第4章 光辐射在空间的传输

平均透射比
辐射在大气中的消光
k ( , s) m ( , s) m (, s) p (, s) p (, s)
, 分别表示吸收和散射, 下标m, p分别表示分子和气溶胶粒子
( , s) m ( , s ) m ( , s ) ( , s ) p p ( , s)
2 2 2 G n A1T 2 L1 ( L / n )
n² A1T称为基本几何度，于是，可以把几何度的概念延伸到不同 折射率介质的光学系统中，即光学系统的基本几何度是不变的。
4.1.3 光辐射在光学系统内的传输
第4章 辐射在空间中的传输
4.1 光辐射能在空间的传输 4.1.1 辐亮度和基本辐亮度守 恒 4.1.2 辐射换热角系数 4.1.3 光辐射在光学系统内的 传输 4.2.2 光辐射能在粗糙表面的 漫反射 4.3 光辐射能在介质中传输时的 吸收和散射 4.3.1 光辐射能在介质中传输 的一般规律
4.2 光辐射在传输介质界面的反 射与透射
s ( , s ) ( , s ) exp[ k ( , s) ( s)ds] exp[k ( ) s] 0 ( , 0)
光谱透射比
2 2 1 1 ( s) ( , s)d exp[k ( ) s]d 2 1 1 2 1 1
dA2
图4-5 角系数的等值性
● 可加性 根据光的独立作用原理，即两个光源传输到同一接收表 面的辐射通量等于各光源传输到该表面辐射通量之和。
● 互易性 若已知表面2对光源表面1的角系数F12, 那么把表面1看成接 收表面, 而表面2看作光源表面时，表面1对光源表面2的角系 数F21可由F12及表面1，2的面积比来求得。
A4 A2 A3
F12 F13 F14
则
A1 A1 F31 F13 ( F12 F14 ) A3 A3
A1
F12和F14可查附表3-1求得，由此可简单 地求出角系数F31。
A1对A2所张的 立体角等于A1 对A2和对A3立 体角之和。
4.1.3 光辐射在光学系统内的传输
表明：当光源辐亮度一定时，光学系统接收辐射通量取决于其 在光学系统中，由于光学系统将发散或会聚光束，因此，不能直 几何度。因此，几何度成为光学系统接收和传输辐射能能力的 接用上面的方法。这里，仍假定光学系统对光辐射能没有表面反射、 度量，几何度大的光学系统，其传输或接收的辐射通量也多。 在没有光能损失的光学系统中，光学系统只改变辐射能的会聚 吸收、散射等损失，且光源是朗伯体。则按照立体角投影定律，表 面和发散程度，而辐射通量不变。 2接收辐亮度为L 的光源表面1投射的辐射通量为
4.2.1 在光滑界面上的反射和 透射
4.3.2 辐射在大气中传输的消 光
4.1光辐射能在空间的传输
辐射能的传输一般是指辐射能由光源(光源的自发射或者 物体表面反射、透射、散射辐射能)经过传输介质而投射到接 收系统或探测器上。在辐射能的传输路径上，会遇到传输介 质和接收系统的折射、反射、散射、吸收、干涉等，使辐射 能在到达接收系统前，在空间分布、波谱分布、偏振程度、 相干性等方面将会发生变化。
4.1.1 辐亮度和基本辐亮度守恒
dA2 cos 2 d 1 r2
dA1 cos1 d 2 r2
2
积分响应度和光谱响应度的关系为
L1 L2
dA2 cos 2 d 12 L1 cos1dA1d 1 L1 cos1dA1 r2 当辐射能在传输介质中没有损失时，表面 2 2 d d 辐亮度守恒。 12 12 2 和表面 1 的辐亮度相等 —— L2 dA2 d 2 cos 2 dA2 cos 2 dA1 cos1 r 2
2
耐心哟！
图4-7 积分球内任一面元 的直射辐照度
dA2 12 F12 1 LdA1 4 R 2
12 LdA1 E2 dA2 4 R 2
E2 与面元 2 在球内的位置无 关，即球内任一面元发出的 辐通量在球内各内表面形成 的辐照度值正好等于该辐射 通量除以球的内表面面积。

n
2 2 2
图 4-3 辐射在介质边 ，有 界的传输
4.1.2 辐射换热角系数 (Radiation heat transfer angle coefficient)
光辐射能在空间传输的计算，对分析辐射能空间分布、辐射 测量系统的工作性能、辐射热交换等都是十分重要的。在计 算中常常需要作与实际情况近似的假定，简化分析的问题。
4.1.1 辐亮度和基本辐亮度守恒
如果面元 1和 2 在不同介质中，辐射通量在介质边界上无反射、吸收 等损失，则
d 212 L1dAd 1 cos1 L2 dAd 2 cos 2
由立体角定义得
基本辐亮度守恒既可用在光辐射能在 d 2 L1dA sin 1 cos1d1d L2 dA sin 2 cos 2 d 2 d 12
在相同的均匀介质中，由于辐亮度守恒，因此光学系统的几何 度也不变。即光辐射在光学系统中传输时，如果中间没有其它辐射 能加入或者分光，则任一截面上的几何度都是不变的。当光束的截 面积变小时，其投影立体角必然增大，反之亦然。 在有吸收等损失的光学系统中，辐射通量和辐亮度都在传输过 程中减小了，但几何度仍是不变的。 在不同介质内，由基本辐亮度守恒，得
由表面1上面元dA1传输到表面2上面元dA2的辐射通量可写成
d 12 L1dA1d 1 cos1 L1 cos1 cos 2 dA1dA2 2 r12
于是，表面1传输到表面2的总辐射通量为
cos1 cos 2 12 L1 dA1dA2 2 A1 A2 r12
4.1.2 辐射换热角系数
同一均匀介质中的传输问题，也可用 再由折射定律 n sin n sin
n sin在不同介质中光辐射能传输的分析描 1 cos1d1 sin 1d (sin 1 ) ( 2 ) 2 sin 2 cos 2 d 2 n1 述 代入上式得 L L
2 2 1 1
n
1 2 1
0.38~0.76m，可见光波段 0.76~1.1 m，近红外 大 1.2~1.3m/1.6~1.75m/ 气 2.1~2.4m ，短波红外 窗 口 3.4~ 4.2m/ 4.4~5.4m，中 波热红外 8~14m，长波热红外

辐射在大气中的消光
能量减小，对比度降低
A1 F12 A2 F21
F12 A2 F21 A2
右图中，表面 1 大于表面 2 ，即 A1>A2 ，角系数 F12 <F21 ，具体数 值由A2/A1 之比求得。 ● 完整性 假如接收表面包容了发射表面 dA1 周围的整个空间，即 dA1发出的全部辐射能都被接收表面所接收，那末F12=1。
需要指出，角系数计算的前提是光源为朗伯表面。许 多表面的漫射性虽然和朗伯特性不尽相同，但这种假 设在进行分析中常常是可借鉴的。然而，对准直光、 会聚光、镜面反射表面等就不能用这种假设。
由表面1发出的总辐射通量1=M1A1，表面2接收的辐射通量占光源表 面1发出辐射通量的比值为
F12
12 cos1 cos 2 1 dA1dA2 2 A1 A2 1 A1 r12
k(, s)为光谱质量消光系数
( , s) ( ,0) exp[ k ( , s) ( s)ds]
0
s
倾斜路径
若介质具有均匀的光学性质，(s)= , k(,s)=k()
(, s) (,0) exp[ ( )s]
水平路径
波盖尔(Bouggner)定律
积分球 (Integrating Shere)

This particular model employs four separate lamps that can be specified to achieve the required spectral output from UV through SWIR
3.912 0 q ( , R) exp[ ( ) R] RV
TC(R): 大气对比度传递函数
1/ 3 0.585Rv q 1.3 1.6
Rv 6km RV ~ 10km Rv 50km
LOWTRAN
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
RV 能见距离（能见度），0=0.55μm或0=0.61μm
● 例2
A5 =A3 +A4 A3 A4
求图4-8所示圆环2到圆环4的角系数F24
解: 利用附表3-1中两个圆盘之间的角系数 公式，通过可加性和互易性来求解：
F24 F25 F23
A2 F25 A5 F52 ( A3 A 4 )( F50 F51 )
A1 A0 =A1 +A2
辐射在大气中的消光
按照经典电磁理论，构成物质的原子或分子内的带电粒 子被准弹性力保持在其平衡位置附近，并具有一定的固有振 动频率。在入射辐射作用下，原子或分子发生极化并依入射 光频率作强迫振动，此时可能产生两种形式的能量转换过程

入射辐射转换为原子或分子的次波辐射能。在均匀介质中，这 些次波叠加的结果使光只在折射方向上继续传播下去，在其它 方向上因次波的干涉而相互抵消，所以没有消光现象；在非均 匀介质中，由于不均匀质点破坏了次波的相干性，使其它方向 出现散射光。
● 例1 在积分球规则的球内层涂以具有近似 朗伯漫射特性的涂料。求半径为 R 的球 内任一面元1(辐亮度为L，表面积为dA1) 发出的辐射通量 Φ1 在球内任一面元 2( 表 面积为dA2)形成的直射辐照度E2。 由几何关系，1=2=，r12=2Rcos，则
dA2 1 cos F12 dA1dA2 2 2 dA1 dA2 dA1 4 R cos 4 R 2
1
2 L1 A1 cos1d 1 L1 A1T L1G
1
式中， G=A1T称为光学系统的几何度。几何度是光源表面面积 A1与接收光学系统对光源所张投影立体角的乘积，只与光源几何尺 寸、光源到光学系统的距离、光学系统的入瞳尺寸以及系统结构等 有关，与光源的辐射量无关。
4.1.3 光辐射在光学系统内的传输
M1=L1
F12是只与表面1，2的形状、位置、大小、方向有关的无量纲量，称 为辐射换热角系数或角系数。
辐射换热角系数的性质
利用角系数的一些基本性质，常常可以使计算大为简化， 把复杂表面的计算变成简单角系数的计算，这些性质包括 等值性、可加性、互易性和完整性。
● 等值性 根据立体角的基本性质 , 接收表面dA2不论离辐射源表 面 dA1 有多远 , 形状如何以及 传输方向的夹角是多少, 只要 它对 dA1 的立体角不变 , 那么 角系数F12不变。
图4-8 例2角系数计算用图
A2
A2 F23 A3 F32 A3 ( F30 F31 )
A3 A4 A3 F24 ( F50 F51 ) ( F30 F31 ) A2 A2
由于F50、F51、F30、F31都可查表求得， 由此可求得F24。
● 例3
求图4-9所示圆柱筒侧壁(面积为A3)到接 收器(面积为A1)的角系数F31 解: 如果按照角系数的积分公式，应在圆柱筒 壁上取一个面元，由几何位置关系求出面元对 接收器的角系数，然后在整个侧壁进行积分。 显然，这样的计算是很复杂的。 可以根据可加性和互易性来求解。 设接收器是光源表面，则
大气散射+大气吸收=大气消光

入射辐射能转换为原子碰撞的平动能，即热能。当共振子发生 受迫振动时，即入射辐射频率等于共振子固有频率时 (ω=ω0)， 会吸收特别多的能量，入射辐射被吸收而变为原子或分子的热 能，从而使原方向传播的辐射能减少。
辐射在大气中的消光
d(, s) k (, s)(, s) ( s)ds