新人教版八年级数学下册第十八章平行四边形综合测试题 (1)

新人教版八年级数学下册第十八章平行四边形综合测试题

1、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）

A 、AC ＝BD ，AB//CD

B 、AD ∥B

C ，∠A ＝∠C

C 、AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BC

D 、AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC

2，如图1，如果□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（ ）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

3，平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）

A.4cm 和6cm

B.6cm 和8cm

C.8cm 和10cm

D.10cm 和12cm

4，在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )

A.AC ＝BD ，AB ＝CD ，AB ∥CD

B.AD//BC ，∠A ＝∠C

C.AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD

D.AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC

5，如图2，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点， 则四边形EFGH 为（ ）A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形

6，如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ）

A.S1 > S2

B.S1 = S2

C.S1

D.S1、S2 的大小关系不确定

7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为（ ）

A.3cm2

B. 4cm2

C. 12cm2

D. 4cm2或12cm2

8，如图4，菱形花坛 ABCD 的边长为 6m ，∠B ＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，

则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）

A.12

B.20m

C.22m

D.24m

9，如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是

( ) A

B

． C

D

．10、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）

A ．两个等腰三角形 ；B. 两个直角三角形 ；C. 两个锐角三角形 ；D. 两个全等三角形

11，如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD 的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿.

图6 图

4 F E

D

C B A 图

5 图3 A D C B H E F G 图

2

D B A

N M D

B D 图1

12，如图8，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S1与矩形QCNK 的面积S2的大小关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）. 13，如图9，四边形ABCD 是正方形，P 在CD 上，△ADP 旋转后能够与△ABP′重合，

若AB ＝3，DP ＝1，则PP ′＝＿＿＿.

14，已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm ，则其面积为＿＿＿cm2.

16，如图11，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 互相垂直，错误！未找到引用源。 A 1、B 1、C 1、D 1是四边形ABCD 的中点.如果AC ＝8，BD ＝10，那么四边形A 1B 1C 1D 1的面积为＿＿＿.

17，如图12，□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为＿＿＿.

18、在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点

C 的坐标是（ ）

19、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为___________

20、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为_________

21、________ 的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）

22、点D,E,F ，分别是错误！未找到引用源。三边上的中点．若错误！未找到引用源。的面积为12，则错误！未找到引用源。的面积为______ ．

23、矩形ABCD 的周长为40㎝，O 是它的对角线交点，错误！未找到引用源。比错误！未找到引用源。周长多4㎝，则它的各边长________。

24，如图16，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ，∠ADC 的平分线

DG 交边AB 于G .

（1）线段AF 与GB 相等吗？

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形,并说明理由.

图11 A 1 B 1 C 1 D 1 D A B C

B

图12 图16

25，如图17，已知□ABCD 中，E 为AD 的中点，CE 的延长线交BA 的延长线于点E.

（1）试说明线段CD 与FA 相等的理由；

（2）若使∠F ＝∠BCF ，□ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).

26，如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，

E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD 是菱形；

（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．

A B C D E F 图17 E

B A