二阶系统的频率响应

实验三：二阶系统的频率响应

1．实验目的

① 学习频率特性的实验测试方法；

② 掌握根据频率响应实验结果绘制Bode 图的方法。 2．实验预习要点

① 自行设计二阶系统电路。

② 选择好必要的参数值，计算出相应的频率响应数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。 3．实验设备

计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI 软件、万用表。 4．实验内容

典型二阶系统的方框图和模拟电路图如图3-26所示。

图3-26 典型二阶系统

闭环频率特性为：

22()

1

()

12n n

C j R j j ωωωωξωω=-+

闭环传递函数为：

222

()1

,()2n n n n C s R s s s T

ωωξωω==++（T 是时间常数）

各运算放大器运算功能：

OP1，积分，（1

,T RC TS -=）

； OP2，积分，（1

,T RC TS

-=）

； OP9，反相，（-1）； OP6，反相比例，（3

,10010

f R k k -=⨯）。

可以得到：

11

n T RC

ω=

= 3

12210010f R k ξ==⨯ 4. 实验步骤

○1 选定R 、C 、f R 的值，使n

=1,=0.2ωξ ○

2 用Cae98产生r(t)=X sin t ω，使系统得稳态响应为c(t)=C sin( t+ )ωφ; ○

3 改变输入信号的频率，使ω的值等于或接近于0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.2，1.4，1.6，2.0，3.0rad/s ，稳态时分别记录系统得响应曲线，振幅C( )ω和相位( )φω的数据记录于表3-2；

表3-2 振幅C( )ω和相位( )φω的数据记录

○

4 根据表格所整理的数据，在半对数坐标纸上绘制bode 图，标出,r r M ω ○

5 根据绘制的bode 图分析二阶系统的%,s t δ ○

6 可能的话，改变系统的n

ω或者ξ，重复上述3-5。 5. 思考题

○

1 理论计算不同ω和 ( )φω，并和实验结果进行比较。 ○

2 能否根据所得的bode 图确定二阶系统的传递函数。