高三上第三次月考试卷(理)及答案

宜丰中学届高三年级第三次月考数学试卷（理科）

-11-05

一、选择题（本大题共10个小题. 每小题5分，共50分） 1、i 是虚数单位，若集合S ={1,0,1}-，则 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、函数

的定义域是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3、设向量b a ,满足：b a b a a b a 与则,0)(,2||,1||=+⋅==的夹角是 （ ） A ．︒30 B ．︒60

C ．︒90

D ．︒120

4

、

已

知

5

3)4sin(=

-x π，

则

x 2sin 的值为

( )

A ．

2519 B ．2516 C ．25

14

D ．

25

7

5、在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则9111

3

a a -的值为 ( )

A ．14

B ．15

C ．16

D ．17

6、如图是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象,则2

221x x +等于（ ）

A ．98

B ．910

C ．916

D ．9

28

7、已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则

的最小值为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．2

8、如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内（含边界）的动点，设，则的最大值等（ ）

A ．2

B ．4

3

C ．3

D ．1

i S ∈2i S ∈3

i S ∈2S i ∈1

()lg(1)1f x x x =

++-(,1)-∞-(1,)+∞(1,1)(1,)-+∞(,)-∞+∞}{n a 5672a a a +=n m a a ,14a a a n m =n

m 4

1+2

33

56

25(,)OP OC OD R αβαβ=+∈αβ+O

A

C

B D

P

9、函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（ ） A ．（，1） B ．（，+） C ．（，） D ．（，+）

10、函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程的解集不可能是 ( )

A. B. C. D . 二、填空题（本大题共有5个小题，每小题5分共25分） 11、向量)1,5(-=x ，),4(x =，⊥，则=x __

12、,02)2()2()(时，当为偶函数，且已知≤≤--=+x x f x f x f ,2)(x x f = 则 (2011)f = 13、曲线3cos (0)2

y x x π

=≤≤

与两坐标轴所围成图形的面积为 14、已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线0132=+-y x 的两侧，则下列说法 ① 0132>+-b a ② 0≠a 时，a

b

有最小值，无最大值 ③

,M R M +∈>存在恒成立 ④ 当且0>a 1≠a ,时0>b , 则

1-a b

的取值范围为（-12

,)(,)3

3

∞-+∞ 其中正确的命题是 （填上正确命题的序号）

15、设,0γβα≤≤<且,πγβα=++则⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧βγαβsin sin ,sin sin min 的取值范围为

三、解答题（本大题共6小题16.17.18.19每题12分，20题13分21题14分共75分） 16、已知全集2,{|log (3)2},U A x x ==-≤R 集合 5{|1}.2

B x x =≥+集合 （1）求A 、B ； （2）求.)(B A

C U ⋂

)(x f R 2)1(=-f R ∈x 2)(>'

x f 4

2)(+>x x f 1-1-∞∞-1-∞-∞2b

x a

=-

[]2

()()0m f x nf x p ++={}1,2{}1,4{}1,2,3,4{}1,4,16,64

17、已知定义域为R 的函数12()2x x b

f x a

+-+=+是奇函数．

（1）求,a b 的值；

（2）若对任意的t ∈R ，不等式22

(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．

18、已知数列的前n 项和为，点均在函数的

图象上。

（1）求数列的通项公式及的最大值； （2）令，其中，求数列的前n 项和Tn 。

19、设的内角所对的边分别为且． （1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围．

20、已知0a >，函数()ln(2).f x x ax =-+

（1）设曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线为l ，若l 与圆2

2

(1)1x y ++=相切，

求实数a 的值；

}{n a n S ))(,(*N n S n P n n ∈x x x f 7)(2

+-=}{n a n S n a n b 2=*N n ∈}{n nb ABC ∆C B A ,,,,,c b a b c C a =+2

1

cos A 1=a ABC ∆l