新人教版积的变化规律
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
积的变化规律(教案)人教版四年级上册数学
积的变化规律（教案）人教版四年级上册数学一、教学内容分析本节课的主要教学内容是“积的变化规律”，出自人教版四年级上册数学第五单元《分数乘法》的第77页。
本节课将引导学生探究在分数乘法运算中，积的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
具体内容包含：1. 分数乘法的运算方法：引导学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的运算方法，即分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
2. 积的变化规律：通过实例引导学生观察和总结分数乘法中积的变化规律，即两个分数相乘，如果分子和分母的扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相同的倍数。
3. 运用积的变化规律解决问题：运用所学的积的变化规律，解决一些实际问题，如计算分数乘法，以及根据已知积和其中一个因数，求另一个因数等。
教学内容与学生已有知识的联系：学生在三年级下册已经学习了分数的乘法，对本节课的内容有了一定的了解。
在此基础上，本节课将进一步深化学生对分数乘法运算的理解，引导学生发现并掌握积的变化规律，提升学生的运算能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：1. 逻辑推理：通过探究积的变化规律，培养学生运用逻辑推理的能力，使学生能够发现并总结分数乘法中的规律。
2. 问题解决：引导学生运用所学的积的变化规律解决实际问题，提升学生的数学应用能力和解决问题的能力。
3. 数据处理：学生在解决实际问题的过程中，能够对数据进行合理的处理和分析，进一步培养学生的数据处理能力。
4. 数学建模：通过本节课的学习，使学生能够建立分数乘法的基本模型，理解分数乘法的本质，提升学生的数学建模能力。
5. 创新思维：鼓励学生在探究积的变化规律的过程中，积极思考，提出新的观点和方法，培养学生的创新思维。
三、重点难点及解决办法1. 重点：理解并掌握分数乘法的运算方法，探究并运用积的变化规律。
解决办法：通过具体的例题，让学生反复练习分数乘法的运算，引导学生观察和总结积的变化规律，并通过实际问题巩固所学知识。
积的变化规律(课件)-四年级上册数学 人教版
二、探究新知
（二）大胆猜想
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200 6×2000＝ 12000 6×20000＝ 120000
这里有一条重要的 数学规律，
5×4＝ 20
这里也有一条重要的 数学规律，
你们发现了吗？
二、探究新知
（三）举例验证
能举例说明你发现 的规律吗？
二、探究新知
（四）得出结论
80×4＝ 320 40×4＝ 160 20×4＝ 80
8×50＝400 8×25＝200 4×50＝200
……
两数相乘，一个因 数不变，另一个因 数除以几（0除 外），积也除以几。
÷2
÷2
÷4 40×4＝ 160 ÷4
÷2
÷2
20×4＝ 80
二、探究新知
你能根据上面每组算式的特点，接下 去再写两道算式吗？
80×4 ＝320 40×4 ＝160 20×4 ＝ 80 10×4 ＝ 40
5×4 ＝ 20
二、探究新知
（二）大胆猜想
80×4 ＝320 40×4 ＝160 20×4＝ 80 10×4＝ 40
二、探究新知
谁能用一句话将发现的 两条规律概括为一条？
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘或除以几(0除 外），积也乘或除以几。
三、巩固深化
（一）填一填。
1.两个数相乘的积是120，一个因数不变，另一
个因数扩大2倍，则积是（ 240 ）。 2.因为14×26=364，所以140×26=（3640 ）。
40×4＝ 160
6×200＝ 1200
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精推3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精推３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育教科书●数学》四年级上册第51页的例3、做一做及相关练习。
教材分析：《积的变化规律》是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。
学情分析：1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，自始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
设计理念：本课例主要体现数学课堂教学中数学味与趣味性的有效结合。
整个课例中，学生在数学活动中经历观察、计算、对比、讨论、分析、归纳、验证等活动过程，并且经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习，给学生创造一个宽松愉快的数学学习环境，令学生在愉快的课堂环境中学习数学知识，体现“以学生为主体，合作探究，自主发展”的教学思想，从而培养学生勇于追求，勇于探索和创新的精神。
教学目标：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
人教版新课标四上《积的变化规律》
1.找出规律再填空。
16×17=272 16×34= 544
乘以2倍
16×68= 1088
乘以4倍
16×85= 1356
乘以5倍
16×51= 816
乘以3倍
16×102= 1632
乘以6倍
隆昌县大北街小学
Longchang County North Street Primary School
2. *算一算，想一想。你发现什么规律？
隆昌县大北街小学
Longchang County North Street Primary School
积的变化规律
隆昌县大北街小学
Longchang County North Street Primary School
（扩大的倍数相等） 6 ×4＝ 24
乘以10 60×4＝ 240
乘以10 乘以10 600×4＝ 2400
隆昌县大北街小学
Longchang County North Street Primary School
隆昌县大北街小学
Longchang County North Street Primary School
隆昌县大北街小学
Longchang County North Street Primary School
隆昌县大北街小学
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隆昌县大北街小学
Longchang County North Street Primary School
隆昌县大北街小学
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隆昌县大北街小学
新人教版四年级上册积的变化规律ppt课件
1200 3
口算
6×2＝ 6×20＝ 6×200＝
20×4＝ 10×4＝ 5×4＝
可编辑课件PPT
4
观察发现
6×2 ＝ 12
20×4＝ 80
6×20 ＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
5 ×4＝ 20
可编辑课件PPT
5
观察发现
6×2 ＝ 12 ×10
×10
6×20 ＝ 120 ×10 ×10
可编辑课件PPT
12
举例验证
可编辑课件PPT
13
得出结论
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
80×3＝240 20×3＝60 8×3＝24
两数相乘，一个因 数不变，另一个因 数除以几（0除 外），积就除以几。
……
可编辑课件PPT
14
能完整地说说因数和 积是怎么变化的吗？
两数相乘，一个因数 不变，另一个因数乘 或除以几(0除外）， 积就乘或除以几。
可编辑课件PPT
23
18 × 24＝ 432 （18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数乘（或 除以）几，另 一个因数除以 （或乘）相同 的数，它们的 乘积不变。
再用长乘原扩来大宽后的的3倍宽，，长就不是变扩，大宽后乘的3绿，地面积也乘3。
面积。我我的的列列式式：：22040÷÷88＝＝325（米）
25×24＝600（平2方00米×可）编3辑＝课件6P0P0T（平方米）
20
拓展训练3
新人教版四年级上册第四单元积的变化规律
新人教版四年级上册第四单元积的变化规律第4课时：积的变化规律教学目标知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。
过程与方法：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学准备：课件教学过程一、复习导入 1.口算：30×400= 26×100=10×650= 6×110=2.导入：动车的速度可达6千米/分钟，算一算它开2分钟会行多少千米？20分钟呢？200分钟呢？引导发现：随着动车行的时间越来越多，所行的路程越来越长。
同学们，在刚刚所列的三个乘法算式中，它们之间的因数有什么变化，积又有怎样的变化规律？这就是我们今天一起来学习的（板书课题：积的变化规律）。
二、探究新知研究“两数相乘，其中一个因数变化，另一个因数不变，它们的积如何变化饿规律。
【一】、研究问题，概括规律（例3）1、观察下面一组题，说一说你发现了什么？（1）6×2=12 6×20=120 6×200=1200 2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？你能根据上面算式发现的特点接下去再写一组算式吗？试试看 3×100= 9×100= 27×100=组织小组交流归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列一组计算，想一想有发现了什么？（2）20×4=80 5×4=XX×4=40引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
积的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
积的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容本节课将探讨《积的变化规律》，该部分内容选自《人教版小学数学四年级上册》。
通过本节课的学习，学生将掌握一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变的规律。
这一规律将帮助学生深入理解乘法运算的性质，并能在实际问题中灵活运用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用积的变化规律，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等手段，让学生经历探索积的变化规律的过程，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识和探究精神。
教学难点1. 理解积的变化规律中的“倍数”概念，特别是在因数扩大或缩小时，另一个因数应如何调整。
2. 学会运用积的变化规律解决实际问题，特别是那些需要逆向思维的题目。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示积的变化规律的示例和练习题。
2. 学具：学生自备练习本和笔，用于记录和计算。
教学过程1. 导入：通过简单的乘法运算复习，引导学生回顾乘法的基本概念。
2. 探索：给出具体的乘法例子，让学生观察并发现积的变化规律。
3. 讨论：分组讨论，让学生分享他们的发现，并尝试用自己的语言总结规律。
4. 应用：通过练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
5. 总结：对积的变化规律进行总结，并强调其在实际问题中的应用价值。
板书设计1. 积的变化规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
2. 示例：3 × 4 = 12，若将3扩大为6，则4应缩小为2，积仍为12。
3. 练习题：设计几道与积的变化规律相关的练习题，让学生在课堂上完成。
作业设计1. 基础题：设计一些基本的积的变化规律的题目，让学生巩固课堂所学。
2. 提高题：设计一些需要逆向思维的题目，让学生运用积的变化规律解决。
3. 拓展题：设计一些与实际生活相结合的题目，让学生将积的变化规律应用于解决实际问题。
积的变化规律教案人教版积的变化规律教学设计
积的变化规律优秀教案-人教版积的变化规律教学设计一、教学目标1. 让学生理解和掌握积的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流能力。
二、教学内容1. 积的变化规律的探究2. 积的变化规律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握积的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：积的变化规律的推导和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳积的变化规律。
2. 运用实例讲解法，让学生在实际问题中体验积的变化规律。
3. 采用小组合作交流法，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入新课：通过出示实例，引导学生观察积的变化现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究积的变化规律：让学生通过计算、观察、分析，归纳积的变化规律。
3. 讲解积的变化规律：对积的变化规律进行讲解，让学生理解规律的内涵。
4. 应用积的变化规律：出示实际问题，让学生运用规律解决问题。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业：布置有关积的变化规律的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 利用多媒体课件，生动展示积的变化规律，增强学生的直观感受。
2. 设计多样化的练习题，满足不同层次学生的学习需求。
3. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和建议。
七、教学准备1. 准备相关多媒体课件和教学素材。
2. 准备练习题和实际问题。
3. 安排课堂讨论和小组活动所需的空间和材料。
八、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对积的变化规律的理解和应用能力。
2. 观察学生在解决实际问题时的思维过程和方法选择，评价学生的分析和解决问题的能力。
3. 收集和分析学生的作业和练习，了解学生的掌握情况。
九、教学拓展1. 引导学生思考积的变化规律在生活中的应用，例如购物时如何计算总价等。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第3.2.3节的内容。
本节课主要让学生探索和发现积的变化规律，掌握积的变化规律并能灵活运用解决实际问题。
教材通过生动的例题和习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，对乘法有一定的理解。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的意识。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生探索和发现积的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中思考，共同探索和发现积的变化规律。
3.实践操作法：教师引导学生进行实际的操作练习，让学生在实践中巩固和运用积的变化规律。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2乘以3等于6，让学生回顾整数的乘法运算。
然后提问：如果我们把2乘以3的结果6再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，如4乘以5等于20，然后提问：如果我们把4乘以5的结果20再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
引导学生发现，无论怎么乘，只要乘以同一个数，积的结果都会扩大相应的倍数。
操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作练习，如让学生计算3乘以4等于12，然后把12再乘以2，再乘以3，让学生观察和思考，发现和总结积的变化规律。
新人教版数学四年级上册《积的变化规律》优质教学课件
积也乘 10 ， 1 0 0 。
积也除 以 2。
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
说一说 举例说明你的发现。
20 × 4 = 80
× ÷ 10 不 变 ×÷ 10
200 × 4 = 800
课堂练习
1 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12 × 3 = 36 120 × 3 = 360 120 × 30 = 3600
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
× 200 = 1200
一个因数不变，另一个因数分别乘 10 ， 100，积也乘 10 ， 1 0 0 。
20÷210÷2源自5× 4 = 80
不变
÷2
× 4 = 40
不变
÷2
× 4 = 20
一个因数不变，另一个因数分别除 以 2， 积也除 以 2。
一个因数不变，另一 一个因数不变，另
个因数分别乘 10 ，100， 一个因数分别除 以 2，
24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
选自教材第51页做一做第2题
变式训练
算一算，想一想，你有什么新的发现？
16×34＝ 544
一 一 积个个缩因小因（（2数数11倍66扩缩×÷。大小22））24倍倍××。。（（3344÷×22））＝＝
544 544
（16×4）×（34÷2）＝ 1088 （16÷4）×（34×2）＝ 272
两个数相乘，一个因数乘a， 一个因数乘b，积就乘a×b。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了积的变化规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对积的变化规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.符号意识：使学生能够理解并运用符号表示数学关系，掌握因数与积之间的变化规律，提高解决问题的能力。
3.运算能力：培养学生熟练进行乘法运算，运用积的变化规律进行简便计算，提高计算速度和准确度。
4.模型思想：通过建立因数与积之间的数量关系模型，让学生运用模型解释现实问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
-通过实例计算，如32×3和320×3，让学生观察积的变化，理解规律。
2.教学难点
（1）理解因数与积之间的数量关系，尤其是因数扩大（或缩小）与积扩大（或缩小）的倍数关系。
（2）在具体问题中，应用积的变化规律进行简便计算。
（3）解决实际问题时，建立数学模型，运用积的变化规律求解。
举例：
-难点一：当因数从3变为6（扩大2倍），积并非扩大2倍，而是扩大3倍。需要解释清楚因数与积的倍数关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一个因数不变时，另一个因数与积的倍数关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的变化规律相关的实际问题，如购物时价格和数量的变化。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变一个因数，观察积的变化，验证积的变化规律。
《积的变化规律》教案
一、教学内容
《积的变化规律》教案，本章节内容依据人教版《数学》四年级上册第六单元“乘法”中的“积的变化规律”部分。具体内容包括：
1.探索两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；
2.探索三个数相乘，一个因数不变，另两个因数同时乘（或除以）相同的数，积也乘（或除以）这个数；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调两个数相乘和三个数相乘时积的变化规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的变化规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变物品的数量，观察总价的变化，验证积的变化规律。
五、教学反思
在今天的《积的变化规律》教学中，我发现学生们对于这个概念的理解程度参差不齐。有的学生能够迅速掌握规律，并在实际问题中灵活运用；而有的学生则在理解上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，采取更加多样化的教学策略。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际操作来解释积的变化规律，希望通过这种方式让学生更好地理解。从学生的反馈来看，这种方法效果还不错，他们能够通过具体的例子来感受规律。但同时，我也注意到，对于一些学生来说，单纯的举例可能还不足以让他们完全理解，今后可以考虑结合图形、动画等多媒体手段，使教学更加直观。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过讨论和实验操作，不仅加深了对积的变化规律的理解，还学会了如何将这个规律应用到实际问题中。然而，我也发现部分学生在讨论过程中参与度不高，可能是由于他们对这个话题的兴趣不足或者对知识点掌握不牢固。针对这个问题，我计划在今后的教学中，更多地关注这部分学生，激发他们的学习兴趣，并及时给予他们指导和鼓励。
4.1.3《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
4.1.3《积的变化规律》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、计算、讨论等活动，发现并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 探索积的变化规律。
2. 应用积的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握积的变化规律。
2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题。
五、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生回顾乘法的定义，为学习积的变化规律做好铺垫。
2. 探索积的变化规律（1）引导学生观察乘法算式，如2×3=6，3×4=12等，让学生发现乘数的变化对积的影响。
（2）组织学生进行小组讨论，总结积的变化规律。
（3）引导学生通过举例验证积的变化规律。
3. 应用积的变化规律解决实际问题（1）出示例题，如：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？如果长方形的长增加到8厘米，宽不变，面积是多少平方厘米？（2）引导学生运用积的变化规律解决问题。
（3）组织学生进行课堂练习，巩固积的变化规律的应用。
4. 总结与拓展（1）引导学生总结积的变化规律。
（2）拓展学生的思维，如：如果两个乘数都增加，积会发生什么变化？5. 课后作业（1）布置课后练习题，巩固积的变化规律。
（2）鼓励学生运用积的变化规律解决生活中的实际问题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、计算、讨论等活动，让学生自主发现并掌握积的变化规律。
在教学过程中，要注意关注学生的参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的合作交流意识。
同时，要注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注：本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版教材。
重点关注的细节是“探索积的变化规律”这一部分。
这个环节是本节课的核心，它涉及到学生对于数学概念的理解和发现，以及如何通过具体的数学活动来引导学生思考和总结规律。
积的变化规律
积的变化规律（新授）主备教师：复备教师：审核人：主要内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第58页的内容本课重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
本课难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
二、课标要求1．会口算百以内一位数乘、除两位数。
2. 能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
三、学情分析《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
四、教学时间一课时积的变化规律一、学习目标知识与技能：：学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
过程与方法：1.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
学习方式：本节课运用了观察法、归纳法、自主学习、小组交流、练习法三、评价方式本课时目标检验的评价方式：口头交流（在教学设计的第一个环节中实施）、小组汇报（在教学设计的第二个环节中实施）、书面练笔（在教学设计的第三、四、五个环节中实施），习题检测（在教学设计的第五个环节中实施）四、教学准备：多媒体课件、实物投影五、教学流程一、创景引新，以情激趣。
口算：6×2﹦20×4 =6×20 ﹦10×4 ﹦6×200﹦5×4 ﹦通过口算，这些因数和积之间有什么规律呢？这就是我们本节课要探讨的内容，板书课题：积的变化规律二、目标导学，自主探究1、出示学习目标：1、通过观察、计算、对比自主发现因数变化引起积的变化规律。
小学数学最新人教版四年级上册《积的变化规律》优质教学课件
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
巩固练习
3.填一填。 （1）22×4=88 22×（ 40 ）=880 22×（ 400 ）=8800
（2）125×4=500 125×（ 8 ）=1000 1250×（ 8 ）=10000
巩固练习
4.
因数 因数
积
（教材第54页 练习九第6题）
义务教育人教版四年级上册
4 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
优 翼
复习导入
1.计算。 （1） 7×4＝28
7×40＝280 7×400＝2800
（2）40×3＝ 120 20×3＝ 60 10×3＝ 30
复习导入
2.买一个文具盒需要12元，买2个文具 盒需要多少元？4个呢？6个呢？
答：买文具盒的个数越多，所需要的钱就 越多。那么在乘法算式中，积有怎样的变 化规律？
我能举例验证： 6×3＝18 6×6＝36 6×9＝54
探究新知
（2）20 × 4 ＝ 80
÷2
÷4 10 ×
÷2
不
变不Leabharlann 变4＝不变
÷2
40 ÷4
÷2
5 × 4 ＝ 20
第（2）组题中，第2、3 题同第1题比，第一个因 数分别除以了2、 （ 4 ），积也分别除以 了（ 2 ）、（ 4 ）。
探究新知
课堂总结
学完这课，你收获了什么？有什 么样的感悟？与同学相互交流讨 论。
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
教师寄语
我们在生活中要站得挺拔，坐得端正，读 得响亮，说得大方。要做一个有精神的小 学生！
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘， 希望同学们能遇事独立，积极探索 钻研，解决更多的难题。
人教版小学数学积的变化规律-课件
思考
如果两个因数都扩大或者都缩小积有什么变化呢？
例如： 8×6=48 （8×2）×（6×2）=
--4-8--×---4------
（8÷2） ×（6÷2）= --4-8--÷---4------
规律：两数相乘，当两个因数同时乘（或除以）一个 不是0的数时，积要把这个数乘（或除以）两次。
You made my day!
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，我们，还Biblioteka 路上……算 一算，你发现了什么
我发现了
6×2 = 12 6×20 = 120
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
6×200 = 1200
观察：与第一个算式比较，第二个算 式的因数是怎样变化的？积是怎样变 化的？
积的变化规律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或 除以）一个不是0 的数，积也乘 （或除以） 相同的数。
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432
（18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432
105×45= 4725 （105÷5）×（45×5）= 4725
（105×3）×（45÷3）= 4725 概括规律：
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个 因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
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积的变化规律
绿色圃中小学教育网 绿6×2＝ 12
（2）20×4＝ 80
6×20＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
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积的变化规律
两个因数相乘，其中一个因数 不变，另一个因数扩大（或缩小） 几倍，积也随着扩大 （或缩小） 几倍。
能举例说明你发现的 规律吗？
25×4＝100 250×4＝1000 如果从下往上观察，第二 个因数没变，第一个因数 除以10，积也除以10。
想一想，议一议
扩大（ 3 ）倍
24×6= 144 8×6= 48
扩大（ 2 ）倍
4×6= 24
扩大（ 3 ）倍 扩大（ 2 ）倍
三、知识运用
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
观察第（2）组题，因数是怎样 变化的？积是怎样变化的？
二、探究新知
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也 乘（或除以）几。
二、探究新知
我是这么举例的： 25×4＝100
250×4＝1000 从上往下观察，第二个 因数没变，第一个因数 乘10，积也乘10。
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
24米
200平方米
8米
200平方米
8米
我是我这是样这解么决想的的：：扩先大求后出的原宽来是长2方4米形，的2长4，米是 原来再宽用的长3乘倍扩，大长后不的变宽，，宽就乘是3，扩面大积后也的乘绿3地。 我的面列积式。：我2的4÷列8式＝：3 200÷8＝25（米）
25×24＝20600×0（3＝平6方00米（）平方米）
3.找出规律再填空。
16×17=272
16×34= 544
扩大2倍
16×51= 816
扩大3倍
16×68= 108 扩大4倍8
16×85= 136 扩大5倍0
16×102= 163 扩大6倍2
4. *算一算，想一想。你发现什么规律？
18×24=432 （18÷2）×（24×2）= 432 （18×2）×（24÷2）= 432
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
三、知识运用
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
三、知识运用
你能利用今天学的知识 解决这个问题吗？
5×4＝ 20
二、探究新知
观察下面两组题，说一说你发现了什么。
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中，第2题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘10，积也乘10。
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中，第3题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因数 乘100，积也乘100。
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120