砌体结构构件墙柱计算
砌体结构设计墙、柱的高厚比验算
砌体结构设计墙、柱的高厚比验算墙柱高厚比(Ratio of Hight to Sectional Thickness of Wall or Column)：砌体墙、柱的计算高度与规定厚度的比值。
即规定厚度对墙取墙厚，对柱取对应的边长，对带壁柱墙取截面的折算厚度。
墙、柱的高厚比验算的主要目的在于保证墙柱的稳定性。
砌体结构设计规范[附条文说明] GB 50003-2011 第6.1节6．1．1 墙、柱的高厚比应按下式验算：β＝H0/h≤μ1μ2 [β](6．1．1)式中：H0——墙、柱的计算高度；h——墙厚或矩形柱与H0相对应的边长；μ1——自承重墙允许高厚比的修正系数；μ2——有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数：[β]——墙、柱的允许高厚比，应按表6．1．1采用。
注：1 墙、柱的计算高度应按本规范第5. 1．3条采用；2 当与墙连接的相邻两墙间的距离s≤μ1μ2[β]h时，墙的高度可不受本条限制；3 变截面柱的高厚比可按上、下截面分别验算，其计算高度可按第5. 1．4条的规定采用。
验算上柱的高厚比时，墙、柱的允许高厚比可按表6．1．1的数值乘以1.3后采用。
表6．1．1 墙、柱的允许高厚比[β]值注：1 毛石墙、柱的允许高厚比应按表中数值降低20％；2 带有混凝土或砂浆面层的组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20％，但不得大于28；3 验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体构件高厚比时，允许高厚比对墙取14，对柱取11。
6．1．2 带壁柱墙和带构造柱墙的高厚比验算，应按下列规定进行：1 按公式(6．1．1)验算带壁柱墙的高厚比，此时公式中h应改用带壁柱墙截面的折算厚度hT，在确定截面回转半径时，墙截面的翼缘宽度，可按本规范第4．2．8条的规定采用；当确定带壁柱墙的计算高度H0时，s应取与之相交相邻墙之间的距离。
2 当构造柱截面宽度不小于墙厚时，可按公式(6．1．1)验算带构造柱墙的高厚比，此时公式中h取墙厚；当确定带构造柱墙的计算高度H0时，s 应取相邻横墙间的距离；墙的允许高厚比[β]可乘以修正系数μc，μc可按下式计算：μc＝1＋γ(bc/l) (6．1．2)式中：γ——系数。
4-3高厚比验算解析
2、）壁柱间墙的高厚比验算
将壁柱视为壁柱间墙的不动铰支座，计算Ho时，s取 壁柱间距离，不论带壁柱墙体的房屋的静力计算时 属何种计算方案， Ho均按刚性方案考虑。
3、带构造柱墙高厚比验算
（1）整片墙高厚比验算
－－带构造柱墙允许高厚比提高系数
（2）构造柱间墙高厚比验算:
3、对壁柱间墙的高厚比验算，在计算墙的 计算高度H0时，墙长s取（ ）
A 相邻壁柱间的距离 C 墙体的高度
2倍
B 横墙间的距离 D 壁柱墙体高度的
4、柱允许高厚比[β]（
）。
A、随砂浆强度等级的提高而增大； B、随砂浆强度等级的提高而减少； C、与砂浆强度无关 D、与柱截面无关
5、带壁柱墙的高厚比验算公式为 其中hT采用（ ）。
将构造柱视为构造柱间墙的不动铰支座，计算Ho时，s 取构造柱间距离，不论带构造柱墙体的房屋的静力计算 时属何种计算方案， Ho均按刚性方案考虑。
五、高厚比不满足时，可采取哪些措施？ 提高砂浆强度 加壁柱 增加墙厚 减小开洞面积 减小所验算墙体两端拉结墙的距离
1、高厚比中
应取 h （
H 1 2 [ ] hT
A、壁柱的厚度； B、壁柱和墙厚的平均值； C、墙的厚度； D、带壁柱墙的折算厚度
二、影响高厚比的因素 1、砂浆强度等级
砂浆强度等级较高时，允许高厚比的要求放宽些，取值大些；
2、砌体截面刚度
对于开有门窗洞口的墙，其刚度因开洞而降低，故其允许高厚比应降低。
3、砌体类型
空斗墙、中型砌块的墙、柱，以及毛石墙、柱的刚度要比实心砖砌体的刚度 差，其截面尺寸应控制得严格些，故允许高厚比应予以降低；
一、高厚比验算内容 1、允许高厚比的限值 —— 墙、柱的允许高厚比[β]
03砌体结构构件的承载力计算 02
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3. 局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计
算。
Nl ≤ fAl
式中：Nl——局部受压面积A1上的轴向力设计值。 f ——砌体的抗压强度设计值，可不考虑强
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【例3.4】 某房屋中的双向偏心受压柱，截面尺寸 b×h=370mm×490mm，采用MU15烧结多孔砖和M5混合 砂浆砌筑，柱在两个方向的计算高度均为H0=3.0m，柱顶
截面承受的轴向压力设计值N=115kN，其作用点 e b
=0.1x=0.1×370/2=18.5 mm，eh=0.3y=0.3×490/2=73.5 mm。 试验算柱顶截面的承载力是否满足要求。
布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例 如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支 承处的砌体一般为局部非均匀受压。
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二 、局部受压的破坏试验
通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破 坏形态。
1. 纵向裂缝发展而破坏
图(a)所示为一在中部承受局部压力作用的墙体， 当砌体的截面面积A与局部受压面积Al的比值较小时， 在局部压力作用下，试验钢垫板下1或2皮砖以下的砌体 内产生第一批纵向裂缝；
对图 (b)，A0= (b+2h)h。
对图 (c)，A0= (a+h)h+(b+hl-h)h1。
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对图 (d)，A0= (a+h)h。
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影响局部抗压强度的计算面积A0及γ极限值
砌体结构—墙柱高厚比验算
采用M5混合砂浆时，查表得 ＝24
开有门窗洞口时， 的修正系数为
2
1
0.4
bs s
＝1－0.4×(1800/4000)=0.82
承重墙允许高厚比修正系数 1 =1
β=
Ho h
=6600/391=16.9<μ1μ2
β
＝0.82×24＝19.68
3．壁柱之间墙体高厚比的验算
s＝4000<H=5500mm
项目 砌体结构
任务六：墙柱高厚比验算
上堂课内容回忆
➢ 四种结构布置方案：横墙、纵墙、纵
横墙以及内框架承重
➢ 三种静力计算方案：刚性方案、弹性方案
以及刚弹性方案
本节教学目标及重难点
学习目标用
联系实际
学习重点
讲解、分析、 互动
本节知识
墙柱高厚比验算
学习难点 不同情况下高厚比验算的方法
hT —— 带壁柱墙截面的折算厚度，hT=3.5i i —— 带壁柱墙截面的回转半径， i I
A
I、A —— 分别为带壁柱墙截面的惯性矩和截面面积
关于计算高度H0的确定： 在查表确定计算方案及H0时，S=L
L
l
（2）壁柱间墙的高厚比验算
β=H0/h≤μ1μ2[β]
注意事项： 1. 墙厚为h 2. 横墙间距为l 3. 计算方案为刚性方案 L
查得
H o 0.6s ＝0.6×4000=2400mm
Ho h
2400 / 240 10
12
＝0.82×24＝19.68
高厚比满足规范要求。
本节课小结：
墙柱允许高厚比
墙
柱
高
墙柱高厚比验算
厚
比
验
4-3高厚比验算
4、构件重要性和房屋使用情况 5、构造柱间距及截面 6、横墙间距 7、支承条件
三、墙、柱的计算高度
对墙、柱进行承载力计算或验算高厚比时所采用的 高度，称为计算高度。 受压构件的计算高度： 根据房屋的类别和两端的约束条件，查表4.4确定
四、高厚比验算
1、一般墙柱的高厚比验算
－－自承重墙的高厚比的修正系数。 －－有门窗洞口墙允许高厚比修正系数。
）。
A.墙、柱长边尺寸； B.偏心受压取偏心力方向的边长，轴心受压取 短边； C.墙、柱短边尺寸。
2、下列论述不正确的是（
）
A 墙、柱的高厚比系指墙、柱的计算高度与墙厚或矩 形截面柱边长的比值 B 墙、柱的允许高厚比值与墙、柱的承载力计算有关 C 墙、柱的高厚比验算是砌体结构设计的重要组成部 分 D 高厚比验算是保证砌体结构构件稳定性的重要措施 之一
4.3
墙柱高厚比验算
设计砌体结构时，为保证房屋的耐久性，提高 房屋的空间刚度和整体工作性能，墙、柱应满 足高厚比及其它构造要求。 验算高厚比的目的 验算墙体的高厚比是为了防止施工过程和使 用阶段中的墙、柱出现过大的挠曲，轴线偏差 和丧失稳定；满足高厚比限值的要求是从构造 上保证受压构件稳定的重要措施，也是确保墙、 柱应具有足够刚度的前提。
H 1 2 [ ] hT
A、壁柱的厚度； B、壁柱和墙厚的平均值； C、墙的厚度； D、带壁柱墙的折算厚度
二、影响高厚比的因素 1、砂浆强度等级
砂浆强度等级较高时，允许高厚比的要求放宽些，取值大些；
2、砌体截面刚度
对于开有门窗洞口的墙，其刚度因开洞而降低，故其允许高厚比应降低。
3、砌体类型
空斗墙、中型砌块的墙、柱，以及毛石墙、柱的刚度要比实心砖砌体的刚度 差，其截面尺寸应控制得严格些，故允许高厚比应予以降低；
《砌体结构》课后习题答案(本)
第三章 无筋砌体构件承载力的计算3.1柱截面面积A=0.37×0.49=0.1813m 2<0.3 m 2砌体强度设计值应乘以调整系数γa γa =0.7+0.1813=0.8813查表2-8得砌体抗压强度设计值1.83Mpa ，f =0.8813×1.83=1.613Mpa7.1037.06.31.10=⨯==h H βγβ 查表3.1得：ϕ= 0.8525 kN N kN N fA 1403.249103.249101813.0613.18525.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。
3.2（1）沿截面长边方向按偏心受压验算 偏心距mm y mm N M e 1863106.06.03210350102.1136=⨯=<=⨯⨯== 0516.062032==h e 548.1362070002.10=⨯==h H βγβ 查表3.1得：ϕ= 0.6681 柱截面面积A=0.49×0.62=0.3038m 2＞0.3 m 2 γa =1.0查表2-9得砌体抗压强度设计值为2.07Mpa ， f =1.0×2.07=2.07 MpakN N kN N fA 35015.4201015.420103038.007.26681.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。
（2）沿截面短边方向按轴心受压验算14.1749070002.10=⨯==h H βγβ 查表3-1得：φ0= 0.6915因为φ0>φ，故轴心受压满足要求。
3.3（1）截面几何特征值计算截面面积A=2×0.24+0.49×0. 5=0.725m 2＞0.3m 2，取γa =1.0 截面重心位置m y 245.0725.025.024.05.049.012.024.021=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯+⨯⨯= y 2=0.74－0.245=0.495m截面惯性矩()()232325.0495.05.049.0125.049.012.0245.024.021224.02-⨯⨯+⨯+-⨯⨯+⨯=I =0.02961m 4截面回转半径 m A I i 202.0725.002961.0=== T 形截面折算厚度h T =3.5i=3.5×0.202=0.707m（2）承载力m y m N M e 147.0245.06.06.01159.0630731=⨯=<=== 164.0707.01159.0==T h e 22.12707.02.72.10=⨯==T h H βγβ 查表3-1得：ϕ= 0.4832 查表2-7得砌体抗压强度设计值f =2.07Mpa则承载力为 kN kN N fA 63016.7251016.72510725.007.24832.036＞=⨯=⨯⨯⨯=ϕ3.4（1）查表2-8得砌体抗压强度设计值f =1.83 Mpa砌体的局部受压面积A l =0.2×0.24=0.048m 2影响砌体抗压强度的计算面积A 0=（0.2+2×0.24）×0.24=0.1632m 2（2）砌体局部抗压强度提高系数 5.1542.11048.01632.035.01135.010＞=-+=-+=l A A γ 取5.1=γ （3）砌体局部受压承载力kNN kN N fA l 13576.1311076.13110048.083.15.136=≈=⨯=⨯⨯⨯=γ%5%46.2%10076.13176.131135＜=⨯- 承载力基本满足要求。
砌体结构第六章6.2
（ ）把上述两种情况的计 3 算结果相叠加，即得到 按刚弹性方案 的计算结果。
刚弹性方案多层房屋在竖向荷载作用下的内力计算方 法和刚性方案多层房屋相同。
6.2 弹性和刚弹性方案房屋.2 弹性和刚弹性方案房屋计算 6.2.1 弹性方案房屋的计算
弹性方案房屋的静力计算，可按屋架或大梁与墙（柱）为 铰接的、不考虑空间作用的平面排架或框架计算。
计算假定：
（1）墙、柱上端与屋架（或屋面梁）铰接，下端在基础 顶面处固接；
（2）屋架（或屋面梁）可视作刚度无限大的系杆，在荷载 作用下不产生拉伸或压缩变形，因此柱顶水平位移值相等。
房屋各层空间性能影响 i 系数
i 通过对建筑物实测及理 论分析而确定；
大小和横墙间距及屋面 结构的水平刚度有关。
6.2
弹性和刚弹性方案房屋的计算
砌 体 结 构
6.2.2 刚弹性方案房屋的计算
刚弹性方案房屋墙柱的控制截面也为柱顶1-1截面和柱 底2－2截面，其承载力验算和刚性方案相同。截面验 算时，应根据使用过程中可能同时作用的荷载进行组 合，并取其最不利者进行验算。 取多层房屋一个开间为计算单元作为平面排架的计算简图
6.2
弹性和刚弹性方案房屋的计算
砌 体 结 构
6.2.4 刚弹性方案房屋的计算
上刚下柔多层房屋
多层房屋中，当底层用作商店、食堂、娱乐室，而上面 各层用作住宅、办公室等时，其底层横墙的间距超过了 刚性方案的限值，而上面各层的横墙均符合刚性方案的 要求。
考虑到这种结构沿竖向的刚度变化显著，不够合理，且 存在着整体失效的可能性，因而一般通过如增加横墙等 措施，使其改变为刚性多层房屋。
砌体结构构件的承载力计算
3.1
一、局部受压分类
局部受压
1、局部均匀受压 2、局部不均匀受压 3、砌体局部受压的破坏形态： （1）、因纵向裂缝发展而引起的破坏 （2）、劈裂破坏 （3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏
套箍强化和应力扩散
二、砌体局部均匀受压
1、砌体的局部抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 Al
(1)、(a)图， (2)、(b)图， (3)、(c)图， (4)、(d)图，
2.5 2.0
1.5
1.25
back
三、梁端局部受压
1、梁端有效支承长度
Nl a0 38 bf tan hc a0 10 f
2、上部荷载对局部抗压强度的影响
A0 3, 0 －－上部荷载的折减系数，当 Al
第三章 砌体结构构件承载力的计算
3.1
以概率理论为基础的极限状态设计方法
一、极限状态设计方法的基本概念
1、结构的功能要求 （1）、安全性 （2）、适用性 （3）、耐久性 2、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的 某一功能的要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为： 承载能力极限状态和正常使用极限状态。
垫梁是柔性的，当垫梁置于墙上，在屋面梁或楼面梁的作用下，相 当于承受集中荷载的“弹性地基”上的无限长梁。
• 【例3】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局 部受压承载力。已知梁截面200mm×400mm，支 承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值 Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值 Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm ×370mm • （图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂 浆砌筑。 【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。 有效支承长度 a0=163.3mm 局部受压面积 Al=a0b=32660mm2
砌体芯柱强度计算公式
砌体芯柱强度计算公式砌体芯柱是指由砌体构成的柱状结构，通常用于建筑物的支撑和承重。
在设计和施工过程中，需要对砌体芯柱的强度进行计算，以确保其能够承受设计荷载并保证结构的安全性。
砌体芯柱强度的计算公式是设计和施工工程中的重要内容，下面将对其进行详细的介绍。
砌体芯柱的强度计算公式通常包括以下几个方面，砌体强度、砌体芯柱截面面积、受压区高度、受拉区高度、受压区和受拉区的应力等。
下面将逐一介绍这些方面。
首先是砌体强度。
砌体的强度是指其能够承受的最大荷载，通常用抗压强度和抗拉强度来表示。
抗压强度是指砌体在受压状态下的抗压能力，通常用单位面积上的最大承压力来表示。
抗拉强度是指砌体在受拉状态下的抗拉能力，通常用单位面积上的最大拉伸力来表示。
砌体的强度是砌体芯柱强度计算公式中的重要参数。
其次是砌体芯柱截面面积。
砌体芯柱截面面积是指砌体芯柱在截面上的有效面积，通常用A来表示。
在进行强度计算时，需要根据砌体的尺寸和布置来确定其截面面积，以便计算受压区和受拉区的应力。
接下来是受压区高度和受拉区高度。
受压区高度是指砌体芯柱中受压区域的高度，通常用hc来表示。
受拉区高度是指砌体芯柱中受拉区域的高度，通常用ht来表示。
在进行强度计算时，需要根据砌体的尺寸和布置来确定其受压区和受拉区的高度，以便计算受压区和受拉区的应力。
最后是受压区和受拉区的应力。
受压区的应力是指砌体芯柱受压区域的应力，通常用σc来表示。
受拉区的应力是指砌体芯柱受拉区域的应力，通常用σt来表示。
在进行强度计算时，需要根据砌体的强度、截面面积、受压区高度和受拉区高度来确定受压区和受拉区的应力，以便评估砌体芯柱的承载能力。
综上所述，砌体芯柱强度计算公式是设计和施工工程中的重要内容，其准确性直接影响着砌体芯柱的承载能力和结构的安全性。
在进行强度计算时，需要充分考虑砌体的强度、截面面积、受压区高度和受拉区高度，以确保砌体芯柱能够承受设计荷载并保证结构的安全性。
同时，在进行施工时，还需要严格按照设计要求进行操作，确保砌体芯柱的质量和稳定性。
砌体结构的钢筋计算设置介绍
从计算设置学平法之九——砌体结构的计算设置介绍砖混结构的特点：承重主要是砖、砌块，混凝土的马牙槎柱、拉结筋与圈梁一起使建筑更整体、更坚固。
目前，框架结构中砖混部分，主要是用于填充墙、跨度较大墙、阳台、屋面女儿墙、出屋面构筑物等。
在施工过程中，一般是先扎好构造柱钢筋，再砌墙，布置砌体加筋、圈梁、过梁，最后浇注构造柱混凝土，或者分段浇注。
在框架结构中，一般是在有构造柱位置，框架梁顶和底预留钢筋，在框架柱上预留砌体拉结筋。
下面我们一起来学习一下砖混结构中各构件的特点及钢筋的计算：一、算量基本方法:一、构造柱：构造柱的计算与框架柱是有区别的。
框架柱各构造都可参照03G101图籍计算，而构造柱较多是大样直接给出了长度等值，所以构造柱创造性很大，基本没有严格的规范，但是也有规律可循。
构造柱分类：砌体结构计算设置中，第8项【是否属于砖混结构】。
选择“是”，按照砖混结构构造柱计算；选择“否”，按照框架填充墙构造柱计算。
下面就分别介绍两种结构中构造柱的算法：（一）砖混结构：1.基础层：（1）纵筋①构造柱下有混凝土基础或圈梁，构造柱则以混凝土基础或圈梁生根，纵筋插筋长度=基础深度−混凝土基础厚度或圈梁高度+Lae+Lle；构造柱内纵筋的锚固长度Lae、搭接长度Lle在03G363图籍第5页中给出了取值：根据03G363图籍第22页，构造柱锚入混凝土基础。
在软件中，通过【节点设置】中【构造柱遇混凝土基础插筋节点】来实现，见下图：其中节点二是按传统算法，即伸至基底弯折，与框架柱相似，但此处的弯折一般会在总说明或备注里给出，而不需要像框架柱那样去判断。
②构造柱下无混凝土基础或圈梁时，构造柱伸入基础砖墙内。
底层纵筋长度=500+室内外高差+Lle (其中：Lle是楼层（首层）地面标高以上的搭接长度) 根据03G363图籍第20页在软件中，通过【节点设置】中【构造柱遇非混凝土基础插筋节点】来实现，见下图：绑扎：底层纵筋长度=LaE（当前层当前位置柱顶标高−当前层当前位置柱底标高-保护层）+上层露出长度+LlE 焊接：底层纵筋长度=LaE（当前层当前位置柱顶标高-当前层当前位置柱底标高-保护层）+上层露出长度（2）箍筋：长度=(b-2*保护层+h-2*保护层)*2+2*弯折长度+8*d构造柱遇混凝土基础：根数=2(取计算设置中的设定值)+ceil((基础层高-基础厚度-起步)/加密间距)+1注：当(基础层高-h)<=0时，N=2(取计算设置中的设定值)构造柱遇非混凝土基础：根数=ceil（(LaE-起步）/加密间距)+12.中间层：（1）纵筋截面无变化：中间层钢筋连续通过：纵筋长度=层高+搭接（绑扎），纵筋长度=层高-500+500（焊接）截面有变化：有两种情况。
砌体结构 第四章 4.3
4.3 墙柱高厚比验算将一块块的砖从地面往上叠砌，当砌到一定的高为什么要验算墙、柱的高厚比？度时，即使不受外力作用这样的砖墩也将倾倒。
若砖墩的截面尺寸加大，则其不致倾倒的高度显然也要加大。
若砖墩上下或四周边的支承情况不同，则其不致倾倒的高度也将不同。
混合结构房屋中，砌体结构及其构件必须满足承载力计算的要求外，还必须保证其稳定性。
在《砌体结构设计规范》中规定，用验算墙、柱高厚比的方法来进行墙、柱稳定性的验算。
4.3 墙柱高厚比验算高厚比验算主要包括三个问题： 一是允许高厚比的限制；二是墙、柱实际高厚比的确定； 三是哪些墙需要验算高厚比。
4.3 墙柱高厚比验算4.3.1 允许高厚比及影响高厚比的因素根据工程实践经验，经过大量调查研究及理论校核得到墙、柱允许高厚比值，墙、柱允许高厚比，应按《砌体结构设计规范》表6.1.1采用表 6.1.1 墙、柱允许高厚比[b ]值这是在特定条件下规定的允许值，当实际的客观条件有所变化时，有时是有利一些，有时是不利一些，所以还应该从实际条件出发作适当的修正。
砂浆的强度等级墙柱M2.52215M5.02416≥M7.52617注：1 毛石墙、柱允许高厚比应按表中数值降低20%；2 组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20%，但不得大于28；3 验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌体高厚比时，允许高厚比对墙取14，对柱取11。
4.3 墙柱高厚比验算4.3.1 允许高厚比及影响高厚比的因素允许高厚比的影响因素砌筑砂浆的强度等级；拉接墙的间距；支承条件；砌体类型；砌体材料的质量和施工技术水平； 构件重要性(承重墙与非承重墙)； 砌体截面型式（如：是否开洞）； 构造柱截面及间距；房屋使用情况（有无振动荷载）。
4.3 墙柱高厚比验算表 6.1.1墙、柱允许高厚比[b ]值根据弹性稳定理论，对用同一材料制成的等高、等截面杆件，当两端支承条件相同，且仅承受自重作用时失稳的临界荷载比上端受有集中荷载的要大，所以非承重墙的允许高厚比的限值可适当放宽。
第三节、砌体结构构件的承载力计算
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 5 9.68 0.62
及
e 125 h 620
=0.202
代入公式（10.1.3）得
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。 (2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 12.2代4入公式（10.1.3）得
0.49
o
1
12
10.0011 512.2420.816
上部荷载折减系数可按下式计算 ＝1.5-0.5Ao
Al
式中 A l —局部受压面积，Al aob ，b 为梁宽，a o 为
有效支承长度；当 A o 3 时，取 ＝0。
惯性矩
I 2 0 23 0 4 2 0 0 0 20 4 12 0 0 2 45 9 53 0 40 9 5 0 22
12
12
＝296×108mm 回转半径：
i I 296108 202mm A 725000
T型截面的折算厚度 hT3.5i3.5×202＝707mm 偏心距
10.35 Ao 1
Al
（11－21）
式中:
Ao—影响砌体局部抗压强度的计算面积,按图10.1.5 规定采用。
【例10.1.4】一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm×250mm， 支承在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图10.1.9◆所示， 砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上 的荷载设计值为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。
围墙结构计算(内置构造柱)
围墙结构计算根据《砖砌体结构设计规范》计算1 基本设计数据：基本风压 w0= 0.45 kN/m2墙高 H = 2.6 m (从墙顶至地坪)墙厚 t = 0.24 m采用M5混合砂浆砌MU15蒸压粉煤灰砖f tm1 = 0.16 N/mm2(沿齿缝)f v = 0.08 N/mm2f tm2 = 0.08 N/mm2(沿通缝)构造柱尺寸：b= 0.24 m h= 0.24 m构造柱距离：l= 4 m结构重要性系数取 12 荷载计算：μs = 1.3 μz = 1w k=μsμz w0 = 0.585 kN/m2分项系数： 1.4 结构重要性系数取1.03 墙承载力计算3.1 ly/lx = 0.65墙视为1边固定3边铰支板计算弯矩，查计算手册得弯矩系数如下：（μ＝0.15）跨中水平弯矩系数：0.0126跨中竖向弯矩系数：0.0513支座水平弯矩系数：0支座竖向弯矩系数：-0.1124跨中水平弯矩Mx = 0.11 kN.m跨中竖向弯矩My = 0.29 kN.m支座水平弯矩Mx0 = 0.00 kN.m支座竖向弯矩My0 = -0.62 kN.m根部剪力最大 V= 1.35 kN/m3.2 承载力验算：取1m墙计算截面抵抗矩 W =1*t2/6= 9600000 mm3沿齿缝破坏验算：M/W = 0.012 N/mm2< 0.16 OK 沿通缝破坏验算：M/W = 0.065 N/mm2< 0.08 OK 抗剪：f v bz= 12.80 KN/m > 1.35 OK1 已知：荷载数据：轴向压力设计值N = 13.00kN弯矩设计值M = 0.62kN.m几何数据：相邻间墙间距s = 4000mm墙厚h = 240mm墙高H = 2600mm墙体材料：蒸压粉煤灰普通砖砌体强度等级：MU15；砂浆强度等级：M5；抗压强度：f = 1.50MPa计算要求：1) 无筋砌体受压承载力计算2) 无筋砌体高厚比验算-------------------------------------------------------2 受压承载力计算：H0 = 0.4s + 0.2H = 2120mmγβ= 1.2e = M/N = 47.69mmβ= γβH0/h = 10.60由砂浆强度等级得, α= 0.0015φ0 = 1 / (1 + αβ2) = 0.86φ= 1 / (1 + 12(e/h + sqrt(1/12(1/φ0 - 1)))2) = 0.45b = s = 4000mmA = bh = 960000mm2结论：N = 13.00kN ≤φfA = 652.29kN，满足。
建筑施工技术构造柱工程量计算
建筑施工技术构造柱工程量计算
首先，柱的数量是根据建筑设计图纸中的要求确定的。
在图纸中，每个柱子都会标注上相应的编号和尺寸信息。
根据这些信息，我们可以计算出柱子的总数量。
柱子的尺寸是根据设计要求来确定的。
设计图纸中会标注出柱子的高度、宽度和深度等尺寸信息。
有了这些尺寸信息，我们可以计算出柱子的体积。
柱子的体积计算公式为：体积=高度×宽度×深度
一旦柱子的体积计算完成，我们就可以确定所需的材料量。
通常情况下，柱子的材料是混凝土。
根据混凝土的密度和体积，我们可以计算出所需的混凝土重量。
柱子的混凝土重量计算公式为：重量=体积×密度
在计算柱子的材料量时，还需要考虑到一些其他的因素。
例如，柱子的底座和顶部可能需要加入钢筋来增加其强度。
钢筋的数量和长度需要根据设计要求来确定。
此外，柱子的施工过程中还需要考虑到模板的使用，模板的材料、数量和成本也需要计算进去。
在计算柱子的工程量时，还需要考虑到施工过程中的一些特殊情况，例如柱子的加固、加宽或者需要进行修复等。
这些因素都会对柱子的工程量计算产生一定的影响。
总之，柱工程量的计算是建筑施工技术中的一项重要任务，它确保了建筑结构的稳定性和安全性。
柱子的数量、尺寸和材料的使用都需要根据设计要求来确定。
在计算柱子的工程量时，还需要考虑到一些特殊情况，
例如柱子的加固、加宽或者需要进行修复等。
通过准确计算柱子的工程量，我们可以保证建筑施工过程的顺利进行。
围墙结构计算(内置构造柱)
围墙结构计算根据《砖砌体结构设计规范》计算1 基本设计数据：基本风压 w0= 0.45 kN/m2墙高 H = 2.6 m (从墙顶至地坪)墙厚 t = 0.24 m采用M5混合砂浆砌MU15蒸压粉煤灰砖f tm1 = 0.16 N/mm2(沿齿缝)f v = 0.08 N/mm2f tm2 = 0.08 N/mm2(沿通缝)构造柱尺寸：b= 0.24 m h= 0.24 m构造柱距离：l= 4 m结构重要性系数取 12 荷载计算：μs = 1.3 μz = 1w k=μsμz w0 = 0.585 kN/m2分项系数： 1.4 结构重要性系数取1.03 墙承载力计算3.1 ly/lx = 0.65墙视为1边固定3边铰支板计算弯矩，查计算手册得弯矩系数如下：（μ＝0.15）跨中水平弯矩系数：0.0126跨中竖向弯矩系数：0.0513支座水平弯矩系数：0支座竖向弯矩系数：-0.1124跨中水平弯矩Mx = 0.11 kN.m跨中竖向弯矩My = 0.29 kN.m支座水平弯矩Mx0 = 0.00 kN.m支座竖向弯矩My0 = -0.62 kN.m根部剪力最大 V= 1.35 kN/m3.2 承载力验算：取1m墙计算截面抵抗矩 W =1*t2/6= 9600000 mm3沿齿缝破坏验算：M/W = 0.012 N/mm2< 0.16 OK 沿通缝破坏验算：M/W = 0.065 N/mm2< 0.08 OK 抗剪：f v bz= 12.80 KN/m > 1.35 OK1 已知：荷载数据：轴向压力设计值N = 13.00kN弯矩设计值M = 0.62kN.m几何数据：相邻间墙间距s = 4000mm墙厚h = 240mm墙高H = 2600mm墙体材料：蒸压粉煤灰普通砖砌体强度等级：MU15；砂浆强度等级：M5；抗压强度：f = 1.50MPa计算要求：1) 无筋砌体受压承载力计算2) 无筋砌体高厚比验算-------------------------------------------------------2 受压承载力计算：H0 = 0.4s + 0.2H = 2120mmγβ= 1.2e = M/N = 47.69mmβ= γβH0/h = 10.60由砂浆强度等级得, α= 0.0015φ0 = 1 / (1 + αβ2) = 0.86φ= 1 / (1 + 12(e/h + sqrt(1/12(1/φ0 - 1)))2) = 0.45b = s = 4000mmA = bh = 960000mm2结论：N = 13.00kN ≤φfA = 652.29kN，满足。
砌体结构房屋墙柱的静力计算方案
在计算刚弹性方案的墙、柱内力时，通常引入空 间性能影响系数η来反映房屋的空间作用，η定义为:
η=us/up us——中间计算单元顶点水平位移 up——排架顶点水平位移
第3页/共14页
图5.3.1 无山墙单层房屋在水平力作用下的变形情况
第2页/共14页
若在上述单层房屋的两端设置山墙（图5.3.2（a）），则 屋盖不仅与纵墙相连，而且也与山墙（横墙）相连。当水平荷 载作用于外纵墙面时，屋盖结构如同水平方向的梁而弯曲，其 水平位移已不是平移，而是图5.3.2(b)中所示的曲线，水平位移 的大小等于山墙的侧移uw和屋盖梁水平挠度的总和。
在《规范》中，将房屋按屋盖或楼盖的刚度划分为 三种类型，并按房屋的横墙间距S来确定其静力计算方 案，见表5.3.1。
作为刚性和刚弹性方案静力计算的房屋横墙，应具 有足够的刚度，以保证房屋的空间作用，并符合下列要
① 横墙中开有洞口时，洞口的水平截面面积不应 超过横墙截面面积的50%
② 横墙的厚度不宜小于180mm ③ 单层房屋的横墙长度不宜小于其高度，多层房 屋的横墙长度不宜小于其总高度的1/2。
二、 房屋的静力计算方案
2.1 房屋的空间工作
• 在进行墙体的内力计算时，首先要确定计算简 图。
• 如图5.3.1(a)所示的无山墙和横墙的单层房屋， 其屋盖支承在外纵墙上。如果从两个窗口中间截取 一个单元，则这个单元的受力状态与整个房屋的受 力状态是一样的。可以用这个单元的受力状态来代 表整个房屋的受力状态，这个单元称为计算单元， 见图5.3.1(a)、(b)。沿房屋纵向各个单元之间不存 在相互制约的空间作用，这种房屋的计算简图为一 单跨平面排架（图5.3.1（d））。
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第三节 混合结构设计方案
混合结构设计
（3）砌体墙、柱高厚比验算
砌体房屋结构中，需进行高厚比验算的构件包括承重的柱、 无壁柱墙、带壁柱墙、带构造柱墙以及非承重墙等。
无壁柱墙或矩形截面柱:
H0
h
12[]
砌体结构构件墙柱计算
混合结构设计
带壁柱的墙（T形或十字形截面）:
可分为两部分：即把带壁柱墙视为厚度为hT＝3.5i的一片墙的整 体验算和和壁柱之间墙面的局部高厚比验算。
H0 h
—不同砌体的高厚比修正系数，查下表，该系数主
要考虑不同砌体种类受压性能的差异性；
高厚比修正系数
砌体材料种类
烧结普通砖、烧结多孔砖砌体、灌孔混凝土砌块
1.0
混凝土、轻骨料混凝土砌块砌体
1.1
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石砌体
1.2
粗料石、毛石
1.5
H o —受压构件计算砌高体度结构。构件墙柱计算
时为截面较小边长，若为T形截面，则 h hT ，为T
形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算，i为截面回转
半径；
砌体结构构件墙柱计算
计算影响系数φ时，构件高厚比β按下式确定：
H0 h
0
1
12
当β<3时，受压承载力仅与截面和材料有关，称之为短柱。此 时取φ0＝1； 则：
11
1 2(e/h)2
砌体结构构件墙柱计算
砌体结构构件墙柱计算
砌体结构构件墙柱计算
混合结构设计
壁柱间墙或构造柱间墙的高厚比验算：
H 0/h12[]
确定计算高度H0时，S取相邻壁柱间或相邻构造柱间的距离。而且不 管房屋静力计算采用何种方案，确定壁柱间墙的H0时，均按刚性方 案考虑。 当壁柱间的墙较薄、较高时以至超过高 厚比限值时，可在墙高范围内设置钢筋 混凝土圈梁。
因此《砌体规范》规定：轴向力偏心距不应超过0.6y，y
为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。 若设计中超过以上限值，则应采取适当措施予以降低。 3.注意事项
对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方 向的截面边长时，除了按偏心受压计算外，还应对较小边长，
按轴心受压（即 e0,0）计算。
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
6.4.2 墙柱承载力计算
N
eN
1．受压承载力计算 （1）计算公式
f f
《砌体规范》规定，把轴向力偏心距和构件的高厚比对受
压构件承载力的影响采用同一系数考虑。规范规定，对无筋砌
体轴心受压、偏心受压承载力均按下式计算：
N fA
（1）
N—轴向力设计值；
φ—高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数
f—砌体抗压强度设计值；
A—截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；
砌体结构构件墙柱计算
N fA
1
112he
1(1
12 o
2 1)
（2）
0
1Байду номын сангаас
12
（3）
计算影响系数φ时，可查第399页附录。
φ0—轴心受压构件的纵向弯曲系数；
e—轴向力的偏心距，按内力设计值计算e=M/N；
h—矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
表中构件高度H的取值规定是：房屋底层为楼顶面到墙、柱下端的距
离，下端支点的位置可取在基础顶面，当基础埋置较深且有刚性地面时
可取室外地面以下500 mm；房屋其他层次为楼板或其他水平支点间的距
离；无壁柱的山墙可取层高加山墙尖高度的1／2，带壁柱山墙可取壁柱
带壁柱整片墙的高厚比验算：将壁柱视为墙的一部分，即墙截面 为T形，按惯性矩和面积均相等的原则，换算成矩形截面，其折 算墙厚为hT＝3.5i， i为截面的回转半径。
H0 hT
12[]
确定计算高度H0时，S取相砌邻体结横构构墙件间墙柱的计算距离。
T形截面的计算冀缘宽度bf可按下列规定确定： 多层房屋中有门窗洞口时取窗间墙宽度，无门窗洞口时每侧 翼缘可取壁柱高度的1／3；单层房屋中可取壁柱宽加2／3墙 高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。
μ2：有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数
2
10.4bs S
0.7
砌体结构构件墙柱计算
bs s
混合结构设计
墙、柱允许高厚比[β] 表6.4.2
砂浆强度等级
墙
柱
M2.5
22
15
M5.0
24
16
≥M7.5
26
17
注：1、毛石墙、柱允许高厚比应按表中数值降低20%； 2、组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20%，但不得大于28； 3、验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时，允许高厚比对墙取14， 对柱取11。
混合结构设计
6.4 砌体结构构件（墙柱）的设计计算
6.4.1 砌体墙、柱高厚比验算
(1) 验算目的
— 防止施工过程和使用阶段中的墙、柱出现过大的挠曲、轴线 偏差和丧失稳定。
(2) 高厚比定义
—砌体墙、柱的计算高度H0与墙的厚度或矩形柱截面的边长
（应取与H0对应的边长）的比值称为高厚比。即
H0 h
。
砌体结构构件墙柱计算
处的山墙高度。
砌体结构构件墙柱计算
混合结构设计
μ1：自承重墙允许高厚比的修正系数
当h=240mm时， μ1 =1.2；
当h<=90mm时， μ1 =1.5；
当240mm＞h＞90mm时 ， μ1 采用线形插值。s
或μ1 ＝1.2+0.002（240－h）
bs
上端为自由端的墙体，μ1尚可提高30% 。
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
刚性房屋顶层承重山墙
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
相邻窗间距
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
纵墙间距 <
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
3.6m 0.002
砌体结构构件墙柱计算
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
作业：
P264：6-1，补充
0
1
12
α—与砂浆强度等级有关的系数。
当砂浆强度等级大于或等于M5时，α等于0.0015；当砂浆强度 等级等于M2.5时，α等于0.002；当砂浆强度等级等于0时，α等 于0.009；
砌体结构构件墙柱计算
2.适用条件 受压构件的偏心距过大时，可能使构件产生水平裂缝， 构件的承载力明显降低，结构既不安全也不经济合理。