：把多项式a 3－b 3－3a 2b ＋3a b 2重新排列。

(1)按a 升幂排列； (2)按a 降幂排列。

四、当堂检测

1.如果12

3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 2.已知－7x m y 与0.5xy n+1和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。

3.若单项式－2x m y n 与ax 3y 2的和为0，则m= ,n= ,a= .

4.已知－2a m bc 2与4a 3b n c 2是同类项，求多项式3m 2n －2mn 2－m 2n+mn 2的值

五、小结与反思

1、我的收获是

2、还有没解决的问题是

六、课外作业： （一） 必做题

1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。

2、在227x 4x 1x 26x -+--+中，2

7x 与＿＿同类项，x 6与＿＿是同类项，－2与＿

＿是同类项。

3、52m n 632a b a b 43

-与可以合并成一项，那么m+n= . 4、化简()()n n 11ab 1ab +-+-（n 是正整数）后的结果为 .

5、在排成每行七天的日历表中取下一个33´方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ）

A ．21

B ．11

C ．15

D ．9

6、下列各组中，不是同类项的是（ ）

A 、2235.0ab b a 与

B 、222x y 2x y -与

C 、3

15与 D 、m m

2x 3x --与 7、若-x 2y n 与3yx 2是同类项，则n 的值为（ ）A 、-1；B 、3；C 、1；D 、2.

8、下列等式正确的是（ ）

A 、a 5+a 5=2a 10;

B 、a 5+a 5=a 10 ;

C 、a 5+a 5=2a 5;

D 、x 2y+xy 2=2x 3y 3

9、合并22

2a b 7ab 2ab 33-+的结果为（ ）

A 、22131

ab a b 33-；B 、221

1

ab a b 33--；C 、24ab ；D 、22

a b 3-.

10、合并同类项：

（1）22223x y 5xy 6xy 47x y 9-+-+--

（2）（a-b ）2+3（a-b ）-（a-b ）-7（a-b ）2

12、把多项式5x 3y-y 4-3xy 3+2x 2y 2-7.（a ）按y 的升幂排列:（b ）按y 的降幂排列: