《三角形的内切圆》教材课件ppt

解（1）∵点O是△ABC的内心，
O
- （∴同2）∠理∴B若∠O∠O∠OC=B=CA1C1=B888==000∠°∠°O°O－BC,A则6A12=0=（∠°∠B12AO=12∠CB1∠A=2CAC0＋BB°C=1∠=33A05C2°度5B）。°===∠B12119B(88∠0O00°A°°CB+=--C19211+(081∠∠°08A°A0+°C﹣12B-∠∠) AAC)
4.5 三角形的内切圆
如图是一块三角形木料，木工师傅要 从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下 的圆的面积尽可能大呢？
A
A B
B
C
和三角形各边都相切的圆叫三角 形的内切圆
C
三角形叫圆的外切三角形
例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切
已知： △ABC（如图）
A
求作：和△ABC的各边都相切的圆
问题１：作圆的关键是什么？
G .O
E
F
如上图，四边形DEFG是⊙O的 外切 四边形，
⊙O是四边形DEFG的 内切 圆，
思考:我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方 形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆？
(菱形，正方形一定有内切圆)
例2 如图，在△ABC中，点O是内心， （1）若 A ∠ABC=50°， ∠ACB=70°，求∠BOC的度数
B
（1）到三边的距
A
离相等；
（2）OA、OB、
OC分别平分
O
∠BAC、∠ABC、
∠ACB；
C （3）内心在三角 形内部．
已知△ABC的三边BC,AB,AC分别为a,b,c
源自文库
I为内心，内切圆半径为r
求△ABC的面积
b
证明：连结AI,BI,CI
Ｓ Ｓ Ｓ Ｓ △ABC ＝ △ABI + △BCI + △ACI
＝ a·r
2
+
b·r 2
+
c·r 2
B
＝ (a+b+c）·r
2
A
r Ir
r
a
c
C
练习：
⑴边长为３，４，５的三角形的内切圆半径是＿1＿
⑵边长为５，５，６的三角形的内切圆半径是＿1＿.5
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课堂小结：
1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆 的作法 .
C
2、过点I作ID⊥BC，垂足为D.
3、以I为圆心，ID为半径作⊙I， ⊙I就是所求的圆.
三角形内切圆的圆心叫三角形的内心
①三角形的内心是三角形角平分线的交点
②三角形的内心到三边的距离相等 ③三角形的内心一定在三角形的内部
三角形内心的性质
定义：和多边形各边都相切的圆
D
叫做 多边形的内切 圆 ，这个 多边形叫做 圆的外切多边形 。
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2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念 得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介 绍了多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。
3、学习 时要明确“接”和“切”的含义、弄清 “内心”与“外心”的区别，
4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想 的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转 化为数学问题。
（3）若∠BOC=100 °，则∠A=
度。
2
试探讨∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？
请说明理由．
∠BOC
=90
°+
1
2
∠A
名称
确定方法
图形
性质
外心 (三角形 外接圆的 圆心)
三角形三 边中垂线 的交点
B
A
(1)OA=OB=OC
(2)外心不一定在
O
三角形的内部．
C
内心
（三角形 内切圆的 圆心）
三角形三条 角平分线的 交点
（确定圆心和半径）
B
C
问题２：怎样确定圆心的位置？
（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置） 问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？ （过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）
问题４:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗? （不 能） 任何一个三角形都只有一个内切圆
例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切
A
已知： △ABC（如图）
求作：和△ABC的各边都相切的圆
N IM
作法：1、作∠ABC、
B
D
∠ACB的平分线BM和CN，交点为I. PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/