简易方程单元整理
人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习
第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
（1）用字母表示数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。
如x×6＝6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。
如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。
（2）用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）；乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）；正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。
（4）用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。
（5）求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。
（6）字母的取值范围。
在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
（1）方程的意义。
含有未知数．．就是方程。
．．．的等式（2）等式的性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.解方程。
（1）方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
（3）检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
第五单元《简易方程》(单元复习课件)五年级数学上册 人教版
当x=6时，6x+1=37
解决问题的关键是先求出x的值，再把x的值代入到另 一个式子中，求出另一个式子的值。
Text深her化e 练习
被减数+减数+差=（ 592）
3. 一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592。已知减数
比差的3倍多4，减数是( )。
减数=差×3+（ 4 ）
( 10a+b )表示。
a个10
b个1
用字母不仅可以表示一个数，还可以表示几个数量之间的关系。
Te重xt h难ere易错点剖析
2.用字母表示运算定律和计算公式
填一填，说一说。 (12.5+x)+8=12.5+( 8 + x )
加法结合律
4.5×a+6.5×a=a×( 4.5+6.5 ) 乘法分配律
雨燕每小时飞行：2×（ 74 ）+22=（170 ）（km） 答：雨燕每小时飞行（170）km，信鸽每小时飞行（ 74 ）km。
当两个量都是未知数，且存在倍数关系时，可先设1倍量为x，再把另 一个量用含有x的式子表示出来，最后根据等量关系列出方程。
Te重xt h难ere易错点剖析
8.方程的应用
列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验、作答。
一般情况下，列方程解决问题，都是求什么就设它为x。有时为解题
方便，不直接设题目中所求的量为x，而是间接设另一个未知量为x， 再根据等量关系列方程反而比较简洁。
Text深her化e 练习
解：0.5x+8=30
《简易方程》单元小结
《简易方程》单元知识梳理一、简易方程（一）简单方程（4个）：x+a=b; x-a=b; ax=b; x÷a=b.解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a 解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a x=b-a x=b+a x=b÷a x=ba （二）稍复杂方程（5个）：1、a-x=b 如：20-x=92、a÷x=b 如：2.1÷x=3 解：a-x+x=b+x 解：a÷x×x=b×xa=b+x a=b×xx+b=a bx=a3、ax+b=c 如：6x+3=9 4x- 2.8=10 3x+12×6=6 解：ax+b-b=c-bax=c-b4、a(x+b)=c 如：7(x+2.8)=35 (x-3)÷2=7.5 解：a(x+b)÷a=c÷a 或解：ax+ab=cx+b=c÷a ax+ab-ab=c-abax=c-ab5、ax±bx=c 如：2x+1.5x=17.5 8x-3x=105 3x+x-6=26解：(a±b)x=c（三）其他方程如： 1.2x÷3= 4.8 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=8二、列方程解决实际问题-----典型例题解析列方程解决实际问题的步骤：1、找出未知数，用字母x表示；2、找出等量关系，列方程；3、解方程并检验作答。
（一）方程模型---x+a=b; x-a=b; ax=b ; x÷a=b甲数是b，甲数比乙数多（少）a，求乙数？或甲数是b，甲数是乙数的a倍，求乙数?等量关系式：乙数＋a=甲数（乙数－a=甲数）或乙数×a=甲数典型例题：1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？（二）方程模型----ax＋b=c或ax-b=c甲数是c，甲数比乙数的a倍多（少）b，乙数是多少？（设乙数为x.）等量关系式：乙数×a＋b=甲数或乙数×a－b=甲数典型例题：1、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多4元，一把椅子多少元？2、一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的8倍少200千克，奶牛的体重是多少千克？（三）方程模型-----ax+b×c=d已知甲乙两种商品的总价d与甲商品的单价b和数量c，求乙商品的单价或数量。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 整理和复习 第1课时》教案
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》主要让学生通过整理和复习，掌握简易方程的解法和应用。
教材中包含了简易方程的定义、解法以及实际应用案例。
本节课的内容是学生进一步学习方程解决实际问题的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数、小数和分数的基本知识，对于方程的概念和解法也有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着对方程的理解不够深入、解题方法不够灵活等问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生深入理解方程的内涵，提高解题的灵活性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简易方程的解法，能够运用简易方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过整理和复习，提高学生解决问题的能力，培养学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及其应用。
2.难点：如何引导学生灵活运用简易方程解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，充分发挥学生的主动性和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学过程。
2.学生准备：预习相关知识，了解简易方程的概念和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引出简易方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现教材中的简易方程及其解法，引导学生回顾已学知识。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对简易方程解法的掌握情况。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同探讨如何运用简易方程解决实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用所学知识进行思考，提高学生的解决问题的能力。
第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)
解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
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18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
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16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
第一单元简易方程整理和复习(课件)五年级下册数学
8 x = 40 含有未知数的等式是方程。
等式和方程的关系可表示如右图：
方程中的未知数不一定用 表示，也可用其他字母表示。
小组讨论： 1.举例说说方程、方程的解和解方程的含义。
x +3.5 = x+3.5−3.5 = 3.5−
x=0
求方程的解的过程叫 作解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
5. 水果店装运一批水果，原计划每箱装20千克，需要 18个纸箱。为了保证质量，每箱少装8千克，现在需要 多少个纸箱? 方程法：设现在需要x个纸箱。 （20－8）x＝20×18 x＝30 算术法：20×18÷（20－8）＝30（个） [提示]无论用哪一种装法，水果的总质量不变。
6.明明想用漂亮的纸花装饰一下家里的相框，可是他忘了相框的
根据常见的数量关系确定等量关系；
抓住“不变量”确定等量关系。
小组讨论： 5.实际应用中可能存在哪些等量关系式？.
（1）相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即x ±a=b 和b± x =a的形式；
（2）倍数关系的实际问题，通常依据“一倍数×倍数=几倍数” 或“几倍数÷倍数=一倍数”列方程。
（3）甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可 设乙为x ，根据乙×倍数±几=甲，列出形如ax±b=c的方 程进行求解。
解：设甲、乙经过x分钟相遇。 （100＋90）x＝（100＋80）×（x＋3） 解得x＝54
（100＋90）×54＝10260（米） 答：A、B两地之间的距离是10260米。
13.甲、乙两人从相距12千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲每小时步行4千米，乙在后面骑车，乙的速度是甲的3倍。几
小时后乙能追上甲？
x＝100 [提示]这辆汽车0.5小时实际行驶的路程是180－130＝
五年级下册数学知识整理 第一单元 简易方程
五年级下册数学知识整理---## 第一单元：简易方程### 1. 什么是简易方程？在数学中，简易方程是一种含有未知数的等式，通常表示为x + 2 = 7这样的形式。
在这个方程中，x就是未知数，我们需要找到x的值使得等式成立。
简易方程是学习代数的基础，也是解决实际问题的重要数学工具。
### 2. 理解方程的含义方程的本质是一种平衡关系，左边与右边相等。
当我们解一个方程时，实际上是在寻找未知数的值，使得等式两边保持平衡。
通过解方程，我们可以解决很多实际问题，比如小明手中的糖果数量加上5等于小红手中的糖果数量，这是一个简单的方程问题。
### 3. 解简易方程的方法解简易方程有很多种方法，比如逆运算法、等式法、凑整数法等。
逆运算法是指通过逆向的运算来求解未知数，比如对方程x + 5 = 10，我们可以通过减5的逆运算来求解x的值。
等式法是指通过等式的性质来求解，比如方程x + 5 = 10可以转化为x = 10 - 5的形式来求解。
凑整数法是指通过调整方程中的系数，使得方程更容易解决，比如方程2x + 3 = 7可以通过减3再除以2来求解x的值。
### 4. 实际问题中的简易方程简易方程最大的作用之一就是解决实际问题。
比如小明手中的糖果数量加上5等于小红手中的糖果数量，这个问题可以用简易方程x + 5 = y来表示，其中x和y分别代表小明和小红手中的糖果数量。
通过解这个方程，我们就可以求解出小明和小红手中糖果的具体数量。
### 5. 总结与展望简易方程是数学中非常重要的内容，它不仅是代数学习的基础，也是解决实际问题的重要工具。
通过学习简易方程，我们可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
在未来的学习中，我们还会接触到更加复杂的方程，所以要扎实掌握简易方程的知识，为以后的学习打下坚实的基础。
### 6. 个人观点我认为简易方程是数学中非常重要且实用的一部分，它不仅帮助我们提高数学解决问题的能力，也培养了我的逻辑思维能力。
五年级上册数学教案-简易方程重点单元核心归纳与易错警示人教版
五年级上册数学教案简易方程重点单元核心归纳与易错警示人教版作为一名经验丰富的教师，我深知五年级上册数学中简易方程这一单元的重要性。
因此，我特意为这个单元的核心内容进行了归纳，并整理出了易错警示，希望能帮助学生们更好地掌握这一部分的知识。
一、教学内容1. 认识方程：理解等式与方程的区别，掌握方程的定义及表示方法。
2. 解方程：运用等式的性质，学会解简单的线性方程，掌握解方程的基本步骤。
3. 方程的应用：学会用方程解决实际问题，培养学生的应用意识。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够：1. 理解方程的概念，掌握方程的表示方法。
2. 学会解简单的线性方程，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
三、教学难点与重点重点：1. 方程的概念及表示方法。
2. 解方程的基本步骤。
3. 方程在实际问题中的应用。
难点：1. 理解等式与方程的区别。
2. 灵活运用等式的性质解方程。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：课本、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以“小明买铅笔”的故事引发学生对方程的思考，让学生认识到方程在解决问题中的重要性。
2. 知识讲解：讲解方程的概念、表示方法，以及解方程的基本步骤。
3. 例题讲解：分析并解答教材中的典型例题，让学生学会用方程解决实际问题。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对知识点的掌握情况。
5. 小组讨论：让学生分组讨论教材中的拓展问题，培养学生的团队协作精神。
六、板书设计板书设计如下：方程：等式 + 未知数 = 方程解方程步骤：1. 化简方程2. 移项3. 合并同类项4. 求解七、作业设计答案：设香蕉的数量为x，则苹果的数量为2x，根据题意可得方程：x + 2x = 15。
2. 小明有若干数量的铅笔，他卖掉了12枝后，还剩下铅笔总数的一半，求小明原来有多少枝铅笔。
答案：设小明原来有x枝铅笔，根据题意可得方程：x 12 = 1/2 x。
人教版五年级数学上学期第五单元简易方程整理和复习
3(x+2.1)=10.5 解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3
x+2.1=3.5 x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=1.4
12x-9x=8.7
解：3x=8.7 3x÷3=8.7÷3
x=2.9
（三）实际问题与方程 [教材P81 整理和复习 第2 （1）题 ] 2.列方程解决实际问题。
（1）王叔叔坚持锻炼，两个月体重减了3 kg。王叔叔现在 体重93 kg，两个月前他的体重是多少千克？ 解：设两个月前他的体重为x kg。 x-3=93 x=96
二、学校食堂为同学们准备了相同数量的纯牛奶和酸奶。小明每次 领取5瓶纯牛奶和3瓶酸奶分发给同学们，领取若干次后，纯牛奶没 有了，酸奶还剩16瓶。学校食堂给同学们准备纯牛奶和酸奶各多少 瓶？
解：设小明领了x次奶。 5x=3x+16 x=8
纯牛奶：5×8=40（瓶） 酸奶：3×8+16=40（瓶）。 答：学校食堂给同学们准备纯牛奶40瓶，酸奶40瓶。
总结质疑 反思评价
1.这节课你有什么收获？ 2.这一单元结束了，你还有什么疑问吗？
小结语：建议大家建立一个“个人成长档案”，记 录下自己在学习过程中的困惑和平日的错题，这样就可 以使今后的总复习更有针对性，而且省时又高效。
巩固练习
一、解方程。
6÷x=5 解：6÷x×x=5×x
5x=6 5x÷5=6÷5
方程的意义 等式基本性质
解简易方程
解方程 用方程解决实际问题
简易方程
用字母表示数
表 及表 问借
示 计示 题助
数 算运 并字
量 公算 求母
关 式定 值解
系
律
决
解简易方程 方等解 程式方 的的程 意性 义质
人教版五年级数学上册第五单元简易方程 《整理复习》课件
x＝ 3.8
x－6.8＝7.2
解： x－6.8＋6.8＝ 7.2＋6.8
x＝ 14
4.5x＝18
解： 4.5x÷4.5＝ 18÷4.5
x＝ 4
x÷1.8＝3.6
解： x÷1.8×1.8＝ 3.6×1.8
x＝ 6.48
4.8x－5.2＝4.4
解： 4.8x－5.2＋5.2＝ 4.4＋5.2
4.8x＝ 9.6
么现在四个数பைடு நூலகம்和是( 4a＋48 )。
(10)学校食堂有面粉a kg，每天用4.5 kg，用了b天，
剩下( a－4.5b )kg面粉。如果a＝100，b＝6，那么
剩下( 73 )kg面粉。
2．选择。(每题2分，共16分)
(1)学校合唱队共有48名学生，男生有(48－a)人，这里
的a表示( B )。
。华华比同同早出发2分钟，同同出发10分钟后
两人相距872 m。已知华华每分钟走36 m，则同
同每分钟走多少米？
解：设同同每分钟走x m。
(36＋x)×10＋36×2＝872
x＝44
答：同同每分钟走44 m。
点拨：因为两人是背向而行，所以同同和华华10分
钟走的路程和＋华华2分钟走的路程＝872 m。
x＝ 3.8
x－6.8＝7.2
解： x－6.8＋6.8＝ 7.2＋6.8
x＝ 14
4.5x＝18
解： 4.5x÷4.5＝ 18÷4.5
x＝ 4
x ÷1.8＝3.6
解： x÷1.8×1.8＝ 3.6×1.8
x＝ 6.48
4.8x－5.2＝4.4
4x＋18＝24
解： 4.8x－5.2＋5.2＝ 4.4＋5.2
第五单元《简易方程整理复习》(教案)五年级上册数学人教版
第五单元《简易方程整理复习》教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握简易方程的基本概念和解题方法，提高解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用数学语言表达问题和解决问题的能力，增强数学思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，提高学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 简易方程的定义和性质2. 简易方程的解法：代入法、消元法、加减法3. 简易方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：简易方程的定义、性质和解法2. 教学难点：简易方程在实际问题中的应用四、教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中的实际问题，引导学生回顾简易方程的概念和解题方法，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习（10分钟）让学生自主阅读教材，理解简易方程的定义、性质和解法，培养学生的自学能力。
3. 课堂讲解（10分钟）针对学生自主学习的内容，进行讲解和梳理，解答学生的疑问，巩固学生对简易方程的理解。
4. 案例分析（15分钟）通过分析典型案例，让学生掌握简易方程在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
5. 小组讨论（15分钟）将学生分成小组，讨论简易方程在实际问题中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。
6. 课堂小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调简易方程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用。
7. 课后作业（5分钟）布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对简易方程知识的综合运用能力。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习需求，及时调整教学方法和策略。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的综合素质。
重点关注的细节是“小组讨论（15分钟）”。
小组讨论是本节课的重要环节，通过这个环节，学生可以更好地理解和掌握简易方程在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程 《整理复习》教学课件
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝(220－120)x＝100x
深化知识
4、解简易方程
深化知识
二、在( )中填上适当的字母或数。 ( 3 )＋b＝ ( b ) ＋3 x×(2.6 )＝2.6×( x ) 25×a＋b×( 25 ) ＝[( a )＋( b )]×25
深化知识
三、连一连。 比 a 多 2的数 比a 少 2 的数 2个a相加的和 2个a相乘的积
a的2倍
a2 2a a＋2
一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 (2)根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货 物有多少吨？ b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 (3)这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的 最大载重量。
深化知识 二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
4x＝ 6 x＝ 1.5
7.2x＋5.8x＝52
16(x＋7)＝256
解： 13x＝ 52 x＝ 4
解： x＋7＝ 16 x＝ 9
点拨：根据等式的性质解方程。
3．列方程解决问题。 (1)改革开放以来，从粮票、布票、现金、银行卡到
第三方支付，人们的支付方式变得越来越方便。 某店顾客扫码支付的有120单，扫码支付的单数 是现金支付的3倍多15单。有多少单是现金支 付的？
(2)我国青少年(7～17 岁)在1980 年平均身高x cm， 到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青 少年平均身高( x＋6 )cm。
五年级上简易方程单元整理复习
五年级上简易方程单元整理复习在五年级上册的数学学习中，简易方程是一个重要的知识板块。
它不仅为我们解决数学问题提供了新的思路和方法，也为后续更深入的数学学习打下了坚实的基础。
接下来，让我们一起对这个单元进行系统的整理和复习。
一、简易方程的基本概念1、方程的定义含有未知数的等式叫做方程。
例如：3x ＋ 5 ＝ 14，x 2 ＝ 7 等都是方程。
2、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、解方程求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
例如：如果 a ＝ b，那么 a ＋ c ＝ b ＋ c，a c ＝ b c 。
2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
比如：若 a ＝ b，那么 ac ＝ bc ；若 a ＝ b（c ≠ 0），那么 a÷c ＝b÷c 。
三、用字母表示数1、可以用字母表示数，如用字母 x 表示未知数。
2、用字母表示运算定律，如加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a 。
3、用字母表示计算公式，如长方形的周长 C ＝ 2(a ＋ b) ，面积 S ＝ ab 。
四、解方程的方法1、形如 x ＋ a ＝ b 的方程例如：x ＋ 3 ＝ 8 ，我们可以在等式两边同时减去 3 ，得到 x ＝ 8 3 ，即 x ＝ 5 。
2、形如 x a ＝ b 的方程如：x 5 ＝ 12 ，在等式两边同时加上 5 ，解得 x ＝ 12 ＋ 5 ，x ＝17 。
3、形如 ax ＝ b 的方程比如：3x ＝ 18 ，等式两边同时除以 3 ，x ＝ 18÷3 ，x ＝ 6 。
4、形如 a÷x ＝ b 的方程像 20÷x ＝ 5 ，等式两边同时乘 x ，得到 20 ＝ 5x ，再在等式两边同时除以 5 ，x ＝ 20÷5 ，x ＝ 4 。
5、形如 ax ＋ b ＝ c 的方程例如：2x ＋ 3 ＝ 11 ，先在等式两边同时减去 3 ，得到 2x ＝ 8 ，再除以 2 ，x ＝ 4 。
苏教版五年级下册。第1单元。简易方程 知识点+重难点提升
苏教版五年级下册。
第1单元。
简易方程知识点+重难点提升第一单元简易方程（知识点+重难点分析）1.等式表示相等关系，含有未知数的等式称为方程。
2.方程是一种等式，但等式不一定是方程。
3.等式有两个重要的性质：加减同一个数和乘除同一个非零数不改变等式的结果。
4.解方程是求使方程左右两边相等的未知数的值，解方程时常用的四则运算关系式包括加减乘除运算。
5.解方程的步骤包括写解、上下对齐、利用等式的性质解方程、检验和写答句。
6.列方程解应用题的思路包括审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验和写答句。
7.找等量关系的方法可以根据条件想数量间的相等关系、根据计算公式确定等量关系或者画出线段图找等量关系。
重难点分类解析：类型一：利用等式的性质解方程这种类型的方程解法是利用等式的性质，通过加减乘除同一个数来解方程。
需要注意的是，解完方程后要进行检验，确保所得结果正确。
类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题这种类型的方程需要根据实际问题设定未知量，并根据已知条件列出方程，然后解方程求解未知量。
需要注意的是，这种类型的方程可能会有多个未知量，需要设定不同的未知量来求解。
反馈练：一个水池分为深、浅两部分，深部分的水是浅部分水的3倍。
如果从深部分取出20升水放到浅部分，这时两部分水的水量正好相等。
原来深、浅两部分各有多少升水？例题2：甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，甲车行驶的路程是乙车行驶路程的1.5倍。
如果两车相遇后，甲车再行驶10千米，乙车再行驶20千米。
这时两车行驶的路程相等。
A、B两地相距多少千米？点拨：这是一道稍复杂的差倍问题，需要先求出两车相遇时的路程差，再根据题意列方程求解。
反馈练：XXX和XXX同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，XXX行驶的路程是XXX行驶路程的2倍。
如果两人相遇后，XXX再行驶30千米，XXX再行驶20千米。
这时两人行驶的路程相等。
A、B两地相距多少千米？1.两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克，则两袋面粉同样重。
第五单元简易方程知识小结
简易方程知识点总结1、a×a可以写作a•a或a2，a2读作a的平方。
2a表示a+a2、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
3、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
4、当未知数X在减数位置或除数位置时，可用数量关系式来解方程：减数=被减数-差被减数=差+减数除数=被除数÷商被除数=商×除数如：18-2X=8 18÷X=22X=18-8 X=18÷25、解稍复杂方程的四部曲：A、先算的看作一个整体①括号内的含有未知数X不能算的照抄②乘除法3-2X=8③从左往右18-2X=8B、把可以消的数字消去如：（18+X）÷2=12加用减消减用加消（18+X）÷2 ×2=12×2 [括号中先算的照抄÷2用×2消]乘用除消除用乘消18+X-18=24-18 [“18+”用“-18”来消]C、方程中有两个X的，如：5X+X=18把先把两个X合并成一个X （5+1）X=18注意事项：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。
6、用方程解决问题的步骤:1.弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；2.解设未知数为X（一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程；3.解方程，求未知数的值；4.检验并写出答案。
7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、常用的数量关系加法：和=加数+加数加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商工作总量=（工作效率）÷（工作时间）工作效率=（工作总量）÷（工作时间）工作时间=（工作总量）÷（工作效率）。
简易方程单元整理复习优秀教学案例五年级上册数学人教版
一、案例背景
五年级上册数学人教版中，简易方程单元是学生掌握数学基础知识的重要部分。在之前的教学中，学生已经学习了方程的概念、解方程的方法以及方程的实际应用。然而，由于简易方程具有较强的抽象性，部分学生在理解和运用上仍存在困难。因此，在整理复习阶段，需要设计一份既符合教学实际又能提高学生数学素养的优秀教学案例。本案例将结合学科和课本内容，以实用性为原则，注重知识深度，通过人性化的教学语言，帮助学生巩固简易方程知识，提高他们的数学思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.回顾和巩固简易方程的基本概念，使学生能够准确地描述方程的各个组成部分，理解方程的解的意义。
2.培养学生运用加减法和乘除法解简易方程的能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.使学生掌握解方程的基本步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等，能熟练地运用这些方法解方程。
4.培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高他们的数学应用意识。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合学生的生活实际，创设生动有趣的情境，让学生在解决问题的过程中自然地接触到方程，感受方程的价值。
2.利用多媒体教学资源，展示方程的演变过程，让学生直观地理解方程的解的意义。
3.设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探究方程的解法。
4.创设宽松和谐的学习氛围，鼓励学生积极参与情景创设，提高他们的创新能力和实践能力。
（二）过程与方法
1.通过复习和总结，使学生能够自主构建简易方程的知识体系，提高他们的自主学习能力。
2.引导学生运用合作学习的方式，探讨和交流解方程的方法，培养他们的团队协作能力。
3.利用多媒体教学资源，为学生提供丰富的学习素材，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
第五单元简易方程整理和复习(教案)五年级上册数学人教版
第五单元简易方程整理和复习（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：通过对简易方程的整理和复习，使学生进一步理解方程的意义，掌握解方程的方法，能根据等式的性质解简易方程。
2. 过程与方法：通过整理和复习，使学生对简易方程有一个系统的认识，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生独立思考、合作交流的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 方程的意义：使学生进一步理解方程是表示等量关系的式子，掌握方程的解和解方程的概念。
2. 解方程：使学生掌握解方程的方法，能根据等式的性质解简易方程。
3. 方程的简单应用：使学生能根据数量关系列出方程，解决简单的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生进一步理解方程的意义，掌握解方程的方法，能根据等式的性质解简易方程。
2. 教学难点：使学生能根据数量关系列出方程，解决简单的实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些方程的例子，引导学生回顾方程的意义，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：引导学生回顾解方程的方法，讲解等式的性质，使学生掌握解简易方程的方法。
3. 练习：布置一些解简易方程的题目，让学生独立完成，教师巡视指导。
5. 作业布置：布置一些解简易方程的题目，让学生课后完成。
六、板书设计1. 方程的意义2. 解方程的方法3. 等式的性质4. 解简易方程的步骤七、作业设计1. 基本练习：解一些简单的方程，巩固所学知识。
2. 提高练习：解决一些实际问题，培养学生运用方程解决问题的能力。
八、课后反思1. 本节课学生能积极参与，教学效果良好。
2. 在教学过程中，要注意引导学生运用等式的性质解方程，培养学生的逻辑思维能力。
3. 课后作业要适量，既要巩固所学知识，又要提高学生的运用能力。
一、导入环节的设计二、新课内容的讲解在新课内容讲解时，要清晰地介绍方程的意义，可以通过具体的例子来说明方程是如何表示两个量之间的等量关系的。
第五单元 简易方程整理和复习(教案)五年级上册数学 人教版
第五单元简易方程整理和复习（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 培养学生运用方程分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 使学生能够熟练运用等式的基本性质解方程，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 简易方程的基本概念和性质2. 方程的解法和在实际问题中的应用3. 等式的基本性质和解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：使学生能够熟练运用等式的基本性质解方程，提高学生解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题的引入，让学生回顾简易方程的基本概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解等式的基本性质和解方程的方法，让学生通过例题掌握解方程的步骤。
3. 实践演练：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生通过实际问题的解决，运用方程分析问题，提高解决问题的能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用方程分析问题，提高学生的数学思维水平。
2. 在讲解等式的基本性质和解方程的方法时，要注意让学生掌握解方程的步骤，避免出现错误。
3. 在课后作业的布置上，要注重实际问题的解决，让学生在实际问题的解决中提高能力。
总之，通过本节课的教学，使学生掌握了简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题，提高了学生的数学思维水平。
在今后的教学中，我们要继续注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
在教学过程中，我们需要重点关注的是如何让学生通过实际问题的解决，运用方程分析问题，提高解决问题的能力。
这是因为在数学学习中，学生不仅需要掌握基本的数学知识，还需要学会如何运用这些知识解决实际问题。
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简易方程单元整理
一、用字母表示数
①省略符号简写
（I）下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x
※a×a可以写作a·a (或2a) ，
2
a读作a的平方，表示两个a相乘。
2a表示a+a
②根据数量关系表示数
（I）想一想，填一填
（1）如图摆一条鱼需要（）根小棒，摆2条鱼用（）根小棒，摆3条鱼用（）根小棒，摆n条鱼用（）根小棒。
(2) 用a表示商品的单价，x表示数量，C表示总价，
C=（） a=（）
（3）某班共有50名学生,女生有50-c名,这里的c表示( )。
（4）姚明叔叔接连投中χ个3分球,3χ表示( )。
※加法、减法、乘法和除法运算定律，常用的行程、经济、工程问题的公式
③含字母式的计算
8a－4a8a+4a8a×4a8a÷4a
④代入法求值
下图是小明家的客厅和厨房的平面图。
（1）小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？
（2）当B=6时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？
知识拓展
想一想，填一填。
（1）当x=( )时，x2＞2x （2）当x=( )时，x2＜2x
（3）当x=( )时，x2=2x。
二、解方程
①方程的意义
含有未知数的等式，称为。
1.下面的式子哪些是方程？（在方程后面的括号里打√）
X+3.6=12( ) a×12.8＜24( ) 10-2.5=7.5( ) X÷2.4=16( ) 3÷b ( ) 5y=15 ( )
32÷4＞7( ) 3χ－2=4.4( ) 1.2＋3.5－4=0.7( ) χ＋8=9×2( ) 4.5χ－2.6( ) χ－2.9=0( )
2. 判断
（1）含有未知数的式子叫方程。
（）
（2）等式都是方程，但方程不一定是等式。
（）
②等式的性质
等式性质1：
等式性质2：
1．选择
（1）下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5；
B.由a=b得6a=6b；
C.由x+2=y+2得x=y；
D.由x÷3=3÷y得x=y
(2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a－2=b－2；
B.如果6＋a=b-6 ,那么a=b；
C.如果a=b,那么a×3=b÷3 ；
D.如果a2=3a,那么a=3
2.看图填空。
（1）一个菠萝和（）个苹果同样重。
一个菠萝重900克，那么一个苹果重( ）克。
（2）一个猕猴桃和( )个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重（）克。
③解方程（方程的检验方法）
类型I x士a=b类型II ax=b类型III a-x=b
类型VI a÷x=b 类型ⅤI ax士b=c类型Ⅵa(x士b)=c
三、方程应用题
※牢记10个数量关系式：
①等量关系式
②列方程解应用题的几种类型
一、已知一个量与已知量的和差关系，求这个量
二、已知两个量的倍数关系，求其中一个量
三、已知两个量之间的和差、和倍、差倍关系
③列方程解应用题的几种题型
A 购物问题：总价=单价×数量
B “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题：
C 年龄问题
D 形如ax±bx=c的方程问题
E 行程问题：路程＝速度×时间（相遇问题和追及问题）
F 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
G 鸡兔同笼
H 数字问题
I 图形的周长和面积问题
【家庭作业】
1. 用简便方法表示下列各式。
（1）4×a（） 4+b+b（） a×a（） a+a+5×b（）（2）一箱苹果重25千克，a箱苹果重( )千克。
2.（）的等式叫方程。
使方程左右两边相等的（）值，叫方程的解。
（）叫解方程。
解方程的方法用（）的性质。
3.一条街需要140个灯泡，每盏路灯要装5个灯泡，这条街一共有多少盏路灯？
4. 填空。
（1）用含有字母的式子表示比χ的2倍少5的数，应是( )。
如果Χ=20，那么式子的值是（）。
（2）老师买了5个篮球和6个足球，每个篮球价χ元，每个足球y元，一共花了多少钱的式子是( )。
如果χ=10,y=8，上面的式子的值是( )。
（3）一辆客车每小时行驶50km，行驶χ小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（）。
（4）根据运算定律写出：ab＝ba 运用（）定律。
a×0.8×0.125 =( × )a 9n＋5n ＝ ( ＋ )n 2. 解下列方程。
（※检验）
2χ +5 = 40 15χ+6χ = 168
（75-5x）×2=100※ 13.7—χ = 5.29
3×2.1＋2x＝13.4 2(x-2.6)=8
(x-3)÷2=7.58 ※5(x+1.5)=17.5
3. 列方程解应用题。
（1）运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能运完？
（2）甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
（3）一幅画的长是宽的2倍，做这幅画框用了1.8m木条，这幅画的长、宽、面积分别是多少？
（4）.梦想剧场楼上有a排，每排30个座位；楼下有b排，每排38个座位。
（1）用式子表示这个剧场共有多少座位。
（2）当a=15时，b=20时，求这个剧场一共有多少个座位。
（5）大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？
（6）强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？
（7）甲、乙两数的和是24.2。
如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲、乙两数各是多少？。